俞正强《植树问题》课堂实录.docx
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俞正强《植树问题》课堂实录
植树问题
发布者:
俞正强 发布时间:
2015-10-3016:
03:
22 阅读(115) 评论
(2)
俞正强《植树问题》课堂实录
师:
同学们,我们开始上课。
看黑板上:
20米,平均每5米分一段,共分几段?
会做的请举手。
(生举手示意。
)
师:
放下。
(目光注视其中一位)你不会做。
你为什么不会做?
生:
我会做。
师:
那你做。
生:
20除以5。
师:
20除以5等于几?
(边问边板书)请问为什么要用除法来做?
(继续追问回答的学生)
生:
因为是“平均每5米一段”。
师:
(引导)因为是一件什么事情啊?
师生共答:
是一件平均分的事情。
所以用除法。
师:
你既然会做,为什么不举手?
生:
来不及举手。
师:
来不及举手,因为大家举得太快了。
(随机抽问一位学生)你什么时候会做这道题?
生:
三年级。
师:
(换一种说法)去年。
(继续抽问其他学生)你呢?
生:
二年级。
师:
(换一种说法)前年。
(回头追问去年会做的那位学生)你为什么迟一年啊?
(追问前年会做的那位学生)你为什么比他快一年啊?
生:
我妈妈先教我的。
师:
(继续追问去年会做的那位学生)你妈妈为什么不教你啊?
生:
我妈妈不会。
师:
同学们,这一道题我们三年级就会了,用20除以5等于4。
为什么用除法呢?
因为它是一个什么事情啊?
生:
平均分。
师:
好。
再看老师给大家准备的第二道题目,我来给大家读一读:
20米路,每5米栽一棵树,共栽几棵树?
会的请举手。
师:
(巡视一阵,问一位学生)你是来不及还是不举手?
你确认一下。
师:
大家都举手,都会做了。
要不大家把做法写脑子里好不好?
我请一个小姑娘回答,你们请看看她回答得对不对,好不好?
生:
这应该是除的。
20除以5等于4.
师:
(板书)20÷5=4(棵)小朋友,有不同意见吗?
师抽一个小组逐个询问,大家都同意。
师:
就一个不同意。
请你说说,你为什么不同意啊?
生:
因为这个(指第一个问题)没有必要栽一棵树,但我第一段(指第二个问题)必须要先栽一棵树,然后再栽一棵树,所以要加一棵树。
师:
一共要种几棵树啊?
生:
5棵树。
师:
(略做停顿,然后抽问学生)你听得懂吗?
生:
听得懂。
师:
懂在哪里?
生答不出。
师:
他说一共5棵树。
我们明明算出来是4棵,可他却说5棵。
(抽问其他学生)你懂吗?
生:
就是从第0米开始就要先种1棵。
师:
(画出线段示意图,在0米处画1棵树。
抽问其他学生)你现在支持4棵还是5棵?
生:
5棵。
因为0米上面也要种一棵。
师:
0米也要种1棵。
第2棵在哪里?
第3棵呢?
第4棵呢?
第5棵呢?
师:
到底几棵?
大家发现没有,我们这么多的小朋友,只有一个小朋友做对,(师边说边走到说5棵的学生处)为什么这么多人说4棵,你偏偏要说5棵呢?
生:
因为我以前看过一本书,那里面就说是分成5棵的。
师:
你们都没看过吗?
生:
没有。
师:
真的没有还是假的没有?
生:
真的没有。
师:
你们这里有没有小朋友上过课外的奥数班?
生:
因为还没有学到那里。
师:
好,不问大家了。
同学们,几棵树?
生:
5棵。
师:
同学们,我们来看一下,这两道题目,一样不一样?
生:
不一样。
师:
不一样在哪里?
生:
第一个要平均分,而第二个在前面那里也要种上一棵树。
师:
你们谁自认为能回答得比她好一点?
生:
一个是问种几棵树,一个是问分几段的。
师:
(边说边板书)这是几段的,这是几棵的。
同学们,几段和几棵,有不一样吗?
生:
有。
棵是以“一个”为单位的,而段是“两个”中间的为一段。
师:
同学们,我们平均分是一段一段分的,但是种树的时候是种在哪里的?
是种在一个个哪里的?
生:
点。
(师随机板书)
师:
种树是种在哪里的?
生:
点上。
师:
“点”和“段”有什么不一样啊?
