高中数学448圆的参数方程及应用教案新人教版选修4.docx
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高中数学448圆的参数方程及应用教案新人教版选修4
第二课时圆的参数方程及应用
一、教学目标:
知识与技能:
分析圆的几何性质,选择适当的参数写出它的参数方程。
利用圆的几何性质求最值(数形结合)
过程与方法:
能选取适当的参数,求圆的参数方程
情感、态度与价值观:
通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
二、重难点:
教学重点:
能选取适当的参数,求圆的参数方程
教学难点:
选择圆的参数方程求最值问题.
三、教学方法:
启发、诱导发现教学.
四、教学过程:
(一)、圆的参数方程探求
1、根据图形求出圆的参数方程,教师准对问题讲评。
这就是圆心在原点、半径为r的圆的参数方程。
说明:
(1)参数θ的几何意义是OM与x轴正方向的夹角。
(2)随着选取的参数不同,参数方程形式也有不同,但表示的曲线是相同的。
(3)在建立曲线的参数方程时,要注明参数及参数的取值范围。
3、若如图取 结论: 参数取的不同,可以得到圆的不同形式的参数方程。 4,反思归纳: 求参数方程的方法步骤。 (二)、应用举例 例1、已知两条曲线的参数方程 (1)、判断这两条曲线的形状; (2)、求这两条曲线的交点坐标。 学生练习,教师准对问题讲评。 (三)、最值问题: 利用圆的几何性质和圆的参数方程求最值(数形结合) 例2、1、已知点P(x,y)是圆 上动点,求 (1) 的最值, (2)x+y的最值, (3)P到直线x+y-1=0的距离d的最值。 解: 圆 即 ,用参数方程表示为 由于点P在圆上,所以可设P(3+cosθ,2+sinθ), (1) (其中tan = )∴ 的最大值为14+2 ,最小值为14-2 。 (2)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5+ sin(θ+ )∴x+y的最大值为5+ ,最小值为5- 。 显然当sin(θ+ )= 1时,d取最大值,最小值,分别为 , . 2、过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦: 为最长的直线方程是_________;为最短的直线方程是__________; 3、若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为 。 (三)、课堂练习: 学生练习: 1、2 (四)、小结: 1、本课我们分析圆的几何性质,选择适当的参数求出圆的参数方程。 2、参数取的不同,可以得到圆的不同形式的参数方程。 从中体会参数的意义。 3、利用参数方程求最值。 要求大家掌握方法和步骤。 (五)、作业: 1、方程 (t为参数)所表示的一族圆的圆心轨迹是(D) A.一个定点B.一个椭圆C.一条抛物线D.一条直线 2、已知 ,则 的最大值是6。 8.曲线 的一个参数方程为 五、教学反思: 第 (1)课时 课题: 书法---写字基本知识 课型: 新授课 教学目标: 1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。 2、了解我国书法发展的历史。 3、掌握基本笔画的书写特点。 重点: 基本笔画的书写。 难点: 运笔的技法。 教学过程: 一、了解书法的发展史及字体的分类: 1、介绍我国书法的发展的历史。 2、介绍基本书体: 颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。 二、讲解书写的基本知识和要求: 1、书写姿势: 做到“三个一”: 一拳、一尺、一寸(师及时指正) 2、了解钢笔的性能: 笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。 换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。 三、基本笔画书写 1、基本笔画包括: 横、撇、竖、捺、点等。 2、教师边书写边讲解。 3、学生练习,教师指导。 (姿势正确)4、运笔的技法: 起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。 在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。 5、学生练习,教师指导。 (发现问题及时指正) 四、作业: 完成一张基本笔画的练习。 板书设计: 写字基本知识、一拳、一尺、一寸 我的思考: 通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。 这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。 基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。 课后反思: 学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。 总第 (2)课时 课题: 书写练习1 课型: 新授课 教学目标: 1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。 2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。 重点: 正确书写6个字。 难点: 注意字的结构和笔画的书写。 教学过程: 一、小结课堂内容,评价上次作业。 二、讲解新课: 1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。 2、书写方法是: 写一个字看一眼黑板。 (老师读,学生读,加深理解。 )3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。 杏: 上大下小,上面要写得大,大在哪里? (大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;“木”的竖写在竖中线上。 花: 也是上下结构,草字头两竖要内斜;下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×)。 春: 上部三横都是短横,收笔处不要顿;撇画最长,捺画从哪里起笔? 从第三横下面起笔,不能碰到撇;下面“日”的两竖要竖直,不能斜。 雨: 旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;从下面看,哪一笔最低? 钩最低,中竖最短;四个点都是斜点。 江: 左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;右边“工”字上横是短横,下横是长横;中竖略斜。 