信号与系统 MATLAB实验报告材料.docx

信号与系统 MATLAB实验报告材料.docx

《信号与系统 MATLAB实验报告材料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与系统 MATLAB实验报告材料.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

信号与系统MATLAB实验报告材料

《信号与系统》MATLAB实验报告

院系：

专业：

年级：

班号：

某某：

__

实验时间：

实验地点：

实验一连续时间信号的表示与可视化

实验题目：

；

；

〔分别取

〕；

；

；

〔分别画出不同周期个数的波形〕.

解题分析：

以上各类连续函数,先运用t=t1:

p:

t2的命令定义时间X围向量,然后调用对应的函数,建立f与t的关系,最后调用plot〔〕函数绘制图像,并用axis〔〕函数限制其坐标X围.

实验程序：

〔1〕

t=-1:

0.01:

3%设定时间变量t的X围与步长

f=dirac%调用冲激函数dirac〔〕

plot%用plot函数绘制连续函数

axis<[-1,3,-0.5,1.5]>%用axis函数规定横纵坐标的X围

〔2〕

t=-1:

0.01:

3%设定时间变量t的X围与步长

f=heaviside%调用阶跃函数heaviside〔〕

plot%用plot函数绘制连续函数

title<'f=heaviside'>%用title函数设置图形的名称

axis<[-1,3,-0.5,1.5]>%用axis函数规定横纵坐标的X围

〔3〕

a=1时：

t=-5:

0.01:

5%设定时间变量t的X围与步长

f=exp%调用指数函数exp〔〕

plot%用plot函数绘制连续函数

title<'f=exp'>%用title函数设置图形的名称

axis<[-5,5,-1,100]>%用axis函数规定横纵坐标的X围

a=2时：

t=-5:

0.01:

5

f=exp<2*t>%调用指数函数exp〔〕

plot

title<'f=exp<2*t>'>

axis<[-5,5,-1,100]>

a=-2时：

t=-5:

0.01:

5

f=exp<-2*t>

plot

title<'f=exp<-2*t>'>

axis<[-5,5,-1,100]>

〔4〕

t=-5:

0.01:

5

f=rectpuls%用rectpuls表示门函数,默认以零点为中心,宽度为a

plot

title<'f=R'>

axis<[-55-0.51.5]>

〔5〕

ω=1时：

t=-20:

0.01:

20

f=sin./t%调用正弦函数sin〔〕,并用sin〔t〕./t实现抽样函数

plot

title<'f=Sa'>

axis<[-20,-20,-0.5,1.1]>

ω=5时：

t=-20:

0.01:

20

f=sin<5*t>./<5*t>

plot

title<'f=Sa<5*t>'>

axis<[-20,-20,-0.5,1.1]>

〔6〕

ω=1时：

t=-10:

0.01:

10

f=sin%调用正弦函数sin〔〕

plot;

title<'f=sin'>

axis<[-10,10,-2,2]>

ω=5时：

t=-10:

0.01:

10

f=sin<5*t>

plot;

title<'f=sin<5*t>'>

axis<[-10,10,-2,2]>

实验结果；

〔1〕

〔2〕

〔3〕

a=1时：

a=2时：

a=-2时：

〔4〕

〔5〕

ω=1时：

ω=5时：

〔6〕

ω=1时：

ω=5时：

实验心得体会:

<1>在MATLAB中,是用连续信号在等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号的,当取样时间间隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号.在

MATLAB中t=t1:

p:

t2的命令定义时间X围向量,t1为信号起始时间,t2为终止时间,p为时间间隔.

<2>plot<>函数可用于连续函数的绘制.

<3>用axis〔〕函数限制坐标X围,可使图像更加匀称美观.

