小学五年级数学上册 学期备课名师公开课优质教案 北师大版.docx
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小学五年级数学上册 学期备课名师公开课优质教案 北师大版.docx
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小学五年级数学上册学期备课名师公开课优质教案北师大版
学期备课
一、教学内容:
这个学期教材包括:
认识倍数与因数,分数的意义、异分母分数的加减的计算、图形的面积计算方法、组合图形的面积计算,可能性的大小。
二、教学目标:
1、探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数,能判断一个数是质数或合数。
2、能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象,认识真分数、假分数与带分数、理解分数与除法的关系,会进行分数大小的比较。
3、能进行异分母分数加减法的计算,能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算,能结合实际情境,解决简单的,有关分数加减法的实际问题。
4、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高;经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用面积公式解决生活中一些简单问题。
5、结合实例认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会并认识面积单位进行换算,掌握长方形、正方形的面积公式。
6、探索活动中认识组合图形,并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积,解决一些实际问题,能估计一些简单不规则图形面积的大小。
7、能用分数表示简单事件发生的可能性的大小,能按指定的可能性大小的条件,设计相关的方案。
三、教学重、难点:
1、因数与倍数,2、3、5的倍数的特征,奇数与偶数,质数与合数。
2、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
3、分数除法的关系,分数基本性质。
4、探索并掌握异分母分数加减法及分数加减混合运算的计算方法。
5、学会计算组合图形的面积。
6、能用分数表示可能性的大小。
四、教学措施
1、重视创设生动的教学情境。
2、恰当评价学生的基本知识与技能的掌握与发展。
3、重视评价学生提出问题和解决问题的能力。
4、关注学生的个体差异,利用这种差异让学生差异让学生交流、相互学习
5、关注学习教学的自信心、积极的态度。
6、重视过程的评价、课堂的提问、作出的批改、每次练习、单元测试、课堂的积极性。
五、课时安排:
1、倍数与因数………………………………………………9课时
2、图形的面积
(一)……………………………………10课时
3、分数………………………………………………………11课时
4、分数加减法………………………………………………4课时
5、图形的面积
(二)………………………………………7课时
6、可能性的大小…………………………………………4课时
7、总复习…………………………………………………12课时
第一单元:
单元分析
一、教学内容:
倍数与因数。
二、教学目标:
1、经历探索数的有关特征活动,认识自然数和整数、认识倍数和因数、能找出10以内某自然数在100以内的全部因数。
2、知道什么是质数、合数。
3、使学生经历2、3、5的倍数特征的探索过程。
4、知道2、5、3的部数特征,知道奇数和偶数。
三、重难点、关键:
重点:
因数与倍数,2、5、3的倍数的特征,奇数与偶数,质数与合数。
难点:
在探索活动中,能根据解决问题的需要,进行分析、归纳、发现数的特征。
关键:
指导学生围绕问题展开探究活动、师生之间交流和讨论。
四、课时安排:
本单元教学课时数:
9课时。
第一课时数的世界
一、教学内容:
数的世界
二、教学目标:
1、结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
三、教学重点、难点:
理解倍数和因数的含义,掌握找一个数的倍数的方法。
四、教学过程:
一、情境导入,探索新知
1、将课本第2页的情境图呈现,引导学生观察并提出问题。
2、揭示概念
(1)请同学们观察这些数,按照它们的特征可以怎样分类呢?
它们各属于哪一类呢?
引导学生揭示自然数、整数等概念。
(2)你在生活中都遇到过哪些数?
把你想到的数与小组同学交流一下,看看它们是哪一类数?
3.认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息?
(1)列出乘法算式:
5×4=20(元)
(2)以算式为例,说明倍数和因数的含义。
引导思考:
在乘法5×4=20中,5和4是什么数?
20是什么数?
它们之间有怎样的关系?
发现:
5和4是乘数,20是积,它们之间的关系是乘数×乘数=积
指出:
由于解决问题的需要,当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时,可以说20是4和5的倍数,4和5是20的因数。
(1)你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗?
(2)在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数。
约数和倍数是相互依存的。
4.找倍数
观察第3页上的“找一找”
(1)判断。
请你用自己的方法判断,然后全班交流。
(2)找7的倍数。
二、看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容,巡视并答疑。
三、巩固应用,拓展提高
四、作业
课本第3页第3题。
教学后记:
第二课时2、5的倍数的特征
一、教学内容:
2、5的倍数的特征
二、教学目标:
1.让学生经历探索2、5倍数特征的过程,理解2、5倍数的特征,能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2.知道奇数与偶数的含义,能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3.在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
三、教学重点、难点:
掌握2、5的倍数的特征,并能迅速作出判断。
四、教学过程:
一、复习导入
1、到目前,你认识了哪些数?
