小学数学北师大寒假班08 B 寒假四年级 复习 第8讲 可能性 提升版.docx
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小学数学北师大寒假班08B寒假四年级复习第8讲可能性提升版
第8讲可能性
知识点一:
不确定性
体会事件发生的不确定性
事件发生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”来进行描述,在描述事件发生的可能性时,要先全面分析,再描述。
典例精讲
【典例1】用“一定”“可能”或“不可能”填一填.
(1)下个星期日 可能 会下雨,
(2)一个笔袋里放了2支红色水笔,3支黄色水笔,如果从笔袋中任意拿出1支水笔, 可能 是红色水笔, 不可能 是蓝色水笔;如果前两次拿出的水笔都是红色的(不放回),那么第三次拿出的 一定 是黄色水笔.
【分析】
(1)明天是下雨、晴天、阴天的可能性都有,因此,明天下雨只是可能.
(2)根据题意,一个笔袋里放了2支红色水笔.3支黄色水笔,只有绿色和红色两种颜色,故可能摸到的是绿色水笔或红色水笔,但不可能是其他颜色的水笔.进而完成填空即可.
解:
(1)下个星期日可能会下雨,
(2)一个笔袋里放了2支红色水笔.3支黄色水笔,如果从笔袋中任意拿出1支水笔,可能是红色水笔,不可能是蓝色水笔;如果前两次拿出的水笔都是红色的(不放回),那么第三次拿出的一定是黄色水笔.
故答案为:
(1)可能;
(2)可能,不可能,一定.
【点评】此题重点考查事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件.
【典例2】如图 ③ 号转盘指针落在红色区域的可能性最大, ② 号转盘指针落在红色区域的可能性最小, ① 号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能性一样大.
【分析】】
(1)因为转盘③的红色所占的面积最大,所以指针会经常落在红色区域;
(2)因为转盘②的红色所占的面积最小,所以指针会偶尔落在红色区域;
(3)因为转盘①的红色所占总的面积一半,所以指针落在两个区域的可能性相等.
解:
如图③号转盘指针落在红色区域的可能性最大,②号转盘指针落在红色区域的可能性最小,①号转盘指针落在红色区域和绿色区域的可能性一样大.
故答案为:
③,②,①.
【点评】哪种颜色占的面积大指针指向它的可能性就大,否则就小,当面积相等时,指针落在两个区域的可能性就相等.
知识点二:
摸球游戏
判断事件发生的可能性的大小
事件发生的可能性有大有小。
典例精讲
【典例1】三个人玩下面这个游戏:
首先每人秘密地在一只手中藏1颗或2颗豆子;然后每人试着猜出所有人手中豆子的总数,猜对了就算赢.假如你来玩这个游戏,你猜的豆子总数是 4颗或5颗 赢的可能性大.
【分析】由于三个人手中藏了1颗或2颗豆子,要猜豆子的总颗数,可能的情况有:
2、2、2;2、2、1;2、1、1;1、1、1,然后分别求和得6、5、4、3,即可得到三人手中豆子的总颗数;其中4和5会出现的次数比较多,因为两个人藏2颗,一个人藏1颗和两个人藏1颗,一个人藏2颗的可能性比全部藏2颗或全部藏1颗的可能性大,所以和是5或4的可能性大.
解:
三个人按顺序,手中的豆子可能为:
2、2、2;
2、2、1;
2、1、1;
2、1、2;
1、2、2;
1、2、1;
1、1、2;
1、1、1,
分别求和得:
2+2+2=6(颗)
2+2+1=5(颗)
2+1+1=4(颗)
1+1+1=3(颗)
其中4颗和5颗出现的次数比较多,三人手中豆子数可能是6颗、5颗、4颗和3颗.
答:
我猜的豆子总数是4颗或5颗赢的可能性大.
【点评】此题考查可能性的大小,数量多的摸到的可能性就大,根据日常生活经验判断.
【典例2】有18个红球,6个白球,任意摸,摸到 白 球的可能性小.
【分析】有18个红球,6个白球,一共有18+6=24(个)球,摸到红球的可能性是
,摸到白球的可能性是
,通过比较摸到每种颜色球可能生的大小即可确定摸到哪种颜色球的可能小.
解:
18+6=24(个)
摸到红球的可能性是,摸到白球的可能性是
<
答:
摸到白球的可能性小.
故答案为:
白.
【点评】哪种颜色球的个数大,摸到的可能性就大,反之,摸到的可能性就小.
综合练习
一.选择题(共10小题)
1.(2019•天津模拟)把3个白球和5个红球放在盒子里,任意摸出一个,( )是蓝色的.
A.可能B.一定C.不可能
【分析】因为盒子里有3个白球和5个红球,没有蓝球,任意摸出一个,不可能是蓝球,属于确定事件中的不可能事件;据此解答.
【解答】解:
把3个白球和5个红球放在盒子里,任意摸出一个,不可能是蓝色的;
故选:
C.
【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性.
2.(2018春•顺义区期末)一份试卷满分是100分,学生的得分不可能是( )
A.80分B.110分C.59分
【分析】一份试卷满分是100分,就是说学生最多得100分,也就是说全做对得100分,只要有错题就不可能得100分,更不可能超过100分.据此解答.
