名师整理数学七年级上册 第2章 《整式的加减 》单元检测测试题含答案解析.docx
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名师整理数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测测试题含答案解析
第二章整式的加减单元测试题
一、单选题(共10题;共30分)
1.单项式
的系数是( )
A.2B.3C.
D.5
2.计算(m+n)-2(m-n)的结果是( )
A. 3n-2m B. 3n+m C. 3n-m D. 3n+2m
3.减去(2-x)等于3x2-x+6的整式是( )
A. 3x2-2x+8 B. 3x2+8 C. 3x2-2x-4 D. 3x2+4
4.李老师做了一个长方形教具,其中一边长为2a+b,与其相邻的一边长为a-b,则该长方形的周长为( )
A.6a+bB.6a C.3aD.10a-b
5.若A是五次多项式,B也是五次多项式,则A+B的次数是( )
A. 十次 B. 五次 C. 不高于五次 D. 不能确定
6.已知一个多项式是三次二项式,则这个多项式可以是( )
A. x2-2x+1 B. 2x3+1 C. x2-2x D. x3-2x2+1
7.如果(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式,那么a的值为( )
A.3B.-3C.±3D.±4
8.计算-2a2+a2的结果为( )
A. -3a B. -a C. -3a2 D. -a2
9.-(-a+b-1)去括号正确的结果是( )
A. -a+b-1 B. a+b+1 C. a-b+1 D. -a+b+1
10.在式子﹣
x2,
,2xy,2x+y,3,6x2﹣y2+1中,整式有( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
二、填空题(共6题;共18分)
11.如图,用棱长为a的小正方体拼成长方体,按照这样的拼法,第n个长方体表面积是________.
12.已知2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5,则m+n+p=________.
13.观察一列单项式:
x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,…,则第2018个单项式是________.
14.若多项式
x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式,则m=________.
15.已知多项式xm-1-3x3+4是四次三项式,则m=________.
16.单项式
的系数是________,次数是________.
三、计算题(共1题;共12分)
17. 先化简,再求值:
(1)4a+3a2-3-3a3-(-a+4a3),其中a=-2;
(2)2x2y-2xy2-[(-3x2y2+3x2y)+(3x2y2-3xy2)],其中x=-1,y=2.
四、解答题(共4题;共24分)
18.已知
,那么单项式
的次数是多少?
19.若关于x的多项式-5x3+(2m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项,求m,n的值.
20.有这样一道计算题:
“计算(2x3﹣3x2y﹣2xy2)﹣(x3﹣2xy2+y3)+(﹣x3+3x2y﹣y3)的值,其中x=
,y=﹣1”,甲同学把x=
错看成x=﹣
,但计算结果仍正确,你说是怎么一回事?
21.一个含有字母x,y的五次单项式,x的指数为3,且当x=2,y=-1时,这个单项式的值是32,求这个单项式.
五、综合题(共4题;共36分)
22.已知:
A-2B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.
(1)求A等于多少?
(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.
23.一个三角形的第一条边长为(x+2)cm,第二条边长比第一条边长小5cm,第三条边长是第二条边长的2倍.
(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长;
(2)计算当x为6cm时这个三角形的周长.
24.电话费与通话时间的关系如下表:
通话时间a(分)
电话费b(元)
1
0.2+0.8
2
0.4+0.8
3
0.6+0.8
4
0.8+0.8
…
…
(1)试用含a的代数式表示b;
(2)计算当a=100时,b的值.
25.某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.
(1)填下表:
桌子数
1
2
3
4
5
…
n
人数
6
8
________
________
________
…
________
(2)若餐厅有72张这样的长方形桌子,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则72张桌子可拼成9张大桌子,共可坐________人.
(3)若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子,恰好坐下200人,则餐厅共有桌子________张.
答案解析
一、单选题
1.【答案】C
【考点】单项式的次数和系数
【解析】∵
=
x2y
∴
的系数是
故答案为:
C
【分析】根据单项式的定义:
数与字母的积,单项式中的数字因数是单项式的系数。
可解答。
2.【答案】C
【考点】整式的加减运算
【解析】原式=m+n-2m+2n,
=3n-m.
故答案为:
C.【分析】去括号法则:
括号外是负号,括号里的每一项都要改变符号;括号外是正号,括号里的每一项都不改变符号;依此去括号;再由合并同类项法则合并同类项即可得出答案.
3.【答案】A
【考点】整式的加减运算
【解析】依题可得:
3x2-x+6+(2-x),
=3x2-x+6+2-x,
=3x2-2x+8.
故答案为:
A.【分析】被减数=差+减数,依题列出式子,再根据去括号法则和合并同类项法则计算即可得出答案.
4.【答案】B
【考点】整式的加减运算
【解析】依题可得:
2[(2a+b)+(a-b)],
=2(2a+b+a-b),
=2×3a,
=6a.
