八年级数学下册第二十章测试题经典0.docx
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八年级数学下册第二十章测试题经典0
2014-2015学年度?
?
?
学校5月月考卷
1.已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4,方差是5;那么另一组数据3x1-2、3x2-2、3x3-2、3x4-2、3x5-2的平均数和方差分别是( )
A.10,45B.10,13C.12,45D.10,43
2.某市2014年5月1日~10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物):
61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( )
A.36,78B.36,86C.20,78D.20,77.3
3.下列说法正确的是
A.某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法
B.一组数据1,a,4,4,9的平均数是4,则这组数据的方差是7.6
C.12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件
D.一组数据:
5,4,3,6,4中,中位数是3
4.某校有25名同学们参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前13名参加决赛,小明已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的()
A.最高分B.中位效C.极差D.平均数
5.某校篮球班21名同学的身高如下表:
身高(cm)
180
186
188
192
208
人数(个)
4
6
5
4
2
则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是()
A.186,188B.188,186C.186,186D.208,188
6.有19位同学参加歌咏比赛,成绩互不相同,前10名的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学成绩的()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.A居民区的月底统计用电情况,其中3户用电45度,5户用电50度,6户用电42度,则平均用电为()
A.41度B.42度C.45.5度D.46度
8.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组8名同学捐款的金额(单位:
元)如下表所示:
金额/元
5
6
7
10
人数
2
3
2
1
这8名同学捐款的平均金额为( )
A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元
9.王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计,两人平均成绩均为90分,方差S甲2=12,S乙2=51,则下列说法正确的是()
A.甲同学的成绩更稳定B.乙同学的成绩更稳定
C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定D.不能确定
10.一次数学模考后,李老师统计了20名学生的成绩,记录如下:
有6人得了85分,有5人得了80分,有4人得了65分,有5人得了90分,则这组数据的中位数和平均数分别是()
A.82.5,82.5B.85,81C.82.5,81D.85,82.5
11.某同学一周中每天完成家庭作业所花时间(单位:
分钟)分别为:
35,40,45,40,55,40,48.这组数据的众数是
A.35B.40C.45D.55
12.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.2
9.2
9.2
9.2
方差(环2)
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
13.某中学九
(1)班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛,跳绳个数如下:
126,144,134,118,126,152.这组数据中,众数和中位数分别是()
A.126,126B.130,134C.126,130D.118,152
14.为了解居民节约用电的情况,增强居民的节电意识,下表是某个单元的12户住户当月用电量的调查结果:
住户(户)
2
4
5
1
月用电量(度/户)
58
55
60
48
那么关于这12户居民月用电量(单位:
度),下列说法错误的是()
A.中位数是
B.众数是
C.极差是12D.平均数是
7
15.已知数据x1,x2,x3,…,xn的平均数为4,则数据2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均数为
16.现有甲、乙两支球队,每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米,方差分别为
=0.28,
=0.36,则身高较整齐的球队是.(填“甲”或“乙”)
17.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:
8,8,7,8,9
乙:
5,9,7,10,9
填写下表:
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
?
8
0.4
乙
?
9
?
3.2
教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差.(填“变大”、“变小”或“不变”).
18.某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动.根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下:
根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)写出表中x,y的数值;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)如果成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖,那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少?
(4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?
19.植树节前夕,某校所有学生参加植树活动,要求每人植2~6棵.活动结束后,校学生会就本校学生的植树量进行了调查.经过对调查数据的分析,得到如下图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该校共有多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“3棵”部分所对应的圆心角的度数;
(4)在这次调查中,众数和中位数分别为多少?
(5)从该校中任选一名学生,其植树量为“6棵”的概率是多少?
20.某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动.为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况,从中抽取了200名学生的得分进行统计.
请你根据不完整的表格,回答下列问题:
成绩x(分)
频数
频率
50≤x<60
10
____
60≤x<70
16
0.08
70≤x<80
____
0.20
80≤x<90
62
____
90≤x<100
72
0.36
(1)补全频数分布直方图;
(2)若将得分转化为等级,规定50≤x<60评为“D”,60≤x<70评为“C”,70≤x<90评为“B”,90≤x<100评为“A”.这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?
21.某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测,共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下:
根据所给信息,解决下列问题:
(1)a=,b=;
(2)已知该超市现有乙种大米750袋,根据检测结果,请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米?
(3)对于该超市的甲种和丙种大米,你会选择购买哪一种?
运用统计知识简述理由.
22.为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,女生身高在E组的有2人,抽样调查了__________名女生,共抽样调查了__________名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人.
23.某中学以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图(图1)补充完整;
(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
参考答案
1.A
【解析】因为平均数随一组数的变化而随之变化,所以平均数变为:
3×4-2=10.方差只与原数据系数的变化相关,是变化系数的平方倍,∴方差变为:
5×32=45.
