汽车主减速器传动比优化DOC.docx
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汽车主减速器传动比优化DOC
汽车主减速器传动比的优化
专业班级:
车辆11级2班
姓名:
韦永亮
学号:
20111097
某轻型货车,发动机型号为492QC-2,车有关数据如下。
发动机的最低转速nmin=600r/min,
最高转速nmax=4000r/min。
整车质量2000kg;整车装备质量1800kg
总质量3880kg;车轮半径0.367m;
传动系机械效率nT=0.85;
滚动阻力系数f=0.013;
空气阻力系数*迎风面积CDA=2.77m2;
主减速器传动比i0=5.83;
飞轮转动惯量If=0.218kg.m2;
二前轮转动惯量Iw1=1.798kg.m2;
后四轮转动惯量Iw2=3.598kg.m2;
1档
2档
3档
4档
5档
变速器传动比
5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
汽油发动机使用外特性的Tq-n曲线的拟合公式为:
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4.
负荷特性曲线拟合公式为:
b=B0+B1*Pe+B2*Pe.^2+B3*Pe.^3+B4*Pe.^4.
拟合公式中的系数为:
N/(r/min)
B0
B1
B2
B3
B4
815
1326.8
-416.46
72.379
-5.8629
0.17768
1207
1354.7
-303.98
36.657
-2.0553
0.043072
1614
1284.4
-189.75
1452.4
-0.51184
0.0068164
2012
1122.9
-121.59
7.0035
-0.18517
0.0018555
2603
1141.0
-98.893
4.4763
-0.091077
0.00068906
3006
1051.2
-73.714
2.8593
-0.05138
0.00035032
3403
1233.9
-84.478
2.9788
-0.047449
0.00028230
3804
1129.7
-45.291
0.71113
-0.00075215
-0.000038568
怠速油耗Qid=0.299mL/s(怠速转速400r/min)。
一.建模
1.优化变量
我们主要考虑,在汽车变速器传动比不变的情况下,汽车主减速器传动比对经济性和动力性的影响。
所以以主减速器传动比i0作为优化变量。
X=i0
2.目标函数
针对该货车,主要考虑优化经济性,这样的话要求在必要的动力性条件下,要求最小的燃油消耗,即要求百公里油耗尽可能少。
q=minf(X)
3.约束条件
(1)最高车速要求
maxUa(X)>=100km/h
(2)动力性要求
t(x)<=26.4s
(3)最大爬坡度约束
imax(x)>=32.5%
(4)最高档动力因数校核
D0>=[D0]=0.03
二.计算求解
1.计算加速时间
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;If=0.218;
Iw1=1.798;Iw2=3.598;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;m=3880;
g=9.8;G=m*g;ig=[5.56,2.769,1.644,1.00,0.793];
nmin=600;nmax=4000;i0=5.43;
u=0.377*r*nmax./ig/i0;
fori=1:
5
deta(i)=1+(Iw1+Iw2)/(m*r^2)+(If*(ig(i))^2*i0^2*nT)/(m*r^2);%旋转质量换算系数
end
ua=[6:
0.01:
100];%最低稳定车速6公里每小时
N=length(ua);
n=0;Tq=0;Ft=0;inv_a=0;delta=0*ua;%数据初始化
Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
fori=1:
N
k=i;
ifua(i)<=u
(2)%以二档起步计算
n=ua(i)*(ig
(2)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig
(2)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta
(2)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));%加速度倒数
delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;%加速时间
elseifua(i)<=u(3)
n=ua(i)*(ig(3)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig(3)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta(3)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
elseifua(i)<=u(4)
n=ua(i)*(ig(4)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig(4)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta(4)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
else
n=ua(i)*(ig(5)*i0/r)/0.377;
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000)^2+40.874*(n/1000)^3-3.8445*(n/1000)^4;
Ft=Tq*ig(5)*i0*nT/r;
inv_a(i)=(deta(5)*m)/(Ft-Ff-Fw(i));
delta(i)=0.01*inv_a(i)/3.6;
end
a=delta(1:
k);%定义矩阵
t(i)=sum(a);%求和
end
plot(t,ua);
axis([0800100]);
title('汽车二档原地起步换挡加速时间曲线');
xlabel('时间t(s)');
ylabel('速度ua(km/h)');
[x,y]=ginput
(1);
disp(x);
考虑到该货车的最高车速很难达到100km/h(i0为5.83时不到100km/h)
以加速到70公里的时间作为加速时间。
改变i0的值得到不同的加速时间如下表。
