人教新课标小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》测试题有答案.docx
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人教新课标小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》测试题有答案
人教新课标小学六年级数学下册第3章圆柱与圆锥单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.圆锥有( )条高.
A.1B.2C.无数
2.下列四种测量圆锥高的方法,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3.圆柱的侧面展开后是一个正方形,它的高是37.68m,它的底面半径是( )m.
A.4B.6C.8D.12
4.图中能作为圆柱侧面展开图的有( )个.
A.1B.2C.3D.4
5.把一个正方体切削成一个最大的圆柱体,下面的说法正确的是( )
A.正方体的体积等于圆柱体的体积
B.正方体的表面积等于圆柱体的表面积
C.正方体的棱长等于圆柱的高
D.正方体的棱长等于圆柱的底面周长的一半
6.一根圆柱形的木料长2米,截成相等的3段,表面积增加24平方厘米,原来的木料的体积是( )立方厘米.
A.480B.1600C.12D.1200
7.圆柱体和圆锥体的体积比是3:
1,如果它们的底面积相等,那么它们的( )
A.高也相等B.高的比是1:
3
C.高的比是3:
1
8.一个底面半径是10厘米的圆锥,它的高如果增加3厘米,它的体积将会增加( )立方厘米.
A.3.14B.78.5C.314D.7.85
二.填空题(共8小题)
9.圆柱的上、下底面是两个面积相等的 形.圆柱的侧面是一个 ,沿着高展开后可能是一个 形,也可能是一个 形.
10.圆柱底面是 形,如果底面周长和高相等,侧面沿着高展开是 形.
11.将圆柱形容器内装满水后,倒入与它等底、等高的圆锥形容器内,当圆柱形容器内的水全部倒完时,圆锥形容器内的水溢出36.2mL.圆锥形容器内有水 mL.
12.
(1)如图1,把圆柱的底面分成许多完全一样的扇形,把圆柱切开,再按图2拼起来,就得到一个近似的 .这个长方体的底面积等于圆柱的 ,长方体的高等于圆柱的 .因为长方体的体积= ,所以圆柱的体积= ,用字母表示是 .
(2)如图2,长方体前、后两个面的面积之和,就是圆柱的 ,长方体上、下两个面的面积之和就是圆柱的 ,长方体左、右两个面的面积都等于圆柱的 与圆柱的 的乘积.
13.把一个圆柱体木料横切成两个圆柱(图1),表面积增加了25.12cm2,纵切成两个半圆柱(图2),则表面积增加了48cm2,原来这个圆柱的体积是 cm3.
14.一个圆锥的体积是96立方分米,底面积是8平方分米,它的高是 分米.
15.等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 .
16.一个等腰三角形底边长4cm,底边上的高是6cm,以这条高为轴旋转形成的是一个 体,它的底面半径是 cm,高是 cm.
三.判断题(共5小题)
17.两个圆柱体的表面积相等,则它们的体积也相等. .(判断对错)
18.从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高. .(判断对错)
19.底面半径为2cm的圆柱体,它的底面周长和底面积相等. .(判断对错)
20.一个圆柱的底面半径是d,高是πd,它的侧面展开图是正方形. .(判断对错)
21.一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍. .(判断对错)
四.计算题(共2小题)
22.计算下面图形的体积.(单位:
cm)
23.求如图的体积:
单位(厘米)
五.应用题(共2小题)
24.一个圆锥和一个圆柱的底面积和高分别相等,已知圆柱的体积比圆锥的体积大48dm3,圆柱和圆锥的体积各是多少立方分米?
25.用铁皮制作一个圆柱形油桶,底面半径是5dm,高与底面半径的比是4:
1.
(1)制作这个油桶至少需要多少铁皮?
(2)这个油桶最多能装多少油?
六.操作题(共1小题)
26.画一画,算一算.
(1)把底面半径是2cm,高是4cm的圆柱的侧面沿高展开,将它的侧面展开图画在如图方格纸上.
