牛顿运动定律应用.docx

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牛顿运动定律应用

牛顿运动定律应用

（一）学案

学习目标

1．分析物体的受力情况的能力。

2．培养综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题的能力。

3．掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。

学习过程

一、应用牛顿第二定律解题的一般步骤如下

（1）灵活选取研究对象．

（2）将研究对象提取出来，分析物体的受力情况并画受力示意图，分析物体的运动情况并画运动过程简图。

（3）利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。

通常用正交分解法：

建立正交坐标，并将有关矢量进行分解。

取加速度的方向为正方向，题中各物理量的方向与规定的正方向相同时取正值，反之取负值。

（4）列出方程并求解，检查答案是否完整、合理。

二、应用牛顿第二定律解题的一般思路可用以下的流程图表示：

无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁，解决这类问题进行正确的受力分析和运动过程分析是关键，要养成用画受力图和运动草图的方法来理解题意的习惯。

三、综合运用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题的能力，具体地说有以下两种情形：

（1）已知物体受力情况确定运动情况：

在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态（即求出物体运动的速度和位移），处理这类问题的基本思路是：

先分析物体的受力情况，求出合外力．根据牛顿第二定律（F=ma）求出加速度，再利用运动学的有关公式求出速度和位移．

例1、一个滑雪运动员沿与水平成30°斜坡滑下，坡长400m，设下滑时运动员下滑时没有使用滑雪杆，他受到的平均阻力（包括摩擦力和空气阻力）为下滑分力的1/5，求运动员从静止开始到达坡底时的速度和时间。

例2、如图4-6-1为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=4m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间距离l=12m，（g取10m/s2）。

（1）求行李做匀加速直线运动的时间；

（2）如果提高传送带的运行速率，行李能较快地传送到B处，求行李从A处传到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

（2）已知物体的运动情况确定受力情况：

解答这类问题时，应首先分析清楚物体的运动情况，由物体的速度和位移、运动时间等物理量根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律（F=ma）列出方程求力．

例3、静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F的推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小．

例4、用7N的水平力拉一物体沿水平面运动,物体可获得2m/s2的加速度,若用9N的水平力拉动可使它获得3m/s2的加速度,那么用15N的水平力拉物体沿原水平面运动时,可获得的加速度为多少?

此时物体受到的摩擦力为多少牛?

当堂检测

1．如图4-6-5所示,质量为20kg的物体,沿水平面向右运动,它与水平面间的动摩擦因数为0.1,同时还受到大小为10N的水平向右的力作用,则该物体（）

（g=10m/s2）

A.所受到的摩擦力大小为20N,方向向左

B.所受到的摩擦力大小为20N,方向向右

C.运动的加速度大小为1.5m/s2,方向向左

D.运动的加速度大小为0.5m/s2,方向向右

　　２．质量为8×103kg的汽车以1.5m/s2的加速度加速,阻力为2.5×103N,那么汽车的牵引力是（）

A.2.5×103NB.9.5×103NC.1.2×104ND.1.45×104N

　　3．一个质量为21kg的物体同时受到两个力的作用,这两个力的大小分别为2N和6N,当两个力的方向发生变化时,物体的加速度大小可能为（）

A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2

　　4．A、B、C三球大小相同,A为实心木球,B为实心铁球,C是质量与A一样的空心铁球,三球同时从同一高度由静止落下,若受到的阻力相同,则（）

A.A球下落的加速度最大B.B球下落的加速度最大

C.C球下落的加速度最大D.三球下落的加速度一样大

　　5．沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平面上弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然状态,如图4-6-6所示,当旅客看到弹簧的长度变长时对火车的运动状态判断可能正确的是（）

A.火车向右方运动,速度在增加中B.火车向右方运动,速度在减小中

C.火车向左方运动,速度在增加中D.火车向左方运动,速度在减小中

　　6．假设洒水车的牵引力不变,且所受阻力与车重成正比,未洒水时,做匀速行驶,洒水时它的运动情况将是（）

A.做变加速直线运动B.做初速度不等于零的匀加速直线运动

C.做匀减速运动D.继续保持做匀速直线运动

　　7．如图4-6-7，质量m=2kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍．现在对物体施加一个大小F=8N、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求物体在拉力作用下5s内通过的位移大小。

　　8．如图4-6-8所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下的、与水平方向成30°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1，则木块在水平面上运动的总位移为多少？

