七年级数学下册第二章全部导学稿.docx
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七年级数学下册第二章全部导学稿
高效课堂自主学习型数学日导学稿
班级姓名编号201日期:
课题:
整式---单项式及其相关概念设计者:
初一数学组
自研课(时段:
晚自习;时间:
10分钟)
1、旧知链接:
大家用字母写出所学的公式
2、新知自研:
课本P54-55内容
展示课(时段:
正课)
一、学习目标(2分钟)①学会用含字母的式子表示生活中常见的数量关系
②会识别单项式,明确单项式的次数及系数
二、定向导学·互动展示
课堂
元素
自研自探环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
(内容·学法·时间)
互动策略
(内容·学法·时间)
展示方案
(内容·学法·时间)
随堂笔记
(成果记录·知识生成·同步演练)
导学一
数学
生活
(15mim)
自研教材P54①思考:
每千克苹果4元,根据单价、数量、总价之间的关系
总价
4千克的总价是_________
10千克的总价是________
x千克的总价是________
②完成课本的填空,并思考理由。
(4mim)
与小组内成员交流,形成统一结论,准备展示
(2mim)
展示方案提示:
方案一:
结合具体情境,分析算式所表达的含义;完成同类演练1
(9分钟)
同类演练1:
填空
(1)全校学生总数是x,其中女生占48%,则女生从数是,男生人数是
(2)一辆汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距s千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是
(3)产油量m千克增长10%,就达到千克
单项式的概念:
★注:
单项式的系数:
单项式的次数:
同类演练2:
下列哪些是单项式,并它们系数和次数
同类演练3:
用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1、一本书有54页,n本书共有____页.它的系数是______,次数是_______
2、底边长为a,高为h的三角形面积是_______
它的系数是_______次数是_________
3、一双篮球鞋原价m元,打8折后它的售价是_______.它的系数是________次数是________
4、某机关原有工作人员m人,现精简机构,次少20%,则还剩下_______人.它的系数是______次数是_______
导学二
概念
认知
(15mim)
认真自学P55例1以上内容
并结合具体的实例说明什么是单项式,单项式的系数和次数0(3mim)
小组合作研讨,采用一问一答形式解决自学指导一的的问题
(3mim)
方案二:
结合导学一中的算式,解释概念,也可采用角色扮演,如:
我是一个单项式……
(9mim)
导学三
例题
导析
与
同类
演练
(13mim)
认真自研课本P55例1
思考:
①例1中每小题每个单项式的含义②为什么
ah的次数为2,ah
的次数为3?
③第(4)(5)两题中的0.9a表示的意义相同吗?
结合平时生活,0.9a还可以表示什么意义(2mim)
小组对比交流答案.若有疑问.可生生互动解决,也可师生解决(2mim)
方案三:
展示单项式的各部分的含义,举例说明单项式在不同情况下表示的含义不同;
完成同类演练3(16min)
三、当堂反馈(12分钟):
完成课本第59第1题于规范作业本
.训练课(时段:
晚自习,时间:
20分钟)
“日日清巩固达标训练题”自评:
师评:
基础题:
1、某种瓜子的单价为16元/千克,则n千克需元。
2、小刚上学步行速度为5千米/时,若小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走
时
3、中国加入WTO后,某国产轿车原价为a万元,降低30%后的价格是万元
4、七年级全体同学参加市教育局组织的国防教育活动,一共分成n个排,每排3个班,每班10人,则七年级一共有人。
5、m千克念盐率为p%的盐水含盐千克
填表:
单项式
a
-5
系数
次数
6、判断下列代数式是不是单项式?
如不是,请说明理由;如果是,请指出它的系数
和次数。
①x+1②
③
④
发展题:
若(3m-2)x2yn+1是关于x,y并且系数为1的次单项式,求m,n,的值
提高题:
观察下列三组数:
1,3,5,7,9,11,13,15,…;
2,5,8,11,14,17,20,23,…;
7,13,19,25,31,37,43,49,…这三组数具有共同的特点,现在有具有此共同特点的一组数,第1个数是3,第3个数是11,则第n个数为?
培辅课(时段:
大自习附培辅单)
1、今晚你需要培辅吗?
(需要,不需要)2、效果描述:
反思课
1、病题诊所:
2、精题入库:
【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功………今天你展示了吗!
!
!
