宏观经济学期末复习资料.docx

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宏观经济学期末复习资料

1.一经济社会生产三种产品：

书本、面包和菜豆。

它们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示，试求：

1998年

1999年

数量

价格

数量

价格

书本

100

10美元

110

10美元

面包（条）

200

1美元

200

1.5美元

菜豆（千克）

500

0.5美元

450

1美元

（1）1998年名义GDP；

（2）1999年名义GDP；

（3）以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？

（4）以1999年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？

（5）“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。

”这句话对否？

（6）用1998年作为基期，计算1998年和1999年的GDP折算指数。

解答：

（1）1998年名义GDP＝100×10＋200×1＋500×0.5＝1450（美元）。

（2）1999年名义GDP＝110×10＋200×1.5＋450×1＝1850（美元）。

（3）以1998年为基期，1998年实际GDP＝1450美元，1999年实际GDP＝110×10＋200×1＋450×0.5＝1525（美元），这两年实际GDP变化百分比＝（1525－1450）/1450≈5.17%。

（4）以1999年为基期，1999年实际GDP＝1850（美元）,1998年的实际GDP＝100×10＋200×1.5＋500×1＝1800（美元），这两年实际GDP变化百分比＝（1850－1800）/1800≈2.78%.

（5）GDP的变化由两个因素造成：

一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳务价格的变动。

“GDP的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格”这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。

（6）用1998年作为基期，1998年GDP折算指数＝名义GDP/实际GDP＝1450/1450＝100%,1999年GDP折算指数＝1850/1525＝121.3%。

2.假定一国有下列国民收入统计资料：

（单位：

亿美元）

国内生产总值

4800

总投资

800

净投资

300

消费

3000

政府购买

960

政府预算盈余

　30

　　试计算：

（1）国内生产净值；

（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。

解答：

（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即500＝800－300，因此国内生产净值＝4800－500＝4300（亿美元）。

（2）从GDP＝c＋i＋g＋nx中可知nx＝GDP－c－i－g，因此，净出口nx＝4800－3000－800－960＝40（亿美元）。

（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去转移支付后的收入，则有BS＝T－g，从而有T＝BS＋g＝30＋960＝990（亿美元）。

（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即yd＝NNP－T＝4300－990＝3310（亿美元）。

（5）个人储蓄S＝yd－c＝3310－3000＝310（亿美元）。

3.假定国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100（单位都是亿元）。

试计算：

（1）储蓄；

（2）投资；（3）政府支出。

解答：

（1）用s代表储蓄（即私人储蓄sp），用yd代表个人可支配收入，则

　　s＝yd－c＝4100－3800＝300（亿元）

（2）用i代表投资，用sp、sg、sr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则sg＝t－g＝BS，在这里，t代表政府税收收入，g代表政府支出，BS代表预算盈余，在本题中，sg＝BS＝－200。

sr表示外国部门的储蓄，即外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减出口，在本题中为100，因此投资为

　　i＝sp＋sg＋sr＝300＋（－200）＋100＝200（亿元）

（3）从GDP＝c＋i＋g＋（x－m）中可知，政府支出

　　g＝5000－3800－200－（－100）＝1100（亿元）

4.假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5，税收t＝250（单位均为10亿美元）。

（1）求均衡收入。

（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。

解答：

（1）由方程组

可解得y＝1000（亿美元），故均衡收入水平为1000亿美元。

（2）我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值

　　投资乘数：

ki＝

＝

＝5

　　政府支出乘数：

kg＝5（与投资乘数相等）

　　税收乘数：

kt＝－

＝－

＝－4

　　转移支付乘数：

ktr＝

＝

＝4

平衡预算乘数等于政府支出（购买）乘数和税收乘数之和，即

　　kb＝kg＋kt＝5＋（－4）＝1

5.在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：

（1）增加政府购买；

（2）减少税收；（3）以同一数额增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？

解答：

本题显然要用到各种乘数。

原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口Δy＝200。

（1）增加政府购买Δg＝

＝

＝40。

（2）减少税收Δt＝

＝

＝50。

（3）从平衡预算乘数等于1可知，同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。

6.假定某经济社会的消费函数c＝30＋0.8yd，净税收即总税收减去政府转移支付后的金额tn＝50，投资i＝60，政府购买性支出g＝50，净出口即出口减进口以后的余额为nx＝50－0.05y，求：

（1）均衡收入；

（2）在均衡收入水平上净出口余额；（3）投资乘数；（4）投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；（5）当净出口从nx＝50－0.05y变为nx＝40－0.05y时的均衡收入和净出口余额。

