人教版数学中考综合复习题含答案.docx

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人教版数学中考综合复习题含答案

人教版数学中考综合复习题

一、选择题

1.若函数y＝（m－2）

＋4是一次函数，则m的值为（　　）

A．2

B．－2

C．－2或2

D．3

2.“一个数比它的相反数大

4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（　　）

A．x=

x

4

B．x=

x

（

4）

C．x=

x

（-4）

D．x

（

x）=4

3.与抛物线y=2（x-1）2+2形状相同的抛物线是（　　）

A．y＝

（x−1）2

B．y=2x2

C．y=（x-1）2+2

D．y=（2x-1）2+2

4.将方程

进行变形，结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．5（x+4）-2（x-3）=2

5.下列说法正确的是（　　）

A．三角形分为等边三角形和三边不相等的三角形

B．等边三角形不是等腰三角形

C．等腰三角形是等边三角形

D．三角形分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

6.直角坐标平面上将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（　　）

A．（0，0）

B．（1，-1）

C．（0，-1）

D．（-1，-1）

7.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（　　）

A．x（x-60）=1600

B．x（x+60）=1600

C．60（x+60）=1600

D．60（x-60）=1600

8.池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果26天长满整个池塘，则第几天长满池塘的四分之一？

（　　）

A．第8天

B．第13天

C．第20天

D．第24天

9.正比例函数y＝（n＋1）x图象经过点（2,4），则n的值是（　　）

A．－3

B．－

C．3

D．1

10.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（　　）

A．25000名学生是总体

B．1200名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

二、填空题

11.已知△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，且AB＝12cm，若△ABC∽△DEF，则DE＝________cm.

12.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？

设每件童装应降价x元，可列方程为________________．

13.4x2_________+1=（2x±1）2．

14.已知点P1（a－1,3）向右平移3个单位得到点P2（2,4－b），则（a＋b）2017的值为________．

15.直线y＝kx＋b过点（2，－4），且与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则此直线的函数表达式为____________．

16.已知A=4a2-b2，B=-3a2+2b2，且|a-1|+（b-2）2=0，则A+B的值为___________．

17.如图，是活动四边形衣帽架，它应用了四边形的　　．

18.一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要__________元.

19.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围是_______________．

20.在平面直角坐标系中，将点A（3，m－2）在x轴上，则m＝________.

三、解答题

21.一袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，从袋中任意摸出一球．

（1）“摸出的球是白球”是什么事件？

它的概率是多少？

（2）“摸出的球是黄球”是什么事件？

它的概率是多少？

22.据统计，我国平均每人每天大约产生1.5kg垃圾，垃圾处理厂把所有垃圾压缩做成棱长0.5m的立方体，每个这样的立方体约重100kg．

（1）若全国动有12亿人口，问我国一天将产生多少个这样的立方体？

有多少kg？

（用科学记数法表示）

（2）全国一天产生的垃圾共有多少m3？

（用科学记数法表示）

23.计算：

（1）[8+（-5）]+（-4）=___________，8+[（-5）+（-4）]=___________；

（2）[3.1+（-3.5）]+（-4.2）=___________，3.1+[（-3.5）+（-4.2）]=___________．

从上述计算的结果来看．你能得出什么结论？

24.如图，在△ABC中，∠C＝90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D.求证：

△ABC∽△EBD.

25.李明在去年元旦把积蓄的零钱200元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按2.43%计算，到期他可捐出多少钱？

26.甲、乙两同学做“投球进筐”游戏．商定：

每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下表所示：

（1）为了计算得分，双方约定：

记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：

①投球次数越多，得分越低；②得分为正数．请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案；

（2）请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，填入下面的表格中，并从平均分的角度来判断谁投得更好．

27.观察下列各式①

＝

；②

＝

；③

＝

；④

＝

.