请举例说明。
2、怎样能迅速找出一个数的倍数?
你能很快说出下列各数的倍数吗?
二、探索新知
1.5的倍数的特征
(1)5的倍数有什么特点?
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号,找出5的倍数。
(2)观察、思考刚才画出来的数都有什么特点?
(3)合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流,语言不要做统一要求。
(4)验证
(5)引导学生说出几个较大数,对观察、发现的结果进行检验,看是否正确。
2.2的倍数
(1)独立学习
(2)汇报交流,归纳2的倍数的特征。
(3)验证
3.揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征,了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用,拓展提高
1、是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件?
2、用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
五、作业
课本相关练习。
教学后记:
第三课时3的倍数的特征
一、教学内容:
3的倍数的特征
二、教学目标:
1、在探索活动中,观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征,迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
三、教学重点、难点:
重点:
观察发现3的倍数的特征
难点:
运用2、3、5的倍数的特征
三、教学过程;
活动一:
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征,能用你的话说一说他们的特征么?
指名说
2、请你举例说明。
(请学生说,教师把学生的举例板书在黑板上。
)
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征?
(观察特征。
用自己的话说一说。
)
活动二:
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中,找出3的倍数,并做上记号。
2、观察3的倍数,你发现了什么?
先独立完成,看谁找的快
3、你发现的规律对三位数成立吗?
找几个数来检验一下。
活动三:
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四:
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
自己独立完成,在小组内说说自己的想法。
361754714548
2、选出两个数字组成一个两位数,分别满足下面的条件。
独立完成,说说你的窍门和方法。
(1 )是3的倍数。
(2 )同时是2和3的倍数。
(3 )同时是3和5的倍数。
(4 )同时是2,3和5的倍数。
活动五:
实践活动
在下表中找出9的倍数,并涂上颜色。
可以在自主实践以后再交流。
教学后记:
第四课时找因数
一、教学内容:
找因数
二、教学目标:
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
三、教学过程:
(一)创设情境,激情导入
师:
同学们喜欢做拼图的游戏吗?
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼,看谁拼出的长方形种类多。
(二)合作交流,探索新知
活动一:
合作探究。
(学生用12个小正方形自由拼长方形,教师巡视)
师:
下面,我们一起来交流一下,拼了几种长方形?
活动二:
勇于尝试
师:
同学们用刚才学的方法,能否分别找出9和15的因数呢?
活动三:
比本领《看谁找得快》
师:
同学们已经掌握了找因数的方法,现在看看谁找得快,请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
(学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画,并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
)
活动四:
应用找因数的知识解决实际问题
(三)应用拓展。
师:
同学们先自己思考一下,然后把你的想法在小组内交流一下好吗?
班内交流:
(四)总结与评价
师:
这节课你学会了什么呢?
教学后记:
第五课时找质数
一、教学内容:
找质数
二、教学目标:
1.在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。
2.培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
三、教学过程:
(一)游戏引入新课
师:
我们一起来玩一个拼图游戏,你们愿意吗?
(二)游戏活动
1、猜电话号码
要求:
(1)每个同学每次要听清楚老师说什么。
(2)认真做好记录。
2、自我介绍
自我介绍:
根据自己的编号,情说说这个数的特性,能说多少就说多少?
(先示范,后小组说说)
如:
我是1号,1是奇数,它既不是奇数又不是合数;
我是9号,它是自然数,整数,是奇数,又是合数;
我是20号。
它是偶数,也是合数,既能被2整除,又能被5整除。
(三)小结与质疑
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
你还有什么要问的?
(四)动脑筋出教室
请最特殊的数出教室(1号)请既是奇数又是合数的出教室;请质数出教室;请既是偶数又是合数的出教室。
教学后记:
第六课时数的奇偶性
一、教学内容:
数的奇偶性
二、教学目标:
1、在实践活动中认识奇数和偶数,了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性,并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动,让学生经历猜想、实验、验证的过程,结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
三、教学重、难点:
重点:
探索并理解数的奇偶性。
难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
四、教学过程:
一、游戏导入,感受奇偶性
1、游戏:
换座位
首先将全班45个学生分成6组,人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏:
要求是只能在本组内交换,而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
2、讨论:
为什么会出现这种情况呢?
