小学五年级数学下册复习重点考点分析+应用题分类练习.docx
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小学五年级数学下册复习重点考点分析+应用题分类练习
重点考点分析
一、因数和倍数
1、整除:
被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。
2、因数和倍数:
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
3、奇数:
不能被2整除的数,也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数:
能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
4、质数(或素数):
只有1和它本身两个因数。
合数:
除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:
1、它本身、别的因数)。
1:
只有1个因数。
“1”既不是质数,也不是合数。
二、分数的意义和性质
1、分数的意义:
一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”:
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
(1)几个数的公因数只有1,就说这几个数互质。
(2)求两个数的最大公因数的方法。
(3)最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
7、约分和通分
(1)约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(2)通分:
把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。
8、比分数的大小
分母相同,分子大,分数就大;
分子相同,分母小,分数才大。
三、 分数的加减法
1、 同分母分数加、减法的计算
分母不变,分子相加、减。
计算的结果能约分的要约分成最简分数。
2、异分母分数加、减法的计算
先通分,然后按照通分母分数加、减法进行计算。
3、分数加减混合运算
没有括号的,按照从左往右的顺序计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
4、分数加法的简算
整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。
四、长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征
相
同
点
不同点
面
棱
长方体
都有6个面,12条棱,8个顶点
6个面都是长方形。
(有可能有两个相对的面是正方形)
相对的棱的长度都相等
正方体
6个面都是正方形
12条棱都相等
2、长方体和正方体的棱长
(1)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4
(2)正方体的棱长总和=棱长×12
3、长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6
4、长方体和正方体的体积
(1)长方体的体积=长×宽×高
(2)正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a = a³
(3)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=Sh(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
5、体积
(1)物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(2)常用的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)和立方米(m³)
(2)体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
6、容积
(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。
(2)常用的容积单位有升(L)和毫升(mL)。
(3)容积单位间的进率
1升=1000毫升
7、容积单位和体积单位间的换算
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
应用题分类练习
一般复合应用题,几倍多几、少几应用题,替换问题,平均数应用题,行程应用题,调动问题,和倍、和差、差倍应用题,归一应用题
1)新春小学四、五年级学生411人,分乘7辆大客车去春游,第一辆车乘了63人,后6辆平均每辆车乘坐学生多少人?
2)电视机厂要装配2704台彩色电视机,两个装配小组同时开始装配,26天正好完成,已知第一组每天装配54台,第二组每天装配多少台?
3)农药厂生产一批农药,计划每天生产48吨,需要15天完成,实际只用9天就完成了这批任务,实际每天生产农药多少吨?
4)一桶煤油连桶重8千克,用去一半后连桶还重4.5千克,桶重多少千克?
5)四方家具厂要制造366套家具,先按计划每天生产12套,做了18天以后,余下的任务要在10天内完成,平均每天生产多少套?
6)张叔叔原计划每小时加工48个零件,15小时完成一批加工任务,现在要求用8小时完成,平均每小时比原计划多加工多少个?
7)某厂计划全年生产机床480台,实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍,实际平均每月生产多少台?
8)某食堂运来14.4吨煤,计划烧8天,实际每天比计划节约0.2吨,实际多烧了多少天?
9)两个工程队原计划在14天内修完路2800米,实际第一队平均每天修136米,第二队平均每天修144米。
这样可提前几天完成任务?
10)有9筐重量相等的蔬菜,如果从每筐里取出15千克,9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量,原来每筐蔬菜重多少千克?
11)机械厂制造一台机器,原来要用36小时,改进技术后只用24小时,原来造100台机器的时间,现在可以多造多少台?
12)把125米长的铁丝截成三段,第一段长46.5米,是第二段的3倍,求第三段长多少?
13)一个服装厂有布360米,做成人服装50套,每套用布4米,剩下的做儿童服装,如果每套用布1.5米,可以做多少套?
14)食品收购站运走鸡蛋60箱,鸭蛋43箱,共重4.8吨,已知鸡蛋每箱重4.千克,鸭蛋每箱重多少千克?
15)小强和小刚买同样的活动铅笔,小强买5支,小刚买8支,两人一共花去40.3元,活动铅笔多少元一支?
16)一辆汽车同样的速度,上午行5小时,下午行8小时,下午比上午多行120千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?
一共行了多少千米?
17)甲、乙两人带着同样多的钱。
用他们全部的钱去购买红富士苹果,甲拿了12千克,乙拿了9千克,回家后甲补给乙7元7角4分。
问这种苹果多少钱1千克?
18)计划装120台电视机,如每天装8台可以比计划提前1天完成任务,现在要比计划提前4天完成任务,每天应装多少台?
几倍多几、少几应用题
1)学校去年买课外读物680本,今年买的读物比去年的3倍少180本,今年买了多少本?
2)新村里今年绿化面积18000平方米,比去年绿化面积的2倍多4000平方米,去年绿化多少平方米?