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
t(s)
26.2673
26.4516
25.8986
25.5300
25.1613
24.7926
2.计算六工况百公里油耗。
n=600:
1:
4000;
m=3880;g=9.8;
G=m*g;i0=6.01;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
nT=0.85;r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
n0=[8151207161420122603300634033804];
B00=[1326.81354.71284.41122.91141.01051.21233.91129.7];
B10=[-416.46-303.98-189.75-121.59-98.893-73.714-84.478-45.291];
B20=[72.37936.65714.5247.00354.47632.85932.97880.71113];
B30=[-5.8629-2.0553-0.51184-0.18517-0.091077-0.05138-0.047449-0.00075215];
B40=[0.177680.0430720.00681640.00185550.000689060.000350320.00028230-0.000038568];
B0=spline(n0,B00,n);B1=spline(n0,B10,n);
B2=spline(n0,B20,n);B3=spline(n0,B30,n);
B4=spline(n0,B40,n);
Ff=G*f;
ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;
Fz5=Ff+CDA*(ua5.^2)/21.15;
Pe5=Fz5.*ua5./(nT*3.6*1000);
fori=1:
1:
3401
b5(i)=B0(i)+B1(i)*Pe5(i)+B2(i)*Pe5(i).^2+B3(i)*Pe5(i).^3+B4(i)*Pe5(i).^4;
end
pg=6.86;
Qt5=Pe5.*b5/(367*pg);
plot(ua5,Qt5);holdon;
axis([0100015]);
title('油耗曲线');xlabel('ua(km/h)');
ylabel('单位时间油耗ml/s');
fori=20:
1:
50
y(i)=interp1(ua5,Qt5,i,'cubic')%插值(立方)不同速度下单位时间油耗
end
dt1=16.7/15;%每加速一公里时间
dt2=14/10;
y1=[y(26)y(27)y(28)y(29)y(30)y(31)y(32)y(33)y(34)y(35)y(36)y(37)y(38)y(39)]
y2=[y(41)y(42)y(43)y(44)y(45)y(46)y(47)y(48)y(49)]
qd=19.3*0.299;%怠速油耗
qj1=0.5*(y(25)+y(40))*dt1+sum(y1,2)*dt1;
qj2=0.5*(y(40)+y(50))*dt2+sum(y2,2)*dt2;%加速段油耗
qy=y(25)*7.2+y(40)*22.5+y(50)*18;%匀速段油耗
qz1=(qd+qj1+qj2+qy)*100/1.075%总油耗,1.075为六工况下的行驶距离.
改变i0的值(取六个不同的值)分别求得各自百公里油耗如下表。
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
Q(L)
10.439L
10.615L
10.89L
11.013L
11.122L
11.232L
3.绘制燃油经济性-加速时间曲线。
q=[10.43910.61510.75310.8911.01311.12211.232];
t=[25.898625.898626.082925.898625.530025.345624.7926];
plot(q,t,'+r');
holdon
q1=linspace(q
(1),q(6),100);
t1=spline(q,t,q1);%三次样条插值
plot(q1,t1);%绘制燃油经济性-加速时间曲线
title('燃油经济性—加速时间曲线');
xlabel('百公里油耗(L/100km)');
ylabel('加速时间s');
gtext('i0=5.17'),gtext('i0=5.43'),gtext('i0=5.83'),
gtext('i0=6.01'),gtext('i0=6.17'),gtext('i0=6.33');
4.计算最高车速
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;%拟合公式
m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;G=m*g;
ig=[5.56,2.769,1.644,1.00,0.793];nT=0.85;
r=0.367;f=0.013;CDA=2.77;i0=5.83;
L=3.2;a=1.947;hg=0.9;
If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
Ft1=Tq*ig
(1)*i0*nT/r;
Ft2=Tq*ig
(2)*i0*nT/r;
Ft3=Tq*ig(3)*i0*nT/r;
Ft4=Tq*ig(4)*i0*nT/r;
Ft5=Tq*ig(5)*i0*nT/r;
ua1=0.377*r*n/ig
(1)/i0;
ua2=0.377*r*n/ig
(2)/i0;
ua3=0.377*r*n/ig(3)/i0;
ua4=0.377*r*n/ig(4)/i0;
ua5=0.377*r*n/ig(5)/i0;
ua=[0:
5:
120];Ff=G*f;
Fw=CDA*ua.^2/21.15;
Fz=Ff+Fw;
plot(ua1,Ft1,ua2,Ft2,ua3,Ft3,ua4,Ft4,ua5,Ft5,ua,Fz);
title('驱动力-行驶阻力平衡图');
xlabel('ua(km/s)');ylabel('Ft(N)');
gtext('Ft1'),gtext('Ft2'),gtext('Ft3'),
gtext('Ft4'),gtext('Ft5'),gtext('Ff+Fw');
zoomon;[x,y]=ginput
(1);zoomoff;
disp('汽车最高车速=');disp(x);disp('km/h');
改变i0的值,求得相应i0下的最高车速(i0为5.17,5.43时最高车速出现在第四档)如下.
