武汉市武昌区八年级上期末调研数学试题含答案.docx

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武汉市武昌区八年级上期末调研数学试题含答案

武昌区2013~2014学年度第一学期期末调研考试

八年级数学

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

2．使分式

有意义的x的取值范围是（）

A．x≠－1B．x≠0C．x≠1D．x≠2

3．下列运算正确的是（）

A．m·m2·m3＝m5B．m2＋m2＝m4

C．（m4）2＝m6D．（－2m）2÷2m3＝

4．下列分式与分式

相等的是（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC＝∠ABD，在下面判断中错误的是（）

A．若添加条件，AC＝AD，则△APC≌△APD

B．若添加条件，BC＝BD，则△APC≌△APD

C．若添加条件，∠ACB＝∠ADB，则△APC≌△APD

D．若添加条件，∠CAB＝∠DAB，则△APC≌△APD

6.（2013·河北）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．a（x－y）＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x（x＋2）＋1

C．（x＋1）（x＋3）＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x（x＋1）（x－1）

7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，

交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．17.5cm

8.（2013·眉州）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）

A．9B．10

C．11D．12

9.（2013·杭州）如图，设k＝

（a＞b＞0），则有（）

A．k＞2

B．1＜k＜2

C．

＜k＜1

D．0＜k＜

10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：

①DF＝DN；③AE＝CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD＝45°，其中正确的结论个数是（）

A．1个B．2个

C．3个D．4个

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算：

3a·2a2＝_________

12．已知点P（a，b）与P1（8，－2）关于y轴对称，则a＋b＝_________

13．多项式x2＋2x＋m是完全平方式，则m＝_________

14．如图，已知是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG＝CD，F是GD上一点，且DF＝DE，则∠E＝_________度

15．已知点A、B的坐标分别为（2，0）、（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出符合条件的点P的坐标__________________

16．如图，已知：

四边形ABCD中，对角线BD平方∠ABC，∠ACB＝72°，∠ABC＝50°，并且∠BAD＋∠CAD＝180°，那么ADC的度数为________度

三、解答题（共9小题，共72分）

17．计算：

（a＋1）（a－1）＋1

18．解方程：

19．分解因式：

（1）a3－2a2＋a

（2）（a＋2）（a－2）＋3a

20．如图，已知：

AB＝AC，AD＝AE，求证：

∠B＝∠C

21．先化简，再求值：

，其中m＝9

22.（2013·珠海）文具店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

倍，购进数量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

23．如图，在平面直角坐标系中，点A的纵坐标为1，点B在x轴的负半轴上，AB＝AO，∠ABO＝30°，直线MN经过原点O，点A关于直线MN的对称点A1在x轴的正半轴上，点B关于直线MN的对称点为B1

（1）求∠AOM的度数；

（2）点B1的横坐标为__________；（3）求证：

AB＋BO＝AB1

24．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且满足：

（1）求证：

；

（2）求证：

c＞b

（3）当k＝2时，证明：

AB是的△ABC最大边

25．已知：

点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P

（1）点D、E分别在线段BA、BC上

①若∠B＝60°（如图1），且AD＝BE，BD＝CE，则∠APD的度数为___________

②若∠B＝90°（如图2），且AD＝BE，BD＝CE，求∠APD的度数

（2）如图3，点D、E分别在线段AB、BC的延长线上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求证：

BD＝CE