人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 34.docx
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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案34
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案)
某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20吨,按每吨
元收费
如果超过20吨,未超过的部分按每吨
元收费,超过的部分按每吨
元收费
设某户每月用水量为x吨,应收水费为y元.
设某户居民每月用水量为m吨
,则应收水费为______元
用含m的代数式表示
;
设某户居民每月用水量为m吨
,则应收水费为______元
用含m的代数式表示
;
若该城市某户5月份水费平均为每吨
元,求该户5月份用水多少吨?
【答案】
(1)1.9m
(2)2.8m﹣18 (3)30
【解析】
试题分析:
(1)因为月用水量不超过20吨时,按1.9元/吨计费,所以当m≤20时,应收税费1.9m;
(2)因为月用水量超过20吨时,其中的20吨仍按1.9元/吨收费,超过部分按2.8元/吨计费,所以当x>20时,应收水费为1.9×20+2.8(m-20)=2.8m-18;
(3)由题意可得:
5月份用水的量超过了20吨,然后可根据平均每吨的用水量可得2.8m-18=2.2m,求解即可.
试题解析:
(1)1.9m
(2)2.8m﹣18
(3)∵5月份水费平均为每吨2.2元,用水量如果未超过20吨,按每吨1.9元收费.
∴用水量超过了20吨.
2.8x﹣18=2.2x,
x=30.
答:
该户5月份用水30吨.
32.七年级学生小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后,自制了一个模拟钟面,如图所示,O为模拟钟面圆心,M、O、N在一条直线上,指针OA、OB分别从OM、ON出发绕点O转动,OA运动速度为每秒15°,OB运动速度为每秒5°,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为t秒,请你试着解决他们提出的下列问题:
(1)若OA顺时针转动,OB逆时针转动,t= 秒时,OA与OB第一次重合;
(2)若它们同时顺时针转动,
①当t=2秒时,∠AOB= °;
②当t为何值时,OA与OB第一次重合?
③当t为何值时,∠AOB=30°?
【答案】
(1)9
(2)①160;②18;③t=15或21
【解析】
【分析】
(1)根据题意可知两针相遇,可知两针总共转出了180°可列方程求解;
(2)①根据所给的时间求出各自转出的角度,然后可列方程求解;
②根据它们的重合可知它们之差为180度列方程求解;
③可根据同向旋转和相向转动的差为30°列方程求解.
【详解】
(1)t=9秒
(2)①当t=2秒时,∠AOB=160°;
②设t秒后第一次重合.
15t﹣5t=180,
t=18.
∴t=18秒时,第一次重合.
③设t秒后∠AOB=30°,
由题意15t﹣5t=180-30或15t﹣5t=180+30,
∴t=15或21.
∴t=15或21秒时,∠AOB=30°.
【点睛】
此题主要考查了旋转相遇问题和一元一次方程的应用,解题的关键是抓住同向和相向旋转的方向以及其相差的角度列方程,求解即可.
33.目前节能灯在城市已基本普及,今年全省面向县级及农村地区推广,为响应号召,某商场计划购进甲,乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时最大利润为多少元?
【答案】
(1)购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只,进货款恰好为46000元.
(2)商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时,最大利润为13500元.
【解析】
【分析】
(1)设商场购进甲型节能灯
只,则购进乙型节能灯
只,由题意可得等量关系:
甲型的进货款+乙型的进货款=46000元,根据等量关系列出方程,再求解方程即可;
(2)设商场购进甲型节能灯
只,则购进乙型节能灯
只,由题意可得:
甲型的总利润+乙型的总利润=总进货款×30%,根据等量关系列出方程,再解即可.
【详解】
(1)设商场购进甲型节能灯
只,则购进乙型节能灯
只,
由题意,得:
,解得:
,
则购进乙型节能灯
(只),
答:
购进甲型节能灯650只,购进乙型节能灯550只,进货款恰好为41000元.
(2)设商场购进甲型节能灯
只,则购进乙型节能灯
只,
由题意,得:
,
解得:
,
购进乙型节能灯
只,
元,
答:
商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时利润为13500元.
34.现用190张铁皮做盒子,每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底,而一个盒身和两个盒底配成一个盒子,那么需要多少张铁皮做盒身,多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套?
【答案】需要110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.
【解析】
分析:
设用x张铁皮做盒身,则用(190﹣x)张铁皮做盒底,根据每张铁皮做8个盒身或做22个盒底且一个盒身与两个盒底配成一个盒子即可得出关于x的一元一次方程,解方程即可.
详解:
设需要x张铁皮做盒身,(190-x)张铁皮做盒底.
根据题意,得8x×2=22(190-x).
解这个方程,得x=110.
所以190-x=80.
答:
需要110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套.
点睛:
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是根据数量关系列出关于x的一元一次方程.
35.国庆节,甲、乙两班学生到集市上购买苹果,,苹果的价格如下:
甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元,而乙班则一次购买苹果70千克.
