第2节 描述交变电流的物理量 2.docx
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第2节描述交变电流的物理量2
第2节 描述交变电流的物理量
对描述交变电流物理量的认识
1.下列提到的物理量,不是指有效值的是( C )
A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流
C.电容器击穿电压D.220V交流电压
解析:
电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.
2.(多选)图(甲)、(乙)分别表示两种电压的波形,其中图(甲)所示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是( BD )
A.图(甲)表示交流,图(乙)表示直流
B.图(甲)所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100πt(V)
C.两种电压的周期不同
D.两种电压的周期相同
解析:
题图(甲)、(乙)都表示交流,故选项A错误;由题图(甲)可知T=2×10-2s,ω==100πrad/s,所以u=311sin100πt(V),故选项B正确.由图像可知两种电压的周期都是2×10-2s,故选项C错误,D
正确.
3.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的交流电动势e=220sin100πt(V),那么( AB )
A.该交变电流的频率是50Hz
B.当t=0时,线圈平面恰好位于中性面
C.当t=s时,e有最大值
D.该交变电流电动势的有效值为220V
解析:
由瞬时值表达式知f=50Hz,选项A正确;当t=0时,e=0,故线圈恰好位于中性面,选项B正确;当t=s时,e=0,选项C错误;该交变电流电动势峰值为220V,选项D错误.
非正弦式交变电流有效值的计算
4.(多选)如图所示的(a)、(b)两图分别表示两个交流电压随时间的变化,比较这两个交流电压,它们具有共同的( BC )
A.有效值B.频率C.最大值D.均不一样
解析:
由题图可知,两个交流电压最大值均为2V,周期均为0.4s,可知选项B,C正确.题图(a)中电压有效值Ua=,题图(b)中电压有效值Ub=Um,故选项A错误.
5.夏天空调器正常工作时,制冷状态与送风状态交替运行.一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图所示,此空调器运转1h用电( B )
A.1.0度B.1.5度C.2.0度D.2.5度
解析:
由图像知,电功率随时间的变化周期为15min,前5min为
0.5kW,后10min为2.0kW.设电功率的有效值为P,周期为T,据有效值定义有P1+P2=PT,将P1=0.5kW,P2=2.0kW代入,得P=1.5kW.此空调器1h用电W=Pt=1.5(度).
6.如图所示为一交变电流随时间而变化的图像,此交变电流的有效值是( B )
A.5AB.5AC.AD.A
解析:
交变电流在前0.02s产生的热量Q=(4)2×R×0.01+(3)2
×R×0.01=0.5R.而恒定电流I通过电阻R在0.02s内产生的热量为Q′=I2R×0.02.由交变电流的有效值定义得Q′=Q,即0.5R=I2×
0.02R,则I=5A,即交变电流的有效值为5A,故选项B正确.
交变电流四值的理解及应用
7.(2016陕西宝鸡质检)(多选)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交变电流的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦式交变电流的图像如图线b所示,以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( BC )
A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3∶2
C.交流a的电动势瞬时值表达式为e=10sin5πt(V)
D.交流b的电动势最大值为5V
解析:
t=0时刻电压为零,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,选项A错误;由图可知先后两次周期之比为2∶3,由转速n=得,
na∶nb=∶=3∶2,故选项B正确;由图可知交流a的电动势峰值为
10V,ω=5πrad/s,由交流电动势瞬时值表达式e=Emsinωt(从中性面开始计时)得e=10sin5πt(V),故选项C正确;交流电动势峰值Em=nBSω,角速度ω=2πn,由两次转速的比值可得,交流b的电动势最大值为×10V=V,故选项D错误.
8.(2016江苏调研)(多选)如图所示,一个100匝的矩形线圈abcd放置在磁感应强度为B的有界匀强磁场中,磁场只分布在bc的左侧,线圈以bc为轴旋转,转动的角速度为ω,图中ad边正垂直于纸面向外转动,电路中接入一个启辉电压为50V的氖泡,已知角速度ω=
100πrad/s,线圈的两条边ab=0.2m,ad=0.4m,磁感应强度B=T,则下列说法正确的是( BCD )
A.该线圈产生交流电的有效值为50V
B.该线圈产生交流电的有效值为25V
C.1秒内氖泡闪光的时间为0.25s
D.1秒内氖泡闪光100次
解析:
电路产生的是正弦式半波交变电流,交流的有效值U===
V=25V,故选项A错误,B正确;T==s=0.02s,
f=50Hz,启辉电压为50V,一个周期内闪光时间Δt==0.005s,1秒内闪光时间为0.25s,一个周期内闪光两次,故1秒内闪光100次,故选项C,D正确.
9.如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动,已知从图示位置转过时,线圈中电动势大小为10V.求:
(1)交流电动势的峰值;
(2)交流电动势的有效值;
(3)设线圈电阻为R=1Ω,角速度ω=100rad/s,线圈由图示位置转过的过程中通过导线横截面的电荷量q.