解答：

（1）可支配收入：

yd＝y－tn＝y－50

　　消费：

c＝30＋0.8（y－50）

＝30＋0.8y－40

＝0.8y－10

　　均衡收入：

y＝c＋i＋g＋nx

＝0.8y－10＋60＋50＋50－0.05y＝0.75y＋150

解得y＝

＝600，即均衡收入为600。

（2）净出口余额：

　　nx＝50－0.05y＝50－0.05×600＝20

（3）投资乘数ki＝

＝4。

（4）投资从60增加到70时，有

　　y＝c＋i＋g＋nx＝0.8y－10＋70＋50＋50－0.05y＝0.75y＋160

解得y＝

＝640，即均衡收入为640。

净出口余额：

　　nx＝50－0.05y＝50－0.05×640＝50－32＝18

（5）净出口函数从nx＝50－0.05y变为nx＝40－0.05y时的均衡收入：

　　y＝c＋i＋g＋nx

＝0.8y－10＋60＋50＋40－0.05y＝0.75y＋140

解得y＝

＝560，即均衡收入为560。

净出口余额：

　　nx＝40－0.05y＝40－0.05×560＝40－28＝12

7.假设LM方程为y＝500亿美元＋25r（货币需求L＝0.20y－5r，货币供给为100亿美元）。

（1）计算：

1）当IS为y＝950亿美元－50r（消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝140亿美元－10r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元）时和2）当IS为y＝800亿美元－25r（消费c＝40亿美元＋0.8yd，投资i＝110亿美元－5r，税收t＝50亿美元，政府支出g＝50亿美元）时的均衡收入、利率和投资。

（2）政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况1）和情况2）中的均衡收入和利率各为多少？

（3）说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，为什么情况1）和情况2）中收入的增加有所不同。

解答：

（1）由IS曲线y＝950亿美元－50r和LM曲线y＝500亿美元＋25r联立求解得，950－50r＝500＋25r，解得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝950－50r得均衡收入y＝950－50×6＝650，将r＝6代入i＝140－10r得投资为i＝140－10×6＝80。

同理我们可用同样方法求2）：

由IS曲线和LM曲线联立求解得，y＝500＋25r＝800－25r，得均衡利率为r＝6，将r＝6代入y＝800－25r＝800－25×6＝650，代入投资函数得投资为i＝110－5r＝110－5×6＝80。

（2）政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，对1）和2）而言，其IS曲线都会发生变化。

首先看1）的情况：

由y＝c＋i＋g，IS曲线将为y＝40＋0.8（y－t）＋140－10r＋80＝40＋0.8（y－50）＋140－10r＋80，化简整理得IS曲线为y＝1100－50r，与LM曲线联立得方程组

该方程组的均衡利率为r＝8，均衡收入为y＝700。

同理我们可用相同的方法来求2）的情况：

y＝c＋i＋g＝40＋0.8（y－50）＋110－5r＋80，化简整理得新的IS曲线为y＝950－25r，与LM曲线y＝500＋25r联立可解得均衡利率r＝9，均衡收入y＝725。

（3）收入增加之所以不同，是因为在LM斜率一定的情况下，财政政策效果会受到IS曲线斜率的影响。

在1）这种情况下，IS曲线斜率绝对值较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。

在2）这种情况下，则正好与1）情况相反，IS曲线比较陡峭，投资对利率不十分敏感，因此当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降较少，从而国民收入水平提高较多。

8.假设货币需求为L＝0.20y，货币供给量为200亿美元，c＝90亿美元＋0.8yd，t＝50亿美元，i＝140亿美元－5r，g＝50亿美元。

（1）导出IS和LM方程，求均衡收入、利率和投资；

（2）若其他情况不变，g增加20亿美元，均衡收入、利率和投资各为多少？

（3）是否存在“挤出效应”？

（4）用草图表示上述情况。

解答：

（1）由c＝90＋0.8yd，t＝50，i＝140－5r，g＝50和y＝c＋i＋g可知IS曲线为

　　y＝90＋0.8yd＋140－5r＋50

＝90＋0.8（y－50）＋140－5r＋50

＝240＋0.8y－5r

化简整理得，均衡收入为

　　y＝1200－25r

（1）

由L＝0.20y，MS＝200和L＝MS可知LM曲线为0.20y＝200，即

　　y＝1000

（2）

这说明LM曲线处于充分就业的古典区域，故均衡收入为y＝1000，联立式

（1）、式

（2）得

　　1000＝1200－25r

求得均衡利率r＝8，代入投资函数，得

　　i＝140－5r＝140－5×8＝100

（2）在其他条件不变的情况下，政府支出增加20亿美元将会导致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为

　　y＝90＋0.8yd＋140－5r＋70

＝90＋0.8（y－50）＋140－5r＋70

＝260＋0.8y－5r

化简整理得，均衡收入为

　　y＝1300－25r

与LM曲线y＝1000联立得

　　1300－25r＝1000

由此均衡利率为r＝12，代入投资函数得

　　i＝140－5r＝140－5×12＝80

而均衡收入仍为y＝1000。

（3）由投资变化可以看出，当政府支出增加时，投资减少相应份额，这说明存在“挤出效应”，由均衡收入不变也可以看出，LM曲线处于古典区域，即LM曲线与横轴y垂直，这说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤占私人投资，而不会增加国民收入，可见这是一种与古典情况相吻合的“完全挤占”。

