计算说明题专项训练.docx
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计算说明题专项训练.docx
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计算说明题专项训练
一、计算说明题
1.飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动,其着陆速度为60m/s,求:
(1)它着陆后12s内滑行的位移x
(2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求)
(3)静止
前4s内飞机滑行的位移x’
2.如图所示,甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为1kg的小物体.乙车质量为4kg,以5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度,物体滑到乙车上.若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?
(g取10m/s2)
3.一质量为m、电荷量为q的带负电的带电粒子,从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场,MN、PQ为该磁场的边界线,磁感线垂直于纸面向里,磁场区域足够长.如图16所示.带电粒子射入时的初速度与PQ成45°角,且粒子恰好没有从MN射出.(不计粒子所受重力)求:
(1)该带电粒子的初速度v0;
(2)该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.
一、计算说明题
1.一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出,利用DIS实验系统,在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示。
求:
(g=10m/s2)
(1)物块上滑和下滑的加速度大小a1、a2。
(2)物块向上滑行的最大距离S。
(3)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ。
2.如图甲所示,用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈,现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态,已知金属圈的质量为m,半径为r,导线的电阻率为ρ,截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有界匀强磁场中,磁感应强度B随时间t的变化满足B=kt(k为常量),如图乙所示.金属圈下半部分在磁场外.若丝线所能承受的最大拉力FTm=2mg,求:
从t=0时刻起,经过多长时间丝线会被拉断?
3.如图所示,两条相距l=0.20m的平行光滑金属导轨中间水平,两端翘起。
中间水平部分MN、PQ长为d=1.50m,在此区域存在竖直向下的匀强磁场B=0.50T,轨道右端接有电阻R=1.50Ω。
一质量为m=10g的导体棒从左端高H=0.80m处由静止下滑,最终停在距MP右侧L=1.0m处,导体棒始终与导轨垂直并接触良好。
已知导体棒的电阻r=0.50Ω,其他电阻不计,g取10m/s2。
求:
(1)导体棒在轨道右侧所能达到的最大高度;
(2)导体棒运动的整个过程中,通过电阻R的电量。
一、计算说明题
1.如图所示,一质量M=4kg、长L=3m、上表面水平且光滑的木板,在水平向右、大小F=8N的拉力作用下,以v0=2m/s的速度沿水平面向右匀速运动.某时刻将质量m=1kg的铁块(看成质点)轻轻地放在木板的最右端.若保持水平拉力不变,则小铁块经过多长时间离开木板?
2.如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s罗到斜坡上的A点。
已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角
=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。
(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)q求
(1)A点与O点时的速度大小;
(2)运动员离开0点时的速度大小;
(3)运动员落到A点时的动能。
3.如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。
在x>0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场,场强为E。
一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点,沿着与水平方向成θ=30º角的斜向下的直线做匀速运动,经过y轴上的N点进入x<0的区域内。
要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在x<0区域内另加一匀强电场。
若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点(P点未标出),重力加速度设为g,求:
⑴小球运动的速度大小;
⑵在x<0的区域内所加电场的场强大小和方向;
⑶小球从N点运动到P点所用的时间。
一、计算说明题
1.如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2,拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1﹤F2.试求两个物块运动过程中轻线的拉力T
2.如图所示,长为L的细绳竖直悬挂着一质量为2m的小球A,恰好紧挨着放置在水平面上质量为m的物块B.现保持细绳绷直,把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60°的位置,然后释放小球.小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞,而
后小球向右摆动的最大高度为
,物块则向右滑行了L的距离而静止,求物块与水平面间的动摩擦因数μ.
3.如图所示,在第一象限有一均强电场,场强大小为E,方向与y轴平行;在x轴下方有一均强磁场,磁场方向与纸面垂直。
一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场,在x轴上的Q点处进入磁场,并从坐标原点O离开磁场。
粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。
已知OP=
。
不计重力。
求
(1)M点与坐标原点O间的距离;
(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。
一、计算说明题
1.在竖直的井底,将一物块以11m/s的速度竖直地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1s内物块的位移是4m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10m/s2,求:
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间;
(2)此竖直井的深度.
