最新第一章整式的乘除练习题资料.docx
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最新第一章整式的乘除练习题资料
第一章整式的乘除
第1节同底数幂的乘法
知识点:
(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
练习题
1、填空
(1)
叫做
的m次幂,其中a叫幂的________,m叫幂的________;
(2)写出一个以幂的形式表示的数,使它的底数为c,指数为3,这个数为________;
(3)例题:
表示有_个相乘。
可以写成
=3×3×3×3=81;
表示有_个相乘。
可以写成
=;
表示有_个相乘。
可以写成
=;
表示有_个相乘。
可以写成
=;
表示有_____个相乘。
可以写成
=;
表示有____个相乘的数。
可以写成
=;
表示有_____个相乘。
可以写成
=;
表示有_____个相乘。
可以写成
=;
表示有___个相乘的数。
可以写成
=;
-
表示有___个相乘的数。
可以写成-
=;
表示有___个相乘的数。
可以写成
=;
表示有___个相乘的数。
可以写成
=;
表示有___个相乘的数。
可以写成
=;
表示有___个相乘的数。
可以写成
=;
2、根据乘方的意义,例题:
=
·
·
,
=
·
·
·
,因此
=
=
(1)102=,103=,因此102×103==。
(2)105=,108=,因此105×108==。
(3)x5=,x3=,因此x5·x3==。
(4)10m×10n(m,n都是正整数)=。
(5)2m×2n(m,n都是正整数)=。
(6)
(m,n都是正整数)=。
(7)
(m,n都是正整数)=。
(8)
(m、n都是正整数)同底数幂,底数,指数
(9)
==。
(10)
==。
(11)
==。
(12)
==。
(13)
=。
(14)52×57==。
(15)7×73×72==。
(16)-x2·x3==。
(17)(-c)3·(-c)m==。
3、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)52×57(8)7×73×72(9)-x2·x3
(10)(-c)3·(-c)m (11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)3a
·5a
(31)
(32)
·
(33)
(34)100×10n×10000(35)(x-y)2(x-y)(36)
4、下面的计算是否正确?
如有错误请改正。
(1)
()
(2)
()(3)
()
(4)
()(5)x4·x6=x24( )(6)x·x3=x3( )
(7)x4+x4=x8( )(8)(-x)2·(-x)3=(-x)5(9)x2·x2=2x4( )
5、应用题
(1)、光在真空中的速度大约是3×108m/s,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107s计算,比邻星与地球的距离约为多少千米?
(2)、光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远?
(3)、一种电子计算机每秒可做
次运算,他工作
可做多少次运算?
(4)在我国,平均每平方千米的土地-年从太阳得到的能量,相当于燃烧1.3×108kg的煤所产生的能量.我国960万km2的土地上,-年从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤所产生的能量?
(结果用科学记数法表示)
(5)某种细菌每分由1个分裂成2个.
(1)经过5min,1个细菌分裂成多少个?
(2)这些细菌再继续分裂,tmin后共分裂成多少个?
2、计算并比较
(1)35×35=64×64=a3.a3=m3.m3=
(2)35+35=64+64=a3+a3=m3+m3=
(3)(2y)5×(2y)5=2x4×3x4=4a3.5a3=7m3.5m3=
(4)(2y)5+(2y)5=2x4+3x4=4a3+5a3=7m3+5m3=
(5)4a2b3.5a2b3=3x3y4.5x3y4=6x3.5x3=4m3n2.5m3n2=
(6)4a2b3+5a2b3=3x3y4+5x3y4=6x3+5x3=4m3n2+5m3n2=
比较结论:
1、同底数幂相乘,底数,指数。
(m、n都是正整数)
2、合并同类项时,把同类项的相加,字母和字母的指数。
第2节幂的乘方与积的乘方
知识点:
1、幂的乘方:
底数不变,指数相乘。
(am)n=amn(m,n都是正整数)
2、积的乘方:
等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(ab)n=anbn(n都是正整数)
练习题一(幂的乘方)
1、根据例题计算下列各式。
并理解方框内的式子。
例题:
(1)
=
(2)
=
(3)
=
(4)
=
(5)
=
(6)
=
2、用幂的乘方的公式(am)n=amn进行计算。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)2
3、计算
(1)a12=(a3)()=(a2)()=a3.a()=()3=()6
(2)32﹒9m=3()(3)如果y3n=3,那么y9n=
(4)(a2)m+1=(5)若4﹒8m﹒16m=29,则m=
(6)-p·(-p)4=(7)(a2)3·(a3)2=
(8)(x4)6·(x3)8=(9)(a2)3+(a3)2=
4、计算并比较
(103)3=(b5)5=(a7)7=
103×103=b5.b5=a7.a7=
103+103=b5+b5=a7+a7=
比较结论:
1、幂的乘方:
底数,指数。
(am)n=amn(m,n都是正整数)
2、同底数幂相乘,底数,指数。
(m、n都是正整数)
3、合并同类项时,把同类项的相加,字母和字母的指数。
练习题二(积的乘方)
1、根据例题计算下列各式。
例题:
(1)
=
(2)
=
2、用积的乘方的公式(ab)n=anbn进行计算。
(1)
=
(2)
=
(3)
=
(4)
=
(5)
=
(6)
=
(7)
=
(8)
=
(9)
=
(10)
=
(11)
=
(12)
=
(13)
=
(14)
=
(15)
=
(16)
=
(17)
=
(18)
=
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)-
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(29)
(30)
2、计算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
3、下面的计算题是否正确?
