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2从爱因斯坦解释光电效应到单光子应用
从爱因斯坦解释光电效应到单光子应用
中国科学院院士、中国科学院半导体研究所
郑厚植先生
(讲座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
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二、郑厚植院士讲座
1.开场白
郑厚植:
各位同学、各位老师,早上好。
首先我非常感谢北京市青少年科技俱乐部、中国科学院数理学部跟中国物理学会给我一个机会,来参加庆祝世界物理年100周年的活动,并做这个报告。
今天面对这么多的年轻的学子,确实自己感触也非常多,总是不免想起当我们是你们这个年龄的时候的那个时代。
在那个时代,知识的来源应该说是非常匮乏的,不像你们现在有机会就能够参与庆祝世界物理年。
我记得我在高中的时候,只不过是因为当时非常感兴趣要做一个无线电遥控飞机,也仅仅是这个原因,因此当时我就进了清华大学的无线电电子学习。
我相信随着社会的发展,科学技术的进步,将来你们所可以选择的人生道路一定是丰富多彩的。
第二,我想说明一下,科普报告我从来都非常害怕做,今天也是我第一次做科普报告,主要是我认为要做科普报告的话,一定要有非常高的水平,所以我今天很担心是不是能够做好,但我想我是尽力了。
今天我讲的题目是“从爱因斯坦解释光电效应到单光子的应用”。
说明一下,我刚开始给北京市青少年科技俱乐部报题目的时候,提了一个从爱因斯坦发现光电效应,当时并不是不知道光电效应的实验性项目并不是爱因斯坦发现的,但是因为考虑到今年是纪念爱因斯坦一百年,另外他能够正确地解释光电效应,所以当时用了“发现”,现在看来不太合适。
非常感谢我们的同学跟老师说这个不大确切,大家还是讲得非常对。
今年是世界物理年,大家一定知道这是世界物理年的会标。
2005年世界物理年的来源,主要是因为1905年爱因斯坦先后发表了五篇具有划时代意义的论文。
世界物理年的来历经历大概是这样的,大概在2000年的时候,欧洲的物理学会在第三届世界物理学大会提出了一个倡议,在2002年的时候,世界纯粹与应用物理联合会24次全体大会上通过了这样一个倡议,2003年联合国的科教文组织第32次会议支持了这个倡议,2004年6月10号联合国第58次会议通过把2005年定为世界物理年的决定。
世界物理年的宗旨,我不知道是不是一个规范的说法,首先是要展示物理在经济、技文化各方面的重要作用。
第二个要在全球范围内争取公众对物理学的信念,推动物理学教育,培养物理人才,使物理学在21世纪得到全新的发展。
不是因为我们这些人是搞物理的,好像有一点王婆卖瓜。
经过了一个严格的物理培训的人,将来他不管从事什么样的工作,他的发展后劲、潜力都要比其他的人相对强得多。
在全球性的纪念活动大概是有这样的,一个是物理照耀世界的光术的传递活动,寻找物理天才的活动,物理史图片的巡回展。
我们再说一下2005年世界物理年跟爱因斯坦的关系。
100多年以来,凡是学物理的学生都会争论这样一个问题,就是谁是当代最伟大的科学天才?
