因数与倍数教学设计.docx

因数与倍数教学设计.docx

《因数与倍数教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因数与倍数教学设计.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

因数与倍数教学设计

“因数与倍数”教学设计

南宁市天桃实验学校梁伟芳

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

教学目标：

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：

人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：

父子（父母、母子、母女）关系。

师：

我和你们的关系是……？

生：

师生关系。

师：

对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。

在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。

（板书课题：

因数与倍数）

二、认识因数与倍数

师：

我们已经认识了哪几类数？

生：

自然数，小数，分数。

师：

现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。

请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

根据学生的汇报板书：

112=1226=1234=12

121=1262=1243=12

121=12122=6123=4

1212=1126=2124=3

师：

在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

生：

第①组每个式子都有1、12这两个数。

生：

第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

生：

第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

师：

（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？

请看课本P12。

师：

2和6与12的关系还可以怎样说呢？

生：

2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

师：

也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

生：

3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

生：

我认为1和12也有因数和倍数关系。

1是12的因数，12是1的倍数。

生：

可以说12是12的因数吗？

生：

我认为可以，121＝12，1和12都是12的因数。

师：

说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

师出示：

112=5……1。

问：

11是2的倍数吗？

为什么？

生：

我认为不是，因为11除以2有余数。

师：

你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

生：

24＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

生：

402＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

师出示：

03　　　010

03　　　010

通过刚才的计算，你有什么发现？

生：

我发现0和任何数相乘，都等于0。

生：

0除以任何数都等于0。

生：

我补充，0不能作为除数。

师：

所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

师生小结：

这节课，你们都学会了哪些知识？

还有什么不明白的地方？

生：

我有一个疑问，在26＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

师：

这个问题提得好！

谁能回答他的问题？

生：

我觉得好像不一样，但不知道为什么？

生：

我认为不一样，在26=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

师：

说的真好。

这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！

三、课堂练习

1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和24和2472和820和5

2．下面的说法对吗？

说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在134=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。

师：

第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

生：

因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

师：

你认为怎样说才正确呢？

生：

我认为应该这么说：

18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

师：

在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。

不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：

因数和倍数不能单独存在。

3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4．游戏。

请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。

①（）是4的倍数

（）是60的因数

（）是5的倍数

（）是36的因数

②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。

③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？

生：

（）是1的倍数。

师：

哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。

生：

任何不包括0的自然数都是1的倍数。

。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．如图的三角形ABC中，AD：

DC=2：

3，AE=EB．甲乙两个图形面积的比是（　　）

A．1：

3B．1：

4C．2：

5D．以上答案都不对

2．从用来密铺平面的各正多边形中各取一个内角，这些内角的和若是360度，则它（）能密铺。

A．一定B．不一定C．一定不能D．以上答案都不对

3．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

A．2B．3C．4D．1

4．一列分数的前4个是

、

、

、

．根据这4个分数的规律可知，第8个分数是（）

A．

B．

C．

D．

5．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米．

A．20B．45    

C．

D．20或45

6．一种商品按原价的八五折出售，降价后的价格（　　）

A．比原价降低了85%B．是原价的85%C．是原价的15%D．无法确定

7．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（  ）

A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图

8．2019年新学期伊始，某校举行“学国粹·读国学”的读书活动，小明有4本不同的国学经典书和3本不同的成语故事书，准备各选一本和同学分享，有（）种不同的分享方法。

A．3B．4C．7D．12

9．以下说法中正确的有（）个。

①等腰三角形一定是等边三角形

②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直

③圆锥、圆柱都有无数条高

④锐角＜直角＜平角＜钝角＜周角

⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒可组成一个三角形，且按照2：

1放大后的三角形的周长为12。

⑥有一个圆的半径为2cm，它的面积等于周长。

A．4B．3C．2D．1

10．7个点可以连（　　）条线段．

A．7B．21C．14D．70

二、填空题

11．盒子里装有5支红铅笔，6支蓝铅笔，1支黄铅笔，从中任意摸一支，摸到________的可能性大。

12．一种大豆的出油率是25%～35%，80千克这样的大豆最少可出油（_______）千克，如果要榨出105千克油，最少需要大豆（________）千克。

13．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是（_______），分针扫过的面积是（_______）。

14．芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____.

15．在8、10、25中________和________是互质数。

16．一块苗圃原来的面积是80m2，扩建后面积增加到120m2，增加了（______）%。

17．30千克比（____）千克多50%，（____）千克比30千克少50%．

18．一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．

19．把下面的数改写成用“万”做单位的数．

70000=________万

350000吨=________万吨

20．一个圆柱的底面周长是18.84分米，高5分米，它的侧面积是________平方公米。

和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。

三、判断题

21．比的前项不能为0。

（____）

22．三个连续自然数的和一定是3的倍数。

（_____）

23．把长方形的两条长边对齐后重叠，折痕的长度分别与这两条长边的长度相等．（_____）

24．所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数．（_____）

25．长方体的12条棱可以分成4组，每组中相对的3条棱是相等的。

（_____）

四、作图题

26．

（1）将图中三角形ABC向左平移8格，画出平移后的图形。

（2）将平移后的图形按1:

2缩小,画出缩小后的图形。

（3）将缩小后的图形围绕B点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。

五、解答题

27．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的

，已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：

3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？

28．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的

，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？

29．要买

28个，已经买了6个，还要买多少个？

30．有78吨货物，大车每次运5吨，运费220元；小车每次运2吨，运费100元。

请设计一种最省钱的运货方案，并计算出所需运费？

31．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？

32．2019年1月2日，中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能，从杭州到上海共210km，比以前乘坐200km/h的动车，可节约多少小时？