【解答】解:
一份试卷满分是100分,学生的得分不可能是超过100分,110分>100分.
故选:
B.
【点评】本题是考查整数的大小比较.满分是100分,学生得分不可能超过100分,意在比较100与110的大小.
3.(2019•岳阳模拟)在玩石头、剪刀、布游戏中,对方( )
A.出石头的可能性大些B.出布的可能性大些
C.出剪刀的可能性大些D.三种的可能性一样大
【分析】从题中可以看出,石头、剪刀、布这三种的机会是均等的,每样的可能性是一样的.
【解答】解:
因为对于石头、剪刀和布这三个动作来说,伸出来的机会是均等的,所以说三种的可能性一样大都是
.
故选:
D.
【点评】对于这类题目,解答的关键是根据运作出现的概率的大小来判断.
4.(2019•防城港模拟)盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球,从中任意摸出两个球.以下说法错误的是( )
A.可能摸出两个红球
B.可能摸出两个绿球
C.可能摸到一个红球和一个绿球
D.一定能摸到一个红球和一个绿球
【分析】因为盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球,从中任意摸出两个球,可能摸出两个红球,可能摸出两个绿球,可能摸到一个红球和一个绿球,但不一定能摸到一个红球一个绿球,据此解答即可.
【解答】解:
盒子里有大小相同的3个红球和3个绿球,从中任意摸出两个球,可能摸出两个红球,可能摸出两个绿球,可能摸到一个红球和一个绿球,但不一定能摸到一个红球一个绿球.
故选:
D.
【点评】此题考查了可能性的大小,比较简单,可以直接根据袋中球的颜色的种数和各种颜色球的个数的多少进行判断.
5.乔乔从一个盒子里摸铅笔,每次摸一支,摸了20次的情况如下表.她有可能是从( )号盒子里换铅笔的.
颜色
红铅笔
蓝铅笔
次数
9
11
A.
B.
C.
【分析】根据图文信息,可知乔乔从一个盒子里摸铅笔,每次摸一支,摸了20次,摸出红铅笔9支,摸出蓝铅笔11支,因为9<11,又9支和11支相差不多,所以可以确定盒子里红铅笔可能少,蓝铅笔可能多,并且两种颜色铅笔的数量相差不多.据此解答.
【解答】解:
乔乔从一个盒子里摸铅笔,每次摸一支,摸了20次,摸出红铅笔9支,摸出蓝铅笔11支,
因为9<11,又9支和11支相差不多,
所以可以确定盒子里红铅笔可能少,蓝铅笔可能多,并且两种颜色铅笔的数量相差不多.
故选:
B.
【点评】此题考查简单的统计表,以及判断可能性的大小,注意:
如果不需要准确地计算可能性的大小时,可以根据各种球个数的多少,直接判断可能性的大小;依据摸出的数量差,确定盒中两种铅笔的数量差.
6.一个城市的东区和西区一边下雨一边晴的可能性比两边都在下雨的可能性( )
A.大B.小C.不可能
【分析】如果用下雨和晴来划分一个城市的东区和西区的天气,共有四种情况:
①东区下雨西区晴;②西区下雨东区晴;③两边都下雨;④两边都晴.因此一边下雨一边晴的可能性是
,都在下雨的可能性是
,比较大小即可.
【解答】解:
由分析可知:
一边下雨一边晴的可能性是
;
两边都在下雨的可能性是
;
,
所以一边下雨一边晴的可能性比两边都在下雨的可能性要大.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了可能性大小的判断.关键是计算出各种天气的可能性.
7.(2019•宁波模拟)某地的天气预报说:
“明天的降水概率是80%”.根据这个预报,下面的说法正确的是( )
A.明天一定下雨B.明天不可能下雨
C.明天下雨的可能性很小D.明天下雨的可能性很大
【分析】明天的降水概率是80%,说明下雨的可能性很大,但不是一定下雨,它属于可能性中的不确定事件,在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而得出答案.
【解答】解:
由分析知:
明天的降水概率是80%,说明明天下雨的可能性很大;
故选:
D.
【点评】解答此题应根据可能性的大小,进行分析,进而得出结论.
8.(2018•太仓市)有一些篮子,平均每个篮子里有10个桃子,如果任意选一篮,那么里面桃子的个数( )
A.一定有10个B.可能有10个
C.不可能有10个
【分析】虽然平均每个篮子里有10个桃子,但每个篮子的桃子可能大于10个,可能小于10个,也可能等于10个,依此即可作出判断.
【解答】解:
有一些篮子,平均每个篮子里有10个桃子,如果任意选一篮,那么里面桃子的个数可能有10个;
故选:
B.
【点评】考查了平均数的含义,是基础题型,比较简单.
9.(2020•大同)在日常生活中,我们常常用一些成语来形容事件发生的可能性大小,下列成语中,表示可能性最小的是( )
A.一分为二B.百发百中C.十拿九稳
【分析】分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性大小,然后判断即可.
