图及Kruscal算法数据结构实验报告3.docx
- 文档编号:7959132
- 上传时间:2023-01-27
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:123.19KB
图及Kruscal算法数据结构实验报告3.docx
《图及Kruscal算法数据结构实验报告3.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《图及Kruscal算法数据结构实验报告3.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
图及Kruscal算法数据结构实验报告3
电子科技大学
实验报告
课程名称:
数据结构与算法
学生姓名:
陈*浩
学号:
*************
点名序号:
***
指导教师:
钱**
实验地点:
基础实验大楼
实验时间:
2015.05.29
2014-2015-2学期
信息与软件工程学院
实验报告(三)
学生姓名:
陈*浩学号:
************指导教师:
钱**
实验地点:
科研教学楼A508实验时间:
2015.05.29
一、实验室名称:
软件实验室
二、实验项目名称:
数据结构与算法—图
三、实验学时:
4
四、实验原理:
Kruskal算法是一种按照图中边的权值递增的顺序构造最小生成树的方法。
其基本思想是:
设无向连通网为G=(V,E),令G的最小生成树为T,其初态为T=(V,{}),即开始时,最小生成树T由图G中的n个顶点构成,顶点之间没有一条边,这样T中各顶点各自构成一个连通分量。
然后,按照边的权值由小到大的顺序,考察G的边集E中的各条边。
若被考察的边的两个顶点属于T的两个不同的连通分量,则将此边作为最小生成树的边加入到T中,同时把两个连通分量连接为一个连通分量;若被考察边的两个顶点属于同一个连通分量,则舍去此边,以免造成回路,如此下去,当T中的连通分量个数为1时,此连通分量便为G的一棵最小生成树。
如教材153页的图4.21(a)所示,按照Kruskal方法构造最小生成树的过程如图4.21所示。
在构造过程中,按照网中边的权值由小到大的顺序,不断选取当前未被选取的边集中权值最小的边。
依据生成树的概念,n个结点的生成树,有n-1条边,故反复上述过程,直到选取了n-1条边为止,就构成了一棵最小生成树。
五、实验目的:
本实验通过实现最小生成树的算法,使学生理解图的数据结构存储表示,并能理解最小生成树Kruskal算法。
通过练习,加强对算法的理解,提高编程能力。
六、实验内容:
(1)假定每对顶点表示图的一条边,每条边对应一个权值;
(2)输入每条边的顶点和权值;
(3)输入每条边后,计算出最小生成树;
(4)打印最小生成树边的顶点及权值。
七、实验器材(设备、元器件):
PC机一台,装有C/C++语言集成开发环境。
八、数据结构及程序
#include
#include
#include
#definemaxnode17
#definemaxedgs120
charFileAddress[100]="F:
\\graph.txt";//全局通用文件地址
typedefstruct{
intvex;//顶点信息
intgno;//顶点所在的连通分量编号
}TVex,*TpVex;
typedefstruct{
intvhead,vtail;//边依附的两顶点
intwght;//边的权值
intflag;//0:
未加入MST;1:
已入选;-1:
已删除
}TEdge,*TpEdge;
typedefstruct{
TpVexVexList;//顶点数组
TpEdgeEdgeList;//边数组
intnvex,nedge;//顶点数量,边数量
}TGraph,*TpGraph;
intRead_File(charFileAdress[],TpGraphGraph);//读取文件并建立图
intKruskal_Tree(TpGraphGraph);//构建最小生成树并输出边信息
voidAss_Con_Comp(TpGraphGraph,intVex1,intVex2);//使一个连通分量内的所有顶点的分量值相同
voidOutput_Graph(TpGraphGraph);//输出图的结构
intmain(void)
{
TGraphG;
intk;
charchoose='y';
printf("--------图与Kruskal算法----------\n");
while(choose=='y')
{
printf("请输入信息文件地址(例如:
F:
\\\\filename.txt):
\n");
gets(FileAddress);//输入文件地址
k=Read_File(FileAddress,&G);
if(k==-1)
{
printf("地址有误!
请重新输入!
\n");
continue;
}
Kruskal_Tree(&G);
printf("\n--------图与Kruskal算法----------\n\n");
printf("重新开始?
");
choose=getchar();
}
return0;
}
//*************************************************************
//****读取文本文件并建立图
//*************************************************************
intRead_File(charFileAdress[],TpGraphGraph)
{
intnVex[maxnode]={0};//判断结点存在
intnVexs=0+1;//结点个数
intnEdges=0;//边的条数
inti=0;
TEdgeEdges[maxedgs];
TVexVexs[maxnode];
FILE*fp=NULL;
fp=fopen(FileAddress,"r");//打开文件
if(!
fp)
return-1;
else
printf("打开文件成功!
