天津市河西区中考数学一模试题及答案.docx
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天津市河西区中考数学一模试题及答案
河西区2016--2017学年度初中毕业生学业考试模拟试卷
(一)
数学
考试时间:
2017年5月3日
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷第1页至第3页,第Ⅱ卷第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前,请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上,并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时,务必将答案涂写在“答题卡”上,答案答在试卷上无效。
考试结束后,将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项:
1.每题选出答案后,用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题,共36分。
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)
(1)计算(-3)-9的结果等于()
(A)6(B)12(C)12 (D)6
(2)cos300的值是()
(A)
(B)
(C)
(D)
(3)下列图案中,可以看作中心对称图形的是()
(4)第十三届全运会将于2017年8月在天津举行,其中足球比赛项目承办场地为团泊足球场,该足球场占地163000平方米,将163000用科学计数法表示应为()
(A)163×103(B)16.3×104(C)1.63×105(D)0.163×106
(5)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是()
(6)分式方程
的解为()
(A)x=1(B)x=2(C)x=3(D)x=-1
(7)等边三角形的边心距为
,则该等边三角形的边长是()
(A)3
(B)6 (C)2
(D)2
(8)数轴上点A表示a,将点A沿数轴向左移动3个单位得到点B,设点B所表示的数为x,则x可以表示
为()
(A)a-3(B)a+3(C)3-a(D)3a+3
(9)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为()
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)已知反比例函数y=
当1 (A)0 (11)如图,菱形ABCD的对角线AC=3cm,把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形 ENCM 的面积之比为() (A)9: 4(B)12: 5(C)3: 1(D)5: 2 (12)二次函数y=x2+bx的图象的对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1 (A)t≥-1(B)-1≤t<3(C)3 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔)。 2.本卷共13题,共84分。 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) (13)计算a2∙a4的结果等于__________. (14)如果关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实根,那么实数k的取值范围是__________. (15)如图,Rt△ABC中,∠C=300,AB=10,AC=6,D是BC上一点,BD=5,DE⊥AB,垂足为E,则线段DE长为_________. (16)如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BOC与∠BAC互补,则弦BC的长为_________. (17)如图,在边长为a(a>2)正方形各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=450时,则正方形MNPQ的面积为__________. (18)在每个小正方形的边长为1的网格中,等腰直角三角形ACB与ECD的顶点都在网格点上,点N,M分别为线段AB,DE上的动点,且BN=EM . (Ⅰ)如图①,当BN= 时,计算CN+CM的值等于__________; (Ⅱ)当CN+CM取得最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段CN和CM,并简要说明点和点的位置是如何找到的(不要求证明). 三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) (19)(本小题8分)解不等式组: 请结合题意填空,完成本题的解答. (Ⅰ)解不等式①,得__________; (Ⅱ)解不等式②,得__________; (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来; (Ⅳ)原不等式组的解集为__________. (20)(本小题8分)为了解某校八、九年级部分学生的睡眠情况,随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查,已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同,利用抽样所得的数据绘制如下面的统计图表: 根据图表提供的信息,回答下列问题: (Ⅰ)直接写出统计图中a的值__________; (Ⅱ)睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足,则从该校八、九年级各随机抽一名学生,被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大? (21)(本小题10分)在⊙O中,AB为直径,C为⊙O上一点. (Ⅰ)如图①,过点C作⊙O的切线,与AB的延长线相交于点P,若∠CAB=320,求∠P的大小; (Ⅱ)如图②,D为优弧ADC上一点,且DO的延长线经过AC的中点E,连接DC与AB相交于点P,若∠CAB=160, 求∠DPA的大小. (22)(本小题10分)解放桥是天津市的标志性建筑之一,是一座全钢结构的部分可开启的桥梁. (Ⅰ)如图①,已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m,从AB的中点C处开启,则AC开启至A/C/的位置时,A/C/的长为__________m; (Ⅱ)如图②,某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ,在观景平台M处测得∠PMQ=540,沿河岸MQ前行,在观景平台N处测得∠PNQ=730.已知PQ⊥MQ,MN=40m,求解放桥的全长PQ.(tan540≈1.4,tan730≈3.3,结果保留整数) (23)(本小题10分)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某电器商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表: 若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台. (Ⅰ)商店至多可以购买冰箱多少台? (Ⅱ)购买冰箱多少台时,能使该商店销售完这批家电后获得的利润最大? 最大利润为多少元? (24)(本小题10分)如图,将一个矩形纸片ABCD,放置在平面直角坐标系中,A(0,0),B(4,0),D(0,3), M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM折叠,得到△ANM. (Ⅰ)当AN平分∠MAB时,求∠DAM的度数和点M的坐标; (Ⅱ)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积; (Ⅲ)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.(直接写出答案) (25)(本小题10分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点A,B,C,已知点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(1,0),点C在y轴的正半轴上,且∠CAB=300 . (Ⅰ)求抛物线的函数解析式; (Ⅱ)若直线l: y= x+m从点C开始沿y轴向下平移,分别交x轴、y轴于点D、E. (ⅰ)当m>0时,在线段AC上是否存在点P,使得P,D,E构成等腰直角三角形? 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (ⅱ)以动直线l为对称轴,线段AC关于直线l的对称线段A/C/与该二次函数图象有交点,请直接写出m的取值范围. 数学参考答案 一、选择题: (1)B (2)D(3)C(4) C(5) B(6)A(7)B(8)A(9)C(10) D (11)D(12) D
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