完整word教案高职高专高等数学.docx
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完整word教案高职高专高等数学
武夷学院
教案
课程名称:
高等数学
课程类型:
■理论课□理论、实践课□实践课
学时:
学分:
授课教师:
授课班级:
授课学期:
2011至2012学年第一学期
教材名称:
高等数学王德印等编
参考资料:
1.高职数学教程张国勇高等教育出版社
2.高等数学陈庆华高等教育出版社
3、高职高等数学基础汪志锋安徽大学出版社
2011年8月5日
函数、极限与连续课程教案
授课题目:
函数
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1.理解函数的概念,并掌握函数的表示法及定义域的求法
2.熟悉基六种本初等函数,掌握初等函数的定义
3.了解复合函数的概念及复合过程
4.熟悉几种常见的函数,掌握函数的性质,
5.能熟练列出简单问题中的函数关系
教学重点:
1、函数概念的理解及定义的求法2、熟记基本初等函数3、熟悉函数的性质
教学难点:
1、复杂函数的定义域的求法
2、复合函数的复合过程
3、实际问题中函数关系的建立
教学方法和手段:
由于本次课是本章的基础课,概念性东西较多,同时部分也是以前高中就学过的知识,所以
1、本次课以ppt演示为主,重要的地方辅以板书注解
2、课堂提问,活跃气氛,增加同学的上课积极性
3、理论知识讲解结合实例,让同学能更好的掌握知识
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;
安全事项;
教学条件;多媒体教室
参考资料;
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3、《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
函数、极限与连续课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
补充六种基本初等函数的图形
补充三角函数的基本公式(积化和差、和差化积、降幂公式等)
教学内容与教学设计:
1、函数相关基本概念(函数的定义、表示法、定义域求法)(15分钟)
2、函数的性质(常见函数的介绍、函数性质的介绍)(20分钟)
3、基本初等函数(六种基本初等函数的介绍、图形)(10分钟)
4、复合函数、初等函数的概念(复合函数、初等函数定义、举例)
(15分钟)
5、课堂互动,讲解(提问同学,并进行解析)(15分钟)
6、函数关系的建立(10分钟)
7、小结本节内容(回顾本次课教学重点)(5分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
课后练习P62、
(1)、
(2)67、(3)(4)8
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
三角函数基本公式很重要,在以后的微积分中应用广泛
由实例引入、概念的讲解、举例
(例1.1.1-1.1.3)
(例1.1.7-1.1.8)
学习思考1。
1
结合课本实例
针对本次课要点布置作业
函数、极限与连续课程教案
授课题目:
极限及其性质
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、理解极限的概念,了解数列极限的定义
2、了解邻域的概念,掌握函数左右极限的定义
3、了解极限的性质,能熟悉进行运用
4、理解无穷小与无穷大的概念
5、学会利用无穷大与无穷小的性质求极限
教学重点:
1、理解极限及左右极限的概念2、理解无穷小与无穷大的概念
教学难点:
1、利用函数左右极限讨论极限的存在
2、无穷小与无穷大性质在极限求解中的应用
教学方法和手段:
1、PPT讲授结合板书(本次课概念性知识较多,在PPT讲解的过程中要适当辅以板书)
2、理论知识结合例题、练习进行强化
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;(指导教师及学生分组情况说明)
安全事项;(教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全;操作安全规范说明;或安全隐患防范措施等)
教学条件;(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料;(是提供给学生课后参考,辅助其掌握课程教学内容,扩大知识面的资料)
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3、《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
函数、极限与连续课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
教学内容与教学设计:
1、函数极限的概念(两种情况函数极限的介绍、左右极限)(35分钟)
2、极限的性质(10分钟)
3、布置练习,让同学当场练习,讲解(20分钟)
4、无穷小与无穷大的介绍(15分钟)
5、本次课小结(10分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
同步训练1.23、4
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