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
umax
102.354
101.692
99.074
100.208
101.115
102.023
5.绘制i0-umax曲线(求最高车速约束条件下临界i0值)
i0=[5.175.435.836.016.176.33];
umax=[102.3535101.691999.0737100.2079101.1153102.0227];
plot(i0,umax,'+r');holdon
i01=linspace(i0
(1),i0(6),100);
umax1=spline(i0,umax,i01);%三次样条插值
plot(i01,umax1);%
axis=[56.595105]
title('i0-umax曲线');
xlabel('i0');ylabel('最高车速km/h');
zoomon;[x,y]=ginput
(2);zoomoff;
disp('临界i0=');disp(x);%根据最高车速约束条件,求临界i0值
gtext('i0=5.17'),gtext('i0=5.43'),gtext('i0=5.83'),
gtext('i0=6.01'),gtext('i0=6.17'),gtext('i0=6.33');
临界i0=
5.61355.9833
若以5.17为下限,6.33为上限,则i0的范围为5.17<=i0<=5.6135或5.9833<=i0<=6.33。
6.绘制i0-t图(求加速时间约束下临界i0值)
i0=[5.175.435.836.016.176.33];
t=[26.267326.451625.898625.5325.161324.7926];
plot(i0,t,'+r');
holdon;
i01=linspace(i0
(1),i0(6),100);
umax1=spline(i0,t,i01);%三次样条插值
plot(i01,umax1);%
axis=[56.52327]
title('i0-t曲线');
xlabel('i0');
ylabel('加速时间s');
zoomon;
[x,y]=ginput
(1);
zoomoff;
disp('临界i0=');disp(x);%根据加速时间约束条件,求临界i0值
gtext('i0=5.17'),gtext('i0=5.43'),gtext('i0=5.83'),
gtext('i0=6.01'),gtext('i0=6.17'),gtext('i0=6.33');
临界i0=
5.25755.55132
要求加速时间不超过26秒,则6.33>=i0>=5.55132或5.17<=i0<=5.2575.
6.最大爬坡度计算
n=[600:
10:
4000];
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;
m=3880;g=9.8;nmin=600;nmax=4000;
G=m*g;nT=0.85;
ig=[5.562.7691.6441.000.793];
r=0.367;i0=5.83;
f=0.013;CDA=2.77;L=3.2;a=1.947;hg=0.9;
If=0.218;Iw1=1.798;Iw2=3.598;
Ft1=Tq*ig
(1)*i0*nT/r;
ua1=0.377*r*n/ig
(1)/i0;
Ff=G*f;Fw1=CDA*ua1.^2/21.15;
Fz1=Ff+Fw1;Fi1=Ft1-Fz1;
imax=100*tan(asin(max(Fi1/G)));
disp('汽车最大爬坡度=');disp(imax);disp('%');
改变i0值,得到不同i0下的最大爬坡度
i0
5.17
5.43
5.83
6.01
6.17
6.33
i(%)
30.647
32.427
35.220
36.500
37.652
38.817
6.1绘制i0-i曲线(求最大爬坡度约束下i0)
i0=[5.175.435.836.016.176.33];
i=[30.64732.42735.22036.537.65238.817];
plot(i0,i,'+r');
holdon
i01=linspace(i0
(1),i0(6),100);
i1=spline(i0,i,i01);%三次样条插值
plot(i01,i1);%
axis=[56.53040]
title('i0-imax曲线');
xlabel('i0');
ylabel('imax(%)');
zoomon;
[x,y]=ginput
(1);
zoomoff;
disp('临界i0=');disp(x);%根据最大爬坡度约束条件,求临界i0值
gtext('i0=5.17'),gtext('i0=5.43'),gtext('i0=5.83'),
gtext('i0=6.01'),gtext('i0=6.17'),gtext('i0=6.33');
临界i0=5.3681即要求i0>=5.3681.
7.优化传动比的确定
根据各约束条件得到以下i0取值范围:
i0>=5.3681
5.17<=i0<=5.6135或5.9833<=i0<=6.33。
6.33>=i0>=5.55132或5.17<=i0<=5.2575.
综合以上约束,考虑最优经济性得约束条件下最优i0=5.37.
8.最高档动力因数校核
8.1计算最大转矩,及相应转速。
Tq=-19.313+295.27*(n/1000)-165.44*(n/1000).^2+40.874*(n/1000).^3-3.8445*(n/1000).^4;%拟合公式
n=[600:
1:
4000];
plot(n,Tq);
holdon;
[ma,I]=max(Tq)
ma=174.9667(最大转矩)
I=1442
最大转矩下的转速n=1442+600=2042r/min
7.2计算校核最高档的动力因数
ma=174.9667;n=2042;i0=5.83;CDA=2.77;
m=3880;g=9.8;
G=m*g;
F=ma*i0*0.793*0.85/0.367;
uat=0.377*n*0.367/(i0*0.793);
Fw=CDA*uat*uat/21.15;
D0=(F-Fw)/G
D0=0.0302>0.03
3.优化结果总结
根据各约束条件,得到的主减速器传动比的汽车性能与原传动比下性能比较如下表。
传动比i0
5.83(原传动比)
5.37(优化后传动比)
最高车速(km/h)
99.074
101.8242
加速时间(s)
25.8986
25.9735
最大爬坡度(%)
35.22
32.0135
最高档动力因数
0.0364
0.0302
百公里油耗(l/100km)
10.89
10.574
从结果来看,优化后的最大爬坡度降低,加速时间几乎不变,最高档动力因数略有降低,最高车速稍有提高,百公里油耗有所减少。
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