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最新最全面初中各科知识点归纳精华版
初中数学几何公式大全
初中几何公式包括:
线、角、圆、正方形、矩形等数学学几何的公式
初中几何公式:
线
1同角或等角的余角相等
2过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
3过两点有且只有一条直线
4两点之间线段最短
5同角或等角的补角相等
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
初中几何公式:
角
9同位角相等,两直线平行
10内错角相等,两直线平行
11同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13两直线平行,内错角相等
14两直线平行,同旁内角互补
初中几何公式:
三角形
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180°
18推论
1直角三角形的两个锐角互余
19推论
2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论
3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23角边角公理
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25边边边公理
有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
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第1页,共21页
27定理
1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理
2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
初中几何公式:
等腰三角形
30等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
31
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合
32
推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于
60°
33
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等
(等角对等
34
边)
推论
1三个角都相等的三角形是等边三角形
35
推论
2有一个角等于
60°的等腰三角形是等边三角形
36
在直角三角形中,如果一个锐角等于
30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
37
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
38
定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
39
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
40
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
41
定理
1关于某条直线对称的两个图形是全等形
42
定理
2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
43
44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理
直角三角形两直角边
a、b的平方和、等于斜边
c的平方,即
a+b=c
47勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长
a、b、c有关系
a+b=c,那么这个三角形是直角三角形
初中几何公式:
四边形
48定理四边形的内角和等于
360°
49四边形的外角和等于
360°
50多边形内角和定理
n边形的内角的和等于
(n-2)×180°
51推论任意多边的外角和等于
360°
52平行四边形性质定理
1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理
2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理
3平行四边形的对角线互相平分
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第2页,共21页
56平行四边形判定定理
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
1
57平行四边形判定定理
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2
58平行四边形判定定理
对角线互相平分的四边形是平行四边形
3
59平行四边形判定定理
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
4
初中几何公式:
矩形
60矩形性质定理
矩形的四个角都是直角
1
61矩形性质定理
矩形的对角线相等
2
62矩形判定定理
有三个角是直角的四边形是矩形
1
63矩形判定定理
对角线相等的平行四边形是矩形
2
初中几何公式:
菱形
64菱形性质定理
菱形的四条边都相等
1
65菱形性质定理
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
2
66菱形面积=对角线乘积的一半,即
S=(a×b)÷2
67菱形判定定理
1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理
2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
初中几何公式:
正方形
69正方形性质定理
1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理
2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理
1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理
2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一
点对称
初中几何公式:
等腰梯形
74等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
初中几何公式:
等分
78平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线
段也相等
79推论
1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
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第3页,共21页
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半
82梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
L=(a+b)÷2S=L×h