(2)这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
七.解答题(共4小题)
27.把一根长2米的圆柱形木材截下8分米后,表面积减少了100.48平方分米,求原来木材的体积.
28.有一个高为6.28分米的圆柱体机件,它的侧面展开正好是一个正方形,求这个机件的体积.
29.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形(单位:
厘米)
(1)这个图形的名称叫 .
(2)计算这个立体图形的体积.
30.一个圆锥的底面周长是18.84厘米,高是4厘米.从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后,表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:
根据圆锥的高的定义可知:
圆锥只有一条高;
故选:
A.
2.解:
根据圆锥高的定义,在测量圆锥高的时候,可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁,另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直.由此确定图C的测量方法正确.
故选:
C.
3.解:
37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6(米)
答:
它的底面半径为6米.
故选:
B.
4.解:
圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形.
如果圆柱的侧面不是沿高展开,斜着切得到的图形就是平行四边形.
如果沿折线或曲线展开,展开后两端的部分必须能够完全重合.
所以,图中123个图形都可以得到,但图4得不到.
答:
图中能作为圆柱侧面展开图的有3个.
故选:
C.
5.解:
把一个正方体切削成一个最大的圆柱体,则正方体的棱长等于圆柱的高;
故选:
C.
6.解:
2米=200厘米,
24÷4×200
=6×200
=1200(立方厘米)
答:
原来木料的体积是1200立方厘米.
故选:
D.
7.解:
设圆柱的底面积是S,则圆锥的底面积也是S,圆柱的高为h1,圆锥的高为h2,由题意可得:
(S×h1):
(S×h2×
)=3:
1,
h1:
(h2×
)=3:
1,
h1=h2,
即圆柱体与圆锥体的高相等.
故选:
A.
8.解:
3.14×102×3
=
3.14×100×3
=314(立方厘米),
答:
它的体积将会增加314立方厘米.
故选:
C.
二.填空题(共8小题)
9.解:
圆柱的上、下底面是两个面积相等的圆形.圆柱的侧面是一个曲面,沿着高展开后可能是一个长方形,也可能是一个正方形.
故答案为:
圆,曲面,长方,正方.
10.解:
圆柱底面是圆,如果底面周长和高相等,侧面沿着高展开是正方形.
故答案为:
圆、正方形.
11.解:
36.2÷(3﹣1)
=36.2÷2
=18.1(毫升)
答:
圆锥形容器内有水18.1毫升.
故答案为:
18.1.
12.解:
(1)把圆柱的底面分成许多完全一样的扇形,把圆柱切开,再拼成一个近似的长方体.这个长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高.因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,用字母表示是:
V=sh.
(2)如图2,长方体前、后两个面的面积之和,就是圆柱的侧面积,长方体上、下两个面的面积之和就是圆柱的上、下底面之和,长方体左、右两个面的面积都等于圆柱的底面半径与圆柱的高的乘积.
故答案为:
(1)长方体、底面积、高、底面积×高,底面积×高,V=sh;
(2)侧面积、上、下底面之和、底面半径、高.
13.解:
圆柱的底面积:
25.12÷2=12.56(平方厘米),
底面半径的平方:
12.56÷3.14=4,
因为2的平方是4,所以圆柱的底面半径是2厘米,
圆柱的高:
48÷2÷(2×2)
=24÷4
=6(厘米)
体积:
3.14×22×6
=3.14×4×6
=75.36(立方厘米)
答:
这个圆柱的体积是75.36立方厘米.
故答案为:
75.36.
14.解:
96÷
÷8
=96×3÷8
=36(分米),
答:
它的高是36分米.
故答案为:
12.
15.解:
等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个圆锥.
故答案为:
圆锥.
16.解:
4÷2=2(厘米)
一个等腰三角形底边长4cm,底边上的高是6cm,以这条高为轴旋转形成的是一个圆锥体,它的底面半径是2cm,高是6cm.
