深茂铁路32+48+32m连续梁三角形挂篮设计计算书手算版.docx

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深茂铁路32+48+32m连续梁三角形挂篮设计计算书手算版

深茂铁路32+48+32m连续梁挂篮计算书

一、计算依据

1、桥梁施工图设计

2、《结构力学》、《材料力学》

3、《钢结构设计手册》、《钢结构及木结构设计规范》

4、《高速铁路施工技术指南》、《路桥施工计算手册》（交通出版社）

5、砼容重取2.65t/m3，模板外侧模、底模板自重100kg/m^2，内模及端头模80kg/m2，涨模系数取1.05，冲击系数取1.1，底模平台两侧操作平台人员及施工荷载取5KN/m2，其他操作平台人员及施工荷载取2KN/m2。

6、材料力学性能

精轧螺纹钢强度设计值

二、挂篮底模平台及吊杆

底篮承受重量为箱梁腹板、底板砼重量及底篮自重。

1、纵梁验算

纵梁布置示意图

⑴1#块为最重梁段，以1#段重量施加荷载计算纵梁的刚度强度

砼荷载：

36.1m3×2.65t/m^3×1.05×1.1=145.348t=1104.9KN。

底模及端头模自重荷载：

76.7KN+10.8m2×80kg/m2=85.34KN。

砼荷载按0#断面面积进行荷载分配，腹板及底板断面面积总和为11.2m2；模板荷载按底板线性分配在纵梁上。

a、①号纵梁上的荷载

腹板的断面面积为0.78m2，其砼及模板荷载为：

0.78*3*26.5+100kg/m^2*0.93=62.1KN。

①号纵梁（I32b工字钢）的荷载为：

62.1KN。

通过静力平衡法可计算得前、后下横梁上的集中力分别为30.1KN、32.0KN。

b、②号纵梁上的荷载

②纵梁与③号纵梁间的断面面积为0.74m2，其砼及模板荷载为：

0.74*3*26.5+100*1.04=58.97KN。

②号纵梁（I32b工字钢）的荷载为：

58.97KN。

通过静力平衡法可计算得前、后下横梁上的集中力分别为28.58KN、30.39KN。

c、③号纵梁上的荷载

底板的断面面积为0.47m2，其砼及模板荷载为：

0.47*3*26.5+100*2.44=39.81KN。

③号纵梁上的荷载为：

39.81KN。

通过静力平衡法可计算得前、后下横梁上的集中力分别为19.29KN、20.52KN。

d、④号纵梁上的荷载

底板的断面面积为0.51m2，其砼及模板荷载为：

0.51*3*26.5+100*3.7=44.25KN。

④号纵梁上的荷载为：

44.25KN。

通过静力平衡法可计算得前、后下横梁上的集中力分别为21.44KN、22.81KN。

e、⑤号纵梁上的荷载

底板的断面面积为0.42m2，其砼及模板荷载为：

0.42*3*26.5+100*3.1=36.49KN。

⑤号纵梁上的荷载为：

44.25KN。

通过静力平衡法可计算得前、后下横梁上的集中力分别为17.68KN、18.81KN。

f、以荷载较大的①号进行纵梁内力计算，荷载集度q=62.1KN/3m=20.7KN/m。

荷载布置图

M图（单位：

KN·m）

Q图（单位：

KN）

由计算所得I32b工字钢最大弯矩44.8KN*m，最大剪力37.8KN。

结构最大竖向变形3mm<4600/400=11.5mm。

⑵纵梁验算

a、I32工字钢验算

查《材料力学》，得I32b工字钢d=12mm，A=83.64cm2，Ix=16574cm4，Wx=920.8cm3，ix=14.08cm，Ix：

Sx=27.3cm，iy=2.57cm

弯曲正应力：

δ=