故答案为:
B.【分析】长方形周长=2(长+宽),结合题意列出代数式,去括号,合并同类项即可.
5.【答案】C
【考点】多项式的项和次数
【解析】∵A是五次多项式,B也是五次多项式,
∴A+B次数不会高于五次.
故答案为:
C.【分析】根据几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数,但不会增加次数,由此即可得出答案.
6.【答案】B
【考点】多项式的项和次数
【解析】【解答】A、x2-2x+1是二次三项式,故不符合题意;B、2x3+1是三次二项式,故符合题意;
C、x2-2x是二次二项式,故不符合题意;
D、x3-2x2+1是三次三项式,故不符合题意;
故答案为:
B.
【分析】几个单项式的和就是多项式,多项式中的每一个单项式就是该多项式的项,多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数,根据定义即可得到答案。
7.【答案】A
【考点】单项式的次数和系数
【解析】∵(a+3)xy|a|是关于x,y的一个四次单项式
∴|a|+1=4且a+3≠0
解之:
a=±3且a≠-3
∴a=3
故答案为:
A【分析】根据已知多项式是关于x,y的一个四次单项式,因此x、y的次数之和为0且此单项式的系数≠0,列方程和不等式,求解即可。
8.【答案】D
【考点】整式的加减运算
【解析】原式=(-2+1)a2,
=-a2.
故答案为:
D.【分析】合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变;依此计算即可得出答案.
9.【答案】C
【考点】去括号法则及应用
【解析】-(-a+b-1)=a-b+1.
故答案为:
C.【分析】去括号法则:
括号外是负号,括号里的每一项都要改变符号,依此去括号即可.
10.【答案】B
【考点】整式及其分类
【解析】解:
-
x2、2xy,2x+y,3,6x2﹣y2+1是整式.
故答案为:
B
【分析】整式是单项式和多项式的统称,整式中除数不能含有字母,因此
不为整式。
二、填空题
11.【答案】(4n+6)a2
【考点】探索图形规律
【解析】根据题干分析可得:
第n个长方体的表面积是:
4n+6个小正方体的面;
小正方体的一个面的面积为:
a×a=a2,
所以第n个长方体的表面积为:
[(n+1)×4+2]a2=(4n+6)a2.
故答案为:
(4n+6)a2.
【分析】探寻图形规律的题,分别找出第一个长方体,第二个长方体,第三个长方体的表面积是由多少个小正方形,即可发现规律:
第n个长方体的表面积是:
4n+6个小正方体的面,再算出一个小正方形的面积,即可算出答案。
12.【答案】0
【考点】代数式求值,合并同类项法则及应用
【解析】由2a3+mb5﹣pa4bn+1=7a4b5,得
,
解得
m+n+p=1+4+(﹣5)=0,
故答案为:
0
【分析】根据计算的结果可知两个单项式是同类项,根据同类项的定义可得字母a、b的指数相同,从而可得关于m、n、p的方程,解方程后代入m+n+p中计算即可.
13.【答案】4035x2
【考点】单项式
【解析】这一列单项式的系数分别为:
1、3、5、7、9
2n-1;
次数为:
1、2、3、1、2、3
每3个数为一组进行循环,
2018÷3=672
2
∴第2018个单项式为:
(2×2018-1)x2=4035x2
故答案为:
4035x2
【分析】观察各个单项式的系数和次数,寻找规律,根据此规律可得出结论。
14.【答案】2
【考点】多项式的项和次数
【解析】∵
x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式,
∴|m|=2且-(m+2)≠0
解之:
m=±2且m≠-2
∴m=2
故答案为:
2【分析】根据
x|m|-(m+2)x+7是关于x的二次三项式,可得出|m|=2且-(m+2)≠0,求解即可。
15.【答案】5
【考点】多项式的项和次数
【解析】∵多项式xm-1-3x3+4是四次三项式
∴m-1=4
∴m=5
故答案为:
5【分析】抓住已知多项式是四次三项式,因此第一项的次数是4次,建立关于m的方程,求解即可。
16.【答案】
;3
【考点】单项式的次数和系数
【解析】∵
∴
的系数是
,次数是3
故答案为:
;3
【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数,单项式的次数是单项式中所有字母的指数和,据此可解答。
三、计算题
17.【答案】
(1)解:
原式=4a+3a2-3-3a3+a-4a3,
=-7a3+3a2+5a-3,
∵a=-2,
∴原式=-7×(-2)3+3×(-2)2+5×(-2)-3
=56+12-10-3,
=55.
(2)解:
原式=2x2y-2xy2-(-3x2y2+3x2y+3x2y2-3xy2),
=xy2-x2y,
∵x=-1,y=2,∴原式=(-1)×22-(-1)2×2,
=-4-2,
=-6.
