最新超全中央电大经济数学基础应用题和计算题小抄1.docx
- 文档编号:795090
- 上传时间:2022-10-13
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:1.13MB
最新超全中央电大经济数学基础应用题和计算题小抄1.docx
《最新超全中央电大经济数学基础应用题和计算题小抄1.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新超全中央电大经济数学基础应用题和计算题小抄1.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新超全中央电大经济数学基础应用题和计算题小抄1
2015年最新(超全)电大终于找到了,找得很苦,终于可以完成了。
2015年最新(超全)电大终于找到了,找得很苦,终于可以完成了。
2015年最新(超全)电大终于找到了,找得很苦,终于可以完成了。
2015年最新(超全)电大终于找到了,找得很苦,终于可以完成了。
2015年最新(超全)电大终于找到了,找得很苦,终于可以完成了。
五、应用题(本题20分)
1.设生产某种产品个单位时的成本函数为:
(万元),
求:
(1)当时的总成本、平均成本和边际成本;
(2)当产量为多少时,平均成本最小?
解:
(1)总成本,
平均成本,
边际成本.
所以,(万元),
(万元)
.(万元)
(2)令,得(舍去).
因为是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当时,平均成本最小.
2..某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?
最大利润是多少.
解:
成本为:
收益为:
利润为:
,令得,是惟一驻点,利润存在最大值,所以当产量为250个单位时可使利润达到最大,且最大利润为(元)。
3.投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.
解:
成本函数为:
当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为
100(万元)
,令得,(负值舍去)。
是惟一驻点,平均成本有最小值,所以当(百台)时可使平均成本达到最低.
3、投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台)。
试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低。
解:
成本函数为:
当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为
140(万元)
,令得,(负值舍去)。
是惟一驻点,平均成本有最小值,所以当(百台)时可使平均成本达到最低。
4.已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益,求:
①产量为多少时利润最大?
②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?
解:
边际利润为:
令得,。
是惟一驻点,最大利润存在,所以
①当产量为500件时,利润最大。
②-25(元)
即利润将减少25元。
5.已知某产品的边际成本为(万元/百台),为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本.
解:
因为总成本函数为
=
当=0时,C(0)=18,得c=18,即
C()=
又平均成本函数为
令,解得=3(百台)
该问题确实存在使平均成本最低的产量.所以当x=3时,平均成本最低.最底平均成本为
(万元/百台)
6、已知生产某产品的边际成本为(万元/百台),收入函数为(万元),求使利润达到最大时的产量,如果在最大利润的产量的基础上再增加生产台,利润将会发生怎样的变化?
解:
边际利润为:
令得,是惟一驻点,而最大利润存在,所以当产量为3百台时,利润最大。
当产量由3百台增加到5百台时,利润改变量为
(万元)即利润将减少4万元。
7..设生产某产品的总成本函数为(万元),其中为产量,单位:
百吨.销售百吨时的边际收入为(万元/百吨),求:
⑴利润最大时的产量;⑵在利润最大时的产量的基础上再生产百吨,利润会发生什么变化?
.解:
⑴因为边际成本为,边际利润
令,得可以验证为利润函数的最大值点.因此,当产量为百吨时利润最大.
⑵当产量由百吨增加至百吨时,利润改变量为
(万元)
即利润将减少1万元.
8..设生产某种产品个单位时的成本函数为:
(万元),
求:
⑴当时的总成本和平均成本;⑵当产量为多少时,平均成本最小?
.解:
⑴因为总成本、平均成本和边际成本分别为:
,
所以,
,
⑵
令,得(舍去),可以验证是的最小值点,所以当时,平均成本最小.
线性代数计算题
1、设矩阵,求。
解:
因为
所以,。
2、设矩阵A=,I是3阶单位矩阵,求。
解:
因为,
(I-AI)=
所以=。
3.设矩阵A=,B=,计算(AB)-1.
.解:
因为AB==
(ABI)=
所以(AB)-1=
4.、设矩阵,,求
解:
求逆矩阵的过程见复习指导P77的4,此处从略。
;所以,。
5..设矩阵,求解矩阵方程。
解:
∴∴
6..设矩阵,求
.解:
利用初等行变换得
即
由矩阵乘法得
。
1.求线性方程组的一般解.
.解:
因为增广矩阵
所以一般解为(其中是自由未知量)
2.求线性方程组的一般解.
解:
因为系数矩阵
所以一般解为(其中,是自由未知量)
3、当取何值时,齐次线性方程组
有非0解?
并求一般解。
解:
因为系数矩阵所以当=4时,该线性方程组有无穷多解,且一般解为:
(其中是自由未知量)。
4.、问当取何值时,线性方程组
有解,在有解的情况下求方程组的一般解。
解:
方程组的增广矩阵
所以当时,方程组有解;
一般解为:
(其中是自由未知量)
5.
解:
所以,方程组的一般解为:
(其中是自由未知量)
6.求线性方程组
.解:
将方程组的增广矩阵化为阶梯形
此时齐次方程组化为
得方程组的一般解为
其中是自由未知量.
7..当为何值时,线性方程组
有解,并求一般解。
解:
所以,当时,有解。
一般为:
(其中是自由未知量)
v微分计算题
试卷
1.设,求.
.解:
因为
所以
2.计算积分.
.解:
3.设,求.
.解:
4..计算积分.
.解:
5..设,求.
.解:
由导数运算法则和复合函数求导法则得
6..计算.
………10分
解:
由不定积分的凑微分法得
7..已知,求.
.解:
由导数运算法则和复合函数求导法则得
8.计算.
.解:
由定积分的分部积分法得
作业
(1),求
解:
(2),求
解:
(3),求
解:
(4),求
解:
(5),求
解:
(6)
解:
(7)
解:
(8)
解:
(9)
解:
方法1
(10)
解:
(11)
解:
(12)
解:
(13)
解:
(14)
解:
复习指导
1、设,求。
解:
2、设,求。
解:
3、设,求。
解:
4、设,求。
解:
5、设,求。
解:
6、设,求。
解:
7、设,求。
解:
8、
解:
原式=
9、
解:
原式=
10、
解:
原式=
=
11、
解:
原式=
12、
解:
原式=
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 中央电大 经济 数学 基础 应用题 算题