种是种在“点”上的,咱们平均分是分出“段”来的。
那么,一段有几个点啊?
生:
两个。
师:
两段有几个点啊?
生:
三个。
师:
三段有几个点啊?
生:
四个。
师:
四段有几个点啊?
生:
五个。
师:
请问,点和段之间有什么关系?
生答不出。
师:
没关系还是有关系?
点多还是段多?
生:
点多。
师:
怎么个多法?
生:
一段线两个,两段线三个,三段线四个……
师:
那么点比段多几?
生:
多1.
师:
在平均分的除法里面,点比线多1,而植树是正好植在什么地方的?
生:
点上。
师:
对了,要植在点上的,这就是为什么我们要在段上加1。
(补充板书)
师:
(指着板书)同学们,一样不一样?
生:
不一样。
师:
(走到看书学会的学生身边询问)你那时候看书有没有看出这些东西来啊?
生:
说到了讲解的说法,但是没有这种。
师:
同学们,植树是植在什么上面的?
生:
点上。
师:
好,请你想想看,还有什么人做什么事也是做在点上的?
(继续启发)除了植树人,把树种在点上的,你看看,还有什么人,做什么事,也是做在平均分的点上的?
生举手寥寥无几。
师:
那么我们种树再来种一下,好不好?
师:
现在这段路有多少米长啊?
我如果改成100米呢?
小朋友,几棵?
生:
51棵。
师:
怎么算出来的?
生:
100除以5再加1.
师:
对不对?
生:
错。
师:
再问大家一个问题。
如果这段路是200米呢?
生:
200除以5加1.
师:
我短一点。
50米呢?
小朋友。
生:
11棵。
师:
不管换成多少远,一样吗?
师:
我们再回到刚才那个问题上去:
除了植树人把树种在点上的,我们还有什么人做什么事也是做在点上的?
生:
比如我们现在下面的专家老师,他们的桌子上每隔一分米就放一个水杯。
生:
工人打地基。
师:
还有吗?
生:
种花的那个。
生:
那边的地砖,每隔1厘米放一块砖。
师:
每个1厘米放一块砖,每个一点摆一盏大灯。
一眼看去都是植树问题是不是?
师:
不错,他看到了砖,看到了灯,那些都在点上的,都相当于植树。
生:
路灯。
师:
还有没有?
生:
有。
房子。
生:
缝衣服。
师:
缝扣子。
生:
花瓶。
生:
竹子。
生:
超市里放的货架。
师:
我来给大家举个例子:
她的爸爸设计高速公路,每隔十几千米设一个服务区。
服务区是不是在点上啊?
你有没有比我好一点的例子弄个出来?
师:
要不要讨论一下?
好,你们讨论一下,我等你们,开始!
快点!
师:
(等待两分钟后)这么多想出来啦!
(抽生回答)
生:
车站。
生:
网吧里的电脑。
生:
公路上面的红绿灯。
生:
柱子。
师:
柱子。
没错。
我再给你们来一个,你们肯定想不到的。
美国选总统,100年。
每5年选一个奥巴马,我这个例子怎么样?
评价一下。
奥巴马是树吗?
生:
不是树,是人。
师:
那一个一个人站着,每5年一个总统,每5年一个总统,像不像这些树?
生:
像。
师:
像不像这些杯啊?
像不像这些桩啊?
生:
像。
师:
动脑子啊!
奥巴马是树啊!
有什么感想?
生:
没有。
师:
你居然没感想?
你有感想吗?
举个例子,谁能再举个例子?
让自己的脑子变得与众不同。
生:
绳子每隔5厘米打一个结。
生:
厕所的每个间隔有一个班。
师:
(惊讶)一个班就搞一个厕所啦?
你哪个学校的?
生低声说了句话。
师:
(兴奋)哦!
同学们,她的意思我听懂了!
太厉害了!
她的意思是说每隔一节课就上一次厕所。
她这个“上”是不是在点上的?
生:
是。
师:
那课是什么?
上是什么?
好,时间关系,我们不往下说了。
以后你要说要趁早好不好?
师:
还有一个最普通的。
你们谁是三好学生?
一个学期一张奖状,一个学期一张奖状,老师把奖状发在什么地方的?
生:
发在点上。
师:
同学们,大家发现没有?
我们书上学的是平均分,到了生活中去就变成了植树问题。
植树问题是要研究平均分当中的“点”的。
师:
同学们,现在又来了。
生活中的种树很复杂的。
大家知道了20米路要领几棵树去啊?