高效课堂自主学习型数学日导学稿
班级姓名编号202日期:
课题:
多项式设计者:
七年级数学组
自研课(时段:
晚自习时间:
20分钟)
1、旧知链接:
指出下列单项式的系数与次数
a
2、新知自研:
课本P56-57内容
展示课(时段:
正课)
一、学习目标(2分钟)1、会列多项式表示生活中常见的数量关系
2、掌握多项式概念,明确多项式的项数及次数
二、定向导学·互动展示
课堂
元素
自研自探环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
(内容·学法·时间)
互动策略
(内容·学法·时间)
展示方案
(内容·学法·时间)
随堂笔记
(成果记录·知识生成·同步演练)
导学一:
生活
数学
(11mim)
认真自学P56.完成文中思考题.并说出理由.思考:
这些式子是单项式吗?
它们有什么特点?
(4mim)
与小组内成员交流,形成统一结论,准备展示
(2mim)
展示方案提示:
方案一:
对比单项式,展示多项式的特点(5mim)
1、几个的叫做多项式。
2、叫做多项式的项。
3、叫做常数项。
4、多项式里的次数,叫做多项式的次数。
同类演练:
1、列式表示,并指出该式的次数与项
①比a小3的数:
;它的次数是;每项分别是
②x的2倍与10的和:
;
它的次数是;每项分别是
③x的三分之一减去y的差:
它的次数是;每项分别是
④甲乙两车同时、同地、同向出发,行驶速度分别是x千米/时和y千米/时,3小时后两车相距千米;它的次数是;每项分别是
⑤某种苹果的售价是每千克x元,用面值是50元的人民币购买6千克,应找回元;它的次数是;每项分别是
2、一块三角尺的开头和尺寸如图所示,如果圆孔半径为r,三角尺的厚度是h,这块三角尺的体积V是多少?
若a=6cm,r=0.5cm,h=0.2cm求V的值
导学二
概念
认知
(11mim)
认真自学P57例2以上内容.思考:
①什么是多项式?
及多项式的项和多项式次数的规定
②比较多项式和单项式有哪些不同?
(3mim)
小组合作研讨,采用一问一答形式解决自学指导一的的问题
(3mim)
方案二:
解释概念,也可采用角色扮演,如:
我是一个单项式……
(5mim)
导学三
例题
导析
与
同类
演练
(21mim)
认真自研P57例2,思考例2中每小题的每个多项式的含义
(3mim)
组内成员交流,统一问题答案,争取人人做到例题过关
(2mim)
方案三:
展示多项式的各部分的含义;
完成同类演练
(15min)
三、当堂反馈(15分钟):
完成课本第60第3题于规范作业本
训练课(时段:
晚自习,时间:
20分钟)
“日日清巩固达标训练题”自评:
师评:
基础题:
1、填空:
⑴几个的叫做多项式。
⑵叫做多项式的项
⑶叫做常数项。
⑷多项式里的次数,叫做多项式的次数
2、列多项式表示,并指出各式的次数和项数
⑴一本课本外读物共60页,每天读x页,2天后还剩页;该式的次数是次;由项组成,这些项分别是
⑵回收废纸用于造纸可以节约木材。
根据专家估计,每回收一吨废纸可以节约3立方米木材,那么回收a吨废纸可以节约__________立方米木材;该式的次数是次;由项组成,这些项分别是
⑶3月12日是植树节,七年级一班和二班的同学参加了植树活动,一班种了a棵树,二班种的比一一放的2倍多b棵,两个班一共种了棵树;该式的次数是次;由项组成,这些项分别是
⑷某厂第一个月生产机床a台,第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台,则这两个月共生产机床______________台;该式的次数是次;由项组成,这些项分别是
发展题:
三个植树队,第一队植树
棵,第二队植的树比第一队植树的2倍少25棵,第三队植的树比第一队植树的一半多42棵,当
为下列各值时,求三个队共植树多少棵。
(1)
=100
(2)
=240
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
提高题:
一种商品每件成本元,按成本增加22%定出价格,每件售价多少元?
后来因库存积压减价,按原价的85%出售,现售价多少元?
每件还能盈利多少元?
_____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
培辅课(时段:
大自习附培辅单)
1、今晚你需要培辅吗?
(需要,不需要)
2、效果描述:
反思课
1、病题诊所:
2、精题入库:
【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功………今天你展示了吗!
!
!