3)两个小组加工一批零件,第一组一天工作8小时共加工零件440个,第一组每小时加工的零件比第二组的1.2倍还多1个,第二组8小时加工零件多少个?
4)电器店购进彩电数比电冰箱的3倍多6台,购进淋浴器90台,是彩色电视机的1.5倍,求彩电和冰箱的台数。
5)条水渠,还剩1.2米没有完成,已经完成的比剩下的1.5倍还多0.5千米,这条水渠全长多少米?
6)园里种了三种树,已知苹果树有668棵,是梨树棵数的2倍,梨树的棵数比桃树的3倍少50棵,桃树有几棵?
梨树有几棵?
归一应用题
1)台织布机2小时织布96米,照这样计算,
a.7台织布机3小时织布多少米?
__________________________
b.8台织布机192米布要多少小时?
__________________________
c.增加6台同样的织布机,5小时织布多少米?
__________________________
2)汽车从甲地开往乙地,3.2小时行了144千米。
照这样计算,再行1.8小时就能到达乙地,甲、乙两地相距多少千米?
3)食堂有4吨面粉,7天用了1.12吨,照这样计算,这些面粉还可用多少天?
4)0千克籽棉可以扎皮棉200千克,照这样计算,再用2100千克籽棉,共可扎多少千克皮棉?
和倍、和差、差倍应用题
1)里有果树共560棵,其中苹果树的棵数是梨树的3倍,苹果树和梨树各有多少棵?
2)五年级共种120棵树,五年级种的棵数比四年级的1.5倍少10棵。
四、五年级各种了多少棵树?
3)徒两人共做一批零件,共1200个,5小时后完成。
已知师傅每小时比徒弟多做25个,师徒两人每小时各做零件多少个?
4)两辆车合运一批货物,大卡车运货物的重量是小卡车的1.8倍,小卡车比大卡车少运40吨。
两辆卡车各运货物多少吨?
5)一个三位数的末尾添上2个0,所得的五位数比原数大13464,原来这个三位数是多少?
6)50元和100元这两种人民币共35张,总金额为2500元。
这两种人民币各有多少元?
7)两个车间共用煤60吨,甲车间的用煤量是乙车间的2倍,甲车间用煤付了3200元,乙车间用煤付了多少元?
调动问题
1)有两个蓄水池,甲池的水是乙池的2.5倍,现在从甲池里抽6吨水到乙池两池水的吨数就相等,甲乙两池原来各有水多少吨?
2)两捆电线长度相等,如果第一捆剪去20米,第二捆剪去4米,那么第二捆剩下的长度正好是第一捆剩余长度的3倍,这两捆电线原来各长多少米?
3)音像店有两个柜台,甲柜台的磁带比乙柜台少120盒。
如果两个柜台各卖出164盒,则乙柜台剩下的是甲柜台剩下的3倍。
原来两个柜台各有磁带多少盒?
4)两个粮仓,甲仓有大米6500包,乙仓有大米4500包,从甲仓调运多少包大米到乙仓,甲仓还比乙仓多1000包?
5)有两根电线,第二根的长度是第一根的2.5倍,如果第二根剪去12米,那么两个电线的长度就相等,第二根电线原来长多少米?
6)甲、乙两个粮仓存粮的包数相等,先从甲仓中每天取出500包,从乙仓种每天取出460包,取出多少天后,甲仓剩下粮食比乙仓少240包?
7)甲水池养了180条金鱼,乙水池养了240条金鱼,从甲水池拿出多少条金鱼放入乙池,乙水池金鱼是甲水池金鱼的3倍?
8)甲乙两个班人数相等,如果从甲班调走18人,乙班正好是甲班剩下人数的3倍,原来两个班级各有多少人?
9)两束鲜花的朵数相等,如果从第一束中那去4朵,在第二束中添上5朵,那么第一束鲜花的朵数就是第二束的一半。
原来每束鲜花多少朵?
10)书架上、下两层共有图书200本,从下层拿出16本放到上层,两层的图书本数就一样多了,书架上下两层原来各有图书多少本?
行程应用题
1)甲、乙两地相距160千米,汽车从甲地出发到乙地去,经过2.5小时,超过中点20千米,汽车行完全程需多少小时?
2)卡车每小时行45千米,汽车每小时行63千米,两车从相距162千米的两地同时出发相向而行。
经过几小时两车相遇?
相遇时各行了多少千米?
3)两列火车同时从相距624.5千米的两地相对开出,经过5小时相遇。
客车每小时行70千米,货车每小时行多少千米?
4)A,B两地相距168千米。
甲乙两车同时从A,B两地出发,相向而行。
甲车每小时行41千米,乙车每小时行49千米,行驶几小时后两车还相距6千米?
5)甲乙两车分别从相距341千米的A,B两地出发,相向而行。
甲车每小时行43千米,先出发2小时后乙才出发。
乙车每小时行42千米。
乙车开出几小时后两车相遇?
甲车开出几小时后两车相遇?
6)甲乙两队同时开始挖一条水渠。
甲队从东往西挖,每天挖80米,乙队从西往东挖,每天挖85米,完成时乙队比甲队多挖50米,两队合挖几天完成?