考点:
平均数,方差的计算
2.A
【解析】极差。
最大减最小,中位数:
按顺序排列。
考点:
极差和中位数的概念。
3.B.
【解析】
试题分析:
A、某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法,错误,应用抽样调查;
B、一组数据1,a,4,4,9的平均数是4,则a=4,再根据方差公式可计算出这组数据的方差是7.6,故此选项正确;
C、12名同学中有两人的出生月份相同是随机事件,故此选项错误;
D、一组数据:
5,4,3,6,4中,中位数是4,故此选项错误;
故选B.
考点:
1.全面调查与抽样调查;2.中位数;3.方差;4.随机事件.
4.B
【解析】
试题分析:
共有25名学生参加预赛,取前13名,所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列,第13名的成绩是这组数据的中位数,所以小颖知道这组数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛.故选:
B.
考点:
统计量的选择.
5.A.
【解析】
试题分析:
∵身高180cm有4人,186cm有6,188cm有5人,192cm有5人,208cm有5人,
∴出现次数最多的数据是186.
∴该校篮球班21名同学身高的众数为186;
∵一共有21名同学,
∴因此其中位数应是第11名同学的身高.
∴中位数为188.
故选A.
考点:
1.众数;2.中位数.
6.B
【解析】
试题分析:
19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得前10位同学进入决赛,中位数就是第10位,因而要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学的中位数就可以.故选B.
考点:
1.统计量的选择;2.中位数的意义.
7.C.
【解析】
试题分析:
平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.因此,
平均用电
(度).
故选C.
考点:
加权平均数.
8.C
【解析】
试题分析:
根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案.
根据题意得:
(5×2+6×3+7×2+10×1)÷8=6.5(元).
考点:
加权平均数.
9.A.
【解析】
试题分析:
方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下,方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.因此,
∵12<51,∴甲同学的成绩更稳定.故选A.
考点:
方差.
10.B.
【解析】
试题分析:
∵共有20个数,
∴中位数是第10、11个数的平均数,
∴中位数是(85+85)÷2=85;
平均数是
(85×6+80×5+65×4+90×5)=81;
故选B.
考点:
1.中位数;2.加权平均数.
11.B.
【解析】
试题分析:
∵这组数据40出现的次数最多,出现了3次,
∴这组数据的众数是40;
故选B.
考点:
众数.
12.B.
【解析】
试题分析:
方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.因此,
∵
,方差最小的为乙,∴成绩比较稳定的是乙.
故选B.
考点:
方差.
13.C.
【解析】
试题分析:
众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中126出现2次,出现的次数最多,故这组数据的众数为126.
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数).由此将这组数据重新排序为118,126,126,134,144,152,∴中位数是按从小到大排列后第3,4个数的平均数,为:
.
故选C.
考点:
1.众数;2.
14.A.
【解析】
试题分析:
根据表中数据,分别利用中位数、众数、极差、平均数的定义即可求出它们,然后就可以作出判断:
依题意得众数为60;中位数
;极差为60-48=12;平均数
.
1
∴A错.
故选A.
考点:
1.众数;2.加权平均数;3.中位数;4.极差.
15.11.
【解析】
试题分析:
平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数.因此,先求数据x1,x2,x3…xn的和,然后再用平均数的定义求新数据的平均数:
∵一组数据x1,x2,x3…xn的平均数是4,有(x1+x2+x3+…+xn)=4n,
∴另一组数据2x1+3,2x2+3,2x3+2,、…2xn+3的平均数是:
考点:
算术平均数.
16.甲.
【解析】
试题分析:
根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
∵
=0.28,
=0.36,
∴
<
,
∴身高较整齐的球队是甲.
考点:
方差.
17.8,8,9;变小.
【解析】本题考查了方差:
一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好.也考查了算术平均数、中位数和众数.
(1)甲的众数为8,乙的平均数=
(5+9+7+10+9)=8,乙的中位数为9;
(2)因为他们的平均数相等,而甲的方差小,发挥比较稳定,所以选择甲参加射击比赛;
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差变小.
18.
(1)40;0.4;
(2)补图见解析;(3)0.1;(4)85~90分.
【解析】
试题分析:
(1)首先用分数在95≤x<100之间的人数÷频率得到总人数,x=总人数×0.2,y=1-各段的频率即可;
(2)计算出x后即可补全图了;
(3)用成绩在95分以上(含95分)的人数除以总人数即可;
(4)根据中位数的定义:
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,结合统计图可得答案.
