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超声波课后习题答案
超声波课后习题答案
超声检测公式及计算题
武玉林
二O一一年5月
*1.1铝(Al)的纵波声速为6300m/s,横波声速为3100m/s。
试计算2MHz声波在铝中的纵、横波波长。
cc?
λf?
λ?
f
解:
C3100?
103?
S?
?
?
1.55(mm)6f2?
10C6300?
103?
L?
?
?
3.15(mm)6f2?
10
*1.2甘油的密度为1270kg/m3,纵波声速为1900m/s,计算其声阻抗。
z?
?
c
解:
Z?
?
c?
1270?
1900?
2.4?
106kg/m2?
s
1.45P20×10K2探头,楔块中声速CL1=2700m/s,钢中声速CL2=5900m/s,CS2=3200m/s,求探头入射角为多少度?
sinαsinβK?
tgβ?
Cl1Cs2
解:
?
?
tg?
1K?
tg?
12?
63.40
sin?
sin?
C?
?
?
?
sin?
1(?
sin?
)CL1CS2CS2?
12700?
sin(?
sin63.4)?
4903200
1.8已知钢中CS钢=3200m/s,某硬质合金中,CS硬=4000m/s,铝中CS铝=3080m/s,求用探测钢的K1.0横波斜探头探测硬质合金和铝时的实际K值为多少?
2
sinαsinβ?
Cl1Cs2
解:
设入射角为?
,楔块中声速为CL有在钢中,?
钢?
tg-1K?
tg-11.0?
450sin?
sin?
钢sin?
硬sin?
铝?
?
?
CL有CS钢CS硬CS铝?
硬?
sin(?
1CS硬CS钢?
sin?
钢)?
sin(?
140003230?
sin450)?
61.10K硬?
tg?
硬?
tg61.10?
1.8sin?
sin?
钢sin?
硬sin?
铝?
?
?
CL有CS钢CS硬CS铝?
1CS铝?
13080?
铝?
sin(?
sin?
钢)?
sin(?
sin450)?
42.40CS钢3230K铝?
tg?
铝?
tg42.40?
0.9
*1.10示波屏上有A、B、C三个波,其中A波高为满刻度的80%,B波为50%,C波为20%。
①、设A波为基准(0dB),则B、C波各为多少dB?
②、设B波为基准(10dB),则A、C波各为多少dB?
③、设C波为基准(-8dB),则A、B波各为多少dB?
3H1Δ?
20lgH2
解:
Δ?
20lgH1?
H2HB50?
20lg?
?
4dBA①、[B]?
0?
ΔB?
20lg[C]?
0?
ΔC?
20lgHC20?
20lg?
?
12dBHA80HA80?
10?
20lg?
14dBHB50②、[A]?
10?
ΔA?
10?
20lg[C]?
10?
ΔC?
10?
20lg③、[A]?
ΔA?
8?
20lg[B]?
ΔC?
8?
20lgHC20?
10?
20lg?
2dBHB50HA80-8?
20lg-8?
4dBHC20HB50-8?
20lg-8?
0dBHC20
*1.11示波屏上有一波高为满刻度的100%,但不饱和。
问衰减多少dB后,该波正好为10%?
解:
H100?
?
20lg?
20lg?
20(dB)H210
*1.12示波屏上有一波高为80mm,另一波比它低16dB,问另一波高为多少?
解:
?
?
20lgH2?
H2?
1020
H1H1
?
H2?
H1?
10?
80?
10?
20?
1620?
12.7(mm)
*1.13示波屏上有一波高为40%,衰减12dB后该波为多高?
若增益6dB后该波为多高?
4
解:
H?
?
20lg?
H1
?
?
12H?
H?
1020?
40?
1020?
10(%)21?
6H'2?
H1?
1020?
40?
1020?
80(%)
1.15不锈钢与碳钢的声阻抗差约为1%,试计算超声波由不锈钢进入碳钢时,复合界面的声压反射率。
Z2?
Z1r?
Z2?
Z1
解:
设Z钢?
1,Z不?
1-0.01?
0.99
1-0.99r?
?
?
0.005?
0.5%Z钢?
Z不1?
