四年级奥数行程 火车问题 C级 学生版.docx

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四年级奥数行程火车问题C级学生版

火车问题

火车过桥常见题型及解题方法

（一）、行程问题基本公式：

路程

速度

时间

总路程

平均速度

总时间；

（二）、相遇、追及问题：

速度和

相遇时间

相遇路程

速度差

追及时间

追及路程；

（三）、火车过桥问题

1、火车过桥（隧道）：

一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，

解法：

火车车长＋桥（隧道）长度（总路程）＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树（电线杆）：

一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，

解法：

火车车长（总路程）＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：

一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，

（1）、火车＋迎面行走的人：

相当于相遇问题，

解法：

火车车长（总路程）＝（火车速度＋人的速度）×迎面错过的时间；

（2）火车＋同向行走的人：

相当于追及问题，

解法：

火车车长（总路程）＝（火车速度—人的速度）×追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：

火车与人的相遇和追及问题

解法：

火车车长（总路程）＝（火车速度

人的速度）×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：

一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，

（1）错车问题：

相当于相遇问题，

解法：

快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间；

（2）超车问题：

相当于追及问题，

解法：

快车车长＋慢车车长（总路程）＝（快车速度—慢车速度）×错车时间；

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

【例1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？

【巩固】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高

，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度.

【例2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长460米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是20秒，而在这段时间内，他行走了40米．求这列火车的速度是多少？