（4）草图如图15—1。

图15—1

9.假设货币需求为L＝0.20y－10r，货币供给量为200亿美元，c＝60亿美元＋0.8yd，t＝100亿美元，i＝150亿美元，g＝100亿美元。

（1）求IS和LM方程。

（2）求均衡收入、利率和投资。

（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，均衡收入、利率和投资有何变化？

（4）是否存在“挤出效应”？

（5）用草图表示上述情况。

解答：

（1）由c＝60＋0.8yd，t＝100，i＝150，g＝100和y＝c＋i＋g可知IS曲线为

　　y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋100

＝60＋0.8（y－t）＋150＋100

＝60＋0.8（y－100）＋150＋100

＝230＋0.8y

化简整理得

　　y＝1150

（1）

由L＝0.20y－10r，MS＝200和L＝MS得LM曲线为

　　0.20y－10r＝200

即　　　y＝1000＋50r

（2）

（2）由式

（1）、式

（2）联立得均衡收入y＝1150，均衡利率r＝3，投资为常量i＝150。

（3）若政府支出增加到120亿美元，则会引致IS曲线发生移动，此时由y＝c＋i＋g可得新的IS曲线为

　　y＝c＋i＋g＝60＋0.8yd＋150＋120

＝60＋0.8（y－100）＋150＋120

化简得y＝1250，与LM曲线y＝1000＋50r联立得均衡收入y＝1250，均衡利率为r＝5，投资不受利率影响，仍为常量i＝150。

（4）当政府支出增加时，由于投资无变化，可以看出不存在“挤出效应”。

这是因为投资是一个固定常量，不受利率变化的影响，也就是投资与利率变化无关，IS曲线是一条垂直于横轴y的直线。

（5）上述情况可以用草图15—2表示。

图15—2

10.画两个IS—LM图形（a）和（b），LM曲线都是y＝750亿美元＋20r（货币需求为L＝0.20y－4r，货币供给为150亿美元），但图（a）的IS为y＝1250亿美元－30r，图（b）的IS为y＝1100亿美元－15r。

（1）试求图（a）和（b）中的均衡收入和利率。

（2）若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，据此再作一条LM′曲线，并求图（a）和（b）中IS曲线与这条LM′曲线相交所得均衡收入和利率。

（3）说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下降更多些，为什么？

解答：

（1）LM曲线为y＝750亿美元＋20r，当IS曲线为y＝1250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：

750＋20r＝1250－30r，解得r＝10，y＝950；当IS曲线为y＝1100亿美元－15r时，均衡收入和利率为：

750＋20r＝1100－15r，解得r＝10，y＝950。

图（a）和图（b）分别如下所示（见图15—3）：

图15—3

（2）若货币供给从150亿美元增加到170亿美元，货币需求不变，那么根据货币需求L＝0.20y－4r，货币供给为170亿美元，可得0.20y－4r＝170，即LM曲线为y＝850＋20r。

当IS曲线为y＝1250亿美元－30r时，均衡收入和利率可通过联立这两个方程得到：

850＋20r＝1250－30r，解得r＝8，y＝1010。

当IS曲线为y＝1100亿美元－15r时，均衡收入和利率由850＋20r＝1100－15r得到，解得r＝7.1，y＝992.9。

所作的LM′曲线如图15—3（a）和图15—3（b）所示。

（3）图形（a）的均衡收入变动更多些，图形（b）的利率下降更多些。

这是因为图15—3（a）和图15—3（b）中的IS曲线的斜率不同。

图15—3（a）中的IS曲线更平坦一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动大一些，而利率的变动小一些。

相反，图15—3（b）中的IS曲线更陡峭一些，所以LM曲线同距离的移动会使得均衡收入变动小一些，而利率的变动大一些。

11.假定某两部门经济中IS方程为y＝1250亿美元－30r。

（1）假定货币供给为150亿美元，当货币需求为L＝0.20y－4r时，LM方程如何？

两个市场同时均衡的收入和利率为多少？

当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，LM′方程如何？

均衡收入为多少？

分别画出图形（a）和（b）来表示上述情况。

（2）当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，图形（a）和（b）中的均衡收入和利率有什么变化？

