最新绍兴市中考数学试题及答案解析word版.docx
- 文档编号:7984367
- 上传时间:2023-01-27
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:1.22MB
最新绍兴市中考数学试题及答案解析word版.docx
《最新绍兴市中考数学试题及答案解析word版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新绍兴市中考数学试题及答案解析word版.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新绍兴市中考数学试题及答案解析word版
2017年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题
1、-5的相反数是( )
A、
B、5C、
D、-5
【答案】B
【考点】相反数
【解析】【解答】解:
-5的相反数是-(-5)=5.
故选B.
【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”,并化简.
2、研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。
在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )
A、15×1010B、0.15×1012C、1.5×1011D、1.5×1012
【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:
150000000000一共有12位数,那么n=12-1=11,
则150000000000=1.5×1011,
故选:
C.
【分析】用科学记数法表示数:
把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10,n为整数).表示绝对值较大的数时,n=位数-1.
3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】A
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解:
从正面看到的图形是
故选A.
【分析】主视图是从主视方向看到的图形,也可以说是从正面看到的图形.
4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其它均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】B
【考点】概率的意义,利用频率估计概率
【解析】【解答】解:
摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况,
而抽出一个是黑球的有3种情况,
故P(摸出黑球)=
.
故选B.
【分析】用简单的概率公式解答P=
;在这里,n是球的总个数,m是黑球的个数.
5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
( )
A、甲B、乙C、丙D、丁
【答案】D
【考点】算术平均数
【解析】【解答】解:
比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,
而乙的方差>丁的方差,
所以丁的成绩更稳定些,
故选D.
【分析】平均数能比较一组数据的平均水平的高低,方差是表示一组数据的波动大小.在这里要选平均数越高为先,再比较方差的大小。
6、如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )
A、0.7米B、1.5米C、2.2米D、2.4米
【答案】C
【考点】解直角三角形的应用
【解析】【解答】解:
设梯子斜靠在右墙时,底端到右墙角的距离为x米,
由勾股定理可得
梯子的长度2=0.72+2.42=x2+22,
可解得x=1.5,
则小巷的宽度为0.7+1.5=2.2(米).
故选C.
【分析】当梯子斜靠在右墙时,梯子的长度并不改变,而且墙与水平面是垂直的,则可运用勾股定理构造方程解出底端到右墙角的距离.再求小巷的宽度.
7、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】D
【考点】函数的图象
【解析】【解答】解:
从折线图可得,倾斜度:
OB 表示水上升的高度的速度: OB 则OB段所在的容器的底面积最大,OA段的次之,BC段的最小, 即容器的分布是中等长方体,最大长方体,最小长方体, 所以符合这一情况的只有D. 故选D. 【分析】从折线图的倾斜度出发,根据注水的速度不变,而容器水里的高度除了与时间有关,且与容器里的底面积有关,则底面积越大的,水的高度增加的越慢。 8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图,该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA。 若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是( ) A、7°B、21°C、23°D、24° 【答案】C 【考点】三角形的外角性质,矩形的性质 【解析】【解答】解: 在矩形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°, 所以∠FEA=∠ECD,∠ACD=90°-∠ACB=69°, 因为∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA,∠AFC=∠FAE+∠FEA, 所以∠ACF=2∠FEA, 则∠ACD=∠ACF+∠ECD=3∠ECD=69°, 所以∠ECD=23° 故选C. 