青岛版五年级数学上册第三单元教案.docx

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青岛版五年级数学上册第三单元教案

第三单元备课

课题

小数除法

教学目标

1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

重点

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

难点

能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

教学方法

小组交流合作，教师引导

课时划分

除数是整数的小数除法2课时

除数是小数的小数除法2课时

信息窗33课时

信息窗42课时

回顾整理1课时

我学会了1课时

教具

学具

准备

练习本

投影

课时备课卡

课题

除数是整数的小数除法

（除数是一位数，整数部分够商1）

课时

1

教学内容

信息窗1

学习目标

知识与技能

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的

计算方法。

过程与方法

能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

情感态度价值观

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

学习重点

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

学习难点

能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

教学方法

小组合作

学习用具

备课人

董焕芝

二次修改人

隋林海

教学过程

二次修改

一、创设情境、激趣导入：

谈话：

同学们，第一单元我们深入三峡工程，学习了小数乘法，今天我们要继续了解三峡工程，看看还有哪些收获。

二、自主探究、获取新知：

1、提出问题，明确目标：

谈话：

观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

水位平均每天上升多少米？

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。

2、解决问题；

（1）下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？

”这个问题，你能列出算式吗？

学生口答算式，师板书：

9.84÷3=

谈话：

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

（2）将你的想法和小组的同学交流一下。

3、汇报展示。

（1）估算：

9÷3＝3，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。

（2）变成整数计算，9.84米＝984厘米，984÷3＝328（厘米）＝3.28（米）

（3）竖式算法。

（只要合理，老师都要给予肯定。

）

4、谈话：

下面我们来重点研究一下笔算方法。

（1）9.84÷3=  竖式怎样做？

   3   

3）9.84

　9  

（2）除到十分位时商几？

商的数表示的是多少？

（2个十分之一）。

（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？

怎样表示商写在了十分位？

   3.28

3）9.84

　9  

 8

6 

24

24

0

引导学生说出:

要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。

（4）谈话：

除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？

学生共同把这道除法竖式做完。

5、解决问题：

“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

（1）怎样列算式？

（2）比较：

这个题和前面学过的有什么不同？

如果不够商1时该怎么办？

学生：

所以要在商的个位上写0，然后点上小数点再除。

把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作25个十分之一，用5除，可以商5个十分之一。

（3）概括：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

学生明确：

被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：

以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

学生：

都要在那一位上写0占位。

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：

除法在什么情况下得到的商比1小？

在前面教学的基础上，学生会说出：

只要被除数比除数小，商的个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。

三、巩固练习，加深理解：

1、自主练习2：

竖式计算。

（1）43.2÷6 52.5÷15

（2）4.5÷5  19.2÷24

第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：

在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、解决实际问题：

（出示课件）

（1）自主练习1：

哪种笔便宜？

第一种：

每袋4支，8.80元，

第二种：

每袋5支，12.50元，

第三种：

每袋6支，12.60元，

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：

比较出哪种笔最便宜。

（2）自主练习6：

林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。

最后进行全班性交流。

四、课堂小结：

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

）

五、课后作业：

生独立完成，指名上黑板计算，说一说：

在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

生独立解答问题。

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：

比较出哪种笔最便宜。

教学反思：

1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

课时备课卡

课题

除数是整数的小数除法（除数是一位数，整数部分不够商1）

课时

2

教学内容

信息窗1

学习目标

知识与技能

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

过程与方法

能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

情感态度价值观

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

学习重点

正确地进行小数除以整数的计算。

学习难点

理解整数部分不够商1就商0的道理。

教学方法

小组合作

学习用具

备课人

董焕芝

二次修改人

隋林海

教学过程

二次修改

一、创设情景，提出问题。

上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！

二、探索尝试，解释交流。

1.下面我们来解决“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？

（1）怎样列算式？

（2）比较：

这个题和前面学过的有什么不同？

如果不够商1时该怎么办？

（3）概括：

在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

明确：

被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除。

（4）深入：

以后除到哪一位不够商1，就怎么办？

（5）计算完后，可以让学生用乘法验算。

（6）拓展：

除法在什么情况下得到的商比1小？

三、拓宽应用。

1.自主练习2：

竖式计算。

（1）4.2÷62.25÷15

（2）4.5÷519.2÷24

整数部分不够商1的情况。

2.小明与同学去买早餐，4人一共花了3.88元，平均每人花了多少元？

3.解决实际问题：

（出示）

1）哪种笔便宜？

第一种：

每袋4支，3.80元，第二种：

每袋5支，4.50元，

第三种：

每袋6支，4.86元，

2）林丽出生时体重是3.25千克，3个月后体重是13.7千克，林丽的体重平均每月增长多少千克？

这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：

在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

生独立解答问题。

学生独立分析解答问题。

全班交流完善想法：

比较出哪种笔最便宜。

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。

最后进行全班性交流

教学反思：

注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

课时备课卡

课题

除数是整数的小数除法（除数是两位整数的小数除法）

课时

3

教学内容

信息窗1

学习目标

知识与技能

通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

过程与方法

能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

情感态度价值观

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

学习重点

正确地进行小数除以整数的计算。

。

学习难点

理解除数是两位数的小数除法的计算方法

教学方法

小组合作

学习用具

备课人

董焕芝

二次修改人

隋林海

教学过程

二次修改

一、创设情景，提出问题。

谈话：

同学，问题口袋里还有问题呢！

们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看二、探索尝试，解释交流。

1.出示问题：

平均每天发电多少亿千瓦时？

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

2.你算到了哪一步？

与前一节课的计算有什么不同？

引导学生观察：

除到十分位时，余下了多少？

是24个几分之一？

谁有办法在“24”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？

为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？

3.同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。

现在请大家继续往下计算。

三、拓宽应用。

1.你能接着算下去吗？

2.火眼金睛辨对错。

3.先计算，再验算。

7.8÷44.8÷151.75÷350.42÷12

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听一听。

学生口答算式，师板书：

24.9÷25=

自己想想，做做。

学生交流。

学生可以想到：

添“0”继续除。

学生交流。

教学反思：

注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

课时备课卡

课题

被除数、除数是整数商是小数的小数除法

课时

4

教学内容

信息窗1

学习目标

知识与技能

通过自主探究、合作交流，理解除数是整数商是小数的计算方法。

过程与方法

能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。

情感态度价值观

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

学习重点

正确地进行除数是整数商是小数的计算。

学习难点

理解商的书写位置。

教学方法

小组合作

学习用具

备课人

董焕芝

二次修改人

隋林海

教学过程

二次修改

一、创设情景，提出问题。

谈话：

同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多二、探索尝试，解释交流。

1.你会计算13÷2吗？

6

2）13

12

有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！

1

接下去怎么算呢？

2.想一想：

通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

、拓宽应用。

1.你能接着算下去吗？

2.火眼金睛辨对错。

3.解决实际问题

蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？

4.先计算，再验算。

36÷161÷2548÷51.75÷350.42÷12

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听一听

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

学生先独立判断对错，然后交流沟通。

学生根据题意列出算式，探讨计算方法。

学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。

教学反思：

注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

课时备课卡

课题

除数是整数的小数除法练习

课时

5

教学内容

信息窗1

学习目标

知识与技能

1.通过自主探究、合作交流，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

过程与方法

能正确地进行计算,并能解决简单的实际问题。

情感态度价值观

通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

学习重点

正确地进行除数是整数的小数除法的计算方法。

学习难点

正确熟练地进行计算。

教学方法

小组合作

学习用具

备课人

董焕芝

二次修改人

隋林海

教学过程

二次修改

一、回顾整理。

前几节课，我们学习了除数是整数的小数除法。

你能说说都学习哪些情况的小数除法吗？

请举例说明。

二、基本练习：

1.口算

6.4÷47.5÷512.5+0.516×0.51.2÷3

24.8－87.2÷40.24×34.8÷65.6÷7

2.竖式计算：

比一比，看谁算得又对又快。

23.5÷5=77÷35=4÷16=

（1）看黑板，谁能结合我们前两节学过的小数除法的知识来说一说这三道题，有什么相同之处和不同之处？

（2）那谁又能说一说在计算这三种题型时分别需要注意些什么？

引导学生回答：

除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键是商的小数点要和被除数的小数点对齐；被除数比除数小，整数部分不够商1要商0；如果末位有余数，在余数后面添0继续除。

三、综合练习：

1.自主练习10：

（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？

（2）你还能提出什么问题？

2.自主练习11：

一块草坪的面积是504平方米，宽16米，

（1）草坪的长是多少米？

（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？

先分析数量关系，自主解答，再进行小组交流。

小组交流合作要求：

①先确定有几种方法可以解决问题。

②分工合作，用不同的方法解决。

3.自主练习12：

为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。

9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？

如果每千克卖0.9元，一共可以买多少元？

4.自主练习13：

（1）一支百合多少钱？

（2）你还能提出什么问题？

第33页聪明小屋：

说一说：

你有什么发现？

自主解答，再进行小组交流。

学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。

学生加强对小数除法的巩固和运用，感知知识的内在联系，达到活学活用，使每个学生的能力得到切实提高。

教学反思：

注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

课时备课卡

课题

除数是小数的除法（被除数和除数小数位数相同的计算方法）

课时

6

教学内容

信息窗2

学习目标

知识与技能

运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。

过程与方法

经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

情感态度价值观

在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

学习重点

掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

学习难点

理解除数是小数除法的算理。

教学方法

小组合作

学习用具

备课人

董焕芝

二次修改人

隋林海

教学过程

二次修改

一、复习铺垫

1.（出示口算卡片）

1.342×10= 1.5×100= 0.5×1000=  ……

2.要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？

小数点怎样移动？

1.2    0.67    0.725   0.003

3.填表

被除数

56

560

5600

除数

7

70

商

8

（1）请同学们看这个表,仔细观察,你有什么发现?

（2）说说被除数、除数和商之间有什么变化规律?