如有错误请改正;
(1)
()
(2)
()
4、地球可以看成近似的看成球体,已知地球的半径约为
km,求地球的体积是多少立方千米?
5、不使用计算器,你能很快求出下列各式的结果吗?
(1)
=
(2)
=
(3)
=
6、计算并比较
(23)3=(x5)5=(y7)7=
23×23=x5.x5=y7.y7=
23+23=x5+x5=y7+y7=
(2×3)5=(xy)5=(x5y7)2
比较结论:
1、幂的乘方:
底数,指数。
(am)n=amn(m,n都是正整数)
2、同底数幂相乘,底数,指数。
(m、n都是正整数)
3、合并同类项时,把同类项的相加,字母和字母的指数。
4、积的乘方等于把积的每一个因式分别,再把所得的幂。
(ab)n=anbn(n都是正整数)
第3节同底数幂的除法
知识点:
1、同底数幂的除法:
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
am÷an=am-n(m,n都是正整数)
2、任何不等于0的数的0次幂等于1。
a0=1(a≠0)
3、任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。
(a≠0,n是正整数)
练习题一(同底数幂除法)
1、根据例题计算下列各式。
例题:
(1)
=
(2)
(3)
2、运用公式am÷an=am-n进行计算。
(1)
=
(2)
=
(3)
=
(4)
=
(5)
=
(6)
=
(7)
=
(8)
=
(9)
=
(10)
=
(11)
=
(12)
=
(13)
=
(14)
=
(15)
=
(16)
=
(17)
=
(18)
=
(19)
=
(20)
=
(21)
=
(22)
=
(23)
=
(24)
=
(25)
=
(26)
=
(27)
=
3、下面的计算题是否正确?
如有错误请改正;
(1)
()
(2)
()
(3)
()(4)
()
4、计算并比较
23×23=x5.x5=y7.y7=
27÷23=x9÷x5=y17÷y7=
比较结论:
1、同底数幂相乘,底数,指数。
(m、n都是正整数)
2、同底数幂相除,底数,指数。
am÷an=am-n(m,n都是正整数)
练习题二(负整数指数幂与0指数幂的运算)
1、计算并思考规律。
结论:
(1)、任何不等于0的数的0次幂等于。
a0=1(a≠0)
(2)、任何不等于0的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的次幂的数。
(a≠0,n是正整数)
2、运用公式a0=1(a≠0),
(a≠0,n是正整数)进行计算,用小数或分数表示下列个数。
(1)
=
(2)
=
(3)
=
(4)
=
(5)
=
(6)
=
(7)
=
(8)
=
3、运用公式am÷an=am-n进行计算。
(1)
=
(2)
=
(3)
=
(4)
=
4、计算
(1)、
(2)
5、已知
的值。
6、已知:
4m=a,8n=b,求:
①22m+3n的值.②24m-6n的值.
练习三(科学记数法)
知识点:
1、一个绝对值大于10或小于1的数利
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- 最新第一章 整式的乘除练习题资料 最新 第一章 整式 乘除 练习题 资料
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