【分析】由矩形的性质不难得到∠FEA=∠ECD,∠ACD=90°-∠ACB=69°;根据三角形的外角性质及已知条件不难得出∠ACF=2∠FEA,即可得∠ACD被线CE三等分,则可解出∠ECD。 9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为( ) A、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+3 【答案】A 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】解: 如图,A(2,1),则可得C(-2,-1). 由A(2,1)到C(-2,-1),需要向左平移4个单位,向下平移2个单位, 则抛物线的函数表达式为y=x2,经过平移与为y=(x+4)2-2=x2+8x+14, 故选A. 【分析】题中的意思就是将抛物线y=x2平移后,点A平移到了点C,由A的坐标不难得出C的坐标,由平移的性质可得点A怎样平移到点C,那么抛物线y=x2,就怎样平移到新的抛物线. 10、一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是( ) A、 B、 C、 D、 【答案】B 【考点】翻折变换(折叠问题) 【解析】【解答】解: 绕MN翻折180°后,是下面的图形: 再逆时针旋转90°,可得 故选B. 【分析】绕MN翻折180°,本来排在第一行的横纸条排在了第5条,而且5根竖条,分别叠放在它的下、上、上、下、上面,通过这样的分析,确认五根横条的位置,再将其逆时针旋转90°可得答案. 二、填空题 11、分解因式: =________. 【答案】 【考点】因式分解-运用公式法 【解析】【解答】解: 原式= = 故答案为 . 【分析】观察整式可得,应选提取公因式y,再运用平方差公式分解因式. 12、如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,E.则∠DOE的度数为________. 【答案】90° 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解: ∠DAE与∠DOE在同一个圆中,且所对的弧都是 , 则∠DOE=2∠DAE=2×45°=90°. 故答案为90°. 【分析】运用圆周角与圆心角的关系即可解答. 13、如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y= (x>0)的图象上,AC//x轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为________. 【答案】(4,1) 【考点】反比例函数的图象,反比例函数的性质 【解析】【解答】解: 因为点A(2,2)在函数y= (x>0)的图象上, 所以k=2×2=4. 则反比函数y= (x>0), 因为AC//x轴,AC=2, 所以C(4,2). 在Rt△ABC中,∠ACB=90°, 所以B的横坐标与C的横坐标相同,为4, 当x=4时,y= =1, 则B(4,1). 故答案为(4,1). 【分析】运用待定系数法求出k的值,而点B也在反比例函数上,所以只要求出B的横坐标或纵坐标代入函数解析式即可解出,由AC//x轴,AC=2,得到C(4,2),不难得到B的横坐标与C的横坐标相同,可得B的横坐标. 14、如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为________m. 【答案】4600 【考点】全等三角形的判定,正方形的性质 【解析】【解答】解: 小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+(AG+GE)=3100, 则AG+GE=1600m, 小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF). 连接CG, 在正方形ABCD中,∠ADG=∠CDG=45°,AD=CD, 在△ADG和△CDG中, 所以△ADG≅△CDG, 所以AG=CG. 又因为GE⊥CD,GF⊥BC,∠BCD=90°, 所以四边形GECF是矩形, 所以CG=EF. 又因为∠CDG=45°, 所以DE=GE, 所以小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(GE+AG)=3000+1600=4600(m). 故答案为4600. 【分析】从两人的行走路线得到他们所走的路程和,可以得到AG+GE=1600m,小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+(DE+EF),即要求出DE+EF,通一系列的证明即可得到DE=GE,EF=CG=AG. 15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若∠ADB=60°,点D到AC的距离为2,则AB的长为________. 【答案】2 【考点】作图—尺规作图的定义 【解析】【解答】解: 根据题中的语句作图可得下面的图,过点D作DE⊥AC于E, 由尺规作图的方法可得AD为∠BAC的角平分线, 因为∠ADB=60°, 所以∠B=90°, 由角平分线的性质可得BD=DE=2, 在Rt△ABD中,AB=BD·tan∠ADB=2 . 故答案为2 . 【分析】由尺规作图-角平分线的作法可得AD为∠BAC的角平分线,由角平分线的性质可得BD=2,又已知∠ADB即可求出AB的值. 16、如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是________. 