华北电力大学保定自控课程设计.docx
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华北电力大学保定自控课程设计
课程设计报告
(2013--2014年度第1学期)
名称:
《自动控制理论》课程设计
题目:
基于自动控制理论的性能分析与校正
院系:
自动化系
班级:
自动化1103班
学号:
201111010122
学生姓名:
詹文超
指导教师:
孙海蓉
设计周数:
1周
成绩:
日期:
2014年1月3日
一、课程设计的目的与要求
本课程为《自动控制理论A》的课程设计,是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能,熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件,能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题,并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具,并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能,以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来,而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计,学生应达到以下的基本要求:
1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROLSYSTEM工具箱和SIMULINK仿真软件,分析系统的性能。
二、主要内容
1.前期基础知识,主要包括MATLAB系统要素,MATLAB语言的变量与语句,MATLAB的矩阵和矩阵元素,数值输入与输出格式,MATLAB系统工作空间信息,以及MATLAB的在线帮助功能等。
2.控制系统模型,主要包括模型建立、模型变换、模型简化,Laplace变换等等。
3.控制系统的时域分析,主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究,控制系统的稳定性分析,控制系统的稳态误差的求取。
4.控制系统的根轨迹分析,主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5.控制系统的频域分析,主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
6.控制系统的校正,主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
三、进度计划
序号
设计内容
完成时间
备注
1
基础知识、数学模型
2013年12月30日
2
时域分析法、频域分析
2013年12月31日
3
根轨迹分析、系统校正
2014年1月2日
4
整理打印课程设计报告,并答辩
2014年1月3日
四、设计正文
1.系统模型题目
例1.1已知系统的传递函数G(s)=
,用MATLAB将其转换为零极点模式。
解:
>>num=[1545];
>>den=[1219575];
>>G=tf(num,den)
Transferfunction:
15s+45
------------------------
s^3+21s^2+95s+75
>>%转换成零极点增益模式
>>[z,p,k]=tf2zp(num,den)
z=
-3
p=
-15.0000
-5.0000
-1.0000
k=
15
>>%还原成多项式模式
>>[num,den]=zp2tf(z,p,k)
num=
001545
den=
1.000021.000095.000075.0000
例1.2单位负反馈开环传递函数为
求其闭环传递函数。
解:
>>G=tf([110],[1320]);
>>H=tf([1],[1]);
>>G_1=feedback(G,H)
Transferfunction:
s+10
----------------------
s^3+3s^2+3s+10
2、时域分析题目
例2.1已知连续系统的的传递函数为
(1)求出该系统的零点、极点和增益;
(2)绘制零极点图,判断系统稳定性。
解:
(1)利用传递函数转换成零极点模型可以得到零点、极点和增益。
>>num=[32546];
den=[134272];
[zpk]=tf2zp(num,den)
z=0.4019+1.1965i
0.4019-1.1965i
-0.7352+0.8455i
-0.7352-0.8455i
p=-1.7680+1.2673i
-1.7680-1.2673i
0.4176+1.1130i
0.4176-1.1130i
-0.2991
k=3
(2)法一:
>>num=[32546];
>>den=[134272];
>>G=tf(num,den)
Transferfunction:
3s^4+2s^3+5s^2+4s+6
-------------------------------------
s^5+3s^4+4s^3+2s^2+7s+2
>>pzmap(G)
>>grid
由图可知系统在S右半平面存在零极点,系统不稳定。
法二:
直接求根法
>>M=[134272];%特征方程系数
>>r=roots(M)
r=
-1.7680+1.2673i
-1.7680-1.2673i
0.4176+1.1130i
0.4176-1.1130i
-0.2991从特征根可看出,两个根位于S右半平面,系统不稳定。
例2.2计算二阶系统
的性能指标(超调量,上升时间,峰值时间和调节时间)及绘制其阶跃响应曲线。
解:
1、求峰值时间和超调量
>>G=tf([4],[11.54]);
>>A=dcgain(G);
>>[y,t]=step(G);
>>plot(t,y);
>>grid
>>[Y,k]=max(y);
>>timetopeak=t(k)
timetopeak=%峰值时间
1.6932
>>percentovershoot=100*(Y-A)/A
percentovershoot=%超调量
28.0596
2、%求上升时间
>>n=1;
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