改良想法：

此题中函数的表示方法都不只一种.如阶跃函数可以借助符号函数来实现可视化.其程序和结果如下：

t=-5:

0.05:

5

f=sign%调用符号函数sign〔〕

axis<[-5,5,-1.1,1.1]>

ff=1/2+1/2*f%运用阶跃函数与符号函数的关系,表示出阶跃函数ff

plot

axis<[-5,5,-0.1,1.1]>

实验二离散时间信号的表示与可视化

实验题目：

；

；

〔分别取

〕；

〔分别取不同的N值〕；

；

〔分别取不同的

值〕；

解题分析：

以上各类离散函数,可仿照连续函数的可视化,先运用n=n1:

p:

n2的命令定义自变量的X围与步长,然后调用对应的函数,建立f与t的关系,最后调用stem〔〕函数绘制图像,并用axis〔〕函数限制其坐标X围.

实验程序：

<1>

n=-5:

:

5%设定时间变量n的X围与步长

f=dirac

stem%调用stem〔〕绘制离散函数

title<'f=dirac'>

axis<[-5,5,-3,10]>%用axis函数规定横纵坐标的X围

〔2〕

n=-5:

0.5:

5

f=heaviside

stem

title<'f=Heaviside'>

axis<[-5,5,-0.5,1.5]>

〔3〕

a=1时：

n=-5:

0.5:

5

f=exp

stem

title<'f=exp'>

a=2时：

n=-5:

0.5:

5

f=exp<2*n>

stem

title<'f=exp<2*n>'>

a=-2时：

n=-5:

0.5:

5

f=exp<-2*n>

stem

title<'f=exp<-2*n>'>

〔4〕

n=-5:

0.5:

5

f=rectpuls

stem

title<'f=R'>

axis<[-5,5,-0.5,1.5]>

〔5〕

ω=1时：

n=-20:

0.5:

20

f=sin./

stem

title<'f=Sa'>

axis<[-20,-20,-0.5,1.1]>

ω=5时：

n=-20:

0.5:

20

f=sin<5*n>./<5*n>

stem

title<'f=Sa<5*n>'>

axis<[-20,-20,-1,5]>

〔6〕

ω=1时：

n=-5:

0.5:

5

f=sin

stem

title<'f=sin'>

axis<[-5,5,-2,2]>

ω=5时：

n=-5:

0.5:

5

f=sin<5*n>

stem

title<'f=sin<5*n>'>

axis<[-5,5,-2,2]>

实验结果；

〔1〕

〔2〕

〔3〕

a=1时：

a=2时：

a=-2时：

〔4〕

〔5〕

ω=1时：

ω=5时：

〔6〕

ω=1时：

ω=5时：

实验心得体会:

用plot〔〕函数可以绘制离散序列,但是与连续序列有所不同,需要在括号内加上'.'.但是plot〔〕画出来的函数图像不直观,显得很凌乱.

改良想法：

〔1〕对于离散函数,如果使用stem函数,绘图效果更好.如抽样函数的程序：

n=-20:

0.5:

20

f=sin./

stem

title<'f=Sa'>

axis<[-20,-20,-0.5,1.1]>

绘图结果如下：

比照可知此法做出的图像更加清晰美观.

〔2〕MATLAB可以自动地根据曲线数据的X围选择适宜的坐标系,从而使得曲线尽可能清晰地显示出来,一般情况下不必选择坐标系.但是,如果对MATLAB自动产生的坐标轴不满意,可以利用axis命令对坐标轴进展调整.

实验三系统的时域求解

实验题目：

1.设

求

并画出

、

、

波形.

2.求因果线性移不变系统

的单位抽样响应

并绘出

的幅频与相频特性曲线.

解题分析：

1.用heaviside〔〕和exp<>函数表示出x和h,然后调用conv<>函数实现x和h的卷积y.并且分别将三个函数图像绘出.

2.通过给矩阵a,b赋值,建立系统差分方程,然后调用impz<>函数求系统的冲激响应,再用函数freqs进展系统频率响应的分析.