可能是伽利略、牛顿等等。
后来学生们争论半天以后,大家就聚焦在两个人身上,第一个是牛顿,因为他是发现宇宙的第一人。
他是第一次用数学的运动定理描述了宇宙运动的规律。
第二就是爱因斯坦,爱因斯坦后来发现牛顿定理描述的宇宙并不是真实的,他当时提出了一个最为震惊的理论语言,这个语言也就是相对论的基本概念,就是当一个物体相对另外一个物体运动的时候,对时间和距离的度量均会发生变化,也就是说空间和时间不是绝对的。
爱因斯坦曾经对牛顿一段话,也算他们之间的对话,爱因斯坦讲“牛顿先生,请原谅我,你实际上是发现了在你那个时代具有最高思想跟最有创新人的可能找到的一种方式来认识宇宙”。
所以这个话可能就回答了我们这个争论要结束了,提问方说他到底是不是很聪明,回答说他真是很聪明。
1905年爱因斯坦只有26岁,他当时只是专利局的审查员。
他是当时独自一个人从事物理研究的,但是1905年也是爱因斯坦做出最有影响成就的一年。
1905年3月份的时候,爱因斯坦在解释用紫外线照到铅的金属板,这时候就发现有电子从铅的金属板发射出来,被称为光电效应的时候他就提出光是具有特定能量的粒子,也就是光子组成。
只有当光子的能量超过每一种材料特有的能量阈值,这个物资叫做功函数的时候,这时候你才有可能把铅当中的电子打出来,这就是今天我要从这儿开始讲的事情。
同样是在1905年的4月到5年,爱因斯坦发表论文解释布朗运动的起因,如果把花粉放到水里面,我们就发现它们是在水质运动,分子的相对运动就使得花粉做布朗运动。
在6月份的时候爱因斯坦提出光的波粒双重性,就是光既是一个带有波动性,同时它又是具有最基本的能量单元--光子,所以它具有粒子性。
从这个事情延伸到量子通信。
后来,爱因斯坦又提出了E=MC2,这个公式很简单,所以有人说这是爱因斯坦给小孩出的题目,但是这是非常伟大,就是把能量跟质量联系起来。
2.爱因斯坦与诺贝尔奖之间的故事
下面我再讲一下爱因斯坦跟诺贝尔奖的一个人家不大知道的故事。
这是瑞典皇家学会正式颁布的诺贝尔奖的奖状,时间写成了1921年的12月10号。
实际上真实的故事并不是这样。
爱因斯坦在1905一年以后他实际上做了很多重要的工作。
比如说他神话了对外有引力的认识,提出了引加速度是等价的。
在1911年他提出在量子范畴内波粒两重性普遍存在于自然界中。
甚至在1910年他解释了天空为什么是蓝的,当然现在大家都知道天空为什么是蓝的,特别重要的在1915年跟1917年,他完成了广义相对论的完整理论。
1919年11月份,他提出了一个广义相对论的实验,他说从遥远的星空发来的光,它在经过太阳的时候,因为太阳的引力他会发生弯曲,到1924、1925年,他对量子力学做了一个重要的贡献,提出了一种新的舞台形态,我们的物质形态有气态、液态跟固态,这是BOSE爱因斯坦凝聚的。
这是1997年美籍华人朱利文教授因此得到了诺贝尔物理奖。
实际上到了1920年已经远远走在了当时整个物理学界的前面,完成了举世瞩目的科学成就。
非常遗憾,当时由于诺贝尔评奖不太注重理论工作,另一方面,在他那个时候没有人能够理解它的广义相对论,造成了他在走向诺贝尔讲台的曲折。
在1921年的时候越来越多的提名者认为爱因斯坦是整个物理界的伟人,但是当时一位瑞典皇家科学院名望很高的成员,是物理学教授,叫做ALLOER,他在皇家科学院就爱因斯坦相对论提出专门的评价报告中说不能授予爱因斯坦诺贝尔物理奖,原因是没有人理解、相信相对论。
他说诺贝尔本人也不大可能把类似这种猜想作为他授奖的一个目标。
实际上这是我最近才知道的,PhysicsWord杂志在2002年说,实际上1921年11月21日午夜钟声敲响的时候,皇家科学院长诺贝尔物理奖空缺。
到了1922年,这个教授的朋友叫做wilhelmOseen,他也是物理学教授,他觉得应当给爱因斯坦一次诺贝尔奖,但不应该因为相对论而授予他,最后他考虑了再三,还是因为爱因斯坦解释光电效应提名了爱因斯坦,最后他在皇家科学院里经过了非常艰巨的争论,才使爱因斯坦提出光子概念,解释光电效应和发现光电效应定律而获得诺贝尔物理奖,是爱因斯坦走向诺贝尔领奖台的曲折经历,也从另外一个层面反映了他的物理思想远远超越了他的时代,事实上他的重要论断都是在几十年以后被证实的,因此不愧为100多年来最伟大的天才科学家。
3.爱因斯坦对光电效应的解释
原子组成固体,特别是晶体的时候发生什么样的变化?
因为我实在不太知道高中的同学学了什么,但是我问了一下我的博士生,他拿了一下高中的课本,他说在化学里面学过这个,我说很好。
对于原子来讲,它是有原子核跟围绕在它外面进行运动的电子,而且这个电子是在不同的轨道上进行运动的。
内层是P轨道,外层是S轨道,这就是我们的单个原子。
我们把单个原子按照一个规律在空间做周期性的、非常紧密的排列,这个时候会发生什么事?
