辽宁省丹东市届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版 Word版 含答案.docx
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辽宁省丹东市届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版Word版含答案
丹东2017—2018上学期九年级第一次月考数学试卷
一、选择题(每题2分,共20分)
1已知一个菱形的周长是20,两条对角线的比是4:
3,则这个菱形的面积是
A、24B、96C、12D、45
2如果x=4是一元二次方程x—3x=a的一个根,则常数a的值是
A、2B、—2C、±2D、±4
3下列命题错误的是
A、平行四边形的对边相等B、一个角是直角的平行四边形是矩形
C、矩形的对角线相等D、对角线相等的四边形是矩形
4下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是
A、(x—1)=0B、x+2x—19=0C、x+4=0D、x+x+1=0
5如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为
A、6B、12
C、2D、4
6一个等腰三角形的两条边长分别是方程x—7x+10=0的两个根,则该等腰三角形的周长是
A、12B、9C、13D、12或9
7如图,正方形ABCD的面积为12,ΔABE是等腰三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为
A、B、2
C、2D、
8若关于x的方程x+3x+a=0有一个根为—1,则另一个根为
A、—2B、2C、4D、—3
9有x支球队参加比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是
A、x(x—1)=45B、x(x+1)=45Cx(x+1)=45Dx(x—1)=45
10有3个正方形如图所示放置,直角三角形部分的面积依次记为A,B,则
A:
B等于
A、1:
B、1:
2
C、2:
3D、4:
9
二、填空题(每题2,共20分
11、将方程x+2x—7=0配方为(x+m)=n的形式为
12、菱形ABCD,∠BAD=120°,且AB=3,则BD=
13、若一元二次方程(3m+6)x+m—4=0的常数项为0,则m=
14、如图,已知点A是一次函数y=x—4在第四象限的图像的一个动点,且矩形ABOC的面积为3,则A点坐标为
15、已知方程ax+bx+c=0,满足a—b+c=0
则必有一个根为
16、点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,
AB=3,AD=4,那么点P到矩形的两条对角线
AC和BD的距离之和是
17、某商品原价100元,连续两次涨价x%后售价
为121元,则列出的方程是
18、已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,
则∠AED的度数是
19、已知一元二次方程x—4x—3=0的两个根为m,n,则m—mn+n=
20、如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30度后,得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K,若正方形ABCD边长为,则AK=
三、简答题
21、解方程(每题5分,共20分)
(1)6x—7x+1=0
(2)4x—3x=52
(3)(x—2)(x—3)=12(4)5x—18=9x
22、(6分)最简二次根式与是同类二次根式,且x为整数,求关于m的方程xm+2m—2=0的根
23、如图,DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F
(1)求证:
四边形AEFD是菱形
(2)如果∠A=60度,AD=5,求菱形AEFD的面积
24、(6分)已知m是方程x—x—2=0的一个实数根,求代数式
(m—m)(m—+1)的值
25、(10分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,每件商品降价多少元时,商场日盈利可到达2100元?
26、(10分)如图1在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F
(1)证明:
PC=PE
(2)求∠CPE的度数
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120度时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由
2017——2018学年度上学期九年级第一次月考
数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
B
D
A
B
A
D
D
二、填空题
题号
11
12
13
14
15
答案
(x+1)=8
3
2
(1,-3)
(3,-1)
x=-1
题号
16
17
18
19
20
答案
100(1+x%)=121
15度75度
25
2-3
三、解答题
21、
(1)6x—7x+1=0
(2)4x—3x=52
x=—x=4
x=x=1
(3)(x—2)(x—3)=12(4)5x—18=9x
x=—x=3
x=—1x=6
22、
m=
23、
(1)略
(2)
24、
2
25、
降价20元,利润可达到2100元
26、
(1)略
(2)∠CPE=90度
(3)AP=CE
答完后请认真检查哦!
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