学年上学 期人教版 八年级 数学试题.docx
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学年上学期人教版八年级数学试题
2020-2021上学期人教版八年级数学期末试卷
一.选择题(共12小题)
1.有10袋小麦称后记录如图所示(单位:
kg),如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计是超过(记作正数)或不足(记作负数)多少千克,其中正确答案是( )
A.5.3kgB.5.4kgC.﹣5.3kgD.﹣5.4kg
2.在0、﹣3、3.14,π中,不是有理数的是( )
A.0B.﹣3C.3.14D.π
3.已知x=y,则下列等式不一定成立的是( )
A.x﹣k=y﹣kB.x+2k=y+2kC.
D.kx=ky
4.在方程:
①3x﹣y=2;②x+
=1;③
=1;④x=0;⑤x2﹣2x﹣3=0;⑥
=
中,是一元一次方程的有( )个.
A.4B.3C.2D.1
5.下列各点中,在第三象限的点是( )
A.(﹣1,﹣4)B.(1,﹣4)C.(﹣1,4)D.(1,4)
6.如图所示,某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片,依稀可见,一号暗堡的坐标为(4,2),四号暗堡的坐标为(﹣2,4),原有情报得知:
敌军指挥部的坐标为(0,0),你认为敌军指挥部的位置大约是( )
A.A处B.B处C.C处D.D处
7.下列几何体中,是圆锥的为( )
A.
B.
C.
D.
8.将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,得到的立体图形是( )
A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球
9.如图,弹性小球从点P出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形的边时反弹,反弹时入射角等于反射角(即:
∠1=∠2,∠3=∠4).小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点,第2次碰到长方形边上的点记为B点,……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( )
A.A点B.B点C.C点D.D点
10.如图,正方形的边长为2,则图中阴影部分的面积为( )
A.2B.4C.8D.无法确定
11.要调查某校七年级350名学生周日的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是( )
A.选取该校一个班级的学生
B.选取该校50名男生
C.选取该校50名女生
D.随机选取该校50名七年级学生
12.一个袋中装有红黄白球各3个,为确保一次从中取出的球3种颜色都有,则最少要取出( )个球.
A.8B.7C.6D.5
二.填空题(共6小题)
13.小明同学上午卖废品收入13元,记为+13元,下午买旧书支出9元,记为 元.
14.方程(b﹣3)b+2015=1的解是b= .
15.在平面直角坐标系中,点P的坐标是(m,3m﹣3).则点P不可能经过第 象限.
16.一个棱柱有7个面,这是 棱柱,有 个侧面.
17.如图所示,选择适当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30°,那么∠1= ,才能保证红球能直接入袋.
18.为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况,某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案:
方案①:
在多家旅游公司随机调查100名导游;方案②:
在江淮文化园景区随机调查100名游客;方案③:
在人民广场景区随机调查100名游客;方案④:
在上述四个景区各随
机调查100名游客.在这四种调查方案中,最合理的是“方案 ”(填序号).
三.解答题(共9小题)
19.智能折叠电动车是在传统电动车的基础上,根据消费者需求生产的一种新型电动车.某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入.如表是某周智能折叠电动车生产情况:
(超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位:
辆)
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
(1)根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆;
(3)若该公司实行按生产的智能折疊电动车数量的多少计工资,即计件工资制,如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元,那么该公司工人这一周的工资总额是多少元?
20.把下列各数填在相应的表示集合的括号内.
﹣1,
,﹣|﹣3|,0,
,﹣0.3,1.7,﹣(﹣2).
整数:
{ …};
非负整数:
{ …};
非正数:
{ …};
有理数:
{ …}.
21.一般情况下
+
=
不成立,但有些数可以使得它成立,例如m=n=0.我们称使得
+
=
成立的一对数m,n为“相伴数对”,记为(m,n).
(1)试说明(1,﹣4)是相伴数对;
(2)若(x,4)是相伴数对,求x的值.
22.已知关于x的一元一次方程(m2﹣4)x2+(m+2)x+3n﹣5=0的解为﹣1,求m2+2n的值.
23.平面直角坐标系中,有一点M(a﹣1,2a+7),试求满足下列条件的a的值.
(1)点M在x轴上;
(2)点M在第二象限;
(3)点M到y轴距离是1.
24.用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图,打结处正好是底面圆心,打结用去彩带18cm.
(1)扎这个盒子至少用去彩带多少厘米?
(2)这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米?
(3)蛋糕的直径比盒子直径少3cm,高比盒子矮5cm,张琳打开盒子,沿着蛋糕底面的直径垂直切开,平均分成两部分,这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米?
25.举出生活中一些成轴对称的实例.
26.以下数据是小明在街头随机调查一批青年(年龄在25~35岁之间)对自己现在所从事工作的满意度的评分,其中1表示很不满意,2表示不满意,3表示一般,4表示满意,5表示很满意.