2.均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd,每边长为L,总电阻为R,总质量为m。
将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处,如图所示。
线框由静止自由下落,线框平面保持在竖直平面内,且cd边始终与水平的磁场边界平行。
当cd边刚进入磁场时,
(1)求线框中产生的感应电动势大小;
(2)求cd两点间的电势差大小;
(3)若此时线框加速度恰好为零,求线框下落的高度h所应满足的条件。
3.如图15所示,在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC,其下端(C端)距地面高度h=0.8m.有一质量为500g的带电小环套在直杆上,正以某一速度沿杆匀速下滑,小环离开杆后正好通过C端的
正下方P点.(g取10m/s2)求:
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向;
(2)小环在直杆上匀速运动时速度的大小;
(3)小环运动到P点的动能.
一、计算说明题
1.某NBA明星身高1.80m,质量80kg.他站立举臂,手指摸到的高度为2.30m.如果他先缓慢下蹲,再用力蹬地向上跳起,同时举臂,手指摸到的高度为3.10m.设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.3s.取g=10m/s2,求:
(1)他刚离地跳起时的速度大小.
(2)他与地面间的平均作用力的大小
2.如图,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)。
已知圆弧的半径R=0.3m,θ=600,小球到达A点时的速度v=4m/s。
(取g=10m/s2)求:
(1)小球做平抛运动的初速度v0;
(2)P点与A点的水平距离和竖直高度;
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
3.图为可测定比荷的某装置的简化示意图,在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=2.0×10-3T,在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口,在Y上安放接收器,现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场,若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到,且运动轨迹半径恰好最小,设带电粒子的质量为m,电量为q,不记其重力。
(1)求上述粒子的比荷
;
(2)如果在上述粒子运动过程中的某个时刻,在第一象限内再加一个匀强电场,就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动,求该匀强电场的场强大小和方向,并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场;
一、计算说明题
1.倾角
,质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上,质量m=2kg的木块置于斜面顶端,从静止开始匀加速下滑,经t=2s到达底端,运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止(
),求:
(1)地面对斜面的摩擦力大小与方向;
(2)地面对斜面的支持力大小
(3)通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
2.右图中左边有一对平行金属板,两板相距为d.电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为
,方向与金
属板面平行并垂直于纸面朝里。
图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。
一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区城边界上的G点射出.已知弧
所对应的圆心角为
,不计重力.求
(1)离子速度的大小;
(2)离子的质量.
一、计算说明题
1.如图a,质量m=1kg的物体沿倾角=37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图b所示。
求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)
(2)比例系数k。
2.如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧静止放于光滑斜面上,其一端固定,另一端恰好与水平线AB平齐;长为L轻质细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球,将细线拉至水平,此时小球在位置C.现由静止释放小球,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断,D点与AB相距h;之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧,弹簧的最大压缩量为x.试求:
(1)细绳所能承受的最大拉力F.
(2)斜面的倾角θ.
(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.
3.如图所示在工厂的流水线上安装的足够长的水平传送带。
用水平传送带传送工件,可大大提高工作效率,水平传送带以恒定的速度v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件。
工件都是以v0=1m/s的初速度从A位置滑上传送带,工件与传送带之间的动摩擦因数
,每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时,后一个工件立即滑上传送带。
取g=10m/s2,求:
(1)工件经多长时间停止相对滑动
(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离
(3)摩擦力对每个工件做的功
(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能
一、计算说明题
1.如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g.求:
(1)此过程中系统损失的机械能;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
2.如图所示,质量M=0.1kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上,斜杆与水平方向的夹角θ=37°,球与杆间的动摩擦因数μ=0.5。
小球受到竖直向上的恒定拉力F=1.2N后,由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2)求:
(1)斜杆对小球的滑动摩擦力的大小;
(2)小球的加速度;
(3)最初2s内小球的位移。
3.如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场。
一束同位素离子流从狭缝s1射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝s2射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为
的偏转电场,最后打在照相底片D上。
已知同位素离子的电荷量为q(q﹥0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场,照相底片D与狭缝s1、s2连线平行且距离为L,忽略重力的影响。
(1)求从狭缝s2射出的离子速度v0的大小;
(2)若打在照相底片上
的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x,求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。
一、计算说明题
1.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.取重力加速度g=10m/s2,求:
t/s
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v/(m·s-1)
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
(1)斜面的倾角α.
(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ.