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】
(1)根据去括号法则、合并同类项法则先化简,再将a=-2代入化简之后的代数式,计算即可得出答案.
(2)根据去括号法则、合并同类项法则先化简,再将x=-1,y=2代入化简之后的代数式,计算即可得出答案.
四、解答题
18.【答案】解:
因为
,∴a+2=0,b-3=0,即a=-2,b=3,∴
,∴单项式
的次数是6
【考点】单项式的次数和系数
【解析】【分析】根据绝对值及偶次方的非负性,由几个非负数的和是0,则这几个数都是0,得出关于a,b的二元一次方程组,求解得出a,b的值,再将a,b的值代入单项式,根据单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数即可得出答案。
19.【答案】解:
∵多项式-5x3+(2m-1)x2+(3n-2)x-1不含二次项和一次项,∴2m-1=0,3n-2=0,
解得m=
,n=
.
【考点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据已知多项式不含二次项和一次项,则二次项和一次项的系数都为0,建立关于m、n的方程,求解即可。
20.【答案】解:
原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3,
∵结果中不含x项,
∴与x的取值无关.
∴甲同学把x=
错看成x=﹣
,但计算结果仍正确
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号和合并同类项法则将原式化简,可知化简后的代数式中不含x,即结果与x的取值无关,所以计算结果仍正确。
21.【答案】4x3y2.
解答:
∵这一个含有字母x,y的五次单项式,x的指数为3,
∴y的指数为2,
∴设这个单项式为:
ax3y2,
∵当x=2,y=-1时,这个单项式的值是32,
∴8a=32
解得:
a=4.
故这个单项式为:
4x3y2.
【考点】单项式
【解析】【分析】首先根据题目的条件设出单项式,然后代入x、y的值求解即可.
五、综合题
22.【答案】
(1)解:
∵A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,∴A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=-a2+5ab+14;
(2)解:
依题意得:
a+1=0,b-2=0,a=-1,b=2.原式A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3
【考点】利用整式的加减运算化简求值,非负数之和为0
【解析】【分析】
(1)将B式的值整体代入A-2B=7a2-7ab,根据差加减数等于被减数即可用代数式表示出A,再根据去括号法则去掉括号,并合并同类项即可;
(2)根据绝对值的非负性偶次方的非负性,由几个非负数的和为0,则这几个数都是0,从而得出a+1=0,b-2=0,求解得出a,b的值,再将a,b的值代入
(1)化简的结果按有理数的运算顺序即可算出答案。
23.【答案】
(1)解:
第二条边长为(x+2)-5=(x-3)cm,第三条边长为2(x-3)=(2x-6)cm,则三角形的周长为(x+2)+(x-3)+(2x-6)=(4x-7)cm
(2)解:
当x=6cm时,三角形的周长为4x-7=24-7=17(cm)
【考点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】
(1)根据题意分别表示出三角形的第二条边长,第三条边长,再按三角形的周长计算方法列出代数式,然后去括号,再合并同类项即可;
(2)把x=6代入
(1)化简得结果即可算出三角形的周长。
24.【答案】
(1)解:
依题可得:
通话1分钟电话费为:
0.2×1+0.8,
通话2分钟电话费为:
0.2×2+0.8,
通话3分钟电话费为:
0.2×3+0.8,
通话4分钟电话费为:
0.2×4+0.8,
……
∴通话a分钟电话费为:
0.2×a+0.8,
即b=0.8+0.2a.
(2)解:
∵a=100,∴b=0.8+0.2×100=20.8.
【考点】代数式求值,探索数与式的规律
【解析】【分析】
(1)观察表格可知通话a分钟电话费为:
0.2×a+0.8,即b=0.8+0.2a.
(2)将a=100代入
(1)中代数式,计算即可得出答案.
25.【答案】
(1)10;12;14;2n+4
(2)180
(3)98
【考点】运用有理数的运算解决简单问题,探索数与式的规律,探索图形规律
【解析】
(1)10;12;14;2n+4
(2)[(2×8)+4]×9=20×9=180(人)(3)根据题意得:
2n+4=200 解得:
n=98【分析】
(1)由图中的信息可知,每增加一张桌子,就增加两个人,于是可得第n张桌子应坐2n+4个人;
(2)根据“72张桌子可拼成9张大桌子”可知,每张大桌子需要8张小桌子,则一张大桌子可坐(8
2+4=20)个人,于是共可坐的人数为9
20=180人;
(3)根据题意可得方程2n+4=200,解方程即可求解。
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- 整式的加减 名师整理数学七年级上册 第2章 整式的加减 单元检测测试题含答案解析 名师 整理 数学 年级 上册 整式 加减 单元 检测 测试 答案 解析