0.99Z钢-Z不
1.17某工件厚度T=240mm,测得第一次底波为屏高90%,第二次底波为屏高15%,如果忽略反射损失,试计算该材料的衰减系数。
解:
[(B?
B)?
6]α?
2TB120lg?
6B2?
?
2T9020lg?
6m?
?
o.o2dB/m2?
240
5
*2.1试计算5P14SJ探头在水中的(CL=1500m/s)的指向角和近场区长度。
D2λN?
θ?
704λD
解:
C1500?
103?
?
?
?
0.3mm6f5.0?
10?
0.3?
?
70?
70?
?
1.50D14D2142N?
?
?
163mm4?
4?
0.3
2.2试计算频率f=5MHz,边长a=13mm的方形晶片,在钢中(Cl=5900m/s)的主声束半扩散角为多少度?
θ?
57解:
c5900?
103?
?
==1.18mm6f5?
10?
1.18?
?
57?
57?
?
5.17o
a13
*2.3已知钢中Cl=5900m/s,水中Cl=1480m/s.求2.5MHz、φ20mm纵波直探头在钢中和水中辐射的纵波声场的近场区长度N、半扩散角θ0和未扩散区长度b各为多少?
DλN?
θ0?
70=1.64N4λD
26
解:
c5900?
103
钢中:
?
=?
?
2.36mm6f2.5?
10
D2202
N?
?
?
42.4mm4?
4?
2.36
?
2.36?
?
70?
70?
?
8.2600D20
b=1.64N=1.64?
42.4=69.5mm
c1480?
103
水中:
?
=?
?
0.592mmf2.5?
106
D2202
N?
?
?
168.9mm4?
4?
0.592
?
0.592?
?
70?
70?
?
2.0700D20
1.64N=1.64?
168.9=277mmb=
2.4用2.5MHz、φ20mm纵波直探头水浸探伤钢板,已知水层厚度为20mm,钢中CL=5900m/s,水中CL=1480m/s。
求钢中近声场长度。
C1N'?
N2?
L1C2
3C5900?
10解:
?
?
2?
?
2.36mm26f2.5?
10
N'?
N2?
L1C1DC?
?
L11C24?
2C222021480?
?
20?
?
37.4mm4?
2.3659007
2.5用2.5MHz、φ20mm纵波直探头水浸探伤铝板,已知铝中近场长度为20mm,铝中CL=6260m/s,水中CL=1480m/s。
求水层厚度。
解:
2.6用2.5MHz、φ20mm纵波直探头探测厚度为150mm的饼形锻件,已知示波屏上同时出现三次底波,其中B2=50%,衰减器读数为20dB,若不考虑介质衰减,求B1和B3达到50%高时衰减器读数各为多少dB?
C21480?
103?
2?
?
?
0.592mm6f2.5?
102CDC1'1N?
N2?
L1?
-LC24?
2C22026260?
-20?
?
84.3mm4?
0.5921480
xΔ12?
20lgx1
解:
x2[B1]?
20?
?
12?
20?
20lgx12?
150?
20?
20lg?
20?
6?
26dB150x2[B3]?
20?
?
32?
20?
20lgx32?
150?
20?
20lg?
20-3.5?
16.5dB3?
150
2.7已知x≥3N,200mm处φ2平底孔回波高度为24dB,求400mm处φ4平底孔和800mm处φ2平底孔回波高度各为多少dB?
8
φ1x2Δ12?
40lgφ2x1
解:
?
2x1[?
2]?
24?
?
21?
24?
40lg?
1x2?
24?
40lg?
24dB?
3x1[?
3]?
24?
?
31?
24?
40lg?
1x3?
200?
24?
40lg2
2?
800?
0dB
3.1PZT--4的声速CL=4000m/s,如制作频率为2.5MHz的晶片,晶片厚度
应为多少mm?
NtCLCLNt?
tf0?
?
t?
?
t?
2f02f0
C4000?
103
解:
t?
?
?
0.8mm62f02?
2.5?
10
3.3某探头的频率常数Nt=200Hz·m,频率f=2.5MHz,求该晶片厚度为多少?
解:
Nt?
tf0
N200?
103t?
?
?
0.08mm6f02.5?