(3)求t=0.6s时的瞬时速度v.(提示一种方法:
从0.4s到1.2s之间的某时刻物体到达B点,可设从0.4s的B点的时刻t,例方程求解)
2.如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率
,
为负的常量。
用电阻率为
、横截面积为
的硬导线做成一边长为
的方框。
将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中。
求
(1)导线中感应电流的大小;
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化。
3.如图,在宽度分别为
和
的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行向右。
一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场,然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场,最后从电场边界上的Q点射出。
已知PQ垂直于电场方向,粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。
不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。
一、计算说明题
1.如图13所示,半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上,桌距水平地面的高度也为R。
在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压(小球与弹簧不拴接),处于静止状态。
同时释放两个小球,小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后,a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A,b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上,落地点距桌子右侧的水平距离为
。
已知小球a质量为m,重力加速度为g。
求:
(1)释放后a球离开弹簧时的速度大小;
(2)释放后b球离开弹簧时的速度大小;
(3)释放小球前弹簧具有的弹性势能。
2.总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,图示是跳伞过程中的v-t图,试根据图象求:
(g取10m/s2)
(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小.
(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间.
3.竖直平面内的轨道ABC由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧道BC平滑连接组成,轨道放在光滑的水平面上。
一个质量为m=1kg的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初速度
冲上水平滑道AB,沿着轨道运动,由CB弧滑下后停在水平滑道的B点。
已知轨道ABC的质量为M=3kg。
求:
(1)小物块和滑道相对静止时共同的速度;
(2)若小物块恰好不从C端离开滑道,圆弧滑道的半径R应是多大?
(3)若增大小物块的初速度,使得小物块冲出轨道后距离水平滑道AB的最大高度是2R,小物块的初速度
应多大。
一、计算说明题
1.如图13所示,ABCD为竖直放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的
部分是半径为R的半圆形轨道,轨道的水平部分与其半圆相切,A为水平轨道上的一点,而且AB=R=0.2m,把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+1×10-4C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放,小球在轨道的内侧运动.(g取10m/s2)求:
(1)小球到达C点时的速度是多大?
(2)小球到达C点时对轨道压力是多大?
(3)若让小球安全通过D点,开始释放点离B点至少多远?
2.如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。
框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,相距0.4m的MM’、NN’相互平行,电阻不计且足够长。
电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM’。
整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。
垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM’、NN’保持良好接触,当ab运动到某处时,框架开始运动。
设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2.
(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;
(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。
一、计算说明题
1.如图所示,质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上.在木板的右端有一质量为m的小铜块(可视为质点),现给铜块一个水平向左的初速度v0,铜块向左滑行并与固定在木板左端的长为L的轻弹簧相碰,碰后返回且恰好停在长木板右端.问:
(1)铜块与长木板之间是否有摩擦力?
(2)整个过程中损失的机械能为多少?
(3)轻弹簧与铜块相碰的过程中具有的最大弹性势能为多少?
2.小球A和B的质量分别为mA和mB且mA>>mB在某高度处将A和B先后从静止释放。
小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢,设所有碰撞都是弹性的,碰撞事件极短。
求小球A、B碰撞后B上升的最大高度.
3.在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。
如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的指点,选手抓住绳由静止开始摆动,此事绳与竖直方向夹角
=
,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。
取中立加速度
,(
,
)
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入手中。
设水碓选手的平均浮力
,平均阻力
,求选手落入水中的深度
;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。
一、计算说明题
1.如图甲所示,两根光滑的平行金属导轨PQ和MN相距d=0.5m,它们与水平方向的夹角为37°(已知sin37°=0.6),导轨的上端与阻值R=4Ω的电阻相连,导轨上放有一根金属棒,金属棒的质量m=0.2kg,电阻r=2Ω.整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1.2T.金属棒在方向沿导轨向上的恒力F作用下由静止开始沿导轨向上运动,电阻R消耗的最大电功率P=1W.(取g=10m/s2)求:
(1)恒力F的大小.
(2)恒力做功的最大功率.
2.如图,MNP为整直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。
M相对于N的高度为h,NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。
若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ,
求物块停止的地方与N点距离的可能值。
3.在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图甲所示.不计粒子重力,求:
(1)M、N两点间的电势差UMN.
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t
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