【解答】解:
一分为二形容事件发生的可能性大小是0.5;
百发百中形容事件发生的可能性大小是1;
十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1.
所以表示可能性最小的是一分为二.
故选:
A.
【点评】解答此题的关键是分析出一分为二、百发百中、十拿九稳形容的事件发生的可能性大小.
10.(2019•长沙模拟)从写有1~6的6张卡片中任抽一张,抽到是2的可能性是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】从写有1~6的6张卡片中任抽一张,抽到任意一张的可能性是占
,故抽到2的可能性是
.
【解答】解:
抽到一张牌,即占
;
故选:
D.
【点评】此类题属于可能性的大小的基础知识,从n张牌中抽到任意一张的概率都占
.
二.填空题(共7小题)
11.一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有 3 种结果,摸出 蓝 球的可能性最大,白球的可能性是
.
【分析】因为一共有3种颜色的球,所以任意摸出一个球有3种结果,因为5>3>2,蓝球的个数多,所以摸出蓝球的可能性大,求摸到白球的可能性,根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法解答即可.
【解答】解:
因为一共有3种颜色的球,所以任意摸出一个球有3种结果,因为5>3>2,蓝球的个数多,
所以摸出蓝球的可能性大,
摸到白球的可能性是:
2÷(2+3+5)
;
答:
可能有3种结果,摸出蓝球的可能性最大,白球的可能性是
.
故答案为:
3,蓝,
.
【点评】本题考查了可能性的大小判断及计算知识:
所求情况数÷总情况数=可能性.
12.人们把星空分成88个区域,称为 星座 .
【分析】根据星座的含义:
人们把星空分成88个区域称为星座;据此解答.
【解答】解:
人们把星空分成88个区域称为星座;
故答案为:
星座.
【点评】此题考查了星座的含义,应注意平时知识的积累.
13.表演节目.
抽到什么卡片就表演什么节目.现在轮到你抽签,在 ② 号箱里抽卡片,一定表演唱歌,在3号箱里抽卡片一定表演 ③ ,在 ① 号箱抽卡片,可能表演跳舞.
【分析】
(1)要想一定表演唱歌,则箱子里只有唱歌签即可;
(2)要想抽到的一定是跳舞,则箱子里一定是跳舞签,没有别的签;
(3)要想抽到可能是表演跳舞.,则箱子里两种签都有即可.
【解答】解:
抽到什么卡片就表演什么节目.现在轮到你抽签,在(②)号箱里抽卡片,一定表演唱歌,在③号箱里抽卡片一定表演(跳舞),在(①)号箱抽卡片,可能表演跳舞.
故答案为:
②③①.
【点评】本题考查了可能性的大小,根据不需要准确地计算可能性的大小,可以根据签数的多少,直接判断可能性的大小.
14.填可能、不可能、一定
2008年奥运会 一定 在北京举行.
玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上,玻璃杯 一定 会破碎.
公鸡 不可能 下蛋.
明天 可能 会下雨.
【分析】2008年奥运会一定在北京举行,这是已经发生的事实;
玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上,玻璃杯一定会破碎,这是确定事件中的必然事件;
母鸡能下蛋,公鸡不可能下蛋,这是确定事件中的不可能事件;
明天可能会下雨,也可能不会下雨,这是一个不确定事件.
【解答】解:
2008年奥运会一定在北京举行.
玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上,玻璃杯一定会破碎.
公鸡不可能下蛋.
明天可能会下雨.
故答案为:
一定、一定、不可能、可能.
【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件.不确定事件又称为随机事件.
15.
(1)在 B 盒子中可能拿出△:
在 C 盒子中不可能拿出□:
在 C 盒子中有可能拿出★.
(2)在B盒子中拿出 C 的可能性最小,拿出 A 的可能性最大.
A、○B、□C、★D、△
【分析】
(1)因为数量多的可能性大,A盒中只有□,所以只能拿出□;B盒中有4种图形,所以拿出的情况有4种;C盒中有3个○、7个★,所以在C盒子中有可能拿出○或★,不可能拿出□.
(2)B盒子中有4种图形,所以拿出的情况有4种,且4>3>2>1,所以拿出★的可能性最小,拿出○的可能性最大.
【解答】解:
(1)因为只有B盒子里只有△,所以在B盒子中可能拿出△;因为只有C盒子里没有□,所以在C盒子中不可能拿出□;因为C盒子里有3个○、7个★,所以在C盒子中有可能拿出★.
(2)因为B盒子里有2个□、3个△、4个○、1个★,4>3>>1,所以拿出★的可能性大,拿出○的可能性小.
故选:
B,C,C,C,A.
【点评】本题考查了可能性大小的判断,要明确数量多的可能性大.
16.一个箱子里装着7个红球,4个黄球,1个白球,摸出 白球 可能性最小.
【分析】看摸出哪种球的可能性最大的判断依据是看这种球的数量,只要数量最大出现的可能性就最大,数量最小自然出现的可能性就最小.
【解答】解:
因为这个箱子里装着7个红球,4个黄球,1个白球,白球的数量最少,白球的数量远远小于红球的数量,
所以,红球出现的可能性最大,白球出现的可能性最小.
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