【答案】x=0或x= 或4≤x<4 【考点】相交两圆的性质 【解析】【解答】解: 以MN为底边时,可作MN的垂直平分线,与OB的必有一个交点P1,且MN=4,以M为圆心MN为半径画圆,以N为圆心MN为半径画圆, ①如下图,当M与点O重合时,即x=0时, 除了P1,当MN=MP,即为P3;当NP=MN时,即为P2; 只有3个点P; ②当0 则OM=ON-MN= NP2-4= . ③因为MN=4,所以当x>0时,MN 除了P1外,当MP=MN=4时, 过点M作MD⊥OB于D,当OM=MP=4时,圆M与OB刚好交OB两点P2和P3; 当MD=MN=4时,圆M与OB只有一个交点,此时OM= MD=4 , 故4≤x<4 . 与OB有两个交点P2和P3, 故答案为x=0或x= 或4≤x<4 . 【分析】以M,N,P三点为等腰三角形的三顶点,则可得有MP=MN=4,NP=MN=4,PM=PN这三种情况,而PM=PN这一种情况始终存在;当MP=MN时可作以M为圆心MN为半径的圆,查看与OB的交点的个数;以N为圆心MN为半径的圆,查看与OB的交点的个数;则可分为当x=0时,符合条件;当0 三、解答题 17、计算题。 (1)计算: . (2)解不等式: 4x+5≤2(x+1). 【答案】 (1)解: 原式=1+ -4-3 =-3. (2)解: 4x+5≤2(x+1) 去括号,得4x+5≤2x+2 移项合并类项,得2x≤-3 解得x≤ 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】 (1)所有非零数的0次幂的结果都为1,去绝对值符号时要注意非负性,化简二次根式 可运用二次根式的乘法性质. (2)按解不等式的一般解法,去分母,再去括号,再移项并合并同类项,最后系数化为1. 3、消费“多样化”18、某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示. 新材料手工艺品。 目前,国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降,与此形成鲜明对比的是,数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠,用皮、布、金属等线材串出的品,正在各国的女性中大行其道。 (1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元? 4、宏观营销环境分析 (2)求当x>18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米? 300元以下918%【答案】 (1)解: 观察折线图可得当横坐标为18时的点的纵坐标为45,即应交水费为45元. (2)解: 设当x>18时,y关于x的函数表达式为y=kx+b, 将(18,45)和(28,75)代入可得 解得 , 则当x>18时,y关于x的函数表达式为y=3x-9, 当y=81时,3x-9=81,解得x=30. 答: 这个月用水量为30立方米. 【考点】一次函数的应用 【解析】【分析】 (1)从图中即可得到横坐标为18时的点的纵坐标; (2)运用待定系数法,设y=kx+b,代入两个点的坐标求出k和b,并将y=81时代入求出x的值即可. 然而影响我们大学生消费的最主要的因素是我们的生活费还是有限,故也限制了我们一定的购买能力。 因此在价格方面要做适当考虑: 我们所推出的手工艺制品的价位绝大部分都是在50元以下。 一定会适合我们的学生朋友。 19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题. (1)本次接受问卷调查的同学有多少人? 补全条形统计图. (二)DIY手工艺品的“热卖化” (2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数. 【答案】 (1)解: 本次接受问卷调查的同学有40÷25%=160(人); 选D的同学有160-20-40-60-10=30(人),补全条形统计图如下. (2)解: (人). 【考点】扇形统计图,条形统计图 【解析】【分析】 (1)从条形统计图中,可以得到选B的人数是40,从扇形统计图中可得选B的人数占25%,即可求得;需要求出选D的人数,再补条形统计图. (2)锻炼时间在3小时以内的,即包括选A、B、C的人数;要求出选A、B、C占调查人数的百分比,再乘以七年级总人数即可求出. (二)大学生对DIY手工艺品消费态度分析 20、如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m. (结果精确到0.1m。 参考数据: tan20°≈0.36,tan18°≈0.32) (1)求∠BCD的度数. 根据调查资料分析: 大学生的消费购买能力还是有限的,为此DIY手工艺品的消费不能高,这才有广阔的市场。 (2)求教学楼的高BD 当然,在竞争日益激烈的现代社会中,创业是件相当困难的事。 我们认为,在实行我们的创业计划之前,我们首先要了解竞争对手,吸取别人的经验教训,制订相应竞争的策略。 我相信只要我们的小店有自己独到的风格,价格优惠,服务热情周到,就一定能取得大多女孩的信任和喜爱。 【答案】 (1)解: 过点C作CD⊥BD于点E, 则∠DCE=18°,∠BCE=20°, 所以∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°. (2)解: 由已知得CE=AB=30(m), 在Rt△CBE中,BE=CE×tan20°≈30×0.36=10.80(m), 在Rt△CDE中,DE=CE×tan18°≈30×0.32=9.60(m), ∴教学楼的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4(m). 答: 教学楼的高为20.4m. 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【解析】【分析】 (1)C观测D的仰角应为CD与水平面的较小的夹角,即∠DCE;C观测B的俯角应为CB与水平线的较小的夹角,即为∠BCE,不难得出∠BCD=∠DCE+∠BCE; (2)易得CE=AB,则由直角三角形的锐角函数值即可分别求得BE和DE,求和即可. 