由于这时原子跟原子之间靠得很近,因此它的轨道之间就会产生一定的谋和,这种谋和是什么意思呢?
比如说S轨道就有一定的机率调到另外一个原子S轨道,这个轨道又可以跳到第三个原子的S轨道,内层P轨道也能够做这样的运动,我们把这样的运动就叫做电子在固体当中的公有化的运动。
有了这样的变化,这个时候对一个固的能量状态法变化。
对于原子来讲,一个P轨道,一个S轨道,它完全是一个封闭的能量。
现在把N原子按照一定的规律在空间排列以后,N的原子的轨道的能量就分开一点了,就不再是一个能极了。
同样对P轨道也成了这样一个能带,在半导体当中,是非常典型的,我们常常习惯把填满电子的最高的能带一般称价带,这只是一个名词而已,有时候叫它“满带”,就是全部填满电子的带。
最高的没有填电子的带我们叫空带,或者叫导带。
它们在价带跟导带之间就是成为一个禁带,就是在这个能量范围里不存在任何能极状态,这就是说当原子组合成固体、半导体以后发生了变化,一般我们把这个叫固体的能带。
我们在日常生活当中都会说现在有绝缘体、金属、半导体主要的区别。
半导体是这样的,在比较低的温度下,最高填满电子的大概是在这儿,上面不填电子的空带是有一个能量间隙在这儿。
一般的情况,如果说没有光照的话,这里面全是空的,没有电子。
一个物质要导电,必须是有带负电的电子能够移动,这上面没有电子也不能导电。
大家会说在这儿有很多的电子,但是很遗憾,任何一个电子在电场当中加速要运动的时候,它的能量一定要发生一点变化,但是在这儿所有的能量状态都被填满了,它动不了,也就等于在一个教室里如果学生挤的满满的,谁也动不了,所以填在满带里面的电子对电导也是没有贡献的。
但是金属不一样,它最高填有电子的能带没填满,一半填满了,一般就是填到EF的痕迹,如果对这样的金属,加上一个电场,就会有电流流动,在EF的电子在电场当中运动能量发生一点变化,有空的状态可以接纳它,因此可以导电。
再回过来提醒大家一下,当时所谓的光电效应就是用一个紫外光照射一个铅金属,这是铅金属最高的填有电子的能带。
在我解释这个事情以前来做一个比喻,我们打一个深水井,想把井底的水抽到上面来的时候,一定要加一个水泵,这个水泵一定要提供这样的能量,能够克服从井底的水面到井口的能量,加速度乘上具体的能量,这个时候就显然是不能用水泵了,就用光泵,用具有一定光子能量的光照射它,这个光子的能量一定要大于功函数。
这个功函数就是从电子海的水平面一直到真空的自由能极这段距离,只要光子能量大于能量间隙电子,就可以跑出这样一个金属,这就是当时爱因斯坦解释的光电效应。
我不能妄加评论,我讲的爱因斯坦得诺贝尔奖的故事,实际上狭义相对论和广义相对论比光电效应稍微次一点,就是因为当时没有人理解他的相对论,只好拿这个授予他诺贝尔奖。
下面我们讲一下从当时爱因斯坦提出的外光电效应,为什么加一个WV?
就是光照的金属里面把光真正从金属里面打出来,在非常多的场合以下我们发现没有必要一定要把电子打出固体来,在半导体里面我们这是一个填满的价带,这中这个能量间隙叫禁带的宽度。
在半导体光中内光电效应是什么呢?
