青岛版数学五下 剪纸中的数学《分数加减法》教案.docx
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青岛版数学五下剪纸中的数学《分数加减法》教案
青岛版小学数学五年级下册数学第三单元备课
教学内容
剪纸中的数学—分数加减法
(一)
教学目标
1.结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数;学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法;结合现实情境了解约分的意义,掌握约分的方法,会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算;能进行分数与小数的互化。
2.在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力;会用所学知识解决简单的现实问题,并能在解决问题的过程中,进行有条例、有根据的思考。
3.在参与学习活动的过程中,体验学习的探索和乐趣,增强对数学学习的信心。
单元教学重点:
本单元的教学重点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,同分母分数加减法。
教学重点
本单元的教学重点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,同分母分数加减法。
教学难点
本单元的教学难点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
能力培养
能力培养目标
动手操作能力
解决实际问题的能力
评价策略及方法
小组合作
小组合作
青岛版小学数学五年级下册数学第三单元信息窗1
教学内容
公因数、最大公因数
重点难点
教学重点:
理解公因数、最大公因数的意义;
教学难点:
选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
课前准备
几幅剪纸图片
导学目标
1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、情境引入,提出问题
1.出示几幅剪纸图片,引起学生的兴趣。
谈话:
剪纸是我国的一种民间艺术,剪纸具有装饰性,它可以美化环境,陶冶情操。
我们班的二课活动就要学习剪纸,同学们有兴趣吗?
2.出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸,观察信息窗你了解到哪些信息?
同学们在裁纸时遇到了什么问题?
生:
这张纸长24厘米,宽18厘米;要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余,正方形的边长可以是几呢?
二、动手操作,合作探究
(一)动手操作,初步感知
1.师:
整厘米是指多少厘米?
你怎样理解没有剩余?
2.提出要求:
利用我们手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米,宽18厘米的长方形纸片正好铺满?
3.全班交流:
生1:
我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个,可以摆18行,这样正好铺满,没有剩余。
(课件演示)
生2:
我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个,可以摆9行,也正好摆满,没有剩余。
(课件演示)
生3:
我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形,摆了4行,还有剩余。
(课件演示)
生4:
……
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书
(二)分析概括,提升数学问题
1.讨论:
正方形的边长可以是几厘米?
最长是几厘米?
生:
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,最长是6厘米。
2.师:
正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……?
3.师:
想一想,正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?
可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。
4.师:
那么1、2、3、6与24和18有什么关系?
引导学生说:
1、2、3、6既是24的因数,又是18的因数
5.师:
24的因数有哪些?
18的因数呢?
24的因数 18的因数
1,2,3,6,
9,18
1,2,3,4,6,
8,12,24
引导学生填写下图并重点思考:
两个集合相交的部分填哪些因数?
24的因数 18的因数
1,2,
3,6
2
9,18
4,8,12,24
24和18共有的因数
(三)总结概括
1.引导学生通过观察发现:
1,2,3,6是24和18共有的因数,6是公有因数中最大的一个。
2.师总结:
1,2,3,6既是24的因数,又是18的因数,它们是24和18的公有的因数,也叫公因数;其中6是最大的,是24和18的最大公因数。
(板书课题)
3.巩固练习:
书31页自主练习1
三、运用知识,解决问题
1.师:
我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数,现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。
学生根据所学的方法,可以用集合图的形式也可以用列举的方法
2.列举法1:
12的因数:
1、2、3、4、6、12;
18的因数:
1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有:
1、2、3、6;最大公因数是6
列举法2:
先找12的因数,再从12的因数中找出18的因数
12的因数:
1、2、3、4、6、12;其中1、2、3、6也是18的因数
12和18的公因数有:
1、2、3、6;最大公因数是6
3.师介绍:
除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
12 18
2
用公因数2去除
3
6 9
用公因数3去除
2 3
除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是:
2×3=6
师一边讲解,一边演示:
先用12和18的公有的因数2去除,除得的商如果还有公因数就要继续除,注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公因数3去除,一直除到公因数只有1为止。
最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来,就可以得到这两个数的最大公因数。
我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。
4.师:
同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,比较一下它们各自有什么优势?
5.巩固练习:
(1) 自主练习2
(2) 自主练习3
3.看书质疑。
学生阅读29—31页,解答学生困惑、疑难问题
小组合作进行,可以将拼摆的结果纪录下来。
学生口答
全班进行交流展示
学生讨论得出:
列举法适合数比较小的题目,如果数比较大用短除法好。
独立完成,集体交流。
板书设计
公因数、最大公因数
24的因数 18的因数
1,2,3,6,
9,18
1,2,3,4,6,
8,12,24
教学反思
在实际生活中,当我们遇到一个新问题需要解决时,需要我们调动自身的经验或选择合适的途径(如:
找人请教,尝试摸索等)去探究,因此,从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑,我设计了这一环节。
多样化的算法可以拓宽学生思维,独特的思路可以张扬学生个性,但我们还应明确肯定思维优化的必要性,不能只停留在对不同方法数量的追求上,尽可能地通过不同方法的比较,帮助学生根据不同的背景选择不同的方法,做到算法的优化。
青岛版小学数学五年级下册数学第三单元信息窗1
教学内容
公因数、最大公因数
重点难点
教学重点:
理解公因数、最大公因数的意义;
教学难点:
选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
课前准备
几幅剪纸图片
导学目标
1、结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。
3、在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
导学目标
活动程序及教师引导
学生活动
关注要点
一、回顾旧知,引入新课
1. 课件出示:
找出10和4的公因数和最大公因数
结合此题,教师提出问题:
你用什么方法求这两个数的最大公因数?
什么是公因数、最大公因数?
2. 课件出示:
用短除法求出27和18的最大公因数
二、研究具有特殊关系数的最大公因数
1. 课件出示p32自主练习 4
找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72
(1)师:
用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数
(2)师:
仔细观察,每组数的最大公因数与这组数有什么关系?
你发现了什么?
生1:
我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。
生2:
我发现一个数是另一个数的倍数,那它们的最大公因数是那个小数。
(3)师:
可以再举例验证一下吗?
(4)师生共同总结:
如果一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是那个小数。
2. 课件出示第二组数:
8和9、17和28、15和32
(1)找出每组数的最大公因数
发现这些数的公因数只有1,那么它们的最大公因数就是1。
(2)师:
像上面这组数,它们只有公因数1,我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。
8和9是互质数,17和28是互质数。
还能举出几组互质数吗?
(3) 共同总结:
如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数就是1。
三、拓展练习
1.p32自主练习 7
“可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确,要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数,也就是找90和60的公因数。
2.p32自主练习 8
学生审题,明确:
把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余,每段彩条最长几厘米?
就是求16、32、56的最大公因数。
学生可以根据已有的知识经验,用列表法也可以用短除法。
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