高效课堂自主学习型数学日导学稿
班级姓名编号203日期:
课题:
多项式
(二)设计者:
七年级数学组
自研课(时段:
晚自习时间:
20分钟)
1、旧知链接:
指出下列多项式的项数与次数a2-ab2+b24x-5ab-3b22x2-5xy+6y2
2、新知自研:
课本P58例3
展示课(时段:
正课)
一、学习目标(2分钟)1、理解并掌握船在顺水、逆水行驶时与水流的关系
2、能灵活运用单项式与多项式的相关概念解题
二、定向导学·互动展示
课堂
元素
自研自探环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
(内容·学法·时间)
互动策略
(内容·学法·时间)
展示方案
(内容·学法·时间)
随堂笔记
(成果记录·知识生成·同步演练)
导学一:
例题
导析
与
同类
演练
(22min)
认真自研课本P58例3
思考:
①船在静水中行驶与船在流动的水中行驶有什么区别?
②船在顺流行驶和逆流行驶中,船速受什么影响?
试用文字描述顺流与逆流时的船速各自等于什么
③己知水流速度为2.5千米/时,船在静水中的速度为V千米/时,则:
顺流:
船速=____+_____
逆流:
船速=____-_____
④在第三问中,当V为20和35时,顺流、逆流时的船速分别等于多少?
(4min)
针对自学问题,小组内部交流.争取做到组内人人弄懂例题.(组长分配好展示人选)
(3min)
展示方案提示:
方案一:
带领大家再读题,画示意图分析题意,会用代数式表示实际意义,代入求值.(15min)
例题归纳:
船在流水中行驶:
顺流时:
船速=_____________+_______
逆流时:
船速=_____________+_______
同类演练1:
飞机的无风航速为a千米/时,风速为20千米/时,则飞机在顺风和逆风飞行时的速度分别怎样表示?
若甲、乙两飞机的无风速度分别为100千米/时和120千米/时,则它们在顺风与逆风飞行时的速度各是多少?
同类演练2:
⑴若-(a-1)x2yb+1是关于字母x,y的五次单项式,且系数为-
则a,b分别为多少?
⑵若4xyk-
(k-2)y2+1是三次三项式,则K为多少?
导学二:
拓展
提升
与
同类
演练
(21min)
自研例题:
⑴如果-axyb是关于x,y的单项式,且系数为2,则a=_____,b=______
⑵若5xmy2-(m-3)xy-3x是四次三项式,则m=_______
(5min)
将自己的困惑与疑问,与组内成员交流。
弄清例题的解题思路与依据。
(4min)
方案二:
结合
多项式与单项式的定义,展示自研问题的解答过程.
(12min)
当堂反馈(时间:
15min):
完成课本P60页第5题于规范作业本
训练课(时段:
晚自习,时间:
20分钟)
“日日清巩固达标训练题”自评:
师评:
基础题:
1、多项式2x3-x2y2+25由_____项组成,它们分别是___________________________常数项是_______,次数为_______.所以该多项式是____次____项式
2、如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式中任何一项的次数是………………()
A:
都小于5B:
都等于5C:
都不小于5D:
都不大于5
3、下列整式,哪些是单项式,哪些是多项式?
它们的次数分别是多少?
5mm3n2+33ab+7
x3-my4
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
发展题:
如果单项式3a2b3m-4次数与单项式
x3y3z2的次数相同.试求m的值
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
提高题:
己知单项式8ab2,5ab4,-10,-0.1a3,
ab,0.9a2b2,
a2b,按下列要求.用所给的单项式分别写出多项式
①三次二项式②四次四项式③三次四项式(每小题写出一个即可)
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
培辅课(时段:
大自习附培辅单)
1、今晚你需要培辅吗?
(需要,不需要)
2、效果描述:
反思课
1、病题诊所:
2、精题入库:
【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功………今天你展示了吗!
!
!
高效课堂自主学习型数学日导学稿
班级姓名编号204日期:
课题:
整式的加减
(一)设计者:
七年级数学组
自研课(时段:
晚自习时间:
20分钟)
1、旧知链接:
(引言问题)青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一很长的冻土地段。
列车在冻土地段行驶是100千米/时,在非冻土上行驶速度可以达到120千米/时,在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?
2、新知自研:
课本P63-64内容
展示课(时段:
正课)
一、学习目标(2分钟)1、掌握同类项的概念,会识别同类项;
2、类比数的运算,掌握合并同类项的一般方法.
