归一问题与归总问题.docx
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归一问题与归总问题
归一问题与归总问题
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页脚五年级数学科导学案
教学目标:
理解归一问题与归总问题的结构特征
教学重点:
找出“单一量
教学难点:
找正归一问题与反归一问题的关键点
知识点:
在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为标准,根据其它条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
正、反归一问题的相同点是:
一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。
【典型例题讲练】
重点例题:
例1一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根?
(损耗忽略不计)
分析:
以一根钢轨的重量为单一量。
(1)一根钢轨重多少千克?
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(2)95000千克能制造多少根钢轨?
例2家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛奶多少千克?
分析:
以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。
(1)1头奶牛1天产奶多少千克?
(2)8头奶牛15天可产牛奶多少千克?
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例3三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克,8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间?
分析与解:
以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。
(1)1台磨面机1时磨面粉多少千克?
(2)8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时?
综合列式为;
例44辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨,要求5趟运完。
问:
需要增加同样的卡车多少辆?
分析与解:
以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。
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(1)1辆卡车1趟运沙土多少吨?
(2)5趟运走420吨沙土需卡车多少辆?
(3)需要增加多少辆卡车?
综合列式为;
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页脚与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是
找出“总量”,再根据其它条件求出结果。
所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
例5一项工程,8个人工作15时可以完成,如果12个人工作,那么多少小时可以完成?
分析:
(1)工程总量相当于1个人工作多少小时?
(2)12个人完成这项工程需要多少小时?
易错点例题:
例6一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5时到达。
若要4时到达,则每小时需要多行多少千米?
分析:
从甲地到乙地的路程是一定的,以路程为总量。
(1)从甲地到乙地的路程是多少千米?
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(2)4时到达,每小时需要行多少千米?
(3)每小时多行多少千米?
例7,修一条公路,原计划60人工作,80天完成。
现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成?
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考点例题:
例8一只小蜗牛6分钟爬行12分米,照这样速度1小时爬行多少米?
二,课堂检测(满分100分)
1.2台拖拉机4时耕地20公顷,照这样速度,5台拖拉机6时可耕地多少公顷?
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2.4台织布机5时可以织布2600米,24台织布机几小时才能织布24960米?
3.一种幻灯机,5秒钟可以放映80片子。
问:
48秒钟可以放映多少片子?
4.3台抽水机8时灌溉水田48公顷,照这样的速度,5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷?
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5.平整一块土地,原计划8人平整,每天工作7.5时,6天可以完成任务。
由于急需播种,要求5天完成,并且增加1人。
问:
每天要工作几小时?
6,一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算,磨完剩下的面粉还要几小时?
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7,学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元?
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8,一辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨,要求5趟运完,求需要增加同样的卡车多少辆?
三,课后提高练习
(一)基础练习题
1.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地,汽油只有1000公升,问是否够用?
2.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地,需要增加同样拖拉机多少台?
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3.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.
(二)能力提高题
4.某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?
5.某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原计划多生产15吨,这样提前几天完成?
6.4台织布机5时可以织布2600米,24台织布机几小时才能织布24960米?
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7.一种幻灯机,5秒钟可以放映80片子。
问:
48秒钟可以放映多少片子?
(三)思维扩展题
1,.花果山上桃树多,6只小猴分180棵.现有小猴72只,如数分后还余90棵,请算出桃树有几棵?
2,.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜,照这样计算,酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂?
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信息反馈:
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家长签字:
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