3、小结:
交换位置时两两交换,刚好都能换位置,像6、8、10……是2的倍数,这样的数就叫做偶数;而有人不能与别人换位置,像5、7、9……不时的倍数,这样的数就叫做奇数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
2、学生猜想、操作验证
3、深化
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性,现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
反馈:
有一小部分学生说能,但是上台展示,要么违反规则,要么无法进行下去。
学生再次操作,感受过程,体验结论。
四、课堂小结,课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么?
你发现了什么?
教学后记:
第二单元:
单元分析
一、教学内容:
图形的面积
(一)。
二、教学目标:
1、通过比较图形面积的大小,知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作、实验观察方法、观察平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法、并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
3、在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验。
三、重难点、关键:
重点:
平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。
难点:
平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的推导。
关键:
借助转化的思想,把新的问题转化到能解决的知识体系中。
四、课时安排:
本单元教学课时数:
9课时。
第一课时比较图形的面积
一、教学内容:
比较图形的面积
二、教学目标:
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流,知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
三、教学重点、难点:
重点:
面积大小比较的方法。
难点:
图形的等积变换。
三、教学过程:
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图:
提问:
下面各图形的面积有什么关系?
你是怎样知道的?
同学进行交流。
二、归纳比较的方法:
(1)平移
(2)分割(3)数方格
你还有什么发现?
与同学进行交流
三、练习
1.用分割和平移法来判断
2.根据自已的理解画图形,只要面积是12平方厘米都可以。
3.让学生讨论观察补哪块图形好。
四、作业
课堂作业:
17页第4题。
课外作业:
在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
教学后记:
第二课时地毯上的图形面积
一、教学内容:
地毯上的图形面积
二、教学目标:
1、能直接在方格图上,数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法,将较复杂的图形转化为简单的图形,并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中,体会策略、方法的多样性。
三、教学过程:
一、出示图形,让学生观察讨论:
1.地毯上的图形面积是多少?
2.图形有什么特点?
3.求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法?
小组讨论求积的方法:
(1)数格
(2)大面积减小面积
(3)分割数格
二、练一练
1.求下列图形的面积:
你是用什么方法知道每个图形的面积?
(讨论)
2.下列点图上的面积是多少?
请学生说如何分割?
为什么这样分割?
3.总结:
求这类图形的面积有哪些方法?
应注意什么?
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形,并求出它的面积。
教学后记:
第三课时平行四边形面积的计算
一、教学内容:
平行四边形面积的计算
二、教学目标:
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作,进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
三、教学重点、难点:
重点:
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点:
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学过程:
一、激发
1.提问:
怎样计算长方形面积?
板书:
长方形面积=长×宽
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:
这是什么图形?
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
4.揭题:
我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算(板书课题:
平行四边形面积的计算)
二、尝试
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?
强化理解推导过程。
板书:
平行四边形的面积=底×高
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×h
三、应用
1.一块平行四边形钢板,宽3.5厘米,长4.8厘米,它的面积是多少?
(得数保留整数)
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。
提醒学生注意得数保留整数。
③订正。
提问:
根据什么这样列式?
订正时提问:
计算时注意哪些问题?
3.填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个(),它的面积与原平行四边形的面积()。
这个长方形的长与原平行四边形的()相等。
这个长方形的()与原平行四边形的()相等。
因为长方形的面积等于(),所以平行四边形的面积等于()。
4.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大()
四、体验
今天,你学会了什么?
怎样求平行四边形的面积?
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
课堂作业:
24页第1、2题
课外作业:
24页第3、4题
教学后记:
第四课时三角形面积的计算
一、教学内容:
三角形面积的计算
二、教学目标:
1.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作,培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
三、教学重点、难点:
重点:
理解并掌握三角形面积的计算公式。
难点:
理解三角形面积计算公式的推导过程。
三、教学过程:
一、激发
1.出示平行四边形
高1.5厘米,长2厘米
提问:
(1)这是什么图形?
计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
(板书:
平行四边形面积=底×高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面积。
(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2.出示三角形。
三角形按角可以分为哪几种?
3.既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法,求它们的面积,三角形面积可以用哪些计算方法呢?