10
3.4某探头晶片的波速CL=5740m/s,晶片厚度t=0.574mm,求该探头的标
称频率为多少?
9
解:
t?
CL2f0CL5740?
103
f0?
?
?
5?
106Hz?
5MHz2t2?
0.574
3.6用IIW试测定仪器的水平线性,当B1和B5分别对准2.0和10.0时,B2、B3和B4分别对准3.98、5.92、7.96,求该仪器的水平线性误差为多少?
?
?
amax0.8b?
100%
amax?
6?
5.92?
0.08解:
?
?
amax?
100%?
0.8b0.08?
100%?
1%0.8?
10
3.7用CSK-IA试块测定斜探头和仪器的分辨力,现测得台阶孔φ50、φ44反射波等高的波峰高h1=80%,波谷高h2=25%,求分辨力为多少?
h1X?
20lgh2
解:
X?
20lgh1?
20lg80?
10dB
h225
4.3用K2探头在CSK--IA试块上利用R50和R100反射面按水平1∶1调节时基线,两反射波应调在第几格?
l1?
l2?
50K?
K2100K?
K210
解:
l50?
l100?
50k?
K2100k
?
K2?
?
50?
2?
22100?
2?
22?
44.7?
89.4
4.6用2.5P20Z探头径向探测φ500mm的圆柱形工件,CL=5900m/s,如何
利用工件底波调节500/φ2灵敏度?
2λxfΔ?
20lg2πDf
3C5900?
10解:
?
?
?
?
2.36mmf2.5?
106
2?
x2?
2.36?
500?
?
20lg?
20lg?
45.5dB22?
Df3.14?
2
将工件完好处第一次底波调至荧光屏基准线,再用衰减器将增益提高45.5dB.
4.7用2.5P20Z探头径向探测φ1000mm的圆柱形钢工件,CL=5900m/s,
如何利用工件底波调节500/φ4灵敏度?
2λxfΔ?
20lg2πDfxB
解:
2C5900?
103?
?
?
?
2.36mm6f2.5?
10?
?
20lg2?
xf2?
DfxB2?
20lg2?
2.36?
5002
3.14?
4?
10002?
27.4dB
4.8用2.5P20Z探头径向探测400mm的工件,如何利用150mm处φ4平底孔调节400/φ2灵敏度?
11
φ1x2Δ12?
40lgφ2x1
?
12解:
?
1x2?
40lg?
2x14?
400?
29dB2?
150?
40lg移动探头,找到150/?
4孔的最大反射波,并调至荧光屏基准线,用衰减器将增益提高29dB
4.9用2.5P20Z探头探测500mm的工件,CL=5900m/s,探伤中在200mm处
发现一缺陷,其波高比B1低12dB,求此缺陷的当量大小为多少?
解:
5.1用水浸法探测40mm厚的钢板,要求钢板四次底波与第二次界面波重合,其水层距离应为多少?
Df?
C5900?
103?
?
?
?
2.36mm6f2.5?
10?
?
20lg2?
xf2?
DfxB2?
xf22?
2?
2.36?
20023.14?
500?
1012/20?
xB10?
/20?
?
5.5mm
nTH?
4
解:
H?
nT4?
40?
?
40mm4412
5.2用水浸二次波重合法探伤T=40mm的钢板,仪器在钢试块上按1:
2调节扫描速度,并校正“零点”。
求:
①、水层厚度为多少?
②、钢板中距上表面12mm的缺陷回波的水平刻度值为多少?
③、示波屏上τf=50处缺陷在钢板中的位置?
nT2?
40解:
①、H?
?
?
20mm4420?
412②?
?
40?
6?
462220?
4③、(50-)?
2?
10?
2?
20mm2
5.6用充水探头采用三次重合法检测T=60mm的钢板,水层厚度应调节为多少?
解:
H?
nT3?
60?
?
45mm44
5.9对钛/钢复合板在复层一侧作接触法检验,已知钛与钢的声阻抗差约为40%,试计算复合层界面回波与底波相差多少dB?
Z2?
Z1r?
Z2?
Z1
4ZZ2T?
?
1?
r(Z1?
Z2)2
ΔBS
?
r2?
20lg?