2,5,4,5,2,5,3,1,2,3,4,4,3,3,5,2,1,4,3,3,
3,4,4,2,5,5,4,4,4,2,3,2,4,3,3,5,1,1,5,3,
4,1,2,2,3,4,3,3,1,4.
(1)这组数据是用什么方法获得的?
(2)为了更清楚地反映这些青年对自己工作的满意度情况,你认为应该怎样整理这些数据?
(3)从中可得出哪些结论?
27.证明:
从1,2,3,…,11,12这12个数中任意取出7个数,其中至少有两个数之差为6.
2020-2021上学期人教版八年级数学期末试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共12小题)
1.【分析】计算各袋超过或不足的千克数,得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数.
【解答】解:
91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1重新记录如下:
1、1、1.5、﹣1、1.2、1.3、﹣1.3、﹣1.2、1.8、1.1,
1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1=+5.4(千克),
即10袋小麦总计是超过5.4千克,
故选:
B.
2.【分析】根据无理数是无限不循小数,可得答案.
【解答】解:
0和3是整数,属于有理数;
3.14是有限小数,属于有理数;
π是无理数.
故选:
D.
3.【分析】根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、x=y的两边都减去k,该等式一定成立,故本选项不符合题意;
B、x=y的两边都加上2k,该等式一定成立,故本选项不符合题意;
C、x=y的两边都除以k,若k=0无意义,所以不一定成立,故本选项符合题意;
D、x=y的两边都乘以k,等式一定成立,故本选项不符合题意.
故选:
C.
4.【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:
③
=1、④x=0、⑥
=
符合一元一次方程的定义,故符合题意.
①3x﹣y=2是二元一次方程,故不符合题意;
②x+
=1是分式方程,故不符合题意;
⑤x2﹣2x﹣3=0是关于x的一元二次方程,故不符合题意.
故选:
B.
5.【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点即可解答.
【解答】解:
∵第三象限的点的坐标特点是横纵坐标均小于0,
∴结合四个选项中只有A(﹣1,﹣4)符合条件.
故选:
A.
6.【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.
【解答】解:
如图所示:
敌军指挥部的位置大约是B处.
故选:
B.
7.【分析】根据圆锥的特征,结合各个几何体的形状,进行判断即可.
【解答】解:
圆锥是锥体,底面是圆形的,因此选项C中的几何体符合题意,
故选:
C.
8.【分析】根据“点动成线,线动成面,面动成体”,将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,得到的立体图形是圆锥体.
【解答】解:
根据“点动成线,线动成面,面动成体”,
将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,所得到的立体图形是圆锥体.
故选:
B.
9.【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2020除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.
【解答】解:
如图所示,经过6次反弹后动点回到出发点P,
∵2020÷6=336…4,
∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹,
∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D,
故选:
D.
10.【分析】正方形是轴对称图形,根据对称性可以将图形中带阴影的图形面积等于正方形面积的一半,进而得出答案.
【解答】解:
如图所示:
图中阴影部分的面积为正方形面积一半:
×22=2.
故选:
A.
11.【分析】利用样本的代表性即可作出判断.
【解答】解:
随机抽样是最简单和最基本的抽样方法,抽样时要注意样本的代表性和广泛性,随机选取该校50名七年级学生,这些对象都缺乏代表性和广泛性,得到的结果也缺乏准确性.
故选:
D.
12.【分析】根据题意可得取出4个时最少为两种颜色,7个时最少是三种颜色,从而得到答案.
【解答】解:
∵一个袋中装有红黄白球各3个,
∴取出4个时最少为两种颜色,7个时最少是三种颜色,
∴为了确保一次从中取出的球3种颜色都有,则最小要取出7个球;
故选:
B.
二.填空题(共6小题)
13.【分析】答题时首先知道正负数的含义,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.
【解答】解:
由收入为正数,则支出为负数,故收入13元记作+13元,
那么支出9元可记作﹣9元.
故答案为:
﹣9.
14.【分析】根据零指数幂的性质得到b+2015=0,右侧求得b的值.
【解答】解:
根据题意,得b+2015=0,或b﹣3=1.
解得b=﹣2015或b=4
故答案是:
﹣2015或4.
15.【分析】根据点的坐标特征求解即可.
【解答】解:
当m<0时,3m﹣3<﹣3,点不可能在第二象限,
故答案为:
二.
16.【分析】根据五棱柱的特征即可求解.
【解答】解:
一个棱柱有7个面,这是五棱柱,有5个侧面.
故答案为:
五,5.
17.【分析】由∠1=∠2,∠2+∠3=90°,可推出∠1的度数.
【解答】解:
∵∠2+∠3=90°,∠3=30°,
∴∠2=60°
∵∠1=∠2,
∴∠1=60°.
故答案为:
60°.
18.【分析】采取抽样调查时,应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布,调查出现倾向性偏差的可能性是极小的,样本对总体的代表性很强.
【解答】解:
方案①、方案②、方案③选项选择的调查对象没有代表性.
方案④在上述四个景区各调查100名游客,具有代表性.