夹逼定理在以后求极限中有较重要的应用
(学习思考1.2、同步训练1.21)
函数、极限与连续课程教案
授课题目:
极限的运算
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、掌握极限的运算法则,并熟练掌握求极限的方法
2、熟练掌握两个重要极限,并能灵活运用求解极限
3、了解无穷小的性质,无穷小的比较,理解高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小的区别
4、学会利用等价无穷小求极限
教学重点:
1、极限的四则运算2、两个重要极限3、无穷小的比较,利用等价无穷小求解极限
教学难点:
1、熟练掌握极限的求法,并能灵活地运用于函数极限求解
2、无穷小阶中高阶无穷小、等价无穷小、同阶无穷小的理解与应用
教学方法和手段:
1、结合课堂互动,增加同学的参与度
2、在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式,既能够保持较好速度,又能重点突出
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;(指导教师及学生分组情况说明)
安全事项;(教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全;操作安全规范说明;或安全隐患防范措施等)
教学条件;(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料;(是提供给学生课后参考,辅助其掌握课程教学内容,扩大知识面的资料)
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3、《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
函数、极限与连续课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
教学内容与教学设计:
1、介绍极限的四则运算及极限的求解(25分钟)
2、介绍两个重要极限及其应用(20分钟)3、无穷小的性质及无穷小的比较(举例求无穷小的阶)(20分钟)
4、利用等价无穷小求极限(10分钟)
5、布置极限求解练习题,并讲评进行巩固(15分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
同步训练1.3
1(3)(5)(6)
2(4)(6)
3
(2)(4)
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
结合例题,总结极限求解方法
熟记常用等价无穷小
同步训练1.3
1、
(1)
(2)(4)
2、
(1)(3)(5)
函数、极限与连续课程教案
授课题目:
函数的连续性
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、讲评作业,让同学巩固前所学知识
2、理解函数连续性的概念,掌握函数函数在某点、区间上连续定义
3、了解初等函数连续性及闭区间上函数连续性的性质
4、理解间断点的定义,会求间断点并判断其类型
教学重点:
1、函数的连续性的概念2、间断点的定义及分类3、利用函数的连续性求极限
教学难点:
1、函数在某点处与闭区间上连续性
2、会求间断点并判断其类型
教学方法和手段:
1、作业讲评中以板书为主,让同学较好地掌握解题思路和过程,辅以课堂互动,活跃气氛
2、在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式,既能够保持较好速度,又能重点突出
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;(指导教师及学生分组情况说明)
安全事项;(教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全;操作安全规范说明;或安全隐患防范措施等)
教学条件;(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料;(是提供给学生课后参考,辅助其掌握课程教学内容,扩大知识面的资料)
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3、《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
函数、极限与连续课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
教学内容与教学设计:
1、前两次课课后作业讲评(板书加课堂互动)(40分钟)
2、同学整理、总结相关知识点(5分钟)
3、函数连续性概念(在某点、区间上连续)(10分钟)
4、初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质(15分钟)
5、间断点的概念及分类(15分钟)
6、本节课小结(5分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
同步练习1.41
(1)(4)2
(2)3
(2)(3)
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
针对常见的疑难杂症进行重点讲解
连续概念挺重要!