二、定向导学·互动展示
课堂
元素
自研自探环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
(内容·学法·时间)
互动策略
(内容·学法·时间)
展示方案
(内容·学法·时间)
随堂笔记
(成果记录·知识生成·同步演练)
导学一
类比学习
概念认知
(23min)
认真自研课本P63-64所有内容。
⑴类比数的运算,化简下列各式
①50t-127t=()t
②4y2+9y2-6y2=()y2
③-4a2b+3a2b=()a2b
⑵观察⑴中的三个多项式你发现:
每个多项式中的每一项所含的字母有什么特点?
相同字母的指数有什么特点?
⑶什么是同类项?
(5min)
针对自学问题,小组内部交流.力争组内人人会识别同类项
(3min)
展示方案提示:
方案一:
分析这些算式的特点,说明什么是同类项;展示同类演练1
(15min)
所含,
并且的项叫做同类项
几个也是同类项.
同类演练1:
请找出下列各式中的同类项
—2a,
a2b,5b2,3ab2,
-
b2,2a2,8a2b,-ab2,-7a2b
同类演练2:
合并下列各式的同类项
⑴2a2b-3a2b+
a2b
⑵a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
⑶6a2-5b2+2ab+5b2-6a2
⑷3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
导学二
例题导析
与
同类演练
(20min)
自研课本P65例1
⑴在题中标记出同类项。
⑵怎样合并同类项?
⑶明确例题的解题步骤。
(4min)
将自己的困惑与疑问,与组内成员交流。
争取人人过关。
(3min)
方案二:
展示寻找同类项的方法,合并同类项的方法和步骤.
(13min)
三、当堂反馈(时间:
15min):
完成课本P66页练习1、2两题于规范作业本
训练课(时段:
晚自习,时间:
20分钟)
“日日清巩固达标训练题”自评:
师评:
基础题:
1、下列各组中的两项是同类项的为…………………………………………………【】
A.3m2n2与-m2n3B.
xy与22yxC.53与a3D.23x与32a
2、下列各式中,正确的是……………………………………………………………【】
A.3+2ab=5abB.5xy-x=5yC.-5m2n+5nm2=0D.x3-x=x2
3、下列说法中正确的是………………………………………………………………【】
A.字母a与b是同类项B.有理数23与(-32)是同类项
C.代数式xyz与abc是同类项D.代数式xyz与x2y2z2是同类项
4.如果关于x的代数式mx+nx合并同类项后为零,则有理数m、n的关系式是…【】
A.相等B.互为相反数C.都为零D.可为任意数
5.合并同类项:
3a2+6a2=-2x2y+3x2y-8x2y
6.在多项式x3-x+4-2x3-2+3x2+2x中,与,与,
与是同类项,合并结果为.
7.将下列各式合并同类项:
⑴2x2y-3x2y+5x2y⑵2a2-3ab+4b2-5ab-6b2⑶–ab3+2a3b+3ab3-4a3b
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
发展题:
把(x-y),(a+b)作为一个因式,合并同类项:
(1)3(x-y)2-9(x-y)-8(x-y)2+6(x-y)-1
(2)2(a+b)-
(a+b)2-
(a+b)+3(a+b)2+2
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________提高题:
己知五个连续正整数的中间一个数为x,
①请你写出其余四个数
②求这五个数的和
③有人说“这五个数的和一定是10的倍数”,你认为如何?
为什么?
培辅课(时段:
大自习附培辅单)
1、今晚你需要培辅吗?
(需要,不需要)2、效果描述:
反思课
1、病题诊所:
2、精题入库:
【教师寄语】新课堂,我展示,我快乐,我成功………今天你展示了吗!
!
!
高效课堂自主学习型数学日导学稿
班级姓名编号205日期:
课题:
整式的加减
(二)设计者:
七年级数学组
自研课(时段:
晚自习;时间:
10分钟)
1、旧知链接:
合并下列各式的同类项①5x2y-6x-7x2y+8x②2a2b-4ab2+3b2a-5a2b
2、新知自研:
课本P58例3
展示课(时段:
正课)
一、学习目标(2分钟)1、掌握多项式化简求值的一般方法
2、会用整式表示常见的数量关系
二、定向导学·互动展示
课堂
元素
自研自探环节
合作探究
环节
展示提升环节
质疑评价环节
总结归纳环节
自学指导
(内容·学法·时间)
互动策略
(内容·学法·时间)
展示方案
(内容
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