经常光顾□偶尔会去□不会去□21、某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2). (1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大? (2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大。 小敏说: “只要饲养室长比 (1)中的长多2m就行了.” 【答案】 (1)解: 因为 , 所以当x=25时,占地面积y最大, 即当饲养室长为25m时,占地面积最大. (2)解: 因为 , 所以当x=26时,占地面积y最大, 即饲养室长为26m时,占地面积最大. 因为26-25=1≠2, 所以小敏的说法不正确. 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【分析】 (1)根据矩形的面积=长×高,已知长为x,则宽为 ,代入求出y关于x的函数解析式,配成二次函数的顶点式,即可求出x的值时,y有最大值; (2)长虽然不变,但长用料用了(x-2)m,所以宽变成了 ,由 (1)同理,代入求出y关于x的函数解析式,配成二次函数的顶点式,即可求出x的值时,y有最大值. 22、定义: 有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形. (1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°, ①若AB=CD=1,AB//CD,求对角线BD的长. ②若AC⊥BD,求证: AD=CD. (2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长. 【答案】 (1)解: ①因为AB=CD=1,AB//CD, 所以四边形ABCD是平行四边形. 又因为AB=BC, 所以□ABCD是菱形. 又因为∠ABC=90度, 所以菱形ABCD是正方形. 所以BD= . ②如图1,连结AC,BD, 因为AB=BC,AC⊥BD, 所以∠ABD=∠CBD, 又因为BD=BD, 所以△ABD≅△CBD, 所以AD=CD. (2)解: 若EF与BC垂直,则AE≠EF,BF≠EF, 所以四边形ABFE不是等腰直角四边形,不符合条件; 若EF与BC不垂直, ①当AE=AB时,如图2, 此时四边形ABFE是等腰直角四边形. 所以AE=AB=5. ②当BF=AB时,如图3, 此时四边形ABFE是等腰直角四边形. 所以BF=AB=5, 因为DE//BF, 所以△PED~△PFB, 所以DE: BF=PD: PB=1: 2, 所以AE=9-2.5=6.5. 综上所述,AE的长为5或6.5. 【考点】平行四边形的判定 【解析】【分析】 (1)①由AB=CD=1,AB//CD,根据“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得四边形ABCD是平行四边形.由邻边相等AB=BC,有一直角∠ABC=90度,所以菱形ABCD是正方形.则BD= ;②连结AC,BD,由AB=BC,AC⊥BD,可知四边形ABCD是一个筝形,则只要证明△ABD≅△CBD,即可得到AD=CD. (2)分类讨论: 若EF与BC垂直,明示有AE≠EF,BF≠EF,即EF与两条邻边不相等;由∠A=∠ABC=90°,可分类讨论AB=AE时,AB=BF时去解答. 23、已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设∠BAD=α,∠CDE=β. (1)如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上. ①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=________°,β=________°.②求α,β之间的关系式.________ (2)是否存在不同于以上②中的α,β之间的关系式? 若存在,请求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说明理由. 【答案】 (1)20;10;α=2β (2)解: 如图,点E在CA延长线上,点D在线段BC上, 设∠ABC=x,∠ADE=y,则∠ACB=x,∠AED=y, 在△ABD中,x+α=β-y, 在△DEC中,x+y+β=180°, 所以α=2β-180°. 注: 求出其它关系式,相应给分,如点E在CA的延长线上,点D在CB的延长线上,可得α=180°-2β. 【考点】三角形的外角性质 【解析】【解答】解: (1)①因为AD=AE, 所以∠AED=∠ADE=70°,∠DAE=40°, 又因为AB=AC,∠ABC=60°, 所以∠BAC=∠C=∠ABC=60°, 所以α=∠BAC-∠DAE=60°-40°=20°, β=∠AED-∠C=70°-60°=10°; ②解: 如图,设∠ABC=x,∠ADE=y, 则∠ACB=x,∠AED=y, 在△DEC中,y=β+x, 在△ABD中,α+x=y+β, 所以α=2β. 【分析】 (1)①在△ADE中,由AD=AE,∠ADE=70°,不难求出∠AED和∠DAE;由AB=AC,∠ABC=60°,可得∠BAC=∠C=∠ABC=60°,则α=∠BAC-∠DAE,再根据三角形外角的性质可得β=∠AED-∠C;②求解时可借助设未知数的方法,然后再把未知数消去的方法,可设∠ABC=x,∠ADE=y; (2)有很多种不同的情况,做法与 (1)中的②类似,可求这种情况: 点E在CA延长线上,点D在线段BC上. 24、如图1,已知□ABCD,AB//x轴,AB=6,点A的坐标为(1,-4),点D的坐标为(-3,4),点
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 绍兴市 中考 数学试题 答案 解析 word