春人教版初中数学七年级下册 911不等式及其解集过关检测卷四川绵阳南山双语学校.docx
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春人教版初中数学七年级下册911不等式及其解集过关检测卷四川绵阳南山双语学校
四川绵阳市示范初中(绵阳南山双语学校)
2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷
班级姓名
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集
1.给出下列5个式子:
①3>0;②4x+3y≠0;③x=3;④x-1;⑤x+2<3,其中不等式有()
A.2个B.3个
C.4个D.5个
2.下列数中,哪一个不是不等式5x-2>3x的解()
A.4B.3
C.2D.1
3.下列数中,哪一个不是不等式5x-2>3x的解()
A.4B.3
C.2D.1
4下列选项中,不能用不等式表示的是()
A.-b小于0B.x2+2是正数
C.m-n等于零D.a比b大
5.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集是()
A.x>-2B.x<-2
C.x>2D.x≠-2
6.选择适当的不等号填空:
(1)2<3;
(2)-
>-4;
(3)若a为正方形的边长,则a>0;
(4)若x≠y,则-x≠-y.
7.x与3的和的一半是负数,用不等式表示为()
A.
x+3>0B.
x+3<0
C.
(x+3)<0D.
(x+3)>0
8.下列说法中,错误的是()
A.x=1是不等式x<2的解
B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x=-3
D.不等式x<10的整数解有无数个
9.如图,左边物体的质量为xg,右边物体的质量为50g,用不等式表示下列数量关系是.
10.请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解:
;
(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:
;
(3)0不是这个不等式的解:
;
(4)与x<-1的解集相同的不等式:
.
11.用不等式表示:
(1)x是正数:
;
(2)m大于-3:
;
(3)a-b是负数:
;
(4)a的
比5大:
.
12.“b的
与c的和小于-3”用不等式表示为.
10.下列各数:
-2,-2.5,0,1,6中,不等式
x>1的解有6;不等式-
x>1的解有.
13.有如图所示的两种广告牌,其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的,图2是一个长方形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含a,b的不等式表示为.
14.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x>-3;
(2)x>-1;
(3)x<3;
(4)x<-
.
15.用不等式表示:
(1)7x与1的差小于4;
(2)x的一半比y的2倍大;
(3)a的9倍与b的
的和是正数.
16.直接写出下列不等式的解集:
(1)x+1>0;
(2)3x<6.
17.在爆破时,如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区,设导火索的长为scm.
(1)用不等式表示题中的数量关系;
(2)当导火索是下列哪个长度时,人能跑到安全地区()
A.15cm B.18cm
C.20cm D.25cm
18.阅读下列材料:
你能比较20192020和20202019的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即:
比较nn+1和(n+1)n的大小(n>0,且n为整数).
从分析n=1,2,3,…的简单情况入手,从中发现规律,经过归纳猜想结论:
(1)通过计算,填“>”或“<”:
①1221; ②2332;
③3443; ④4554;
(2)根据
(1)的结果,猜想nn+1和(n+1)n的大小关系;
(3)根据
(2)中的猜想,知2019202020202019.
参考答案和解析
1.给出下列5个式子:
①3>0;②4x+3y≠0;③x=3;④x-1;⑤x+2<3,其中不等式有(B)
A.2个B.3个
C.4个D.5个
2.下列数中,哪一个不是不等式5x-2>3x的解(D)
A.4B.3
C.2D.1
3.下列数中,哪一个不是不等式5x-2>3x的解(D)
A.4B.3
C.2D.1
4下列选项中,不能用不等式表示的是(C)
A.-b小于0B.x2+2是正数
C.m-n等于零D.a比b大
5.关于x的某个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集是(A)
A.x>-2B.x<-2
C.x>2D.x≠-2
6.选择适当的不等号填空:
(1)2<3;
(2)-
>-4;
(4)若a为正方形的边长,则a>0;
(4)若x≠y,则-x≠-y.
7.x与3的和的一半是负数,用不等式表示为(C)
A.
x+3>0B.
x+3<0
C.
(x+3)<0D.
(x+3)>0
8.下列说法中,错误的是(C)
A.x=1是不等式x<2的解
B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x=-3
D.不等式x<10的整数解有无数个
9.如图,左边物体的质量为xg,右边物体的质量为50g,用不等式表示下列数量关系是x>50.
10.请写出满足下列条件的一个不等式.
(1)0是这个不等式的一个解:
x<1;
(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:
x<2;
(3)0不是这个不等式的解:
x>0;
(4)与x<-1的解集相同的不等式:
x+2<1.
11.(教材P115练习T1变式)用不等式表示:
(1)x是正数:
x>0;
(2)m大于-3:
m>-3;
(3)a-b是负数:
a-b<0;
(4)a的
比5大:
a>5.
12.“b的
与c的和小于-3”用不等式表示为
b+c<-3.
10.下列各数:
-2,-2.5,0,1,6中,不等式
x>1的解有6;不等式-
x>1的解有-2,-2.5.
13.有如图所示的两种广告牌,其中图1是由两个两直角边相等的直角三角形构成的,图2是一个长方形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含a,b的不等式表示为
a2+
b2>ab.
14.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.
(1)x>-3;
解:
(2)x>-1;
解:
(3)x<3;
解:
(4)x<-
.
解:
15.用不等式表示:
(1)7x与1的差小于4;
(2)x的一半比y的2倍大;
(3)a的9倍与b的
的和是正数.
解:
(1)7x-1<4.
(2)
x>2y.
(3)9a+
b>0.
16.直接写出下列不等式的解集:
(1)x+1>0;
解:
x>-1.
(2)3x<6.
解:
x<2.
17.在爆破时,如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s,人跑开的速度是4m/s,为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区,设导火索的长为scm.
(1)用不等式表示题中的数量关系;
解:
4×
>100.
(2)当导火索是下列哪个长度时,人能跑到安全地区(D)
A.15cm B.18cm
C.20cm D.25cm
18.阅读下列材料:
你能比较20192020和20202019的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即:
比较nn+1和(n+1)n的大小(n>0,且n为整数).
从分析n=1,2,3,…的简单情况入手,从中发现规律,经过归纳猜想结论:
(1)通过计算,填“>”或“<”:
①12<21; ②23<32;
③34>43; ④45>54;
(2)根据
(1)的结果,猜想nn+1和(n+1)n的大小关系;
(3)根据
(2)中的猜想,知20192020>20202019.
解:
当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;
当n>2,且n为整数时,nn+1>(n+1)n.
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