33．解方程

3x+1.6×3=9x:

=2:

六、计算题

34．解方程。

（1）x÷13=7

（2）4x-12=56

（3）

=5

（4）x：

2.4=3：

12

35．用你喜欢的方式算。

　（

＋

）×

＋

×

×

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

B

C

A

B

C

D

D

B

二、填空题

11．蓝铅笔

12．300

13．1cm235.5cm²

14．2064

15．25

16．50

17．15

18．480000500；48000.05万；5亿

19．35

20．247.1

三、判断题

21．×

22．√

23．正确

24．×

25．错误

四、作图题

26．

（1）见红色线图；

（2）可见蓝色线图；

（3）黑色线图。

五、解答题

27．41

天

28．240千米

29．22个

30．小车运送4次，大车运送14次，一共需要3480元

31．15千克

32．45小时

33．x=1.4;x=3

六、计算题

34．

（1）x=91

（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6

35．

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．

A．8B．32C．36

2．如图，已知

，∠B=65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1+∠2等于（）。

A．225°B．245°C．270°D．315°

3．将圆柱体的侧面展开，将得不到（）

A．平等四边形B．梯形C．正方形

4．a、b、c均大于0，当a×

=b×

=1×c时，最小的数是（  ）

A．aB．b    

C．c     

D．无法判断

5．数甲是数丙的倍数，数乙也是数丙的倍数，那么（）。

A．甲与乙的最大公因数是丙B．甲一定等于乙

C．甲与乙必有公因数丙D．甲与乙必有公倍数丙

6．已知a，b，c都是整数，则下列三个数

，

，

中，整数的个数（）。

A.仅有1个B.仅有2个C.至少有1个D.3个

7．一个自然数（零除外）除以

，这个数就（）。

A．缩小到原来的

B．扩大3倍C．减小3倍D．增加3倍

8．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用（）平方分米铁皮。

A．50.24B．62.8C．75.36D．125.6

9．以下说法中正确的有（）个。

①等腰三角形一定是等边三角形

②任意一个三角形中，最多有两条边相互垂直

③圆锥、圆柱都有无数条高

④锐角＜直角＜平角＜钝角＜周角

⑤有长度为1、2、3的三条木棒，用这三个木棒可组成一个三角形，且按照2：

1放大后的三角形的周长为12。

⑥有一个圆的半径为2cm，它的面积等于周长。

A．4B．3C．2D．1

10．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（）。

A．5B．0.05C．0.5

二、填空题

11．一个两位小数取近似数后是5.8，这个两位小数最大是______，最小是______．

12．小红在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二百七，原来的小数只读一个零，原来的小数是（_________）或（_______）。

13．循环小数1.1498149814……用简便方法记作（____）,它的小数部分的第2019位数的数是（_____）。

14．一项工程，甲队每天完成全部任务的

，乙队每天完成全部任务的

．那么，甲队完成任务的时间是乙队的120％．（_____）

15．一个长方形广场长是200m，在设计图上长5cm，这幅图的比例尺为_____，图上长方形面积为20cm2，实际有_____m2．

16．16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的商的整数部分是_____.

17．等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是____立方分米．

18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.

19．在横线上填上合适的数。

650克=________千克 90厘米＝________米

456千克＝________吨   8米90厘米=________米

2千克600克＝________千克7元4角8分=________元

20．一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米。

三、判断题

21．小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。

（）

22．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形。

（_______）

23．18既是18的因数，又是18的倍数。

（）

24．一个三位小数保留两位小数是4.36，这个三位小数最小是4.355。

（______）

25．钟表上分针转动的速度是时针的12倍。

（______）

四、作图题

26．动手操作。

（1）将图形A向左平移3格,得到图形B。

（2）以MN为对称轴作图形A的轴对称图形,得到图形C。

五、解答题

27．耀华印刷公司某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的

，第二天打了余下稿件的

，这时已打好的比余下的多4500字，求第一、二天各打了多少字？

28．阿K果子园集团准备购买5.36吨水果，每10千克装一箱，用货车来运输．已知货车每次最多可以装120箱水果，那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕？

29．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的

，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？

30．青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。

2小时后还相距18千米。

已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？

31．小明家、小刚家、学校在同一直线上．小明家到学校距离1000米，小刚家到学校距离1200米，那么小明家到小刚家的距离是多少千米？

32．求未知数x

x﹣25%x＝1.25

（x﹣8）＝

：

x＝2

：

1.8

33．萧山碧桂园小区一套120平米的房子，每平米35000元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的三成，于老师应准备首付多少万元？

六、计算题

34．列式或列方程计算．

（1）一个数的50%比30少6，求这个数．

（2）27的

是一个数的

，求这个数．

35．求未知数x。

x+

x=42　　　2.4:

=3.2:

x　　　　1.2:

7.5=0.4：

x

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

B

B

C

C

B

B

D

C

二、填空题

11．845.75

12．270302.7

13．

49

9

14．正确

15．1：

400032000

16．1

17．4

18．882

19．650.90.4568.92.67.48

20．28

三、判断题

21．×

22．√

23．正确

24．√

25．√

四、作图题

26．略

五、解答题

27．第一天2700字第二天3600字

28．5次

29．1000块

30．80千米

31．200米或2200米

32．x＝

；x＝10；x＝

33．126万元

六、计算题

34．

（1）48

（2）45

35．x=36,x=2,x=2.5