故答案为:
④.
三.解答题(共9小题)
19.【分析】
(1)根据前三天生产量为正、不足计划生产量为负可计算即可得出答案;
(2)生产最多的是星期六生产最少的是星期五,用生产量为正、不足计划生产量为负的值相减即可得出答案;
(3)根据题意计算一周内生产的总量即可得出答案.
【解答】解:
(1)前三天生产增减为,
+5+(﹣2)+(﹣4)=﹣1,
所以前三天生产的总数为200×3+(﹣1)=599(辆),
故答案为:
599;
(2)生产最多的一天是星期六超计划16辆生产216辆,最少的一天是星期五未完成10辆生产190辆,
所以相差216﹣190=26(辆),
故答案为:
26;
(3)一周生产的总数为:
+5+(﹣2)+(﹣4)+13+(﹣10)+16+(﹣9)=9,
200×7+9=1409(辆),
所以工人工资总额为:
1409×60=84540(元),
答:
该公司工人这一周的工资总额是84540元.
20.【分析】根据有理数的分类进行解答即可.
【解答】解:
整数:
{﹣1,﹣|﹣3|,0,﹣(﹣2)…};
非负整数:
{0,﹣(﹣2)…};
非正数:
{﹣1,﹣
,﹣|﹣3|,0,﹣0.3…};
有理数:
{﹣1,﹣
,﹣|﹣3|,0,
,﹣0.3,1.7,﹣(﹣2)…}.
故答案为:
﹣1,﹣|﹣3|,0,﹣(﹣2);0,﹣(﹣2);﹣1,﹣
,﹣|﹣3|,0,﹣0.3;﹣1,﹣
,﹣|﹣3|,0,
,﹣0.3,1.7,﹣(﹣2).
21.【分析】
(1)根据定义即可判断;
(2)根据定义列出方程即可求出答案.
【解答】解:
(1)由题意可知:
m=1,n=﹣4,
∴
+
=
,
=
,
∴(1,﹣4)是相伴数对;
(2)由题意可知:
+
=
,
解得:
x=﹣1
22.【分析】根据一元一次方程的定义得到m2﹣4=0且m+2≠0,则m=2,原方程化为4x+3n﹣5=0,然后把x=﹣1代入求出n,然后计算m2+2n的值.
【解答】解:
根据题意得m2﹣4=0且m+2≠0,
∴m=2,
原方程化为4x+3n﹣5=0,
∵x=﹣1为方程4x+3n﹣5=0的解,
∴﹣4+3n﹣5=0,
∴n=3,
∴m2+2n=22+2×3=10.
23.【分析】
(1)点在x轴上,该点的纵坐标为0;
(2)根据第二象限的点的横坐标小于0,纵坐标大于0解答即可;
(3)根据点到y轴的距离为1,则该点的横坐标的绝对值为1,据此计算即可.
【解答】解:
(1)要使点M在x轴上,a应满足2a+7=0,解得a=
,
所以,当a=
时,点M在x轴上;
(2)要使点M在第二象限,a应满足
,解得
,
所以,当
时,点M在第二象限;
(3)要使点M到y轴距离是1,a应满足|a﹣1|=1,解得a=2或a=0,
所以,当a=2或a=0时,点M到y轴距离是1.
24.【分析】
(1)根据矩形的周长公式,可得答案;
(2)根据圆柱的体积公式,可得答案;
(3)根据矩形的面积公式,可得答案.
【解答】解:
(1)2(30×2+20×2)+18=218cm,
答:
扎这个盒子至少用去彩带218cm;
(2)由圆柱的体积,得
3.14×(
)2×20=14130(cm3),
答:
这个蛋糕盒子的体积是14130cm3
(3)蛋糕的直径是30﹣3=27cm,蛋糕的高是20﹣5=15cm,
截面的面积是27×15×2=810cm2.
答:
蛋糕的表面积增加810平方厘米.
25.【分析】根据轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴即可选出答案.
【解答】解:
如图所示,生活中的生肖剪纸是轴对称图形.
26.【分析】
(1)由“小明在街头随机调查一批青年”可得其调查方式;
(2)按照很不满意、不满意、一般、满意及很满意几个类别列表统计即可得;
(3)结合表格得出正确、合理的信息即可.
【解答】解:
(1)这组数据是由直接调查得到的;
(2)可按各类满意度制成表格如下:
很不满意
不满意
一般
满意
很满意
6
9
14
13
8
(3)从表中可以得到约一半的青年对自己现在的工作满意,有近
的青年对自己的工作不满意(答案不唯一,合理即可).
27.【分析】可把12个数分成两个数之差为6的6组,任取7个数,根据抽屉原则1作答即可求证.
【解答】解:
现将这12个数按下面的方式分成6组(1,7);(2,8);(3,9);(4,10);(5,11);(6,12).
任取7个数,根据抽屉原则1,至少有两个数来自同一个抽屉,
这也就是说,至少有两个数之差是6.
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