51统计与概率统计河北省中考数学试题分类汇编十年参考答案及解析.docx
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51统计与概率统计河北省中考数学试题分类汇编十年参考答案及解析
第五部分统计与概率
5.1统计
《河北省中考数学考试说明》:
数学考试对知识与技能、过程与方法的掌握程度的要求从低到高分为四个层次:
用了解、理解、掌握、运用来界定。
考点1:
数据的收集与描述
1.全面调查与抽样调查(理解)
2.总体与个体(理解)
3.样本、样本容量(理解)
4.常见统计图(运用)
5.频数分布直方图(运用)
考点2:
数据的分析
1.平均数、中位数、众数(掌握)
2.极差、方差(理解)
3.样本估计总体(理解)
分类试题汇编
一、选择题
1.(2011-7题-3分)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选( )
A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团
2.(2014-16题-3分)五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数.得到五个数据.若这五个数据的中位数是6.唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )
A.20B.28C.30D.31
3.(2017-14题-2分)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图,
甲组12户家庭用水量统计表
用水量(吨)
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )
A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断
二、填空题
1.(2008-15题-3分)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表.则这些学生成绩的众数为 .
成绩/分
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
2
2
8
9
15
12
2.(2009-15题-3分)在一周内,小明坚持自测体温,每天3次.测量结果统计如下表:
体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次数
2
3
4
6
3
1
2
则这些体温的中位数是 ℃.
三、解答题
1.(2008-20题-8分)某种子培育基地用A,B,C,D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验,从中选出发芽率高的种子进行推广.通过实验得知,C型号种子的发芽率为95%,根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.
(1)D型号种子的粒数是 ;
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)通过计算说明,应选哪一个型号的种子进行推广;
(4)若将所有已发芽的种子放到一起,从中随机取出一粒,求取到B型号发芽种子的概率.
2.(2009-21题-9分)某商店在四个月的试销期内,只销售A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图1和图2.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是 ;
(2)在图2中补全表示B品牌电视机月销量的折线;
(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率;
(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.
3.(2010-21题-8分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °.
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
4.(2011-24题-9分)已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订.
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下:
货运收费项目及收费标准表
运输工具
运输费单价:
元/(吨•千米)
冷藏费单价:
元/(吨•时)
固定费用:
元/次
汽车
2
5
200
火车
1.6
5
2280
(1)汽车的速度为 千米/时,火车的速度为 千米/时:
(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽(元)和y火(元),分别求y汽、y火与x的函数关系式(不必写出x的取值范围),当x为何值时,y汽>y火(总费用=运输费+冷藏费+固定费用)
(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省?
5.(2012-21题-8分)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:
环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
(1)a= ,= ;
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
6.(2013-22题-10分)某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:
4棵;B:
5棵;C:
6棵;D:
7棵.将各类的人数绘制成扇形图(如图1)和条形图(如图2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误.
回答下列问题:
(1)写出条形图中存在的错误,并说明理由;
(2)写出这20名学生每人植树量的众数、中位数;
(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时,小宇是这样分析的:
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的?
②请你帮他计算出正确的平均数,并估计这260名学生共植树多少棵.
7.(2014-22题-10分)如图1,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100米.四人分别测得∠C的度数如下表:
甲
乙
丙
丁
∠C(单位:
度)
34
36
38
40
他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图2,图3:
(1)求表中∠C度数的平均数:
(2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;
(3)用
(1)中的作为∠C的度数,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用.(注:
sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
8.(2015-24题-11分)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如表统计表及不完整的折线图.
A,B产品单价变化统计表
第一次
第二次
第三次
A产品单价(元/件)
6
5.2
6.5
B产品单价(元/件)
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差:
=5.9,sA2=[(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=
(1)补全如图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %
(2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小;
(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m>0),使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.
9.(2017-21题-9分)编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分,如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.
(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图;
(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率;
(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次,这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.
参考答案与解析
一、选择题
1.(2011-7题-3分)甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等,且毎团游客的平均年龄都是32岁,这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队,若在三个团中选择一个,则他应选( )
A.甲团B.乙团C.丙团D.甲或乙团
【考点】W7:
方差.
【分析】由S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,得到丙的方差最小,根据方差的意义得到丙旅行团的游客年龄的波动最小.
【解答】解:
∵S甲2=27,S乙2=19.6,S丙2=1.6,
∴S甲2>S乙2>S丙2,
∴丙旅行团的游客年龄的波动最小,年龄最相近.
故选C.
【点评】本题考查了方差的意义:
方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小,方差越大,波动越大,越不稳定;方差越小,波动越小,越稳定.
2.(2014-16题-3分)五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数.得到五个数据.若这五个数据的中位数是6.唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )
A.20B.28C.30D.31
【考点】W5:
众数;W4:
中位数.
【分析】根据题意,可得最大的三个数的和是:
6+7+7=20,两个较小的数一定是小于6的非负整数,且不相等,则可求得五个数的和的范围,进而判断.
【解答】解:
中位数是6.唯一众数是7,
则最大的三个数的和是:
6+7+7=20,两个较小的数一定是小于6的非负整数,且不相等,即,两个较小的数最大为4和5,
总和一定大于等于21且小于等于29.
故选:
B.
【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
3.(2017-14题-2分)甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图,
甲组12户家庭用水量统计表
用水量(吨)
4
5
6
9
户数
4
5
2
1
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )
A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C.乙组比甲组大D.无法判断
【考点】W4:
中位数;VB:
扇形统计图.
【分析】根据中位数定义分别求
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