(1)20÷0.1=200,
x=200×0.2=40;
y=1-0.2-0.3-0.1=0.4;
(2)如右图所示:
(3)可得获奖的同学获得特等奖的概率是
(4)把所用数据从小到大排列,位置处于中间的是第100名和101名,由统计图可以看出第100名和101名成绩落在85~90分数段.
考点:
1.频数(率)分布直方图;2.频数(率)分布表;3.中位数;4.概率公式.
19.
(1)1000;
(2)补图见解析;(3)72°;(4)5,4;(5)
【解析】
试题分析:
(1)根据植4株树的人数和所占的百分比求出总人数;
(2)根据总人数和植5株树的百分比求出植5株树的人数,从而补全统计图;
(3)用植3株树所占的百分比乘以360度即可得出答案;
(4)根据众数和中位数的定义分别进行解答即可;
(5)根据植6棵树的人数和总人数,再根据概率公式即可得出答案.
(1)根据题意得:
300÷30%=1000(人),
(2)植5株的人数是:
1000×35%=350(人),补图如下:
(3)根据题意得:
×360°=72°,
答:
植3棵部分所对应的圆心角的度数是72°;
(4)植5棵的人数最多,则众数是5棵;
把这些数从小到大排列,第501和502个数的平均数是中位数,则中位数是4棵.
(5)因为共有1000人,植6株树的人数是50,
则植树量为“6棵”的概率是
.
考点:
1.条形统计图;2.扇形统计图;3.中位数;4.众数;5.概率公式.
20.
(1)补全频数分布直方图见解析;
(2)150.
【解析】
试题分析:
(1)根据频数(率)分布直方表直接得50≤x<60的频数,并求出70≤x<80的频数:
200-10-16-62-72=40,补全频数分布直方图.
(2)求出样本中50≤x<60的频率,用样本估计总体.
(1)补全频数分布直方图如下:
(2)
(名)
答:
这次全区八年级参加竞赛的学生约有150名学生参赛成绩被评为“D”.
考点:
1.频数(率)分布直方表;2.频数分布直方图;3.用样本估计总体.
21.
(1)a=55,b=5;
(2)该超市乙种大米中有100袋B级大米;
(3)应选择购买丙种大米.
【解析】
试题分析:
(1)根据甲的圆心角度数是108°,求出所占的百分比,再根据总袋数求出甲种大米的袋数,即可求出a、b的值;
(2)根据题意得先求出该超市乙种大米中B级大米所占的百分比,再乘以乙种大米的总袋数即可;
(3)分别求出超市的甲种大米A等级大米所占的百分比和丙种大米A等级大米所占的百分比,即可得出答案.
(1)∵甲的圆心角度数是108°,所占的百分比是
×100=30%,
∴甲种大米的袋数是:
200×30%=60(袋),
∴a=60﹣5=55(袋),
∴b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5(袋);
(2)根据题意得:
750×
=100,
答:
该超市乙种大米中有100袋B级大米;
(3)∵超市的甲种大米A等级大米所占的百分比是
×100%=91.7%,
丙种大米A等级大米所占的百分比是
×100%=92.3%,
∴应选择购买丙种大米.
考点:
1.条形统计图2.用样本估计总体3.扇形统计图.
22.
(1)20,40;
(2)补全条形统计图见解析;(3)332.
【解析】
试题分析:
(1)根据C组的人数是10人,所占的百分比是25%,据此即可求得总人数,然后根据男生、女生的人数相同求得女生的人数;
(2)利用总人数减去其它各组的人数,即可求得B组的人数,从而作出统计图;
(3)利用总人数乘以D组对应的比例即可求解.
(1)抽取的总人数是:
10÷25%=40(人),
则抽取的女生人数是:
40×
=20(人).
(2)B组的人数是:
40-4-10-8-6=12(人).
(3)∵400×
+380×(25%+15%)=332(人),
∴估计身高在160≤x<170之间的学生约有332人.
考点:
1.频数(率)分布直方图;2.用样本估计总体;3.频数(率)分布表;4.扇形统计图.
23.
(1)300;
(2)补图见解析;(3)48°;(4)480.
【解析】
试题分析:
(1)用文学的人数除以所占的百分比计算即可得解.
(2)根据所占的百分比求出艺术和其它的人数,然后补全折线图即可.
(3)用体育所占的百分比乘以360°,计算即可得解.
(4)用总人数乘以科普所占的百分比,计算即可得解.
(1)∵90÷30%=300(名),
∴一共调查了300名学生.
(2)艺术的人数:
300×20%=60名,其它的人数:
300×10%=30名.
补全折线图如下:
(3)体育部分所对应的圆心角的度数为:
×360°=48°.
(4)∵1800×
=480(名),
∴1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480.
考点:
1.折线统计图;2.扇形统计图;3.频数、频率和总量的关系;4.用样本估计总体.
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