八下数学期末复习二从90到120分618docx.docx
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6月18日
八下数学期末复习
(二)
——从90到120分
一、图像法解不等式
14
1-1如图所示,函数必=卜|和丁2=—乳+—的图象相交于(-1,1),(2,2)两点.当>y2时,兀的取值范围是
第1题图第2题图
1-2如图,直线y=kx+b经过A(-1,1)和〃(-J7,0)两点,则关于无的不等式组0 2.因式分解与整体带入法 2-1若d+b=3,ab=-2,贝I」a3+a2b+ab2+b3= 2-2已知m+n=6,m-n=-4,则代数式(nr+n2-25)一4m2n2的值是 2-3若xy=4,x-2y=\/5,则丄x,y-2x1y1+2a>,3= 2 三、已知含参数的不等式有解无解、有几个整数解,求参数的取值范围 fI]6 3-1如果不等式组J"**有解,那么加的取值范围是() x>m A.m>5B.m>5C.m<5D.m<5 2关升的不等式组;;: 倉无解,那么〃的取值范围是— 已知关于x的不等式组? a-2x<0 3—兀〉一1 的整数解共有4个, 则u的取值范围是 3- 5对x,y定义一种新运算7\规定: 7\兀,),)=竺也(其中么方均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运 2兀+y 3个整数解,则实数P的取值范围是 四、已知含参数的分式方程有解、无解、有增根,有正根等,求参数的取值范围 Y777 4-1若关于X的分式方程一-1=有增根,则加的范围是 x~\(x_1)(兀+2) 4・2若关于皿分式方程活无解,则〃的值 XH? 4-3若关于皿分式方程戸亠芮吋有增根,则朋值是—— 4-4若关于龙的分式方程畔一总=|的解为正数,则R的取值范围是五、四边形背景下的距离之和最小问题 5- 1如图,在RtAABC中,ZACB=90°,AC=6,BC=8,AD是ZBAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC±的 5-2如图,E是正方形ABCD-边CD的屮点,动点P在对角线AC±移动,若AB=2,则APED的周长的最小值为. 5-3如图,正方形ABCD的面积为8,AABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在対角线AC±有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为. 5-4如图,菱形ABCD中,AB=2,ZA=120°,点P,Q,K分別为线段BC,CD,BDJ: 的任意一点,则PK+QK的最小值为() 6-2在矩形ABCD屮,已知AD=12,AB=5,P是AD±任意一点,PE丄BD于E,PF丄AC于F,则PE+PF的值为 6-3如图,Z\ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB±一动点,且PE丄AC于E,PF1BC于F,则线段EF长度的最小值是•七、稍复杂的中位线问题 7-1如图,已知矩形ABCD中,R、P分别是DC、BC±的点,E、F分別是AP、RP的中点,当P在BC±从B 向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是() A.线段EF的长逐渐增人B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不改变D.线段EF的长不能确定 7-2如图,口ABCD屮,对角线AC和BD相交于点O,ZBAD和ZABC的平分线相交于点E.若口ABCD的周长为18,AAOB的周长比AAOD的周长少3,则0E二. 第1题图 第2题图 第3题图 7-3如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC±一点,CE二5,F为DE的中点。 若ACEF的周长为18,则OF的长为 7-4如图,在Z\ABC中,点D是边BC的中点,点E在ZSABC内,AE平分ZBAC,CE丄AE,点F在边AB一上,EF〃BC. (1)求证: 四边形BDEF是平行四边形; (2)线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系? 证明你所得到的结论. 7-5如图,以AABC的AB、AC边为斜边向外作RtAABD和Rt/\ACE,R使ZABD=ZACE,M是BC的中点,求证: DM二ME. 八、常用方法: 赋值法、换元法、整体带入法、取倒数、设等式为k…… 8-1(赋值法)如果x3+ax2+/? ^+8冇两个因式x+1和x+2,贝\\a+b= 8-2(换元法)若(x2+y2-2)(x2+y2-4)=-l,则x2+y2= 8-3(整体带入法)若丄-丄=3,求2-3Q-2y的值. xyx-2xy-y 的值为 8・4(取倒数)已知为实数,且出=丄,出=丄,旦=丄,那么———a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca 「八*41■、卄abccnil3a-2b+5c 8-5(ix等式为k)右一————H0,贝ij 234a+b+c九、26题(B卷第一道解答题) 9-1某工厂现有甲种原料265千克,乙种原料308千克,计划利用这两种原料牛产A、B两种产品共100件,生产一件产品所需要的原料及牛产成本如下表所示: 卬种原料(单位: T克) 乙种原料(单位: 千克) 生产成本(单位: 元) A产品 3 2 120 B产品 2.5 3.5 200 (])该工厂现有的原料能否保证生产需要? 若能,有几种生产方案? 请你设计出来。 (2)设生产A、B两种产品的总成本为y元,其中生产A产品x件,试写iWyijxZ间的函数关系,并利用函数 的性质说切 (1)中哪种牛产方案总成木最低? 最低牛•产总成本是多少? 9-2汶川县组织20辆汽车装运完A、B、C三种土特产共100吨到外地销售,按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题. 土特产品种 A B C 每辆汽车运载量(吨) 6 5 4 每吨土特产获利(百元) 12 16 10 (1)设装运A种土特产的车辆数为x辆,装运B种土特产的车辆数为y辆,填写下列表格,并求出y与xZ间的函数关系式. 装运土特产的品种 A B c 汽车车辆(数) X y 装运的土特产数量(吨) 6x 5y (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于5辆,请设计岀一种装运方案,使此次销售获利最大,并求出最大利润的值. 