实验程序：

〔1〕

n=-10:

20%设置变量X围,默认步长为1

f=heaviside

x=heaviside-heaviside%阶跃函数直接相减

figure<1>%产生图像窗口1

stem%绘制函数x

title<'x'>

h=0.9.^n.*f%函数h的表达式

figure<2>%产生图像窗口2

stem%绘制函数h

title<'h'>

n1=-20:

40

y=conv%调用conv〔〕函数求h和x的卷积

figure<3>%产生图像窗口3

stem%绘制函数y

title<'y=x*h'>

〔2〕

a=[10-0.81]%描述系统的差分方程的系数

b=[10-1]%描述系统的差分方程的系数

figure<1>

h=impz

10>%调用impz〔〕函数求系统的冲激响应

stem%绘制函数h的离散序列

title<'h'>

figure<2>

freqs%对连续系统频率响应H进展分析的函数freqs<>

实验结果；

〔1〕

〔2〕

实验心得体会:

〔1〕计算离散序列的卷积时,应考虑其结果的横坐标X围的改变.

〔2〕向量相乘时,注意用‘.’.

〔3〕借助MATLAB的内部函数conv<>可以很容易地完成两个信号的卷积运算,并且其完成的是两个多项式的乘法运算,在MATLAB中它们的系数构成一个行向量来表示.

〔3〕表示系统的方法是用系统函数分子和分母多项式系数行向量来表示.

改良想法：

〔1〕n=-10:

20%设置变量X围,默认步长为1

f=heaviside

x=heaviside-heaviside%阶跃函数直接相减

figure<1>%产生图像窗口1

axis<[-10,20,0,1]>

stem%绘制函数x

title<'x'>

h=0.9.^n.*f%函数h的表达式

figure<2>%产生图像窗口2

stem%绘制函数h

axis<[-10,20,0,1]>

title<'h'>

n1=-20:

40

y=conv%调用conv函数求h和x的卷积

figure<3>%产生图像窗口3

stem%绘制函数y

axis<[0,62,0,7]>

title<'y=x*h'>

运行结果：

实验四信号的DFT分析

实验题目：

计算余弦序列

的DFT.分别对N=10、16、22时计算DFT,绘出

幅频特性曲线,分析是否有差异与产生差异的原因.

解题分析：

用矩阵代替门函数给变量n赋值,并设定不同的N值,然后调用fft〔〕函数实现函数的傅里叶变换,然后用subplot〔〕和stem〔〕函数绘图.

实验程序：

〔1〕N=10时：

N=10%设定N的值为10

n=[0:

N-1]%用矩阵代替门函数给n赋值

x=cos<.*n>%调用cos〔〕函数

y=fft%调用fft〔〕函数求x的傅里叶变换

subplot<2,1,1>,stem%绘制y的离散图

title<'DFT[cos<*n]'>

subplot<2,1,2>,stem>%绘制y的幅频特性曲线

title<'X'>

〔2〕N=16时：

N=16%设定N的值为16

n=[0:

N-1]%用矩阵代替门函数给n赋值

x=cos<.*n>%调用cos〔〕函数

y=fft%调用fft〔〕函数求x的傅里叶变换

subplot<2,1,1>,stem%绘制y的离散图

title<'DFT[cos<*n]'>

subplot<2,1,2>,stem>%绘制y的幅频特性曲线

title<'X'>

〔3〕N=22时：

N=22%设定N的值为22

n=[0:

N-1]%用矩阵代替门函数给n赋值

x=cos<.*n>%调用cos〔〕函数

y=fft%调用fft〔〕函数求x的傅里叶变换

subplot<2,1,1>,stem%绘制y的离散图

title<'DFT[cos<*n]'>

subplot<2,1,2>,stem>%绘制y的幅频特性曲线

title<'X'>

实验结果；

〔1〕N=10时：

〔2〕N=16时：

〔3〕N=22时：

实验结果分析：

由图可知,不同的N值所对应的DFT序列和幅频响应不同,是因为N代表DFT的变换区间长度,当N取不同的值时,函数所对应的离散傅里叶变换和幅频特性曲线也不同.