故答案为:
圆锥,2,6.
三.判断题(共5小题)
17.解:
比如,第一个圆柱体的底半径是r1=2,高是h1=10,
表面积S1=2×3.14×2×10+3.14×22×2,
=12.56×10+12.56×2,
=125.6+25.12,
=150.72;
第二个圆柱的底半径是r2=4,高h2=2,
表面积S2=2×3.14×4×2+3.14×42×2,
=25.12×2+3.14×16×2,
=50.24+100.48,
=150.72;
显然S1=S2;
V1=3.14×22×10,
=3.14×4×10,
=125.6;
V2=3.14×42×2,
=3.14×16×2,
=100.48;
但是V1≠V2;
所以表面积相等的两个圆柱,它们的体积也一定相等.此说法错误.
故答案为:
错误.
18.解:
从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高,说法错误;
故答案为:
×.
19.解:
圆柱体的底面周长的单位是米,而底面积的单位是平方米,米与平方米之间无法进行大小的比较.
所以它的底面周长和底面积不相等,原题说法错误.
故答案为:
×.
20.解:
圆柱的底面半径是d,则底面周长是2πd,
高是πd,
则底面周长与高不相等,所以它的侧面展开图是长方形,不是正方形.
所以原题说法错误.
故答案为:
×.
21.解:
根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律;
一个圆锥体的底面积不变,如果高扩大3倍,体积也扩大3倍,此说法正确.
故答案为:
√.
四.计算题(共2小题)
22.解:
×3.14×(6÷2)2×4
=3.14×3×4
=37.68(立方厘米)
答:
圆锥的体积是37.68立方厘米.
23.解:
3.14×(6÷2)2×(12+8)÷2
=3.14×9×20÷2
=28.26×10
=282.6(立方厘米)
答:
这个立体图形的体积是282.6立方厘米.
五.应用题(共2小题)
24.解:
48÷(3﹣1)
=48÷2
=24(立方分米)
24×3=72(立方分米)
答:
圆柱的体积是72立方分米,圆锥的体积是24立方分米.
25.解:
(1)2×3.14×52+3.14×5×2×(5×4)
=2×3.14×25+3.14×10×20
=3.14×50+3.14×200
=3.14×(50+200)
=3.14×250
=785(平方分米)
答:
制这个油桶至少要用铁皮785平方分米.
(2)3.14×52×(5×4)
=3.14×25×20
=1570(立方分米)
1570立方分米=1570升
答:
这个油桶最多能装1570升油.
六.操作题(共1小题)
26.解:
(1)侧面展开后的长是:
3.14×2×2=12.56(厘米),宽为4厘米;
画图如下:
(2)12.56×4+3.14×22×2
=50.24+25.12
=75.36(平方厘米)
答:
这个圆柱的表面积是75.36平方厘米.
七.解答题(共4小题)
27.解:
2米=20分米
圆柱的底面半径为:
100.48÷8÷3.14÷2=2(分米)
原来木料的体积是:
3.14×22×20=251.2(立方分米)
答:
原来木料的体积是251.2立方分米.
28.解:
3.14×(6.28÷3.14÷2)2×6.28,
=3.14×1×6.28,
=19.7192(立方分米);
答:
机件的体积是19.7192立方分米;
29.解:
(1)沿着图中的虚线旋转一周,可以得到一个立体图形,这个立体图形叫做圆锥.
(2)圆锥的体积=
×3.14×32×4.5
=
×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39(立方厘米);
答:
这个立体图形的体积是42.39立方厘米.
故答案为:
圆锥.
30.解:
圆锥的底面直径为:
18.84÷3.14=6(厘米),
则切割后表面积增加了:
6×4÷2×2=24(平方厘米);
答:
表面积之和比原来圆锥表面积增加24平方厘米.
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- 圆柱与圆锥 新课 小学 六年级 数学 下册 单元 圆柱 圆锥 测试 答案
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