学年最新人教版七年级数学第一学期期末考试模拟测试题及答案解析精编试题.docx

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学年最新人教版七年级数学第一学期期末考试模拟测试题及答案解析精编试题

七年级（上）期末模拟数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．

的绝对值是（　　）

A．3B．﹣3C．

D．

2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（　　）

A．0，3B．﹣1，3C．1，3D．﹣1，2

3．下列各式中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5abB．﹣2xy﹣3xy=﹣xyC．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

4．如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠1＞∠4D．∠3+∠5=180°

5．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．主视图、俯视图和左视图都改变

6．有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．a÷b＞0

7．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（　　）

A．6个B．5个C．4个D．3个

8．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（　　）

A．等于7B．小于7C．不小于7D．不大于7

二、填空题：

（每小题3分，共18分）

9．长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为　　．

10．计算

﹣

的结果是　　．

11．请写出一个比﹣3大而比﹣

小的有理数：

　　．

12．如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路．其理由是　　．

13．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是　　．（填一个条件即可）

14．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为　　．

三、解答题：

（共78分）

15．

（1）计算：

18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5．

（2）化简求值：

（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x=﹣0.5，y=2．

16．已知a﹣2b=3．求9﹣2a+4b的值．

17．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

18．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x．

（1）求线段AB的长．

（2）若AC=4，点M是AB的中点，则线段CM的长为　　．

19．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是　　，∠COD的余角是　　

（2）OE是∠BOC的平分线吗？

请说明理由．

20．如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；

（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？

请说明理由．

22．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是　　；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠　　；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？

若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．

的绝对值是（　　）

A．3B．﹣3C．

D．

【考点】绝对值．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：

|﹣

|=

．

故﹣

的绝对值是

．

故选：

C．

2．单项式﹣ab2的系数及次数分别是（　　）

A．0，3B．﹣1，3C．1，3D．﹣1，2

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的概念即可判断．

【解答】解：

单项式﹣ab2的系数及次数分别是﹣1，3，

故选（B）

3．下列各式中，正确的是（　　）

A．2a+3b=5abB．﹣2xy﹣3xy=﹣xyC．﹣2（a﹣6）=﹣2a+6D．5a﹣7=﹣（7﹣5a）

【考点】整式的加减．

【分析】根据合并同类项的法则判断A与B，根据去括号法则判断C，根据添括号法则判断D．

【解答】解：

A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；

B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；

C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；

D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；

故选D．

4．如图，已知AB∥CD，下列各角之间的关系一定成立的是（　　）

A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠1＞∠4D．∠3+∠5=180°

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质即可得到结论．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，∠2+∠4=180°，∠3+∠5=180°，

故选D．

5．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立方体图形，将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）

A．主视图

B．俯视图

C．左视图

D．主视图、俯视图和左视图都改变

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图解，可得答案．

【解答】解：

①的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；

②的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；

故选：

A．

6．有理数a、b在数轴上的位里如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．a+b＞0B．a﹣b＜0C．ab＞0D．a÷b＞0

【考点】数轴．

【分析】根据数轴上点的关系，可得a，b的关系；根据有理数的运算，可得答案．

【解答】解：

由数轴上点的位置，得

a＜﹣1＜0＜b＜1．

A、a+b＜0，故A错误；

B、a﹣b＜0，故B正确；

C、ab＜0，故C错误；

D、a÷b＜0，故D错误，

故选：

B．

7．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（　　）

A．6个B．5个C．4个D．3个

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据折叠的性质，∠CBC′=45°；∴∠ABE=∠AEB=∠EDC′=∠DEC′=45°．

【解答】解：

图中45°的角有∠CBC'，∠ABE，∠AEB，∠EDC′，∠DEC′．共5个．

故选B．

8．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（　　）

A．等于7B．小于7C．不小于7D．不大于7

【考点】平行线之间的距离．

【分析】当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的距离为PA+PB．

【解答】解：

如图，当点A、B、P共线，且AB⊥a时，直线a、b之间的最短，所以直线a、b之间的距离≤PA+PB=3+4=7．

即直线a、b之间的距离不大于7．

故选：

D．

二、填空题：

（每小题3分，共18分）

9．长白山自然保护区面积约为215000公顷，用科学记数法表示为　2.15×105　．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解；215000=2.15×105，