(1)乙班比甲班少付多少元?
(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?
【答案】
(1)49元;
(2)甲班第一次购买28千克,第二次购买42千克.
【解析】
试题分析:
(1)计算乙班一次购买苹果70千克需付的钱数,然后计算乙班比甲班少付出的钱数;
(2)甲班两次购买苹果共70千克,需要分为三种情况来计算,情况一:
设第一次购买x千克,且x≤30,则30<70一x≤50,计算钱数;情况二:
设第一次购买x千克,且x≤30,70一x>50,计算钱数;情况三:
设第一次购买x千克,则50≥x>30,30<70一x≤50,计算钱数,解得x值和70-x的值以后,检验是否符合题意,决定取舍.
试题解析:
(1)由题意可知,乙班一次购买苹果70千克需付钱=2×70=140元,
所以189—140=49元,
答:
乙班比甲班少付出49元.
(2)甲班两次购买苹果共70千克,则可分为三种情况.
情况一:
设第一次购买x千克,且x≤30,30<70一x≤50,
则3x+2.5(70一x)=189,
解得:
x="28",
则70一x=42,符合题意,
情况二:
设第一次购买x千克,且x≤30,70一x>50,
即3x+2(70一x)=189,
解得:
x=49(不合题意,舍去);
情况三:
设第一次购买x千克,则50≥x>30,30<70一x≤50,
即2.5x+2.5(70一x)=189(不合题意,舍去),
答:
甲班第一次购买28千克,第二次购买42千克.
考点:
一元一次方程的应用.
36.若新规定这样一种运算法则:
a※b=
(等号右边为通常意义的运算),例如3※(-2)=
=-3.
(1)试求(-2)※3的值;
(2)若(-5)※x=-2-x,求x的值.
【答案】
(1)﹣8;
(2)x=3.
【解析】试题分析:
(1)、根据新的运算法则和有理数的计算法则求出答案;
(2)、首先根据新的运算法则列出关于x的一元一次方程,从而求出方程的解得出x的值.
试题解析:
(1)、原式=
+2×(-2)×3=4+(-12)=-8
(2)、根据题意可得:
25-10x=-2-x-10x+x=-2-25-9x=-27解得:
x=3.
37.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
稿费不高于800元的不纳税;
稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的
的税;
稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的
的税.
试根据上述纳税的计算方法作答:
若王老师获得的稿费为2000元,则应纳税______元,若王老师获得的稿费为5000元,则应纳税______元
若王老师获稿费后纳税280元,求这笔稿费是多少元?
【答案】
(1)224;440;
(2)这笔稿费为3800元.
【解析】
试题分析:
(1)根据纳税计算方法结合题目中所给数据计算即可得到所求税额;
(2)设王老师所获得的这笔稿费为
元,由
(1)中结论可知,
,由此可得:
,解方程即可得到所求答案.
试题解析:
(1)①∵800<2400<4000,
∴当王老师获得稿费为2400元时,应纳税:
(2400-800)×14%=224(元);
②当王老师获得稿费为4000元时,应纳税:
4000×11%=440(元);
(2)设王老师所获得的这笔稿费为
元,由420<440可知,
,由此可得:
,
解得:
.
答:
这笔稿费为3800元.
38.某玩具厂为迎接新年的到来,大力生产小熊玩具,10月份生产了1500个,12月比11月的两倍还多300个,已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7200个,那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具?
【答案】3900个
【解析】
试题分析:
根据题意知12月比11月的两倍还多300个,故可设11月生产玩具x个,则12月为(2x+300)个,根据10月份的产量+11月份的产量+12月份的产量=7200可列方程求解.
试题解析:
设11月生产玩具x个,则12月为(2x+300)个,由题意,得
1500+x+(2x+300)=7200
1500+x+2x+300=7200
3x=5400
x=1800
经检验,x=1800符合方程,且符合实际
2×1800+300=3900(个)
答:
该工厂12月生产小熊玩具3900个.
39.在广州亚运会中,志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.车间70名工人承接了制作丝巾的任务,已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子的丝巾1200条,一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套,应分配多少名工人生产脖子上的丝巾,多少名工人生产手上的丝巾?
【答案】应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
【解析】
试题分析:
设应分配
名工人生产脖子上的丝巾,则(70-x)名工人生产手上的丝巾,根据一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾列方程.
试题解析:
解:
设应分配
名工人生产脖子上的丝巾,
则:
,
解得:
,
,
答:
应分配30名工人生产脖子上的丝巾,40名工人生产手上的丝巾.
考点:
列方程解应用题.
40.整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用1小时整理,随后增加15人和他们一起又做了2小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?
【答案】10
【解析】试题分析:
首先设先安排整理的人员有x人,然后根据总的工作总量为1列出一元一次方程,从而得出答案.
试题解析:
设先安排整理的人员有x人,
依题意得:
.
解得:
x=10.
答:
先安排整理的人员有10人.
考点:
一元一次方程的应用
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