=44.8×106/920.8×103=48.65MPa＜［δ］=215MPa

剪应力：

τ=QS/Id=37.8×103/12/237=13.29MPa＜［τ］=125MPa

2、底模后横梁验算

⑴荷载计算

a、砼荷载采用1#段最重梁段的荷载验算。

b、纵梁自重在后下横梁上的集中力为293.7kg/2=146.85kg=1.47KN

①号纵梁在后横梁上的集中力为32KN+1.47KN=33.47KN

②号纵梁在后横梁上的集中力为30.39KN+1.47KN=31.86KN

③号纵梁在后横梁上的集中力为20.52KN+1.47KN=21.99KN

④号纵梁在后横梁上的集中力为22.81KN+1.47KN=24.28KN

⑤号纵梁在后横梁上的集中力为18.81KN+1.47KN=20.28KN

c、两侧操作平台及施工荷载在前、后横梁上的集中力为5KN/m2×13.52m2/4=16.9KN。

d、底模后横梁及吊点自重12.63kN，均匀分布在后下横梁上，荷载集度为：

12.63KN/12m=1.1KN/m。

e、底模后横梁下操作平台2KN/m2×7.5=15KN，均匀分布在底板6.7m范围内的后下横梁上，荷载集度为15KN/6.7m=2.24KN/m。

⑵内力计算

荷载布置图

M图（单位：

KN·m）

Q图（单位：

KN）

由计算得最大弯矩73.6KN·m，最大剪力89.4KN，最大竖向变形6mm。

⑶强度校核

底模横梁采用2][32b槽钢焊接格构式。

Ix=8140cm4,Wx=509cm3,d=10mm

Sx=302.5cm3

弯曲正应力：

δ=M/W=73.6×106/509×10-3=144.59MPa<[δ]=215MPa

剪应力：

τ=QSx/Ixd=89.4×103/10/302.5=29.5MPa<[τ]=125MPa

⑷后吊杆受力计算

吊杆所受的拉力在数值上等于相应支座的支座反力。

采用结点平衡法，从后下横梁剪力图中可计算得支座反力即吊杆所受拉力。

a、内侧后吊杆所受拉力F′=F=374.516KN。

b、外侧后吊杆所受拉力F′=F=129.223KN。

三、吊杆验算

⑴内侧后吊杆：

F=374.516KN＜［F］=（0.15-0.051）×0.04×170×103=673.2KN。

⑵外侧后吊杆：

F=129.223KN＜［F］=（0.15-0.051）×0.04×170×103=673.2KN。

⑶外侧前吊杆：

F=115.283KN＜［F］=785×804=631.1KN。

⑷内侧前吊杆：

F=274.417KN＜［F］=（0.16-0.051）×0.04×170×103=741.2KN。

四、走行梁

1、内模走行梁

设计走行梁为一根2][32b槽钢，取两吊点之间的部分并以4#块内顶板砼重量进行验算。

内顶板砼在一根内模走行梁上的荷载：

F1=2.47m2×4m×2.65t/m3×1.05×1.1×0.5=14.835t=148.35KN

一根内模走行梁承受内模架荷载：

F2=4564×0.5=2282kg=22.82KN

内模架间距100cm，共4道，每道模架下滑梁所受集中力：

F=（F1+F2）/4=42.7KN

内模走行梁自重集度q=100kg/m=1KN/m

荷载布置图

M图（单位：

KN·m）Q图（单位：

KN·m）

通过计算，最大弯矩114.39KN·m，最大剪力88.09KN，最大竖向变形8mm。

查《材料力学》，得［32b槽钢截面性质：

Wx=2×469.413cm3，Ix=2×7510.6cm4,Sx=2×[88×160×80-（88-8）（160-14）（160-14）/2]=547520mm3，d=8mm。