20lgrr13
解:
设Z钢?
1,Z钛?
1-0.4?
0.6
Z钢-Z钛1-0.6r?
?
?
0.25Z钢?
Z钛1?
0.6T?
1?
r2?
1?
0.252?
0.938T0.938?
?
20lg?
20lg?
11.5dB21?
r0.25
5.11从钢材一面探测钢/钛复合板,已知Z钢=46×106kg/m2·s,
Z钛=27.4×106kg/m2·s,不计扩散衰减和材质衰减,求:
①、复合界面声压反射率。
②、底波与复合界面回波的dB差值。
解:
Z钛-Z钢27.4-46r?
?
?
-0.25Z钛?
Z钢27.4?
46T?
1?
r2?
1?
0.252?
0.9361-r20.936?
?
20lg?
20lg?
11.5dBr?
0.25
5.13今有一批φ50×6mm的无缝钢管,采用水浸聚焦横波探伤,若透镜曲率半径为40mm,求应采用偏心距和水层距离。
0.251R?
0.458r?
?
H?
F?
R2?
x2
2
C?
C2rr?
1F?
F?
?
2.2r1?
2C1C1?
解:
F?
2.2r?
2.2?
40?
88mm
0.251R?
0.458r0.251?
25?
0.458?
19x?
?
?
7.5mm22H?
F-R2-x2?
88?
252?
7.52?
88?
23.8?
64mm14-
5.18直径300mm、壁厚20mm的钢管作周向斜角探伤,采用K=2的斜探头合适吗?
Tm11K?
(1?
sinβ)?
(1?
)2DO22?
K
DOK?
Tm?
(1?
)22?
K
解:
tm?
?
DD(1?
sin?
)?
(1?
222?
22K?
K2)300(1?
2)?
15.8<20mm不合适
5.19采用K=2的斜探头对外径为600mm的钢管作接触法周向探伤,能扫查到的最大厚度为多少?
解:
5.21用接触法周向横波探伤外圆直径D=300mm,壁厚t=60mm的钢管,可使用的探头的K值最大为多少?
DDtm?
(1?
sin?
)?
(1?
22?
600(1?
22?
22)?
31.7mmK1?
K2)
r?
1rsinβ?
?
β?
sinRR
解:
r?
1r?
190sin?
?
?
?
?
sin?
sin?
36.870RR150K?
tg?
?
tg36.870?
0.7515
6.1用2.5MHz、φ20mm直探头探测厚度300mm的钢锻件。
①、如何利用工件底面调节φ2mm平底孔当量灵敏度?
②、探伤时发现距探测面200mm处有一缺陷,波高为15dB,求此缺陷的平底孔当量。
5.9?
300解:
2?
xf①、?
?
20lg?
20lg?
41dB22?
Df3.14?
22?
在工件无缺陷完好部将位一次底波调至荧光屏基准高度,再用衰减增器益41dB?
21x?
?
2?
?
1?
1040x1?
x②、?
21?
40lg?
1x230015200?
2?
?
1040?
3.16mm
6.3用2P20Z直探头对钢锻件探伤,发现距探测面240mm处有一缺陷,波高比150/φ2试块平底孔回波高6dB,求此缺陷平底孔当量。
解:
6.8用2.5P14Z直探头探测外径1100mm,壁厚200mm的筒形钢锻件(C=5900m/s).
①、在外圆周作径向探测时,如何用内壁曲面回波调节探伤灵敏度(φ=2mm)?
②、在内圆周作径向探测时,如何用外壁曲面回波调节探伤灵敏度(φ16?
21?
xx?
21?
40lg?
?
2?
?
1?
1040?
1x2x16240?
2?
?
1040?
4.52mm150
=2mm)?
2λxfdΔ?
20lg?
10lg2πφD
解:
①、?
?
20lg2?
xf?
Df2?
10lgdD5.92?
?
200700?
20lg?
10lg?
37.5?
2?
35.5dB23.14?
211002?
xfd②、?
?
20lg?
10lg2D?
Df5.9?
200700?
20lg?
10lg?
37.5?
2?
39.5dB23.14?
211002?