这些变化说明什么？

解答：

（1）LM方程可以由MS＝L，即150＝0.20y－4r得到，解得y＝750＋20r。

产品市场和货币市场同时均衡的收入和利率可以通过联立方程y＝1250－30r和y＝750＋20r得到，解得r＝10，y＝950（亿美元）。

当货币供给不变但货币需求为L′＝0.25y－8.75r时，LM′方程为150＝0.25y－8.75r，即y＝600＋35r，均衡收入y＝950。

上述情况可以用图形表示如下（见图15—4）：

图15—4

（2）当货币供给增加20亿美元时，在图（a）中，LM方程将变为y＝850＋20r，在图（b）中，LM′方程将变为y＝680＋35r。

LM和IS联立求解得r＝8，y＝1010。

LM′和IS联立求解得r＝8.77，y＝987。

可见，（a）中利率下降比（b）更多，故收入增加也更多。

原因是（a）中货币需求利率系数小于（b）中的利率系数（4＜8.75），因此，同样增加货币20亿美元，（a）中利率下降会更多，从而使投资和收入增加更多。

12.假设一经济中有如下关系：

c＝100＋0.8yd（消费）

i＝50（投资）

g＝200（政府支出）

tr＝62.5（政府转移支付）

（单位均为10亿美元）

t＝0.25（税率）

（1）求均衡收入。

（2）求预算盈余BS。

（3）若投资增加到i＝100，预算盈余有何变化？

为什么会发生这一变化？

（4）若充分就业收入y＝1200，当投资分别为50和100时，充分就业预算盈余BS为多少？

（5）若投资i＝50，政府购买g＝250，而充分就业收入仍为1200，试问充分就业预算盈余为多少？

（6）用本题为例说明为什么要用BS而不用BS去衡量财政政策的方向？

解答：

（1）由模型可解得均衡收入为

　　y＝

＝

＝1000

（2）当均衡收入y＝1000时，预算盈余为

　　BS＝ty－g－tr＝0.25×1000－200－62.5＝－12.5

（3）当i增加到100时，均衡收入为

　　y＝

＝

＝

＝1125

这时预算盈余BS＝0.25×1125－200－62.5＝18.75。

预算盈余之所以会从－12.5变为18.75，是因为国民收入增加了，从而税收增加了。

（4）若充分就业收入y*＝1200，当i＝50时，充分就业预算盈余为

　　BS*＝ty*－g－tr＝300－200－62.5＝37.5

当i＝100时，充分就业预算盈余BS*没有变化，仍等于37.5。

（5）若i＝50，g＝250，y*＝1200，则充分就业预算盈余为

　　BS*＝ty*－g－tr＝0.25×1200－250－62.5

＝300－312.5＝－12.5

（6）从表面看来，预算盈余BS的变化似乎可以成为对经济中财政政策方向的检验指针，即预算盈余增加意味着紧缩的财政政策，预算盈余减少（或赤字增加）意味着扩张的财政政策。

然而，如果这样简单地用BS去检验财政政策的方向就不正确了。

这是因为自发支出改变时，收入也会改变，从而使BS也发生变化。

在本题中，当投资从50增加到100时，尽管税率t和政府购买g都没有变化，但预算盈余BS从赤字（－12.5）变成了盈余（18.75），如果单凭预算盈余的这种变化就认为财政政策从扩张转向了紧缩，就是错误的。

而充分就业预算盈余BS*衡量的是在充分就业收入水平上的预算盈余，充分就业收入在一定时期内是一个稳定的量，在此收入水平上，预算盈余增加，则是紧缩的财政政策，反之，则是扩张的财政政策。

在本题（4）中，充分就业收入y*＝1200，当i＝50时，充分就业预算盈余BS*为37.5，当i＝100时，由于财政收入和支出没有变化，故用y*衡量的BS*也没有变化，仍等于37.5。

但在本题（5）中，尽管ty*未变，但g从200增至250，故充分就业预算盈余减少了，从37.5变为－12.5，因此，表现为财政扩张。

所以我们要用BS*而不是BS去衡量财政政策的方向。

13．假设消费函数c=100+0.8yd，投资i=50，政府购买支出g=200，政府转移支付tr=62.5,直接税T=250求

（1）均衡收入？

（2）求投资乘数，政府支出乘数，税收乘数，转移支付乘数，平衡预算乘数（3）假定达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问，1）增加政府购买2）减少税收3）以同一数额增加政府购买和税收（平衡预算）实现这个充分就业的国民收入各需要多少数额？

14.假定某国经济存在以下关系：

c=40+0.8y，i=55-200r

求：

（1）IS方程；

（2）若初始投资由55增加至60，均衡国民收入会发生什么变化？

并求新的IS方程。

解：

（1）根据已知条件建立IS方程

y=c+i

c=40+0.8y

i=55-200r

解方程得IS方程：

y=475-1000r

（2）根据投资乘数理论得：

y=1/（1-β）•e=1/（1-0.8）5=25

新的IS方程为：

y=475+25-1000r=500-1000r