4.计算：

27.82÷13　　　　38.5÷14

二、创设情境，提出问题。

通过上面的练习，老师了解到大家对除数是整数的除法计算以及商不变的规律掌握得很好。

今天老师将继续给大家带来三峡的有关介绍，并和你们一起来学习新的知识。

（出示情境图）

观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出用除法计算的问题吗？

三、探索尝试，解释交流。

（一）学习被除数和除数小数位数相同的计算方法

1.根据刚才的这个问题。

你能列出算式吗？

观察、比较这个算式的除数和刚才练习中的两个算式有什么不同？

今天这节课我们就来研究除数是小数的除法怎样来计算。

（揭示课题：

除数是小数的除法）

2.解决问题，引发思考。

同学们，我们学过除数是整数的小数除法，现在请大家想一想，除数是小数应该怎样计算?

这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?

请同学们开动脑筋想一想，可以同组同学讨论。

3.探究计算方法。

⑴交流想法，汇报讨论结果，说说各自的理由。

请同学们仔细观察一下变化后的算式有什么共同之处？

同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。

（板书：

转化）这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。

⑵交流算理。

我们可以通过哪些方法把除数由小数转化成整数?

在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？

你认为哪一种比较方便呢？

小结：

同学们，其实我们在计算的时候，一般根据商不变的规律，把除数转化成整数就可以了，这样数据比较小，容易计算。

当然，在变化过程中，除数转化成了整数，被除数也要跟着扩大相同的倍数。

⑶这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?

下面我们一起用竖式计算这个题目（边说边写好横式、竖式）

先把除数转化成什么？

被除数怎么办？

引导学生将竖式书写完整。

提问“商的小数点为什么点在这儿？

”

通过刚才这个题目的计算，你认为

（1）怎样计算除数是小数的除法？

追问：

（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

4.竖式计算，2.46÷0.064.56÷0.19

小结：

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。

看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

四、拓宽应用。

1．自主练习1.填一填。

0.36÷0.09=÷91.19÷0.17=÷

0.2÷0.25=÷254.2÷2.8=÷

在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？

”

2.计算11.9÷1.7=0.02÷0.25=4.2÷2.8=

学生交流，把1.4的小数点划去，转化成14，这个数就扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，把小数点向右移一位。

学生完成竖式，并讨论商的小数点为什么在这的理由。

学生交流，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

学生交流，根据商不变的规律进行转化。

独立完成，并说出算法。

教学反思：

注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

课时备课卡

课题

除数是小数的除法（被除数、除数小数位数不同的计算方法）

课时

7

教学内容

信息窗2

学习目标

知识与技能

1.运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中理解除数是小数除法的算理。

过程与方法

经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

情感态度价值观

在学习活动中培养学生良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦

学习重点

掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

学习难点

理解除数是小数除法的算理。

教学方法

小组合作

学习用具

备课人

董焕芝

二次修改人

隋林海

教学过程

二次修改

一、复习巩固，导入新课。

1.口算：

（出示口声卡）

2.用竖式计算：

0.22÷0.25=0.42÷0.28=

前面我们以“闸门的高是小男孩身高的多少倍？

”为题学习了被除数和除数的小数位数相同的小数的除法。

如果老师再给大家提供一个信息“我们的书桌高0.77米”，你还能提出什么数学问题？

二、探索尝试，解释交流。

（一）学习被除数小数位数比除数位数少的计算方法

求“闸门的高是书桌高的多少倍”该怎样解答？

1．列出算式并尝试用竖式计算。

教师巡视，请算法不同的学生进行板演。

2.集体交流反馈。

刚才在计算时遇到什么问题？

有什么发现？

将除数转化成整数后，被除数的小数点该怎么办？

小结：

在计算此类题目时，我们仍要根据商不变的规律，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，要用“0”补足。

3.巩固练习：

10.5÷0.219÷0.45

（二）总结除数是小数的小数除法法则。

1．通过刚才的学习，你认为除数是小数的除法应该怎样算？

2．出示填空：

除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（），除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也（）移动（），位数不够的，在被除数的（），然后按照除数是（）的小数除法进行计算。

（1）提炼并板书：

一看……二移……三算……

三、拓宽应用。

1.填一填。

0.36÷0.9=÷91.19÷1.7=÷

0.2÷0.25=÷254.2÷0.28=÷

1.3÷0.26=÷268÷0.16=÷

在括号里填上合适的数，并想想你是怎么填的？

”

2.巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？

3.自主练习3.火眼金睛辨对错。

出示，学生判断对错，并分析错误原因。

4.自主练习4

第一横行四道题目，进行计算。

5.自主练习5

课堂时间充足可在课堂进行，否则可留作家庭作业。

学生交流。

让算法不同的学生进行板演。

学生交流。

可能说出在计算时发现被除数的小数位数比除数少。

在讨论中，引导学生说清补“0”的情况。

学生独立计算，两人板演，集体订正。

尤其注意被除数位数不够补“0”。

同位互相说一说。

独立填空，集体订正。

教学反思：

注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题