南: 上横短;下边两竖内斜;框架中两横都是短的,中间一竖悬针;三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;横折钩要写出弯势。 4、学生练习,教师巡回指导。 三、讲评: 收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。 板书设计: 书写练习1、杏花春雨江南 我的思考: 进一步加强写字姿势训练,这是根本。 在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。 及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。 课后反思: 通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。 第(3)课时 课题: 书写练习2 课型: 新授课 教学目标: 1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。 2、完成书写练习。 重点: 正确地书写“轻”字 难点: “车”字旁的书写。 教学过程: 一、讲评上一课作业情况。 1、表扬书写优秀者,展示其作业。 2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。 二、指导“车”字旁写法: 1、出示范字,观察“车”字旁写法。 2、讨论明确其书写要领: “车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。 第一笔横稍短。 第二笔撇折收笔于横中线。 第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。 最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。 3、练写“车”字旁。 三、指导临写“轻”字。 1、观察范字。 2、明确写法。 “轻”字的写法: “轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。 四、课后延伸 书写: 斩、转 板书设计: 书写练习2、轻、斩、转 我的思考: 以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。 明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。 在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。 课后及时巩固,拓展。 课后反思: 学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。 第(4)课时 课题: 结构特点(六) 课型: 新授课 教学目标: 1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。 2、通过练习,写好课文中的例字。 重点: 掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小 难点: 把握好字的结构。 教学过程: 一、复习巩固 二、教学新课 1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字 (1)教师讲解字头的书写。 (2)学生练习书写,教师指导书写。 (3教师根据实际情况小结,提出要求。 2.指导书写例字 (1)出示例字: “宝”: 首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别是最后一横宜稍长,使整个字立正。 “穷”: 下面的力字宜正,不宜写得太小。 (其余字略) (2)学生练习,师巡回指导。 3、提出注意点三、讲评: 收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。 板书设计: 结构特点(6)宝、穷、写、会、奔 我的思考: 使学生更好的把握好字的结构,同时在教师的指导下提高学生辨别能力。 激励学生更好的书写。 第(5)课时 课题: 怎样写好字 课型: 复习课 教学目标: 1、让学生能够正确认识,端正态度。 教学过程: 一、正确的学书之路 1.临帖 临帖是学习书法的最根本的方法。 古往今来,没有一个书法家是不经临习而成功的,没有一个字写得好的人是不经过临帖的。 只有临帖,取法唐楷、晋行、汉隶、秦篆等传统的东西,才会有所获。 2.专一 学书首先应师承一家,建立根据地,然后再发展。 这就有一个选帖的问题,选帖的标准: ①好帖;②喜欢。 选定帖后专心致志,认真临习,坚持不懈,直至形同神似。 这个时期检验你学习得怎样,首先看临得像不像,再看笔法笔意。 3.博采众长 当对一本帖或一家书体临习达到形同神似之后,就要广涉其他好帖,取其营养加以吸收消化,融会贯通。 4.字外功夫 练字的同时经常要多读书,多掌握方方面面的知识,加强自身修养。 总之一句话,加强字外功夫的训练。 在此基础上,逐步形成自己的风格,便自成一家。 综上所述,我们可以把正确的学书之路概括为: 二、科学的学书方法 明确了正确的学书之路之后,我们还要掌握科学的学习方法,有了科学的学习方法,就可得到较好的学习效果。 1.临帖和摹帖 这既是正确学书之路的开端,又是正确学书方法中的根本点,必须坚信不疑,坚定不移。 摹帖和临帖各有优点,效果各异。 姜夔《续书谱》中说: “临书易失占人位置,而多得古人笔意,摹书易得古人位置,而多失古人笔意,临书易进,摹书易忘。 ”其中的“笔意”即指笔法、笔势及线条意趣。 “临”的方法就是看着字帖,照着写。 只要仔细地临,便容易掌握笔法笔意.从而把范本的精髓学到手。 “摹”的方法,就是用薄纸蒙在帖上,直接地描画。 所以字形基本上不会走样,多摹几遍,有利于把握结构。 但摹书看不清笔法,“易失笔意”,虽然间架不错.但没有笔法,字就僵化。 所以,初学者可以临摹并用,相互补充。 2.每天定量 事实证明,任何事情都有一个由量变到质变的过程,练字也一样,写得太少,练习量跟不上,就谈不上进步;当然盲目机械地多写,疲倦了效果也不好。 一定的量才能达到的一定的效果,较佳的量才能达到较佳的效果。 3.循序渐进 学习书法,在勤学苦练的基础上,还应该懂得它是一个循序渐进的过程: 第一,先正楷,后行草。 苏轼说: “真生行,行生草。 真如立,行如行,草如走。 ”就是说楷、行、草书三者如同人的立、走、跑,如果人连站都不能站,怎么能走和跑呢? 如果没有楷书基础,直接写行书、草书,就会疏于法度,流于轻滑飘浮。 行书、草书是楷书的流、便、疏、散,学好楷书之后,加强用笔的流动呼应,行草就容易上手。 等到楷法熟练,再写行草时.便可悟到两者相通之处,可相辅相成,互相促进,相得益彰。 第三,先点画,后结构,再章法。 书法是线条的艺术,也就是以基本点画为基础的艺术。 基本点画不好,整字或整篇的艺术性就无从谈起。 由于钢笔尖性硬,在线条变化上相对
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