第二单元多边形的面积.docx

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第二单元多边形的面积

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案

备课组:

五数组备课时间：

2015.8.30主备人：

姚祖国任教：

姚祖国

课题

平行四边形的面积

课时

第1课时总3课时

教学目标

1、经历平行四边形面积公式的形成过程，理解并掌握平行四边形面积公式，会用公式进行计算。

2、培养学生分析、比较、综合、概括、猜想等能力。

3、进一步发展学生空间观念，培养学生解决问题的能力。

教学重点

理解并掌握平行四边形面积公式，会用公式进行计算。

教学难点

进一步发展学生空间观念，培养学生解决问题的能力。

教学方法

讲解法，直观演示法

总课时数

62课时

课前准备

多媒体课件，平行四边形纸片若干

教学设计

二次备课记录

教学过程

一、复习导入：

1、说出学过的平面图形。

2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

二、探究新知：

1、教学例1：

（1）出示例1中的第1组图

要求：

下面的两个图形面积是否相等？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面

积。

（学生分组活动后组织交流）

（2）出示例1中的第2组图

要求：

不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

（学生交流，教师适当强调"转

化"的方法。

）

（3）揭示课题：

师：

今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。

今天我们来研究"平行四边形面积的计算"。

（板书课题）

2、教学例2：

（1）出示一个平行四边形

师：

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

（4）教室用课件进行演示并小结。

师：

沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3、教学例3：

（1）提问：

是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？

都能推导出平行四边形的

面积公式呢？

请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

（P13页表格）

（2）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

（3）学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积=长X宽

平行四边形的面积=底X高。

（4）用字母表示面公式：

S=a×h（板书）

三、巩固练习：

1、指导完成试一试：

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

2、指导完成练一练：

强调底和高的对应关系。

3、练习二第2题。

四、总结：

师：

通过今天的学习有哪些收获？

作业设计

补充习题第5页

板书设计

割补、剪拼

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高S=ah

教

后

记

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案

备课组:

五数组备课时间：

2015.8.30主备人：

姚祖国任教：

姚祖国

课题

平行四边形的面积（练习）

课时

第2课时总4课时

教学目标

1、进一步掌握平行四边形面积计算公式，能运用公式正确求平行四边形面积。

2、进一步培养学生分析问题解决问题的能力。

教学重点

进一步掌握平行四边形面积计算公式，能运用公式正确求平行四边形面积。

教学难点

进一步培养学生分析问题解决问题的能力。

教学方法

自主练习法

总课时数

8课时

课前准备

方格纸、平行四边形纸片等，课件。

教学设计

二次备课记录

教学过程

一复习

昨天我们学习了什么内容，还记得平行四边形的面积公式是怎样推到出来的？

二讲解练习二

第1题：

使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。

所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

第2题：

学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

第3题：

要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。

这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：

可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。

操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。

通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

通过今天的练习我们对平行四边形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

三、总结评价

平行四边形面积字母公式是什么？

你还有什么不懂的地方？

作业设计

第3,4题写在课堂作业本上。

板书设计

周长不变，面积在变。

教

后

记

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案

备课组:

五数组备课时间：

2015.8.30主备人：

姚祖国任教：

姚祖国

课题

三角形的面积

课时

第3课时总5课时

教学目标

1、经历三角形面积公式的形成过程，理解并掌握三角形面积公式，会运用公式计算三角形面积。

2、在形成公式的过程中培养学生分析、比较、综合等思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

发展空间观念。

教学重点

经历三角形面积公式的形成过程，理解并掌握三角形面积公式，会运用公式计算三角形面积。

教学难点

在形成公式的过程中培养学生分析、比较、综合等思维能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学方法