实验心得体会:

MATLAB是计算机运算,无法实现无限时间信号和无限大数量的计算,故而周期信号只能取有限个谐波分量近似合成,即N值有限,且N值越大,仿真结果越接近.所以手工求取的傅里叶变换系数与MATLAB求取存在差异.

实验五系统时域解的快速卷积求法

实验题目：

用快速卷积法计算系统响应

：

.要求取不同的L点数,并画出

、

、

波形,分析是否有差异与产生差异的原因.

解题分析：

根据离散序列卷积与傅里叶变换的性质,可先求出两函数x〔n〕和h〔n〕的L点傅里叶变换,分别得到Xk和Yk,然后求Xk和Yk之积Hk的傅里叶反变换,即得到了x〔n〕和h〔n〕的卷积y〔n〕.

实验程序：

L=10时：

n1=[0:

14]%用矩阵代替门函数给n1赋值

x=sin<0.4.*n1>%写出x的表达式

n2=[0:

19]%给n2赋值

y=0.9.^n2%写出y的表达式

Xk=fft%调用fft〔〕函数求x的L〔=10〕点傅里叶变换

Yk=fft%求y的L点傅里叶变换

Hk=Xk.*Yk%写出Hk的表达式

h=ifft%调用ifft〔〕函数求Hk的傅里叶反变换

subplot<3,1,1>,stem%绘制x的离散图

title<'x'>

subplot<3,1,2>,stem%绘制y的离散图

title<'y'>

subplot<3,1,3>,stem%绘制h的离散图

title<'h'>

xlabel<'L=10'>%横坐标处做标注

〔2〕L=18时：

n1=[0:

14]

x=sin<0.4.*n1>

n2=[0:

19]

y=0.9.^n2

Xk=fft

Yk=fft

Hk=Xk.*Yk

h=ifft

subplot<3,1,1>,stem

title<'x'>

subplot<3,1,2>,stem

title<'y'>

subplot<3,1,3>,stem

title<'h'>

xlabel<'L=18'>

〔3〕L=28时：

n1=[0:

14]

x=sin<0.4.*n1>

n2=[0:

19]

y=0.9.^n2

Xk=fft

Yk=fft

Hk=Xk.*Yk

h=ifft

subplot<3,1,1>,stem

title<'x'>

subplot<3,1,2>,stem

title<'y'>

subplot<3,1,3>,stem

title<'h'>

xlabel<'L=28'>

〔4〕L=35时：

n1=[0:

14]

x=sin<0.4.*n1>

n2=[0:

19]

y=0.9.^n2

Xk=fft

Yk=fft

Hk=Xk.*Yk

h=ifft

subplot<3,1,1>,stem

title<'x'>

subplot<3,1,2>,stem

title<'y'>

subplot<3,1,3>,stem

title<'h'>

xlabel<'L=35'>

实验结果；

〔1〕L=10时：

〔2〕L=18时：

〔3〕L=28时：

〔4〕L=35时：

实验结果分析：

由图可知,当L取不同的值时,对应的y〔n〕波形形状相似,但是有所不同,产生这种差异的原因是L代表傅里叶变换区间长度,当L取不同的值时,所对应的函数波形也有所差异.

实验心得体会:

〔1〕计算离散序列的卷积,虽然本实验的快速卷积方法看上去屡次变换了变量的域,使过程变复杂了,但实际上减少了计算量,是一种快速而简单的方法.

〔2〕用subplot绘图函数可将图形窗口分成假如干等份,便于将多个图像进展分组或者比拟.

改良想法：

当L取不同的值时,matlab自动生成的图像的横纵坐标X围不同,不便于相互比拟,因此可以自己规定坐标轴X围,这样可以更加直观地看出各波形间的差异.