零点定理比较重要,应给以强调
导数与微分课程教案
授课题目:
导数的概念及四则运算
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、了解导数的概念、左右导数的定义,掌握利用定义求导数的方法
2、理解导数的几何意义、物理意义,学会求切线、法线方程
3、了解可导与连续的关系
4、熟练掌握导数的四则运算法则,并能应用到导数的求解中去
教学重点:
1、导数的概念2、应用导数的定义求函数导数3、导数的四则运算法则
教学难点:
1、利用导数的概念求切线、法线方程
2、求函数的导数
教学方法和手段:
1、本次课理论知识较多,在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式,既能够保持较好速度,又能重点突出
2、课堂中结合实例,增加课堂的趣味性,同时注意课堂互动,调动同学参与积极性
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;(指导教师及学生分组情况说明)
安全事项;(教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全;操作安全规范说明;或安全隐患防范措施等)
教学条件;(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料;(是提供给学生课后参考,辅助其掌握课程教学内容,扩大知识面的资料)
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3、《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
导数与微分课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
教学内容与教学设计:
1、导数的概念及实际意义(引例引入两种定义、实际应用)(30分钟)
2、书本例子讲解(15分钟)
3、可导与连续的关系(5分钟)
4、导数的四则运算法则(重点强调乘除法)(15分钟)
5、函数的求导(结合书本例题进行巩固)(20分钟)
6、本节课小结(5分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
P22学习思考2.1思考题
P23同步训练2.11
P27同步训练2.21
(1)
(2)
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
结合书本实例
求切线、法线方程
利用定义求极限
可导与连续都很重要,须熟记
讲解练习要注意引导同学思考
导数与微分课程教案
授课题目:
函数的求导法则和基本公式、高阶导数
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、掌握反函数的求导法则,并学会求导
2、熟练掌握导数的基本公式,能熟练地运用到导数的求解中去
3、掌握复合函数、隐函数、由参数方程确定的函数的导数方法
4、了解高阶导数的定义,掌握高阶导数的求导,会求二阶导数
教学重点:
1、反函数、复合函数、隐函数、由参数方程确定的函数的求导法则
2、熟记导数的基本公式
3、高阶导数的求导
教学难点:
1、反函数、复合函数、隐函数的求导法则
2、理解并熟练应用对数求导法
教学方法和手段:
1、本次课理论知识较多,在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式,既能够保持较好速度,又能重点突出。
2、课堂中结合实例,增加课堂的趣味性,同时注意课堂互动,调动同学参与积极性
3、本次课主要是各种函数的求导,注意及时进行总结归纳,增强知识的条理性
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;(指导教师及学生分组情况说明)
安全事项;(教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全;操作安全规范说明;或安全隐患防范措施等)
教学条件;(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料;(是提供给学生课后参考,辅助其掌握课程教学内容,扩大知识面的资料)
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3、《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
导数与微分课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
教学内容与教学设计:
1、反函数的求导法则(结合书本例题)(15分钟)
2、导数的基本公式(10分钟)
3、复合函数的求导法则(结合书本例题)(15分钟)
4、补充课后练习,让同学思考,并进行讲解(10分钟)
4、隐函数的求导方法及对数求导法(重点对数求导法)(20分钟)
5、由参数方程确定的函数的导数(7分钟)
6、高阶导数及其求导(15分钟)
7、本次课小结(3分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
P27同步训练2.21(3)(5)567
P28同步训练2.32
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
反函数求导相对较难,需重点进行提示
需熟记,特别是几个反三角函数导数
熟悉几种函数的求导过程
熟记几个常用的n阶导数
对个各种函数求导的巩固
导数与微分课程教案
授课题目:
函数的微分及其应用
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、理解微分的概念,了解微分的几何意义,会利用微分定义求微分