生:
5棵。
师:
好!
唐将远这位小朋友领了5棵树,跑啊跑啊跑啊,到了20米的路,一看,哎呀呀,发生什么问题了?
(师在线段示意图的一头贴上房子示意图)
生:
有房子挡住种树了。
师:
种树的一个点被房子占去了。
唐将远小朋友,这时候你该怎么办?
生:
换一个地方。
生:
不管那个房子,种在房子旁边。
师:
同学们,每隔5米种一棵,他把树背过去,看到那个地方有房子,他怎么样就可以了?
生:
拆房子。
师:
是拆房子容易还是什么容易啊?
生:
拆房子。
生:
种房子。
师:
一个嘛种房子,一个嘛拆房子,我被你们气死了。
每隔5米种一棵,他把树背过去,看到那个地方有房子,他怎么样就可以了?
只要这个地方要不要种了啦?
只要在5米外一棵一棵种,(师在黑板上贴出植树的图。
)种了几棵?
带回来几棵?
师:
你是带回来一棵还是拆房子?
生:
带回来1棵。
师:
对啦!
因为这一头被房子挡住了,只种了四棵,这一头就不种了。
(师板书“只种一头”)要减1。
5根减掉1根变成几根?
师:
好!
刘培煌小朋友也背了5棵树去种树,也是20米路,结果一看,比小唐还要严重,两端都有房子。
你怎么办?
生:
在中间种树。
师:
在中间种树,种几棵?
生:
种3棵。
师:
小朋友,他这个方法聪明不聪明?
两头不种,带回几棵?
生:
两棵。
师:
带回两棵,就减几棵?
生:
两棵。
师:
减1等于几棵?
减2等于几棵?
生:
4棵。
3棵。
(师补充板书)
师:
同学们,简单不简单?
那么除了种树之外,还有什么情况会出现也是一头不种的?
什么情况会出现两头不种的?
你举个例子。
生:
当全部种上房子之后。
师:
全部种上房子之后,那就全部不要种了。
生:
建休息站的时候,发现一头被山挡住了,所以就只建了四个休息站。
师;他把种树变成休息站了,房子变成山了,好的!
很好!
还有谁要说的?
生:
造电线杆的时候,那边没有人,就可以不造电线杆。
生:
路被拆了的时候。
师:
路被拆了?
路都好拆的?
(换一位回答)
生:
放羊的时候,有个地方站了个人。
师:
哦,放羊的时候。
你那个树变成羊了,房子变成人了。
好的。
生:
刚才我举例杯子的事情,然后有一个专家缺席了,杯子就可以少放一个了。
师:
好,同学们,例子很多,我给大家举个例子。
我们上午上四节课,每节课下课都要放一首音乐。
放几首音乐够了?
生:
3个。
生:
4个。
生:
5个。
师:
3个的、4个的、5个的都各有道理。
5个的是想要都放一下,是不是?
4个的,就是几头不种?
3个的,就是几头不种了?
师:
大家希望我们放音乐的专家,是两头种,还是一头不种,还是两头不种好?
生:
两头不种。
生:
只种一头。
师:
好,小朋友,这一个模型跟刚才的那位一节课上一次厕所的模型是怎样的?
对,一样的。
所以小朋友们,我们一定要记牢,在我们眼里,树、杯、桩、总统、音乐,一样不一样的?
都在平均分的什么上啊?
生:
“点”上。
师:
点比段怎样?
生:
多1。
师:
平均分是分出什么来的?
生:
段。
师:
而我们在生活中是经常把东西放哪里的?
生:
点。
师:
点和段之间有如此……?
生:
关系。
师:
同学们,今天这节课我们学下来,你有没有什么话跟我们交流?
生:
有一些情况两头都要,有些情况只要一头,有些情况两头都不用。
生:
种树问题和段不一样的。
有时候会有一端不种,有时候会有两端全不种。
师:
同学们,这是我们学来的,(指平均分的问题,板书“学”),用是用到哪里的?
(指植树问题,板书“用”)用和学之间有差别吗?
有的,学以致用。
师:
好!
我们知道段数比点数多1了,我们学会这种方法了,可是这个小唐,这个小刘背着树去种时又生了什么?
又会碰到一个具体的情况。
所以,每次去用,我们都要用什么?
用脑子,多思考,对不对?
师:
下课!
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