讲授法，直观演示法

总课时数

9课时

课前准备

图形，三角形纸片等。

教学设计

二次备课记录

教学过程

教学过程：

1、前提准备

如何求平行四边形的面积？

2、探究新知

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

先自己想，随后在小组中交流。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？

三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？

三角形的面积有应当如何计算？

今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。

（板书课题：

三角形面积的计算）

2、出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。

（注意：

组内所选的三角形都要齐全）

（1）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么关系？

要使学生明确：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

如何计算一个三角形的面积？

从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底

这个平行四边形的高等于三角形的高

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2

（3）字母表示三角形面积公式：

S=a×h÷2

3、说说要求三角形面积，应知道哪些条件。

4、完成10页试一试，交流订正。

三、应用拓展

1、完成10页练一练。

口答。

2、完成12页7题。

口答并说明理由。

3、完成12页第8题，先列式，再做上作业本。

4、完成12页第9题。

读题、列式。

交流。

计算课后完成，

四、总结评价

1、今天这节课，你学到了什么？

2、三角形面积公式是什么？

为何要除以2，若不除以2，算的是什么？

作业设计

练习二第11题，在书上完成。

板书设计

三角形面积的计算

转化

已学过的图形新图形

拼摆

因为平行四边形的面积=底×高

所以三角形的面积=底×高÷2

教

后

记

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案

备课组:

五数组备课时间：

2015.8.30主备人：

姚祖国任教：

姚祖国

课题

三角形面积（练习课）

课时

第4课时总6课时

教学目标

1、掌握三角形面积公式，会运用公式进行计算。

2、通过练习，加深理解三角形面积公式，培养学生的空间观念。

3、通过设计符合要求的三角形培养学生运用所学知识解决问题的能力，以及动手操作的能力。

教学重点

掌握三角形面积公式，会运用公式进行计算。

教学难点

通过设计符合要求的三角形培养学生运用所学知识解决问题的能力，以及动手操作的能力。

教学方法

自主练习，讲解法

总课时数

10课时

课前准备

小黑板，准备题，图形等。

教学设计

二次备课记录

教学过程

一、基本训练

三角形面积公式是什么？

运用公式计算图形面积，熟悉三角形面积公式。

二、综合训练

1、完成17页第5题。

观察、思考哪个三角形的面积是平行四边形面积的一半，你是怎么想的？

总结，最简单的方法是把每个三角形的面积算一算。

2、完成17页第6题。

读题，理解题意。

画3个面积都是9平方厘米的不同形状的三角形。

思考，要使面积是9平方厘米，三角形底与高的积应该是多少？

为什么？

（底与高的积应该是18平方厘米。

）

想一想，你打算画的三角形的底与高分别是多少？

要保证乘积是18即可。

独立画三角形，画好后交流订正。

3、完成18页第7题，测量并计算三角形的面积。

口答列出算式即可。

4、完成18页第8题。

读题，说说这是一个与什么有关的问题？

先求面积，再口头列式。

每平方米产鲜花50枝，2平方米呢？

求这块花圃一共可以产鲜花多少枝，应该怎样列式？

5、完成18页第9题。

红领巾是何形状？

测量它的底和高，并列算式。

启发学生把红领巾对折后再测量高。

6、完成18页第10题。

读题，理解题意。

三角形的底和高与平行四边形的底与高分别相等吗？

平行四边形的面积是50平方厘米，三角形面积应该是多少？

怎么想的？

同样，如果平行四边形面积是10平方米，那么三角形的面积是多少？

三、总结延伸

完成思考题。

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

作业设计

补充习题第8页

板书设计

8.25×22÷2×50

教

后

记

下蜀中心小学_数学_学科集体备课教案

备课组:

五数组备课时间：

2015.8.30主备人：

姚祖国任教：

姚祖国

课题

梯形面积公式

课时

第5课时总7课时

教学目标

1、经历梯形面积公式的形成过程，理解并掌握梯形面积公式。

2、会运用梯形面积公式计算梯形的面积。

3、结合公式的形成过程及相关练习，培养学生分析、综合、类推、概括等数学能力，发展学生的空间观念。

教学重点

经历梯形面积公式的形成过程，理解并掌握梯形面积公式。

会运用梯形面积公式计算梯形的面积。

教学难点

结合公式的形成过程及相关练习，培养学生分析、综合、类推、概括等数学能力，发展学生的空间观念。

教学方法

讲授法，图示法

总课时数

11课时

课前准备

多媒体课件，梯形纸片等，见例6要求。

教学设计

二次备课记录

教学过程

一、课前复习

同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？