2、熟练掌握微分的四则运算法则,会求解微分
3、掌握微分的在近似计算、误差估计中的应用
教学重点:
1、理解微分的概念
2、微分的四则运算法则
3、微分在近似计算的应用
教学难点:
1、理解连续、可导、可微的区别与关系
2、微分概念的理解及判断可微
3、微分的运算,学会求微分
教学方法和手段:
1、本次课有些抽象,需结合实际、例题,增加课堂的趣味性、可读性
2、本次课理论知识较多,在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式,既能够保持较好速度,又能重点突出。
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;(指导教师及学生分组情况说明)
安全事项;(教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全;操作安全规范说明;或安全隐患防范措施等)
教学条件;(指教学场地、设施、设备、软件等要求的说明)
参考资料;(是提供给学生课后参考,辅助其掌握课程教学内容,扩大知识面的资料)
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3.《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
导数与微分课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
教学内容与教学设计:
1、回顾极限、连续、可导的概念(15分钟)
2、微分的概念(由实例引入、解释,连续、可导、可微关系)(20分钟)
3、微分的几何意义(10分钟)
4、微分的运算(微分形式不变性及四则运算,熟记微分的基本公式,结合课本例题进行强化)(30分钟)
5、微分的应用(近似计算,结合书本例子)(10分钟)
6、本次课小结(5分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
P32学习思考2.4思考题
同步训练2.41
(2)(4)(6)
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
明确极限、连续、可导、可微的区别与联系
注意微分形式与导数形式的区别与书写形式
理解连续、可导、可微的区别与关系
导数的应用课程教案
授课题目:
微分中值定理、洛必达法则
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、理解罗尔定理及其几何意义
2、理解拉格朗日定理及其几何意义
3、理解柯西中值定理及其几何意义
4、掌握洛必达法则,能熟练用其求函数的极限
教学重点:
1、理解微分学中三个中值定理及其几何意义
2、掌握洛必达法则,能熟练用其求函数的极限
教学难点:
1、明确罗尔定理、拉格朗日、柯西三个中值定理成立条件、区别与联系
2、掌握洛必达法则,并能熟练应用于函数极限的求解
教学方法和手段:
1、本次课有些抽象,需结合实际、例题,增加课堂的趣味性、可读性
2、本次课理论知识较多,在授课中还是以PPT演示辅以板书的形式,既能够保持较好速度,又能重点突出
3、注意知识的总结与归纳,增强知识的条理性
注:
以下内容按实际需要进行取舍
教学分组;(指导教师及学生分组情况说明)
安全事项;(教学实践过程中的人身、设备、仪器及产品等安全;操作安全规范说明;或安全隐患防范措施等)
教学条件;多媒体教室
参考资料;(是提供给学生课后参考,辅助其掌握课程教学内容,扩大知识面的资料)
1.《高职数学教程》张国勇高等教育出版社
2.《高等数学》陈庆华高等教育出版社
3.《高职高等数学基础》汪志锋安徽大学出版社
其它;(指另行增加的要素项目,由各系、教研室根据不同专业不同课程的教学需要自行规定其名称和要求)
导数与微分课程教案
教学内容及过程
(是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析,确定本教学单元的课程教学知
识信息的总和。
实践课还应注重其对实践环节的指导性,必要时应包含实践步骤及其说明)
旁批
教学引入(可选):
教学内容与教学设计:
1、第二章作业常见问题的讲评(20分钟)
2、罗尔定理、拉格朗日定理(强调定理满足的条件)(25分钟)
3、柯西定理介绍及三个中值定理总结(15分钟)
4、洛必达法则(10分钟)
5、应用洛必达法则求函数极限(15分钟)
6、本次课小结(5分钟)
作业布置:
(包括作业、思考题、讨论题、实验实训报告、实实训练习等)
P39同步训练3.112
同步训练3.22
(2)(4)(6)
课后小结:
(教师完成本教学单元教学后对教学设计、教学重难点把握、教学方法应用、教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析,为以后教学提供经验和素材)
针对作业中错误较多的典型问题进行重点讲评
注意几个定理成立所需满足条件
对比第二章中利用极限运算法则、函数连续性和两个重要极限求导的方法
导数的应用课程教案
授课题目:
函数的单调性与极值
教学时数:
2
授课类型:
■理论课□实践课
教学目的、要求:
1、理解函数单调性的概念,会判断函数的单调性
2、理解函数极值的概念,,熟练掌握求极值的方法,会判断函数的极大极小值
3、掌握求函数最值的方法,会解最简单的最大值最小值问题
教学重点:
1、学会利用导数求解判定函数的单调性
2、求极值的方法
3、求最值的方法,会解简单的最大值最小值问题
教学难点:
1、对函数的驻点的理解和求解
2、掌握求函数极值、最值方法
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