就是我们的如射光子的能量大于禁带的宽度,这个时候就可以在导带里面产生一个带负的电子,同时在填满代带的里面就有一个空穴,原来空的导带里面有电子了,在电场作用之下就会产生电流,价带也不同样如此。
这个光照就一下子改变了我们的半导体的导电率,就便的很导电了,这个现象是非常重要的,我们下面会讲,从爱因斯坦的外光电效益到半导体的内光电效应的应用是怎么样的。
半导体可以采取对半导体掺上一些特殊的元素,可以变成叫N型的半导体,一种叫P型的半导体。
N型半导体主要是由电子起作用,P型的半导体,主要是填满带里的正电起作用,一般叫它空穴。
把这两个半导体紧密地连接在一起的时候,N电子比较多,有一部分要扩散到P型里,任何电荷总是多的地方往少的地方走。
同时,空穴原来P型里比较多,就要跑到N型里。
达到平衡的时候,就发现N型带负电,这是能量坐标,用电子磁带是负电荷,所以它的势能是高的,这时在N跟P型半导体的接触面的地方形成了内建的电场。
因为这个地方有势能的差,这边是带负电,那边是带正电的,正负电荷之间就存在一个电场。
如果制造了P、N型以后就很好了,用一个光照过来,光子的能量大于禁带的宽度以后,在导带里产生负电荷电子,在价带里产生了正电和空穴。
在内建电场的作用下,正电跑到这儿,空穴跑到那儿。
比如太阳能电池,各种各样的光电探测器,基本原理都是从这个地方来的。
4.光电效应在现代的应用
光电效应的现代应用实在太多了,包括空间科学、生命科学。
这是从青少年的网站上下载来的图。
举一个最贴近我们生活的例子,数码相机或者数码摄像机,最关键的是CCD摄像阵列。
大家买数码相机的时候都要问有多少像素,从200万像素到400万像素,专业的是800万像素,有800万个最基本的光电探测单元。
CCD实际上是电容器。
MOS是什么意思?
M代表金属,O代表氧化硅,是绝缘体,S是代表半导体。
在P型硅的半导体材料上长一层薄的氧化层,是绝缘体,上面再放一个金属电级,相当于两个金属板组成的电容器,一个接板是金属,另外是半导体的硅材料。
在材料上把金属电解加正,倒过来看这是能量的坐标增加的方向,这是导带,这是价带,发现在表面的时候由于加了正电荷,势能就下降了,形成了水井一样的试井。
如果有光入射,光子的能量大于禁带宽度,就发现带负电荷的就流到试井里去了,带正电荷的就流到体内去了。
在每一个金属机板的下面,一旦加正电以后,氧化层下面积累了一定数量的负电荷,这就是CCD摄像里最基本的原理。
CCD大体上是怎么工作的?
黑的是绝缘体,二汽化层,下面是势能的变化。
有四个电极,3、1、2、3,实际上有三项,三跟三都是连接在一起的,用不同的时空脉钟来控制。
在四个电极上,只是把一电极上加了比较正的电压,是十伏,这个地方形成了四极。
如果有光照,试井里填充了一定的负电荷在里面。
到下面一步的时候,把一电极还维持在十伏,把二电极从两伏变成了十伏,这时在1、2两个电极下面形成的试井合并了,变成了宽的试井,原来是在一电极下的电荷可能就要漫到二电极的下面去了,等到一、二都是十伏的时候,电荷都填充在两个电极的下面了。
再下一步把一电极的十伏降到两伏,一电极下面的试井就要抬高一点,一抬高的话电荷总是要从能量高的地方转到能量低的地方。
到了这一步,只有二电极维持了十伏,其它都是两伏,这时只有在二电极下面的试井里填入电荷。
回过头来看,经过一个周期的操作以后,原来存在一电极下面的电荷,转移到二电极下面了,等于空间上移了一个位。
当然,实际的CCD有几百万像素,光照了以后,在每个像素上产生的光的强弱不一样,积累的电荷多少也不一样。
这些信息都要慢慢取出来,靠移位的过程把信息取出来,只有把它全部腾空以后,才能够再一次取得下一幅图像,这就是CCD工作的原理。
现在要研究天文、宇宙的起源,不管用什么样的天文显微镜,最后都有摄像的基本单元,都是要利用所谓的光电效应。
现在都讲数字地球,这是全球定位系统,对海洋资源、陆地资源等等定位。
在空间要对地球进行定位,最基本的必须要有一个非常灵敏的光电探测器。
风云2号照出来的地球气象图,每天在晚上七点半的时候,中央气象台总是会发布云图的变化。
无论是在海湾战争还是什么,美国非常厉害的就是转幅式的巡航导弹。
转幅式的巡航导弹一般是怎么瞄准目标的?