\n");
if(nEdges while(fscanf(fp,"%d\t%d\t%d\n",&Edges[nEdges].vtail,&Edges[nEdges].vhead,&Edges[nEdges].wght)! =EOF) { Edges[nEdges].flag=0;//未加入MST的边 nVex[Edges[nEdges].vtail]=1; nVex[Edges[nEdges].vhead]=1; nEdges++;//记录边的条数 } } for(i=0;i if(nVex[i]) { Vexs[i].vex=i;//结点i存在 Vexs[i].gno=i;//不同的结点赋予不同的连通分量编号 nVexs++; } } (*Graph).VexList=Vexs; (*Graph).EdgeList=Edges; (*Graph).nvex=nVexs; (*Graph).nedge=nEdges; printf("从文件读取到图如下: \n"); Output_Graph(Graph); fclose(fp); return0; } //************************************************************* //****输出图的结构 //************************************************************* voidOutput_Graph(TpGraphGraph) { inti,j; printf("顶点--信息\n"); for(i=1;i printf("%4d--%-4d\n",i,Graph->VexList[i].vex); printf("\n边-尾-头-权\n"); for(j=0;j printf("%2d-%-2d-%2d-%-2d\n",j+1,Graph->EdgeList[j].vtail,Graph->EdgeList[j].vhead,Graph->EdgeList[j].wght); } //************************************************************* //****根据图采用Kruskal算法建立并输出最小生成树 //************************************************************* intKruskal_Tree(TpGraphGraph) { inti,j,k,s; intmin=10000; intEdges=1; TpEdgemin_wght_edge;//权值最小的边 printf("\n最小生成树结构如下: \n"); while(Edges { min=10000; for(i=0;i { if((min>Graph->EdgeList[i].wght)&&(Graph->EdgeList[i].flag==0)) { min=Graph->EdgeList[i].wght;//记录当前的最小权值 min_wght_edge=&Graph->EdgeList[i];//选择的最小边 } } if(Graph->VexList[min_wght_edge->vtail].gno==Graph->VexList[min_wght_edge->vhead].gno)//最小边上两个顶点的连通分量相同 { min_wght_edge->flag=-1;//舍去这条边 for(j=0;j if(Graph->EdgeList[j].vtail==min_wght_edge->vhead&&Graph->EdgeList[j].vhead==min_wght_edge->vtail) { Graph->EdgeList[j].flag=-1; break; } } else { min_wght_edge->flag=1;//将这条边加入MST for(k=0;k if((Graph->EdgeList[k].vtail==min_wght_edge->vhead)&&(Graph->EdgeList[k].vhead==min_wght_edge->vtail)) { Graph->EdgeList[k].flag=1; break; } Ass_Con_Comp(Graph,min_wght_edge->vtail,min_wght_edge->vhead);//统一连通分量 printf("第%d条边: <%d,%d>,权值为%d\n",Edges,min_wght_edge->vtail,min_wght_edge->vhead,min_wght_edge->wght); ++Edges; } } return0; } //************************************************************* //****统一一个集合内所有顶点的连通分量 //************************************************************* voidAss_Con_Comp(TpGraphGraph,intVex1,intVex2) { inti; for(i=0;i { if((Graph->EdgeList[i].flag==1)&&(Graph->EdgeList[i].vtail==Vex1)&&(Graph->EdgeList[i].vhead! =Vex2)) if(Graph->VexList[Graph->EdgeList[i].vhead].gno! =Graph->VexList[Vex1].gno) Ass_Con_Comp(Graph,Graph->EdgeList[i].vhead,Vex1); if((Graph->EdgeList[i].flag==1)&&(Graph->EdgeList[i].vhead==Vex1)&&(Graph->EdgeList[i].vtail! =Vex2)) if(Graph->VexList[Graph->EdgeList[i].vtail].gno! =Graph->VexList[Vex1].gno) Ass_Con_Comp(Graph,Graph->EdgeList[i].vtail,Vex1); } Graph->VexList[Vex2].gno=Graph->VexList[Vex1].gno; for(i=0;i { if((Graph->EdgeList[i].flag==1)&&(Graph->EdgeList[i].vtail==Vex2)&&(Graph->EdgeList[i].vhead! =Vex1)) if(Graph->VexList[Graph->EdgeList[i].vhead].gno! =Graph->VexList[Vex2].gno) Ass_Con_Comp(Graph,Vex2,Graph->EdgeList[i].vhead); if((Graph->EdgeList[i].flag==1)&&(Graph->EdgeList[i].vhead==Vex2)&&(Graph->EdgeList[i].vtail! =Vex1)) if(Graph->VexList[Graph->EdgeList[i].vtail].gno! =Graph->VexList[Vex2].gno) Ass_Con_Comp(Graph,Vex2,Graph->EdgeList[i].vtail); } Graph->VexList[Vex2].gno=Graph->VexList[Vex1].gno; } 九、程序运行结果: 运行结果 十、实验结论: 通过实现最小生成树的算法,我理解了图的数据结构存储表示: 使用结构体存储,结构成员存储图的边信息和点信息,让我对Kruskal算法有了而深刻的理解并能在实际应用中熟练地运用它。 最后,这次实验加强了我对算法的理解,提高了我的编程能力。 十一、总结及心得体会: 1、图有多种存储方式,如邻接矩阵存储,邻接链表存储,还有结构体存储;个人认为结构体存储更方便具体; 2、输入地址时容易很容易出错,应建立错误输入的解决方案; 3、EOF: 读取文件时文件结束的标志; 4、在无向图中需要同时删除两条边; 5、统一连通分量时采用递归方法最简单; 6、最小生成树的边条数为结点数减一; 7、一般情况下不需要考虑键盘缓冲,但某些情况如果没有考虑到他则会影响对输入的判断; 8、在文件开始时声明函数的结构使得在调用函数时不用考虑函数定义的先后顺序。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- Kruscal 算法 数据结构 实验 报告