（g取10m/s2）

用牛顿运动定律解决问题

（二）学案

学习目标

1.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。

2.理解产生超重、失重现象的条件和实质。

3.进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。

学习过程

一、共点力作用下物体的平衡条件？

1、如果一个物体在力作用下保持静止或静止状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

2、在共点力作用下的物体的平衡条件是：

合力为0。

若在正交分解的情况下，则x方向的合力和y方向的合力都为零。

例1、城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。

图为这类结构的一种简化模型。

OB为硬杆，可绕B点在竖直平面内转动，钢索和杆的重量都可忽略。

如果悬挂物的重量是G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点支持力各是多大？

例2、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨过碗口，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。

当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平方向的夹角为α＝60°。

则两个球的质量之比为多少？

二、超重和失重（当物体和升降机一起在竖直方向上有加速度时）

1、物体m对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为_______现象；此情况说明系统的加速度a是______的，可对应两种运动情况，即：

________或________。

对应的物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为___________。

2、物体m对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为______现象；此情况说明系统的加速度a是_______的，可对应两种运动情况，即：

________或________。

对应的物体对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）为_________。

3、物体m对水平支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的情况称为_______现象；此情况说明系统的加速度a=______。

4、无论是超重还是失重现象，实际上物体的重力依然存在，只是“视重”发生变化。

例3、升降机中有一人站在台秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是作出结论：

A、升降机以0.8g的加速度加速上升；B、升降机以0.2g的加速度加速下降；

C、升降机以0.2g的加速度减速上升；D、升降机以0.8g的加速度减速下降；

例4、如图所示，静止的电梯中放一桶水，将一个弹簧固定连在桶底的软木塞浸没在水中，当电梯以加速度a（a＜g）加速下降时：

A、弹簧的伸长量将比静止时减少

B、弹簧的伸长量将比静止时增加

C、弹簧的伸长量跟静止时相同

D、弹簧的伸长量将变为零

当堂检测

1、举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目。

在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功。

运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角。

若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是（）

A．不变B．减小C．增大D．不能确定

2、在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重量，根据读数与实际重力之间的关系，以下说法中正确的是（）

A．读数偏大，表明装置加速上升

B．读数偏小，表明装置减速下降

C．读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判断是向上还是向下运动

D．读数准确，表明装置匀速上升或下降

3、如图所示，物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍增大水平力F，而物体仍能保持静止，下列说法正确的是（）

A、斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大

B、斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大

C、斜面底部受到地面的摩擦力为F，方向水平向右

D、斜面底部受到地面的摩擦力为F，方向水平向左

4、如图所示，恒力F大小与物体重力相等，物体在恒力F的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F的方向与水平成

角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（）

A、

B、

C、

D、

5、2009年8月17日，在德国柏林进行的2009世界田径锦标赛女子撑杆跳高决赛中，罗格夫斯卡以4米75的成绩夺冠。

若不计空气阻力，则罗格夫斯卡在这次撑杆跳高中（）

A.起跳时杆对她的弹力大于她的重力B．起跳时杆对她的弹力小于她的重力

C．起跳以后的下落过程中她处于超重状态D．起跳以后的下落过程中她处于失重状态

6、有关超重和失重的说法，正确的是（）

A．物体处于超重状态时，所受重力增大；处于失重状态时，所受重力减少

B．竖直上抛运动的物体处于完全失重状态

C．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于上升过程

D．在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时，升降机一定处于下降过程

7、某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究一观光电梯升降过程中的情况，如图所示的2一t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（向上为正方向）．根据图象提

供的信息，可以判断下列说法中正确的是（）

A．在0~5s内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B．在5s~10s内，该同学对电梯底板的压力等于他所受的重力

C．在10s~20s内，观光电梯在减速下降，该同学处于失重状态

D．在20s~25s内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

用牛顿运动定律解决问题（三）学案

一、学习目标

1、理解加速度a是联系运动和力的纽带

加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。

2、应用牛顿运动定律解题的技巧

牛顿运动定律是动力学的基础，也是整个经典物理理论的基础。

应用牛顿运动定律解决问题时，要掌握必要的解题技巧。

二、学习过程

1、隔离法和巧用整体法：

当问题涉及几个物体时，我们常常将这几个物体“隔离”开来，对它们分别进行受力分析，根据其运动状态，应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解。

将相互作用的两个或两个以上的物体组成一个整体（系统）作为研究对象，去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法。