事先把轰炸的目标拍照下来存在计算机里,发射以后,光电导引头上用1064纳米的激光辐射,打到地面上以后反射回来,摄取了它的图像。
把现场拍到的图像跟存在计算机的图像进行比较,如果是对的,那就是说找到了目标。
如何预防巡航导弹也是非常重要的。
如果能够在十公里、二十公里以外,就能够探测到巡航导弹发射的1064纳米辐射,这是一个波长,就可以摧毁它。
所以探测器在军事上是非常有用的。
无论是在阿富汗战场还是在伊拉克战场,军事战区的夜视侦察是非常重要的,在夜间行动是现代军事上可以避免伤亡,能够用最小的代价达到军事目的。
直升飞机对地侦察跟编队飞行的时候不会被自己撞。
举一个例子,S需要的波长很长,一般需要三到五微米的波长,或者八到十二微米的波长,很简单,是一个半导体,不过现在把它倒过来放,CaAs也是一个半导体,半导体的禁带宽度很窄,叫碲镉汞。
上面做一个P-N结以后,就成了最基本的像素单元,是很大的阵列,比如1024阵列,用银球把它倒放过来,放在硅的独出电路上,形成最基本的红外胶屏探测器。
这是中科院做的碲镉汞半导体红外探测器,放到水里有热辐射,在完全黑暗的情况下照出来热水瓶的形状。
1024单元像素的线列,要求每一个单元的探测列都要非常均匀。
在上海晚上的时候用红外探测器拍的照片,上海的高楼大厦,细化每一个小窗口里在干什么,都是可以在夜间进行观测的。
5.爱因斯坦提出的光子概念及光的波粒二重性
以上讲的是从爱因斯坦的外光电效应怎么发展成现代从日常生活一直到国防军事上非常重要的光电探测器。
下面再讲一下,爱因斯坦根据布莱克的量子概念提出了光子概念。
同时讲一下光的波粒双重性,现在有非常重要的现代应用,量子通信上要用到。
这个可能有点超越大家现在的理解,但是我必须要讲,否则下面就没法讲了。
在座的同学将来有机会进入到大学,一定会学量子力学。
牛顿力学只是描述经典历史运动规律的理论。
但是凡是微观世界,所有的行为都是要遵循量子力学的基本原理。
在量子力学当中有一个最基本的海森堡的测不准关系。
粗略理解测不准,就是我想测某一个量的时候,这个量从本质上是测不准的。
微观粒子同时具有波动性与粒子性。
这两个属性是微观粒子同时具有的本征特性。
生来就具有双重性,既有波动的性质,又有粒子的性质。
第二,波动性与粒子性不可能被同时探测到,要么可以探测到粒子性,在另外一种情况下又可以探测波动性。
这个实验已经在200多年以前Young1801年设计的光的双缝衍射实验。
有一个光源,比如一个灯泡,加了一个滤色片,保证光源发射出来的波长是很多很多的。
我只选择一个波长出来,电光源,一块板有两个狭缝,从光源发出来的光既有可能从上面的狭缝透过去,也有可能从下面的狭缝透过来。
透过来以后比如打在一点,上面从狭缝过来的光跟下面狭缝过来的光相位完全相同或者差2兀,就看到一个比较亮的条纹。
如果稍微过去一点,两束光到达这样的时候,纤维刚好是相反的,这时就变成一个暗条,这就是做光的干涉实验,可以看到很多明暗相间的条纹。
而这个实验是最形象的说明了光是带有波动性的。
如果不是这样的,具有波动性,是一个波,才能谈到它有相位。
这个实验历时了两个多世纪,直到最近还对这个实验有评价,仔细回顾一下,Young1801年演示了光的双缝衍射。
ClintonDavisson和LesterGermer在1927年观察到电子束从Ni金属反射产生的衍射,首次证明了电子的波动性。
Young是证明了光具有波动性,这两个人证明了电子具有波动性。
而且前面这个人跟后面的GeorgeThomson也做了类似的实验,这两个人分享了1937年的诺贝尔物理奖。
这个故事并没有完结,大概是在1955年,量子光学里非常重要的两个人物,HanburyBrown和Twiss。
当时为了测量天狼星的大小,就用了两架分离的天文显微镜观测,相当于双缝衍射当中的两个狭缝的地方放了两个探测器。
利用了双缝衍射的原理,把这两个天文显微镜观测的效果最后做一定的处理,我们叫做关联处理,就可以得到衍射图形。
通过衍射图形,就可以测量天狼星的大小。
到了1961年,ClausJonsson第一次完成了电子的双缝衍射。
Young的双缝衍射是用的光,现在是电子的双缝衍射。
电子的双重衍射一次有很多的电子经过双缝,在1979年的时候一个日本人AkiraTonomura想把电子枪发射的电子变得非常弱,每一次只有一个电子经过双缝,经过长时间的决裂以后,同样能够看到干涉的现象。
直到最近2002年,德国的Tubingen大学,他首次采用HBT的配置下,电子的双缝衍射,观测到电子的反聚集。
2002年,PhysicWorld经过全球的评选,把这个实验评选为最漂亮的物理实验。
在200多年前的双缝电子衍射,一直到2002年还是在起着非常重要的作用。
爱因斯坦讲光子既有波动性,又有粒子性,怎么检验?