（1）针对上述式子的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；

（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式．

28.一个等腰三角形的周长为40cm．

（1）求腰长的取值范围；

（2）若一边长为10cm，求另外两边长．

答案解析

1.【答案】B

【解析】∵函数y＝（m－2）

＋4是一次函数，

∴m2－3＝1，m－2≠0，

解得m＝－2，

故选B.

2.【答案】B

【解析】设这数是x，

则这个数的相反数是

x，

所以列出的方程为x=

x

（

4）．

故选B.

3.【答案】B

【解析】∵抛物线y=2（x-1）2+2中，a=2，∴与已知抛物线形状相同的是抛物线y=2x2．

4.【答案】D

【解析】将方程

的分母化为1，即可得到5（x+4）-2（x-3）=2，

所以D选项正确.

5.【答案】D

【解析】A．三角形分为等腰三角形和三边不相等的三角形，故本选项错误，

B．等边三角形是等腰三角形，故本选项错误，

C．等腰三角形不一定是等边三角形，故本选项错误，

D．三角形分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，故本选项正确，

故选D．

6.【答案】D

【解析】∵由函数图象平移的法则可知，

将二次函数y=x2-2的图象向左平移1个单位，

再向上平移1个单位，所得函数的解析式为y=（x+1）2-1，∴其顶点坐标为（-1，-1）．

7.【答案】A

【解析】设扩大后的正方形绿地边长为xm，

根据题意得x2-60x=1600，即x（x-60）=1600．

8.【答案】D

【解析】因为每天可生长原来的一倍，

所以26天为原来的226倍，

因为26天长满整个池塘，

所以25天长了225，即为整个池塘的一半，

所以24天长了224，即为整个池塘的四分之一．

9.【答案】D

【解析】∵正比例函数y＝（n＋1）x图象经过点（2,4），

∴4＝2（n＋1），

∴n＝1，

故选D.

10.【答案】B

【解析】A.总体是25000名学生的身高情况，故A错误；

B．1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；

C．每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；

D．该调查是抽样调查，故D错误．

11.【答案】8

【解析】∵△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81cm2，△DEF的面积为36cm2，

∴△ABC与△DEF的面积比为81∶36＝9∶4，

∴△ABC与△DEF的相似比为3∶2，

∴AB∶DE＝3∶2，

∵AB＝12cm，

∴DE＝8cm.

12.【答案】（40-x）（20+2x）=1200

【解析】设每件童裝应降价x元，

可列方程为（40-x）（20+2x）=1200．

13.【答案】±4x

【解析】4x2±4x+1=（2x±1）2．

14.【答案】1

【解析】因为P1（a－1,3）向右平移3个单位得到P2（2,4－b），

所以a－1＋3＝2,4－b＝3，解得a＝0，b＝1，所以，（a＋b）2017＝（0＋1）2017＝1.

15.【答案】y＝x－6或y＝－x－2

【解析】先确定直线与坐标轴的交点坐标为（0，b），（－

，0），利用直线与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，得|b|＝|－

|，解得k＝1或k＝－1，则把（2，－4）代入y＝kx＋b得2k＋b＝－4，然后把k＝1或k＝－1分别代入可求出对应的b的值，从而得到对应的直线解析式．

当x＝0时，y＝kx＋b＝b，则直线与y轴的交点坐标为（0，b），

当y＝0时，kx＋b＝0，解得x＝－

，则直线与x轴的交点坐标为（－

，0），

因为直线与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，

所以|b|＝|－

|，解得k＝1或k＝－1，

把（2，－4）代入y＝kx＋b得2k＋b＝－4，

当k＝1时，2＋b＝－4，解得b＝－6，此时解析式为y＝x－6；

当k＝－1时，－2＋b＝－4，解得b＝－2，此时解析式为y＝－x－2，

即此直线解析式为y＝x－6或y＝－x－2.

16.【答案】5

【解析】因为|a-1|+（b-2）2=0，

所以a-1=0，b-2=0，

所以a=1，b=2，

因为A=4a2-b2，B=-3a2+2b2，

所以A+B=（4a2-b2）+（-3a2+2b2）

=4a2-b2-3a2+2b2，

=a2+b2

=12+22

=5.

