四年级下册数学教案数学好玩 密铺北师大版秋 6.docx
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四年级下册数学教案数学好玩密铺北师大版秋6
小学教研教改教案
科 目
数学
年 级
四下
主备人
杨颖
辅备人
教学内容
数学好玩(密铺)
研究专题
计算教学二维课堂
教学目标
知识与技能:
通过观察生活中常见的密铺案,使学生初步理解密铺的含义
过程与方法:
通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,了解密铺与图形
的角之间的关系。
情感与态度:
通过欣赏密铺图案,体会图形之间的转换,感受数学知识与生活的密切联系。
教学重点
理解密铺的特点,知道哪些图形能单独密铺
教学难点
理解密铺与图形角之间的关系
教法设计
引导学生观察,分析,操作,欣赏,交流总结的过程中,掌握密铺的特点和方法
学法指导
自主探究式学习法,实际操作法,观察分析法
教学准备
课件,多媒体
教学设想
通过观察多媒体演示,小组合作交流等方法归纳总结密铺与图形的角
之间的关系
教师导学活动
学生学习活动
创新发展
一,情境导入,引入新课
1.导:
生活中,在装修时,经常要在地面或者墙面上铺砖。
看看一些常见的瓷砖的铺法。
问:
这些图案都有什么特点?
是怎样拼成的?
2.追问:
上面的三幅图,可以看作是密铺吗?
为什么?
3引导学生说说生活中,你见过哪些密铺的图案?
课件出示密铺案,学生欣赏
揭示课题:
今天让我们一起走进奇妙的密铺世界。
1.介绍埃舍尔
师:
埃舍尔是谁呢?
骑士图是什么样呢?
神奇在哪儿呢?
课件介绍:
埃舍尔是著名的版画家,他的作品包含了不少数学内容,有无限、对称、不可能物件、密铺平面和多面体等。
(板书:
埃舍尔)
2.观察埃舍尔的骑士图
(1)课件出示:
1个骑士图片。
问:
这个图神奇吗?
(2)继续出示:
一个、两个、多个骑士,汇集成骑士图案。
问:
现在神奇吗?
师:
再看看这幅图,注意观察空白部分,你发现了什么?
师:
这两种颜色的骑士拼在一起有没有空隙?
(没有)
师:
有没有重叠?
(没有)
师:
像这样把一种或几种平面图形既无空隙,又不重叠地铺在平面上,这种铺法在数学上称它“密铺”,也叫“镶嵌”。
(完善板书:
密铺)
二、操作探究,体验密铺
1.观察图形(课件出示)
2.探究密铺
师:
任何复杂的事物都是从简单开始的。
想象一下,哪些图形可以密铺?
结合学生描述,课件演示:
师:
一般三角形都行吗?
这样的行吗?
课件出示:
小结:
两个一样的三角形形就能接拼成一个平行四边形,可以密铺。
师:
还有哪些可以密铺?
师:
你在哪里见过密铺的正六边形?
课件出示:
师:
还有哪些?
师:
还有呢?
师:
嗯,别着急长方形还可以这样铺。
课件出示:
长方形种的密铺方法
师:
还有哪些?
师:
这是什么图形?
(指课件中的梯形)
师:
梯形可以密铺吗?
师:
梯形怎样密铺?
三、体悟方法、领悟思想
3.发现密铺的秘密
师:
圆可以吗?
师:
为什么不可以?
(课件展示:
平铺的圆)
师:
密铺的规则被你们发现了。
学生读一读
引导学生说出:
无重叠,无缝隙。
(板书)
师:
正五边形可以铺吗?
谁上来铺一铺?
生:
用正五边形纸卡在黑板上铺一铺。
师:
他失败了,他说不行,他放弃了。
(课件出示多种正五边形的平铺图)
师:
因为正五边形不论怎么铺,都要出现缝隙。
不具备密铺的两个非常重要的条件:
一是无缝隙,二是不重复。
所以正五边形不能密铺。
四、巩固应用、深化升华
师:
正五边形是不可以密铺的,那么是不是所有的正五边形都不能密铺呢?
我们能不能尝试着画一画呢?
这需要一点很重要也很有价值的能力——想象。
师:
这句话是什么意思?
(先想想五边形形状,再想想怎么拼)同学们可不可以自己动手画一画五边形,注意所画的五边形尽可能大小一样。
学生作品:
图一:
师:
为什么这样的五边形能密铺,而正五边形却不能密铺呢?
师:
真好,你把不能的进行修改,让它可以密铺。
这种方法是先想为什么正五边形不能密铺?
进行批判性思维,再用合成性思维,把正五边形进行修改,变成正方形与三角形合成五边形,使它能密铺,这一个好办法。
师:
我们为什么学习密铺?
当我们学习一个新知识的时候,不仅需要了解这是一个样的知识,还要去思考我们为什么要学习这个知识。
小结:
它可以培养我们的想象力和抽象力。
师:
孩子,今天你有什么感受?
师:
密铺的神奇,埃舍尔的伟大
师:
我们学习知识,需要一点想象力,因为想象能产生创造。
我们学
习知识还需要一点“通”,只有如此,才能做到一通百通。
师:
最后我们跟埃舍尔告别吧,读一读这3句话吧。
课件展示
学生思考
学生交流讨论,说自己的想法,汇报自己见到的密铺图案。
生:
不神奇
生:
神奇
生:
空白部分也是骑士。
生:
三角形。
生:
正六边形
生:
蜜蜂窝
生:
正方形
生:
长方形
生:
梯形
生:
可以。
生:
一个正一个反……(根据学生所说的,课件出示梯形的密铺方法)
生:
平行四边形
生:
不可以
生:
无重叠,无缝隙。
生:
不行。
生:
学生动手画正五边形,并尝试密铺。
生:
因为两个正五边形不能怎么拼,都要剩一个小角,如果是直角的话的就正好铺拢,所以我用一个正三角形和一个正方形拼成一个五边形,然后用这个五边形来拼,果然成功了。
生:
密铺跟生活是有关系的。
生:
向埃舍尔致敬,像埃舍尔那样去创造神奇美好的世界!
通过出示生活中常见的密铺图案,引导学生观察,比较和交流,认识密铺图形的含义,符合学生的学习心理和认知规律)
让学生选择一种图形进行密铺操作,使学生进一步体会图形密铺的特点,体会三角形和四边形可以密铺的性质)
板书设计:
教学反思:
教学中,首先通过实际拼图使学生初步感受图形的密铺,再提供三个实例,引导学生通过观察、比较和交流,认识密铺图形的含义——既无空隙,又不重叠地铺在一个平面上,符合学生的学习心理与认知规律。
接着,让学生选择一种图形进行密铺操作,使学生进一步体会图形密铺的特点。
同时提出为什么圆与正五边形不能密铺的问题,给学生留下了自主探索的空间。
在一种图形不能密铺的情况下,提出两种图形密铺的问题,为学生探究正五边形与圆怎样就能密铺的问题提供了新的路径,学生在思考、实践、再思考、再实践的过程中,进一步感受了图形密铺的特点,发展了空间观念。
其次,教学中通过观察密铺图形的角的特点,发现密铺与图形的角之间的关系,并根据这个关系判断哪些平面图形可以密铺,哪些不可以.提高了学生观察分析,总结,归纳及应用知识的能力)
最后,鼓励学生运用图形密铺的特点进行设计,使学生进一步加深对图形密铺的认识,发展空间想象力。
学生在这一过程中,获得了成功的体验,增强了学习数学的自信心。
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