83
(1)比例的基本性质
如果
a:
b=c:
d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么
a:
b=c:
d
84
(2)合比性质
如果
那么(a±b)/b=(c±d)/d
a/b=c/d,
85(3)等比性质
如果
=m/n(b+d++n≠0),那么
a/b=c/d=
(a+c+
+m)/(b+d+
+n)=a/b
86平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边
(或两边的延长线
),所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边
(或两边的延长线
)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行
于三角形的第三边
89平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应
成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边
(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相
似
91相似三角形判定定理
1两角对应相等,两三角形相似
(ASA)
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定理
2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似
(SAS)
94判定定理
3三边对应成比例,两三角形相似
(SSS)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成
比例,那么这两个直角三角形相似
96性质定理
1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比
97性质定理
2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理
3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
初中几何公式:
圆
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
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第4页,共21页
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线
110垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、
两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它
们所对应的其余各组量都相等
116定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论
1同弧或等弧所对的圆周角相等
;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论
2半圆(或直径)所对的圆周角是直角
;90°的圆周角所对的弦是直径
119推论
3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理
圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交d﹤r
②直线L和⊙O相切
d=r
③直线L和⊙O相离
d﹥r
122切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论
1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论
2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,
它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线
的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
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129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理
圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等
131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线,
切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中
项
133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离
d﹥R+r②两圆外切
d=R+r
③两圆相交
R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④两圆内切
d=R-r(R﹥r)
⑤两圆内含
d﹤R-r(R﹥r)
136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正
n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正
n边形
138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于
(n-2)×180°/n
140定理正n边形的半径和边心距把正
n边形分成
2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积
Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长
142正三角形面积√
表示边长
3a/4a
143如果在一个顶点周围有
k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此
k×(n-2)180
°
/n=360°化为(n-2)(k-2)=4
144弧长计算公式:
L=n∏R/180
145扇形面积公式:
S扇形=n∏R/360=LR/2
146内公切线长=d-(R-r)
外公切线长
=d-(R+r)
物理中考复习---
v
速度公式:
物理公式
s
t
s
物理量
单位
t
——速度
单位换算:
v
m/s
km/h
v
s
vt
公式变形:
求路程
——
求时间——
s——路程
t——时间
m
s
物理量
G——重力
m——质量
km
h
1m==10dm=102cm=103mm
单位
N
kg
重力与质量的关系:
G=mg
g——重力与质量的比值
g=9.8N/kg;粗略计算时取
g=10N/kg。
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第6页,共21页
合力公式:
F
=
F1+F2
[同一直线同方向二力的合力计算
]
同一直线反方向二力的合力计算
F=F1-F2
[
]
物理量
ρ——密度
m——质量
V——体积
物理量
单位
g/cm3
gcm3单位
N
密度公式:
单位换算:
m
V
kg/m3
kgm3
1kg=103g
1g/cm3=1×103kg/m3
浮力公式:
F浮——浮力
——物体的重力
N
G
F
浮=G–F
F
——物体浸没液体中时弹簧测力计的读数
N
G排——物体排开的液体受到的重力
m排——物体排开的液体的质量
N
物理量
浮——浮力
单位
N
kg/m3
kg
F
F
浮=G排=m排g
ρ
V
——密度
m3
浮=ρ水gV
排——物体排开的液体的体积
F
排
g=9.8N/kg,粗略计算时取
g=10N/kg
物理量
F浮——浮力
单位
N
F
浮=G
提示:
[当物体处于漂浮或悬浮时]
N
G——物体的重力
压强公式:
F
S
物理量
p——压强
F——压力
单位
Pa;N/m2
N
注意:
S是受力面积,
指有受到压力作用的那部分面积
面积单位换算:
p=
1cm2
1mm2
=10--4m2
=10--6m2
m2
S——受力面积
物理量
单位
Pa;N/m2
kg/m3
液体压强公式:
注意:
深度是指液体内部某一点到自
p——压强
ρ——液体密度
p=ρgh
由液面的竖直距离;
h——深度
m
F1
F2
F1
S1
g=9.8N/kg,粗略计算时取
g=10N/kg
S1
S2
F2
S2
或
帕斯卡原理:
∵p1=p2
∴
提示:
应用帕斯卡原理解题时,只
杠杆的平衡条件:
物理量
F1——动力
L1——动力臂
单位
N
mN
m
提示:
应用杠杆平衡条件解题时,
F1L1=F2L2F1
L2
L1
L、L
的单位只要相同即可,无
F2
或写成:
F——阻力
2
L2——阻力臂
滑轮组:
1
n
物理量
单位
NN
F——动力
G总——总重
F=
G
总
(当不计滑轮重及摩擦时,
G总=G)
物理n量——承担物重的绳子单段位数
s=nh
s——动力通过的距离
h——重物被提升的高度n——承担物重的绳子段数
m
m
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第7页,共21页
对于定滑轮而言:
∵
∴F
n=1
=G1
s=h
2G
对于动滑轮而言:
∵
∴F
n=2
=
s=2h
机械功公式:
物理量
W——动力做的功F——动力
单位
W=Fs
J
N
提示:
克服重力做功或重
——物体在力的方向上通过的距离
单位
单位换算:
s
m
功率公式:
物理量
P——功率
W——功
W
t
W
J
物s理量
P=
1马力=735W
提示:
机械效率η没有单位,用百
1W=1J/s
机械效W率有用:
W总
——时间
t
单位
η——机械效率
W有——有用功
W总——总功
×100%
J
J
分率表示,且总小于
1
热量计算公式:
W有=Gh
[对于所有简单机械
]
提示:
当物体吸热后,终温
物理量
Q——吸收或放出的热量
单位
J
物体吸热或放热
t2高于
初温
t1,△t=t2-t1
Q=cm
△t
c——比热容
m——质量
℃·)
J/(kg
kg
℃
当物体放热后,终温
t2低于
(保证
△t>0)
初温
t1。
△t=t1-t2
△t
——温度差
燃料燃烧时放热
物理量
单位
J
kgJ/kg
Q
放=
mq
Q——放出的热量
提示:
放
——燃料的质量
——燃料的热值
m
q
物理量
I——电流
Q——电荷量
t——时间
单位
A
库Cs
★电流定义式:
Q
t
提示:
电流等于1s内通过导体横截面
I
物理量
I——电流
U——电压
R——电阻
单位
AV
Ω
同一性:
I、U、R三量必须对应同一导体
(同一段电路);
同时性:
I、U、R三量对应的是同一时刻。
欧姆定U律:
I
R
提示:
物理量
W——电功
U——电压
I——电流
t——通电时间
单位
JVA
s
电功公式:
(1)I、U、t必须对同一段电路、同一时刻
(2)式中各量必须采用国际单位;
而言。
W=UIt
6
1度=1kWh=3.6
1×0J。
(3)普遍适用公式,对任何类型用电器都适用;
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第8页,共21页
I2Rt
W=UIt结合U=IR→→W=
2
U
R
W=UIt结合I=U/R→→W=
t
如果电能全部转化为内能,则:
如电热器。
Q=W
物理量
P——电功率
W——电功
单位
WJ
s
单位
电功率公式:
kWkWh
h
t——通电时间
P=W/t
物理量
P——电功率
I——电流
U——电压
单位
W
2
U
P=IU
A
V
R
P=
只能用于:
纯电阻电路
。
P=I2R
串联电路的特点:
电流:
在串联电路中,各处的电流都相等。
表达式:
I=I1=I2
电压:
电路两U端的总R电压等于各部分电路两端电压之和。
表达式:
U=U1+U2
R1
R2
1
1
R2
P1
P2
U2
分压原理:
串联电路中,用电器的电功率与电阻成正比。
表达式:
并联电路的特点:
电流:
在并联电I路中R,干路中的电流等于各支路中的电流之和。
表达式:
I=I1+I2
1
2
R1
I2
分流原理:
电压:
各支路两端的电压相等。
表达式:
U=U1=U2
P1
P2
R2
R1
并联电路中,用电器的电功率与电阻成反比。
表达式:
初三化学方程式总结:
与氧有关
1.红磷与氧气中燃烧:
2P2O5,实验现象:
生成大量白烟。
4P+5O
2
2.硫粉与氧气中燃烧:
SO2,实验现象:
在空气中发出淡蓝色火焰(在氧气中发出蓝紫
S+O2
色火焰),并生成刺激性气味的气体。
3.碳在氧气中充分燃烧:
CO2,实验现象:
在氧气中燃烧,发出白光,生成能使澄清石
C+O2
灰水变浑浊的气体。
4.碳在氧气中不充分燃烧:
2CO,实验现象:
生成无色无味有毒的一氧化碳气体。
2C+O2
5.铁在氧气中燃烧:
Fe3O4,实验现象:
剧烈燃烧,火星四射,生成黑色固体。
3Fe+2O2
6.铜在空气中受热:
2CuO,实验现象:
红色固体逐渐变为黑色固体。
2Cu+O2
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第9页,共21页
7.铝在空气中燃烧:
2Al2O3,实验现象:
光亮的表面变成白色(氧化铝膜)。
4Al+3O
2
8.镁在空气中燃烧:
2MgO,实验现象:
剧烈燃烧,发出耀眼的白光,
生成白色固体。
2Mg+O
2
9.氢气中空气中燃烧:
2H2O,实验现象:
安静燃烧,发出蓝色火焰。
2H2+O2
10.甲烷在空气中燃烧:
CO2+2H2O,实验现象:
安静燃烧,发出蓝色火焰。
CH4+2O2
11.一氧化碳在氧气中燃烧:
2CO2,实验现象:
安静燃烧,发出蓝色火焰。
2CO+O
2
12.酒精在空气中燃烧:
2CO2+3H2O,实验现象:
发出蓝色火焰。
C2H5OH+3O
2
13.水在直流电的作用下分解:
2H2↑+O2↑,实验现象:
氢气、氧气体积比为
2:
1
2H2O
14.氧化汞加热分解:
2↑,实验现象:
红色固体变成银白色汞液体。
2HgO
2Hg+O
15.双氧水分解制备氧气:
2H2O+O2↑,实验现象:
加入二氧化锰后,迅速放出能使带
2H2O2
火星木条复燃的气体。
16.加热高锰酸钾制氧气:
K2MnO4+MnO2+O2↑,实验现象:
生成能使带火星木条复燃
2KMnO
4
的气体。
17.加热氯酸钾制氧气(有少量的二氧化锰):
2KCl+3O2↑,实验现象:
生成能使带火
2KClO3
星木条复燃的气体。
初三化学方程式总结:
与二氧化碳有关
1.碳在氧气中燃烧
化学方程式:
C+O
CO2;实验现象:
发出白光,生成能使澄清石灰水变浑浊的气体。
2
2.二氧化碳与澄清的石灰水反应
化学方程式:
CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O;实验现象:
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