实验非常简单。
光的分速器,一个入射光射到分速器,有50%的光是反射掉的,有50%的光透射过来。
假如入射进来就是一个光子,光子已经是不可分割的最小的粒子,不可能说既到这个地方去,又到另外一个地方去,只能说我或者进入这个探测器,或者进入那个探测器。
采取这个简单的实验,得到的结果一定是光子的粒子性的结果。
我们把这个实验再加一点东西,这边加了全反镜,这儿加一个第二个光的分速器。
这个光入射来,如果是反射过来的,被全反射进入到第二个分速器,同样有50%的机率反射进入到这个探测器,另外有50%进入到这个探测器。
如果入射的光子透射过来,从这个方向过来的,有50%的机率进入到这个探测器,有50%的机率透彻进入到这个探测器。
我们可以看到,进入到每一个探测器,是两路光叠加的效果,因此无论是这个探测器还是这样的探测器,所探测到的结果一定证明了光具有波动性,可以看到明暗相间的衍射图形。
要证明光的波动性、粒子性,实验其实很简单,而且也可以证实我一开始说的话,不可能同时看到它的粒子性和波动性,比如上面这个实验只能看到粒子性,但是我把实验改一下,又可以看到波动性,这就是所谓光的波、粒双重性。
6.量子密钥通信
下面要来一个跨越及从这个实验怎么进入到量子密钥通信。
量子力学里有一个最基本的海森堡的测不准关系。
现在稍微用一个非常简单的数学来描述一下测不准的具体含义是什么。
跟经典力学一样,在量子力学当中有两个观测量,一个A,一个B。
对于经典力学最简单的,可以说一个是坐标,一个是动量。
A力学量的平均值是<A>,观测值肯定跟平均值上下是有波动的。
用A表示平均值的偏差,同样用B表示观测值与平均值的偏差。
一般叫均方值。
就是A乘B减掉B乘A,一定等于零,在经典力学的范畴里是对的,在量子力学的范畴是不对,两个量不能随便交换次序。
A乘B减掉B乘A是什么意思呢?
量平均值的绝对值的平方,这就是说海森堡的测不准关系可以用这样的数据,A物理量的均方乘上B物理量的均方,一定要大于四分之一的对应括号的平方。
简单从不等式来看,只要是A乘B减掉B乘A不等于零的话,就是方程的右面不等于零,我们就一定知道<A、B>的平方,这两个物理量不能同时被测准,这是什么含义呢?
如果B能准时测准,B就等于零了,除过去,在分母上等于零,偏差就要无穷大,反过来也是这样,A如果能测准,B的偏差就要无穷大。
200年前Young双缝电子衍射,怎么能够做一个保密的通信?
既然是通信,发射方是小女孩儿,叫Alice,接收方是Bob,可能是她的男朋友,Alice用电子枪发射电子,通过1、2两个双缝,通过来以后Bob弄了一块底板,看底板上接收到什么东西。
假如把狭缝1堵住,电子只能通过狭缝2,在底板上的强度分布一定是这样的情况。
反过来一样,堵上2,让电子通过1,这时的强度分布就是这样的。
很容易想象到,这两个累加起来一定就是这样的。
但事实上通过狭缝1、2的电子,要互相发射干涉,产生了一个干涉条。
Bob只要一看我得到了一个干涉条纹,是波动性的结果,就保证了中间没有任何人窃听。
两个项目同时开的时候,强度P12实际上等于通过狭缝1的状态加上通过狭缝2的状态的绝对值的平方。
现在有一个黑客Eve躲在这儿想进行测量,要看看Alice发出来的电子是不是从狭缝2来的,情况马上发生变化,这是量子力学里讲的状态,如果一旦有人测量它,这个状态就要进行探索。
这个分布证明了粒子性。
从双重电子衍射可以用来做保密通信,Bob只要看我接收到的图形,如果是正当的衍射图形还是这样的图形,如果出现这样的图形,就知道一定有黑客在窃听。
当然还不能真正用到量子通信里。
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