这条水渠共长多少米?
7)甲、乙两地相距300千米,两辆汽车同时从两地相向而行,一辆汽车每小时行48千米,行了2.5小时两车还相距45千米,另一辆汽车每小时行多少千米?
8)两辆汽车分别从相距594千米的两地同时相向而行,4.5小时后相遇,一辆汽车的速度是另一辆汽车的1.2倍,求这两辆汽车的速度。
9)甲、乙两地相距420千米,货车和客车同时从两地相向而行,货车每小时行了34千米,客车行完全程8.4小时,两车几小时相遇?
10)师徒两人加工同样的零件,师傅每小时加工290个,徒弟每小时加工250个,徒弟先加工2小时后师傅才开始加工,师傅多少小时后和徒弟加工的零件同样多?
11)两辆汽车相距38.5千米,已知甲车在前,每小时行30.5千米,乙车在后,7小时后追上甲车,乙车每小时行多少千米?
12)甲、乙两车同时从相距24千米的两地同向而行,甲前乙后,甲每小时行21千米,乙每小时行25千米,几小时后乙车追上甲车?
13)甲乙两人同时从A地骑车至B地,行了6小时后,乙已到达B地,而甲离B地还有18千米。
已知乙骑车每小时行15千米,甲骑车每小时行多少千米?
14)甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发,相背而行,甲每小时行8千米,乙每小时行9千米,3.5小时后,两人相距多少千米?
15)两地相距54千米,甲骑车每小时行8千米,乙骑车每小时行10千米.两人同时从两地出发相向而行,相遇后又行驶了1小时。
甲行驶多少米?
16)摩托车和自行车从相距208千米的甲乙两地同时相向而行,摩托车每小时行48千米,自行车每小时行16千米.途中摩托车发生故障,修理了1小时,然后继续前进,两车相遇时各行了多少千米?
17)两城相距404千米,甲乙两人乘车相对而行.甲每小时行42千米,乙每小时行38千米,两人行了1小时,乙发现有一物品忘带,回去去取,甲继续前进.从乙取上物品出发到两人相遇需要多少小时?
18)解放军某部一连和二连接到换防命令后,从相距54千米的AB两地相向而行,一连每小时行5千米,二连每小时行4千米,一个通讯员骑摩托车每小时50千米的速度在两连之间往返联络,(停歇时间忽略不计).在两车相遇时,通讯员行走了多少千米路?
平均数应用题
1)工程队修公路,前4天共修6千米,后5天每天修1.34千米,这个工程队平均每天修多少千米?
2)小江前两次数学测验平均成绩是92分,第三次成绩是86分,求小江三次测验的平均成绩。
3)运输队运送木料,第一天运了6次,运了13.5吨,第二天运了4次,平均每次运3.2吨,运输队在这两天内平均每天运几吨?
平均每次运几吨?
4)甲乙丙三人平均每人跳绳186次,加上小丁后平均每人跳绳183次,小丁跳了几次?
5)夏令营活动少先队爬山,从山底到山顶,山路长3千米,它们上山时每小时行2千米,沿原路下山,每小时行3千米,他们上山、下山平均每小时行多少千米?
6)小军期末考试四门功课的平均成绩是92分,英语、数学平均成绩是98分,自然常识是85分,小军的语文期末考试是几分?
7)一辆汽车上午行驶5小时,行了231千米,下午行0.5小时,行了22千米,求这辆汽车这一天行驶的平均速度。
8)大华机床厂去年生产的机床数量是:
第一、第二季度平均产量843台;第三季度生产981台,要使全年平均每季度产量达到978台,第四季度至少应生产多少台机床?
9)五年级
(2)班一次数学测验,各组之间的平均成绩分别为:
第一、第二两组平均为92分;第二第三两组分别为91分;第三、第四两组分别为91.5分,求全班的平均成绩。
10)某人因工作疏忽,把5包大米中的1包重量错看成30千克。
因而算得平均每包重量是60千克,实际每包平均重量应是70千克。
看错的这包大米实际重多少千克?
替换问题
1)1支钢笔的售价相等于4支圆珠笔的售价,1支圆珠笔的售价比5支铅笔的售价还多0.15元。
已知每支钢笔的售价是8.60元,每支铅笔和每支圆珠笔的售价各是多少元?
2)学校买来6张办公桌和2把椅子,共付出960元,已知每张办公桌的价格与3把椅子的价格相等,每张办公桌和每把椅子各多少元?
3)学校买40套课桌椅,共付6600元,已知每张桌子比每把椅子贵105元,每张桌子和每把椅子的价钱各是多少元?
4)5支同样的圆珠笔售价6.75元,每支圆珠笔的售价比3支铅笔的售价还多0.15元,每支铅笔售价多少元?
5)学校买来8张办公桌和15把椅子,共用去2760元,已知每张办公桌的售价比4把椅子的价钱还贵16元,求办公桌和椅子的单价。
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