6.9用2.5P20Z直探头探测厚度350mm的饼形钢锻件(C=5900m/s),将底波调节为40dB进行探伤。
①、此探伤灵敏度是否符合JB/T4730--2005标准要求?
②、探伤时发现一单个缺陷,深200mm,波幅29dB,求此缺陷当量。
解:
5.9?
3502?
xf①、?
?
20lg?
20lg?
42.4dB(不符合)22?
Df3.14?
22?
②、?
?
20lg2?
xf2?
Df2xB?
Df2?
2?
xf2?
?
xB10202?
?
40?
293.14?
350?
10205.9?
2002?
48.4Df?
48.4?
7mm17
6.10用2.5P20Z直探头检测厚度380mm的钢锻件(C=5900m/s),材质衰减系数a=0.01dB/mm。
检验中在130mm深发现一处缺陷,其波幅比底波低7dB。
求此缺陷当量。
2λxfΔBf?
20lg2?
2α(xf?
xB)πφxB
解:
?
Df2?
?
Bf?
20lg2?
xf22?
DfxB2?
2?
(xf?
xB)?
2?
xf2?
Bf?
2?
(xf?
xB)?
xB102?
205.9?
1302
7?
0.01?
(2130-380)203.14?
380?
10?
16.7Df?
?
4.1mm
7.1板厚20mm的焊缝,外表面焊缝宽度30mm,内表面焊缝宽度20mm,用前沿距离18mm的探头探伤,为保证声束能扫查到整个焊缝,探头K值应如何选择?
a?
b?
L0K?
T
解:
3020?
?
18a?
b?
lK?
?
?
2.15T20
7.3用斜探头探测RB--2试块上深度d1=40mm和深度d2=80mm的φ3横孔,
分别测得简化水平距离L'1=45mm,L'2=105mm,试计算探头K值和前沿距
离L0。
18
解:
L?
L0?
L'L?
KdL?
Kd?
L0?
l1'?
Kd1?
L0?
45?
40K?
K?
1.5?
?
?
?
?
?
L0?
l2'?
Kd2?
L0?
105?
80K?
L0?
15
7.4检验板厚T=22mm的焊缝,上焊缝宽度为30mm,下焊缝宽度为20mm,选用K=2,前沿距离L0=17mm的探头,用一、二次波法能否扫查到整个焊缝
截面?
解:
为保证用一、二次波扫查到整个焊缝截面,要求:
a?
b?
L030/2?
20/2?
17?
?
1.9T22K?
2?
1.9K0?
故K2探头能扫查到整个焊缝截面。
7.5用5P10×12K2.5探头检验板厚T=25mm的钢板对接焊缝,扫描比例按深度2∶1调节。
探伤时在水平刻度60mm处发现一缺陷波,求此缺陷的深度和水平距离。
L?
Kd'
d?
2T?
d'
解:
60?
30>T?
25,故缺陷在二次波位。
260l?
Kd'?
2.5?
?
75mm260d?
2T?
d'?
2?
25?
?
20mm2
7.6用5P10×12K2.5探头检验板厚T=20mm的钢板对接焊缝,扫描比例按水平1∶1调节。
探伤时在水平刻度40mm和70mm处各发现缺陷波一,试分别求这两个缺陷的深度。
19
Ld?
K
Ld?
2T?
K
l1?
40<KT?
50,故在一次波位。
解:
第一个缺陷,l40d?
?
?
16mmK2.5第二个缺陷,l2?
70>KT?
50,而<2KT?
100故在二次波位。
l70d?
2T?
?
2?
20?
?
12mmK2.5
7.7采用钢焊缝探伤用的K=1斜探头(CL1=2700m/s,钢CS=3200m/s),检验某种硬质合金焊缝(CS=3800m/s),其实际K值多大?
sinαsinβ?
CL1CS2
解:
K?
1,?
钢?
tgK?
tg1?
45sin?
sin?
钢sin?
sin?
硬?
?
ClCS钢ClCS硬sin?
钢sin?
硬?
,CS钢CS硬CS硬?
硬?
sin(sin?
钢)CS钢?
1?
1?
10
380000?
sin(?
sin45)?
57.132000K硬?
tg?
硬?
tg57.1?
1.5?
120
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