17.【答案】不稳定性

【解析】根据四边形具有不稳定性解答

18.【答案】160

【解析】200×80%=160（元）.

19.【答案】-2≤x≤1

【解析】∵y1与y2的两交点横坐标为-2，1，当y2≥y1时，y2的图象应在y1的图象上面，即两图象交点之间的部分，∴此时x的取值范围是-2≤x≤1．

20.【答案】2

【解析】因为点A（3，m－2）在x轴上，所以m－2＝0，解得m＝2.

21.【答案】解：

（1）“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率是0.

（2）“摸出的球是黄球”是随机事件，它的概率是＝.

【解析】

22.【答案】

（1）根据题意得

1200000000×1.5÷100

=18000000

=1.8×107（个），

则我国一天将产生1.8×107个这样的立方体，有1.8×109kg；

（2）根据题意得：

0.53×1.8×107=2.25×106（m3），

则全国一天产生的垃圾共有2.25×106m3

【解析】根据题意列出算式，计算得到结果，用科学记数法表示即可

23.【答案】解：

（1）[8+（-5）]+（-4）=-1，8+[（-5）+（-4）]=-1；

故答案为：

-1，-1；

（2）[3.1+（-3.5）]+（-4.2）=-4.6，3.1+[（-3.5）+（-4.2）]=-4.6．

故答案为：

-4.6，-4.6.

结论：

三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变．

【解析】先根据加法的计算法则按照顺序进行计算求得结果，根据结果得到加法结合律：

三个数相加，先把前面两个数相加，再加第三个数，或者先把后面两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变．

24.【答案】证明　∵ED⊥AB，

∴∠EDB＝90°.

∵∠C＝90°，

∴∠EDB＝∠C.

∵∠B＝∠B，

∴△ABC∽△EBD.

【解析】先根据垂直的定义，得出∠EDB＝90°，故可得出∠EDB＝∠C.再由∠B＝∠B即可得出结论．

25.【答案】解：

到期时的利息：

200×2.43%×3=14.58（元）；

税后利息：

14.85×（1-20%）≈11.66（元）．

答；到期他可捐出11.66元钱．

【解析】

（1）利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可；

（2）银行的利息税是所得利息的20%，最后捐出的钱是缴纳利息税后的利息．

26.【答案】解法1：

（1）其他局投球次数n换算成该局得分M的公式为M=7﹣n．

（2）

甲=

（分）．

乙=

（分）．

故以此方案来判断：

乙投得更好．

解法2：

（1）其他局投球次数n换算成该局得分M的方案如下表

（2）

甲=

（分）．

乙=

（分）．

故以此方案来判断：

乙投得更好．

【解析】

（1）由于得分要满足“①投球次数越多，得分越低；②得分为正数”的条件，故可用M=7﹣n来表示其他局投球次数n换算成该局得分M的公式；

（2）按M=7﹣n计算每人的成绩，填入表格，根据平均数的概念计算平均成绩后比较两人的成绩．

27.【答案】解：

（1）答案不唯一；如：

＝

；

（2）

＝

.

【解析】根据观察，可得规律：

＝

.

28.【答案】解：

（1）设腰长为x，则底边为40﹣2x，由题意得

x+x＞40-2x，x+40-2x＞x，

解得10＜x＜20；

（2）有两种情况，

①当等腰三角形的一腰长为10cm时，其底边长为40﹣10﹣10=20cm；

不能构成三角形．

②当等腰三角形底边长为10cm时，其腰长为（40-10）÷2=15cm．

故另外两边长10cm，15cm．

【解析】

（1）设腰长为x，则底边为40﹣2x，利用三角形的任意两边之和大于第三边得到关于x的不等式组，解不等式组即可；

（2）根据三角形三边关系和等腰三角形的性质，从当等腰三角形的一腰长为10cm时和当等腰三角形底边长为10cm时，两种情况分析即可．