解析:
(1)由题图知图示位置是中性面,从此时开始计时,产生正弦式交变电流电动势的瞬时值为e=Emsinωt,
将ωt=,e=10V代入上式,解得峰值为Em=20V.
(2)因为此电流为正弦式交变电流,所以交流电动势的有效值为E==
V=10V.
(3)在线圈转过的过程中,穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ=BS,据Em=BSω得,ΔΦ=BS==0.2Wb,=,==.又因为q=Δt=,故通过导线横截面的电荷量q==C=0.2C.
答案:
(1)20V
(2)10V (3)0.2C
10.如图(甲)为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的匝数n=100,电阻r=10Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=
90Ω,与R并联的交流电压表为理想电表.在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图(乙)所示正弦规律变化.求:
(1)交流发电机产生的电动势峰值;
(2)电路中电压表的示数;
(3)R上的热功率.
解析:
(1)交流发电机产生电动势的峰值Em=nBSω,
而Φm=BS,ω=,所以Em=,
由Φt图线可知Φm=2.0×10-2Wb,
T=6.28×10-2s,
所以Em=200V.
(2)电动势的有效值E==100V,
电压表的示数U=E=×100V=90V.
(3)R上的热功率为PR==W=180W.
答案:
(1)200V
(2)90V (3)180W
11.如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动.已知从图示位置转过时,线圈中电动势大小为10V,求:
(1)交流电动势的峰值;
(2)交流电动势的有效值;
(3)与线圈相接的交流电压表的示数.
解析:
(1)图示位置为中性面,从此时开始计时,交变电动势的瞬时值为e=Emsinωt,
将ωt=,e=10V代入上式,
得Em=20V.
(2)此电流为正弦式交变电流,所以交流电动势的有效值
E==V=20V.
(3)此交流电压表测的是电动势的有效值,大小为20V.
答案:
(1)20V
(2)20V (3)20V
(教师备用)
补偿题组
1.(针对第5题)(多选)如图所示电路中,电源电压u=311sin100πt(V),A,B间接有“220V 440W”的电暖宝、“220V 220W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝.下列说法正确的是( BD )
A.交流电压表的示数为311V
B.电路要正常工作,保险丝的额定电流不能小于3A
C.电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的2倍
D.1min抽油烟机消耗的电能为1.32×104J
解析:
交流电压表的示数为有效值,即为220V,选项A错误;电路正常工作时,干路电流I=A+A=3A,故选项B正确;电暖宝几乎将电能全部转化为热能,而抽油烟机主要将电能转化为机械能,显然,电暖宝发热功率远大于抽油烟机发热功率的2倍,选项C错误;1min抽油烟机消耗的电能为W=Pt=220W×60s=1.32×104J,选项D正确.
2.(针对第7题)(2014天津理综)(多选)如图(甲)所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图(乙)中曲线a,b所示,则( AC )
A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B.曲线a,b对应的线圈转速之比为2∶3
C.曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
D.曲线b表示的交变电动势有效值为10V
解析:
t=0时刻,两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零,因此线圈平面均与中性面重合,选项A正确;图中a,b对应的周期之比为2∶3,因此线圈转速之比na∶nb=∶=3∶2,选项B错误;a曲线表示的交变电动势的频率为fa==Hz=25Hz,选项C正确;a曲线对应线圈相应的电动势的峰值Eam=NBS·,由图像知Eam=15V,b曲线对应线圈相应的电动势的峰值Ebm=NBS·,因此==,Ebm=10V,有效值Eb=V=5V,选项D错误.
3.(针对第10题)如图所示,在匀强磁场中有一个内阻r=3Ω、面积S=0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B=T.若线框以ω=100πrad/s的角速度匀速转动,且通过电刷给“6V,12W”的小灯泡供电,则:
(1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)从图示位置开始,线框转过90°的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?
该电荷量与线框转动的快慢是否有关?
(3)由题中所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?
如不能,则小灯泡实际功率为多大?
解析:
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值
Em=BSω=×0.02×100πV=10V,
因线圈转动从平行于磁感线位置开始计时,则感应电动势的瞬时值表达式为e=Emcosωt=10cos100πt(V).
(2)线框转过90°过程中,产生的平均感应电动势
==,
流过的电荷量q=·T=,
灯泡电阻R==Ω=3Ω.
故q==C=C,
该电荷量与线框转动的快慢无关.
(3)线圈产生的电动势的有效值E==10V,灯泡两端电压U=R=5V
<6V,故灯泡不能正常发光,其实际功率P==W=W.
答案:
(1)e=10cos100πt(V)
(2)C 无关 (3)不能 W
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- 第2节 描述交变电流的物理量 描述 电流 物理量