故答案为：

2.15×105．

10．计算

﹣

的结果是　﹣

　．

【考点】有理数的减法．

【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．

【解答】解：

﹣

，

=

﹣

，

=﹣

．

故答案为：

﹣

．

11．请写出一个比﹣3大而比﹣

小的有理数：

　﹣1　．

【考点】有理数大小比较．

【分析】有理数大小比较的法则：

①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此写出一个比﹣3大而比﹣

小的有理数即可．

【解答】解：

写出一个比﹣3大而比﹣

小的有理数是：

﹣1．

故答案为：

﹣1．（答案不唯一）

12．如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其他的路．其理由是　两点之间，线段最短　．

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．

【解答】解：

图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．

故答案为两点之间，线段最短．

13．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是　∠B=∠COE　．（填一个条件即可）

【考点】平行线的判定．

【分析】添加：

∠B=∠COE，再加上条件∠B=∠D可得∠COE=∠D，再根据同位角相等两直线平行可得BE∥DF．

【解答】解：

添加：

∠B=∠COE，

∵∠B=∠D，∠B=∠COE，

∴∠COE=∠D，

∴BE∥DF，

故答案为：

∠B=∠COE．

14．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为　24　．

【考点】平移的性质．

【分析】运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．

【解答】解：

将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，

则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（5+7）=24．

故答案为：

24．

三、解答题：

（共78分）

15．

（1）计算：

18+42÷（﹣2）﹣（﹣3）2×5．

（2）化简求值：

（5xy﹣8x2）﹣（﹣12x2+4xy），其中x=﹣0.5，y=2．

【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．

【分析】根据有理数运算的法则，整式加减法则即可求出答案．

【解答】解：

（1）原式=18+16÷（﹣2）﹣9×5=18﹣8﹣45=﹣35；

（2）当x=﹣0.5，y=2时，

原式=5xy﹣8x2+12x2﹣4xy

=4x2+xy

=﹣1+1

=0

16．已知a﹣2b=3．求9﹣2a+4b的值．

【考点】代数式求值．

【分析】首先依据等式的性质求得﹣2a+4b的值，然后代入计算即可．

【解答】解：

∵a﹣2b=3，

∴﹣2a+4b=﹣6．

∴9﹣2a+4b=9+（﹣6）=3．

17．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

【考点】几何体的展开图．

【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．

【解答】解：

只写出一种答案即可．

图1：

图2：

18．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x．

（1）求线段AB的长．

（2）若AC=4，点M是AB的中点，则线段CM的长为　9或1　．

【考点】两点间的距离；数轴．

【分析】

（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；

（2）①AC的长表示为|x﹣（﹣3）|，则|x﹣（﹣3）|=4，再解绝对值方程得x=1或﹣7；

②讨论：

当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是﹣1；当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是﹣5，然后分别计算MN

【解答】解：

（1）AB=7﹣（﹣3）=10；

（2）∵AC=4，

∴|x﹣（﹣3）|=4，

∴x﹣（﹣3）=4或（﹣3）﹣x=4，

∴x=1或﹣7；

①当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，1时，

∵点M是AB的中点，

∴点M表示的数为2，

∴MC=2﹣1=1；

②当点A、B、C所表示的数分别是﹣3，+7，﹣7时，

∵点M是AB的中点，

∴点M表示的数为2，

∴MN=2﹣（﹣7）=9；

故答案为：

9或1．

19．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是　∠COE、∠BOE　，∠COD的余角是　∠COE、∠BOE　

（2）OE是∠BOC的平分线吗？

请说明理由．

【考点】余角和补角．

【分析】

（1）直接利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，进而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；

（2）利用

（1）中所求得出OE是∠BOC的平分线．

【解答】解：

（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD，

∵∠DOE=90°，

∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，

∴∠AOD+∠COE=90°，

∴∠AOD的余角是：

∠COE、∠BOE；

∠COD的余角是：

∠COE，∠BOE；

故答案为：

∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；

（2）OE平分∠BOC，

理由：

∵∠DOE=90°，

∴∠AOD+∠BOE=90°，

∴∠COD+∠DOE=90°，

∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=∠COD，

∴∠COE=∠BOE

∴OE平分∠BOC．

20．如图所示，点E在直线DF上，点B在直线AC上，直线AF分别交BD，CE于点G，H．若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，请到断∠A与∠F的数量关系，并说明理由．

【考点】平行线的判定与性质．

【分析】首选得出∠DGF=∠DGF，即可得出BD∥CE，进而得出∠ABD=∠D，即可得出AC∥DF求出答案即可．

【解答】解：

∠A=∠F

理由：

∵∠AGB=∠DGF（对顶角相等），

∠AGB=∠EHF，

∴∠DGF=∠DGF，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD，

∵∠D=∠C，

∴∠ABD=∠D，

∴AC∥DF，

∴∠A=∠F．

21．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．

（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式；

（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q的值；

（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？

请说明理由．

【考点】函数关系式．

【分析】

（1）根据平均每千米的耗油量=总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量=总油量﹣平均每千米的耗油量×行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式；

（2）代入x=280求出Q值即可；

（3）根据行驶的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论．

【解答】解：

（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），

行驶路程x（千米）与剩余油盘Q（升）的关系式为Q=45﹣0.1x；

（2）当x=280时，Q=45﹣0.1×280=17（L）．

答：

当x=280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．

（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），

∵420＞400，

∴他们能在汽车报警前回到家．

22．如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是　120°　；②∵AM∥BN，∴∠ACB=∠　CBN　；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？

若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（4）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　30°　．

【考点】平行线的性质．

【分析】

（1）由平行线的性质：

两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；

（2）由

（1）知∠ABP+∠PBN=120°，再根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=120°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；

（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：

∠ADB=2：

1；

（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根据∠ABN=120°，∠CBD=60°可得答案．

【解答】解：

（1）①∵AM∥BN，∠A=60°，

∴∠A+∠ABN=180°，

∴∠ABN=120°；

②∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

故答案为：

120°，∠CBN；

（2）∵AM∥BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∴∠ABN=180°﹣60°=120°，

∴∠ABP+∠PBN=120°，

∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，

∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，

∴2∠CBP+2∠DBP=120°，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；

（3）不变，∠APB：

∠ADB=2：

1．

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN=2∠DBN，

∴∠APB：

∠ADB=2：

1；

（4）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，

∴∠ABC=∠DBN，

由

（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，

∴∠ABC+∠DBN=60°，

∴∠ABC=30°，

故答案为：

30°．