δ=

=114.39×103/2×469.413×10-6=121.8MPa＜［δ］=140MPa

τ=QSx/Id=88.09×103×547520×10-9/2×7510.6×10-8/0.008=40.1MPa＜［τ］=85MPa

采用静力平衡法可求得支座反力为88.09KN和88.09KN，即前吊杆受力为88.09KN。

五、前上横梁

前上横梁2根I40b工字钢下面的桁架不参与内力计算。

1、荷载计算

内侧前吊杆受力（含吊杆自重）：

274.42KN+9.24KN=283.66KN

外侧前吊杆受力（含吊杆自重）：

115.28KN+5.81KN=121.09KN

内模走行梁前吊杆受力：

88.09KN

外滑梁前吊杆受力：

103.01KN

前上横梁2I40b工字钢及扁担梁、底座自重荷载集度1.96KN/m；

前上横梁上操作平台及施工荷载集度2KN/m2×1.5m=3KN/m；

荷载布置图

2、内力计算

M图（单位：

KN·m）

Q图（单位：

KN）

通过计算得I40b工字钢截面加强段最大弯矩260.48KN·m，最大剪力386.26KN；外侧前吊杆间最大竖向变形1mm，横梁两端竖向变形12mm。

3、强度校核

查《材料力学》，得I40b工字钢截面性质：

Wx=1139cm3，Ix：

Sx=34.1cm，d=12.5mm。

δ=

=260.48×103/2×1139×10-6=114.3MPa＜［δ］=140MPa

τ=QSX/IXd=386.26×103/2×34.1×10-2/0.0125=45.3MPa＜［τ］=85MPa

4、支座反力计算

采用结点平衡法，利用支座处剪力计算得支座反力。

F=628.09KN

六、主桁

主桁受力模型如下：

M图（单位：

KN·m）

Q图（单位：

KN）

N图（单位：

KN）

通过计算主梁最大弯矩40.1KN·m，最大剪力11.8KN，最大轴力-952.9KN；立柱最大压力752.9KN；斜拉带最大拉力589.96KN。

前端最大竖向变形10mm。

杆BC采用[]28b双槽钢缀板连接的格构式杆件，横截面尺寸见图。

于杆BC内力及综合应力最大，故以受力最不利杆件BC计算

设计参数：

、

对实轴（X轴）计算：

查截面型钢表可得：

2[]28b，

对实轴（X轴）演算刚度和整体稳定：

，满足要求

按照b类截面查《钢结构设计规范》附表C：

可得：

则：

对虚轴（Y轴）计算：

计算肢间距离：

分肢长细比

，取

则：

从而，

，取

验算虚轴的刚度和整体稳定性：

单个槽钢[28b的截面数据为：

①、整个截面对虚轴（X-X轴）数据：

，

按照b类截面查《钢结构设计规范》附表C：

得：

则：

②、分肢稳定性验算：

满足要求。

③、缀板设计：

初选缀板尺寸：

缀板宽度：

厚度：

，且不小于10mm.

缀板取：

缀板间净距

，取

相邻缀板中心距离

缀板线刚度之和与分肢刚度比值为：

横向剪力：

缀板与分肢连接处的内力为：

在剪力和弯矩的共同作用下，该处角焊缝为贴角满焊，焊缝强度满足下式要求：

根据构造要求：

，最后确定取

，可以满足要求。

七、主桁架节点高强螺栓验算

1、设计资料

受力类型为:

扭矩、竖向剪力及水平拉力

荷载数据:

扭矩T（kN·m）:

0.00

竖向剪力V（kN）:

741.10

水平拉力F（kN）:

0.00

螺栓排列——等行距排列:

行数:

3,行距D:

90.00mm

列数:

3,列距:

80.00mm

2、单个螺栓的参数计算

所选螺栓的参数:

类型及等级:

高强螺栓承压型连接10.9级

螺栓直径d:

24mm

受剪面数目nv:

2

连接板钢号:

Q235

同一受力方向连接板较小总厚度Σt:

14mm

抗剪强度设计值

一个高强螺栓承压型连接的抗剪承载力设计值:

280.48kN

一个高强螺栓承压型连接的承压承载力设计值:

157.92kN

所以，取二者中较小值

157.92kN

3、螺栓群受力计算

螺栓群受扭矩T和竖向剪力V以及水平力F（即偏心力作用下螺栓群抗剪）,采用弹性分析法,旋转中心在螺栓群形心处

Σr2=Σx2+Σy2=38400.00+48600.00=87000.00mm2

对于受力最大的螺栓:

扭矩T产生的水平力:

0.00kN

扭矩T产生的竖向力:

0.00kN

水平轴力F产生的水平方向的剪力:

0.00kN

竖向剪力V产生的竖直方向的剪力:

82.34kN

所以,受力最大的螺栓所受剪力的合力为:

82.34kN

4、结论

受力最大的螺栓所受合力

设计满足

八、总沉降量计算

前吊杆最大长度按12.5m进行计算，伸长量最大为3mm。

通过各级结构变形的总体累计后总沉降量f=3+0.2+3+1+9+3.3=19.5mm。

八、后支座与主构架连接螺栓计算

每个后支座与主构架由8个M27-10.9S高强螺栓连接，按《钢结构高强螺栓连接的设计、施工、及验收规程》JGJ82-91，每个螺栓抗拉、抗剪、承压承载力设计值为

图27后支座与主构架连接螺栓计算

连接螺栓在挂篮走行时拉力N=R1=93.2KN；摩擦力所产生的剪力V=0.15×93.2=14.0KN;摩擦力所产生的弯矩M=V×0.25=3.5KN·m

在拉力N与弯矩M作用下一个高强螺栓最大拉力

一个高强螺栓的剪力

故

故后支座与主构架连接螺栓安全。

九、后支座计算

后支座由连接板、竖板、水平板、隔板及加劲肋组焊而成，其中竖板、水平板和加劲肋构成L形钩板。

挂蓝走行时，后支座的水平板钩住工字钢轨道的上翼缘，以抵抗走行状态的倾覆力。

经计算，后支座的承载力由水平板承载力控制。

水平板采用δ20的钢板双面开坡口与竖板焊透，在每个水平板下设有三道δ14的加劲肋。

每个加劲肋的尺寸为100X85mm，加劲肋分别与水平板和竖板双面贴角焊，焊缝高8mm。

每个水平板承受的竖向力为R’=R2/2=93.2/2=46.6KN。

偏于安全，不计水平板与竖板的焊缝承载力，假定水平板所受竖向力全部通过加劲肋传给竖板。

每个加劲肋与竖板的有效焊缝长度为L1=2X80=160mm；。

每个加劲肋与竖板连接焊缝允许承载力

［N］=160X8X0.7X[τ]=160X8X0.7X100=89.6KN；。

每个水平板的允许竖向承载力[Q]=3X[N]=3X89.6KN=268.8KN；。

由以上可知，每个水平板的安全系数即挂篮走行安全系数为

k2b=[Q]/R’=268.8/46.6=5.7。