9-3某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两种型号的人型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,JJ•所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机,所生产的此两种型号挖掘机可全部售出, 此两型挖掘机的生产成本和售价如下表: 型号 A B 成本(万元/台) 200 240 售价(万元/台) 250 300 (1)该厂对这两型挖掘机有哪儿种牛产方案? (2)该厂如何生产能获得最大利润? (3)根据市场调查,每台B型挖掘机的售价不会改变,每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m>0),该厂应该如何生产获得最人利润? (注: 利润二售价■成木) 十、27题、28题第一个问 (―) 27.如图1,有一组平行线1|〃12〃13〃】4,正方形ABCD的四个顶点分别在1],12,】3,14上,EG过点D_LL垂直1|于点E,分别交°14于点F,G,EF=DG=1,DF=2. (1)AE=,正方形ABCD的边长二; (2)如图2,将ZAEG绕点A顺时针旋转得到ZAE'D',旋转角为a(0° ①写出ZB'AD'与a的数量关系并给出证明; ®1動 28.如图,正方形OABC的边OA,OC在朋标轴上,点B的处标为(・4,4).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点0运动;点Q从点0同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点0时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的S[线1相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s). (1)ZPBD的度数为,点D的坐标为(用t表示); (2)当I为何值时,APBE为等腰三角形? (3)探索APOE周长是否随时间t的变化而变化? 若变化,说明理由;若不变,试求这个定值. 27.(本小题满分10分) 已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合). (1)如图①,现将APBC沿PC翻折得到厶PEC;再在AD±取一点F,将APAF沿PF翻折得到APGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由; (2)在 (1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由; (3) 如图③,分别在AD、BC±取点F、C,使得ZAPF=ZBPC,,与 (1)中的操作相类似,即将APAF沿PF翻折得到厶PFG,并将△PBC'沿PC'翻折得到,连接FC',取FC'的中点H,连接GH、EH,试 28.(本小题共12分) 已知ZAOB=90。 ,OM是ZAOB的平分线,按以下要求解答问题: (1)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与边OA,OB交于点C,D. 1在图甲屮,证明: PC二PD; 2在图乙屮,求证: 2OP=y/2(OC+OD) (2)将三角板的直角顶点P在射线OM上移动,一直角边与边OB交于点D,OD=1,另一直角边为OA的反向延 长线交于C,交OB于点E,ZPDO=ZOCP,OP=OC,在图丙小作出图形,试求OP的长. 图曰 图乙 图丙 (三) 27.(10分)如图1,\ABC为等腰直角三角形,ZACB=90\F是AC边上的一个动点(点F与A、C不重 合),以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF,连接BF、ADo (1)猜想图1小线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系,直接写出结论,▲° (2)将图1中的正方式CDEF,绕着点C按顺时针方向旋转任意用度a,得到如图2的情形,BF交AC于点H,交AD于点O,请你判断 (1)中得到的结论是否仍然成立,证明你的判断。 (3)将图1中的止方形CDEF,绕着点C按逆吋针方向旋转任意角度Q,得到如图3的情形,若Za=105°, AC=BC=2V3+2,点E恰好落在斜边AB±,求正方形CDEF的边长。 28.(12分)如图,已知一次函数y=^x+6的图象分别交兀轴、y轴于A、B两点,点P从点A出发沿40方向以每秒、行个单位长度的速度向点O匀速运动,同时点Q从点B出发沿BA方向以每秒2个单位长度向点A匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为/秒,过点Q作QC丄y轴,连接PQ、PC。 (1)点人的从标为▲,点B的坐标为▲,AB=A; (2)四边形APCQ能够成为菱形吗? 如果能,求出相应的/值;如果不能,说明理山。 (3)若点D(0,2),点N在兀轴上,直线A3上是否存在点M,使以M、N、B、D为顶点的四边形是平行四边形? 若存 第28题图•;•(备用图) 在,请肓接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由。 (四) 27. (10分)(2012*海南)如图 (1),在矩形ABCD中,把ZB、ZD分别翻折,使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN, ⑴⑵ (1)求证: △ADN9Z\CBM; (2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗? 请说明理由; (3)点P、Q是矩形的边CD、AB±的两点,连接PQ、CQ、MN,如图 (2)所示,若PQ二CQ,PQ〃MN,且AB=4cm,BC=3cm,求PC的长度. 28.(12分)(2012*鞍山)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上, 点B处标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度a(0° (1)求证: AAOG^AADG; (2)求ZPAG的度数;并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,说明理由; (3)当Z1=Z2时,求肓线PE的解析式.
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