(揭示课题:
三角形面积的计算)
二、尝试
1.用数方格的方法求三角形的面积。
2.用直角三角形推导。
引导学生得出:
每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。
3.用锐角三角形推导。
板书:
面积=面积的一半
(5)练习
①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?
学生实验,教师巡回指导。
面积=面积的一半
4.归纳、总结公式。
板书:
三角形面积=底×高÷2
三、应用
1.教学例题:
一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。
这个三角形的面积是多少平方厘米?
2.练习。
3.利用公式求方格上的三角形的面积。
教学后记:
第五课时梯形面积的计算
一、教学内容:
梯形面积的计算
二、教学目标:
1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式,能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作,培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力,发展空间观念,引导学生运用转化的思想探索规律。
三、教学重点、难点:
重点:
理解并掌握梯形的面积计算公式。
难点:
理解梯形面积计算公式的推导过程。
四、教学过程:
一、激发
1.计算下面图形的面积。
(单位:
厘米)
2.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要“除以2”?
3.指出下面梯形的上底、下底和高。
4.导入:
我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式,有了这两方面的基础,我相信大家一定也能 把梯形转化成已经学过的图形,计算出梯形面积。
大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法,用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗?
拼拼看。
2.学生操作,互相讨论。
3.根据讨论结果,完成80页书空,并计算出复习(3)的面积。
4.汇报结果。
提问:
通过刚才的学习,你知道了什么?
5.字母公式。
6.小结:
梯形面积的计算公式是怎样推导的?
用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
例题:
一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图),渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。
它的横截面的面积是多少平方米?
2.做一做。
四、体验
今天学会了什么?
怎样计算梯形的面积?
梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
教学后记:
第六课时练习二
一、练习内容:
练习二
二、练习要求:
使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式,能正确、熟练地计算它们的面积。
练习重点:
正确运用公式计算所学的图形的面积。
教具准备:
小黑板
三、教学过程:
一、基本练习
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形长×宽ab
正方形边长×边长a2
平行四边形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形(上底+下底)×高÷2(a+b)h÷2
2.平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的?
二、指导练习
1.练习:
计算下面每个图形的面积。
2.练习。
生独立审题并计算出三角形的面积,注意单位的换算。
三、课堂练习
四、攻破难题
1.一个鱼塘的形状是梯形,它的上底长21米,下底长45米,面积是759平方米。
它的高是多少?
2.17题:
已知右面梯形的上底
是20厘米,下底是34厘米,其中涂色
部分的面积是340平方厘米。
这个梯形
的面积是多少?
34厘米
3.在下面的梯形中,剪下一个最大的三角形,剩下的是什么图形?
剩下的图形的面积是多少平方厘米?
教学后记:
第七课时整理与复习一
一、方法与策略:
随着学生年龄的增长,及时整理已学的内容将成为学生良好学习习惯的重要方面。
在本册教材中安排的“你学到了什么”,主要是通过学生从两个方面思考、整理已学的内容,前一个思考是对知识的简单整理,并会与同学交流;后一个思考主要是回忆学过的解决解决问题的策略并举例以说明。
这两个方面的思考,也将是学生后续学习中需要经常对自己所学知识能进行反思的方面。
学生初步开始独立地整理知识时,可能会有些困难。
为此,教师可以在课堂与学生共同讨论知识的整理过程。
首先,可以请学生将所学的知识进行罗列(可能罗列中不能按逻辑顺序写下来),这种罗列能详细一些更好。
其次,能对罗列的知识进行归类,把同一类的知识放在一起,并用适当的语言进行概括。
再次,分析概括知识内容之间的前后联系。
最后,将整理的内容誊写在教材的空白处。
解决问题的策略回忆最好与学生所学的知识结合起来,如在学习平行四边形的面积时,学习了将新知识转化为旧知识的方法。
然后,再请学生能用具体的图形来加以说明。
二、教学过程:
1、知识整理与复习
2、练习1-10题。
教学后记:
第三单元
单元分析
一、教学内容:
分数。
二、教学目标:
1、结合具体情景与直观操作,体验分数生产的实际背景,进一步理解分数,能正确用分数描述图形或简单的生活现象。
2、认识真分数、假分数,理解分数与除法的关系,能正确进行假分数与带分数、整数的互化。
3、探索分数的基本性质,会进行分数的大小比较。
4、能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分。
5、体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用,提高综合运用数学知识和方法解决具体问题的能力,能运用分数知识解决一些简单的实际问题。
6、能积极参与操作活动,主动地观察、操
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