整体法能减少和避开非待求量，简化解题过程。

整体法和隔离法是相辅相成的。

例1：

如图4—39所示，箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，杆上套着一个圆环。

箱子的质量为M，环的质量为m，圆环沿杆滑动时与杆间有摩擦。

（1）若环沿杆加速下滑，环与杆间摩擦力的大小为F，则箱子对地面的压力有多大？

（2）若环沿杆下滑的加速度为a，则箱子对地面的压力有多大？

（3）若给环一定的初速度，使环沿杆上滑的过程中摩擦力的大小仍为F，则箱子对地面的压力有多大？

（4）若给环一个初速度v0，环沿杆上滑h高后速度恰好为0，则在环沿杆上滑的过程中箱子对地面的压力有多大？

例2：

如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮分别与物块A、B相连，细绳处于伸直状态，物块A和B的质量分别为mA=8kg和mB=2kg，物块A与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.1，物块B距地面的高度h=0.15m.桌面上部分的绳足够长.现将物块B从h高处由静止释放，直到A停止运动.求A在水平桌面上运动的时间.（g=10m/s2）

2、程序法:

按时间顺序对物体运动过程进行分析的解题方法称为程序法。

其基本思路是：

先正确划分问题中有多少个不同的运动过程，然后对各个过程进行具体分析，从而得出正确的结论。

例3：

如图4—38所示，风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调解的风力。

现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略等大于直径。

（1）当杆在水平方向固定时，调解风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。

（2）保持小球所受的风力不变，使杆与水平方向的夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？

（sin370=0.6,cos370=0.8）

例4：

（2008海南）科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1m/s，且做匀加速运动，4s内下降了12m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量．

3、临界和极值问题：

力学中的临界问题指一种运动形式（或物理过程和物理状态）转变为另一种运动形式（或物理过程和物理状态）时，存在着分界限的现象，这种分界限通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的问题中，而临界与极值问题主要原因在于最大静摩擦力、绳子的张力等于零、两个物体要分离时相互作用的弹力为零等.

例5：

在倾角为θ的光滑斜面上端系有一劲度为k的弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若A以加速度a（a

（1）从挡板开始运动到球板分离所经历的时间t；

（2）从挡板开始运动到小球速度最大时，球的位移x.

4、图象法：

应用牛顿运动定律求解的图象类问题，此类问题求解的关键是，要根据图象的特点，挖掘图象中的隐含条件，把图象与物体的实际运动对应起来进行研究。

例6：

一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空，探测器的质量为1500kg，发动机推力恒定.发射升空后9s末，发动机突然间发生故障而关闭。

图4—40是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象。

已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化，求：

（1） 探测器在行星表面上升达到的最大高度H；

（2） 该行星表面附近的重力加速度g；

（3） 发动机正常工作时的推力F。

例7：

（2006·全国）一质量为m=40kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图3-13-12所示.试问：

在这段时间内电梯上升的高度是多少？

取重力加速度g=10m/s2.

用牛顿运动定律解决问题提高训练

1、某科技兴趣小组用实验装置模拟火箭发射卫星．火箭点燃后从地面竖直升空，燃料燃尽后火箭的第一级第二级相继脱落，实验中测得卫星竖直方向的速度—时间图象如图所示，设运动中不计空气阻力，燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断正确的是（）

A.t2时刻卫星到达最高点，t3时刻卫星落回地面

B.卫星在0~t1时间内的加速度大于t1~t2时间内的加速度

C.t1~t2时间内卫星处于超重状态，t2~t3时间内卫星处于失重状态

D.卫星在t2~t3时间内的加速度等于重力加速度

2、在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向，拉力为Fa，绳b处于水平方向，拉力为Fb，如图所示．现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（）

A．Fa变大，Fb不变

B．Fa变大，Fb变小

C．Fa变大，Fb变大

D．Fa不变，Fb变小

3、如图7所示，某人通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m的货物提升到高处.已知人拉绳的端点沿平面匀速向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是（）

A.货物匀速运动上升

B.货物加速运动上升

C.绳的拉力T大于物体的重力mg

D.绳的拉力T等于物体的重力mg

4、如图3-13-11所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针转动，传送带右侧有一与传送带等高的光滑水平面，一物块以初速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时其速率为v3，则下列说法正确的是（）

A、只有v1=v2时，才有v3=v1

B、若v1>v2，则v3=v2

C、若v1

D、不管v2多大，总有v3=v1

5、如图3-13-32所示，质量为m的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，以速度v向右做匀速直线运动．重力加速度为g．求：

（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数．

（2）如果从某时刻起撤去拉力，则撤去拉力后金属块在桌面上还能滑行多远？

6、固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图3-12-14所示，取重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角？

7、如图3-12-15所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度

进入向下倾斜的直车道.车道每100m下降2m.为使汽车速度在s=200m的距离内减到

，驾驶员必须刹车.假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A.已知A的质量

，Ｂ的质量

.求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力.取重力加速度g=10m/s2.

8、如图3-13-12所示，传送带与水平面间的夹角为θ=37°，传送带以10m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速地放上质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，则物体从A运动到B的时间为多少？