关于进制和转换的体会.docx

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关于进制和转换的体会

　　关于进制和转换的体会

　　二进制数、八进制数、十六进制数与十进制数间转换进制数;

　　八进制数、十六进制数与十进制数间转换

　　整数在内存中是以补码的形式存放的。

（符号位1表示负，0表示正）

　　正数的补码和源码相同;负数的补码=该数绝对值的二进制数—取反—加1;

　　一个有符号的int型变量（当时2个字节时）取值范围：

-2∧15~（2∧15-1），既-32768~32767;无符号的int型变量的取值范围是0~65535;

　　若inta=32767;intb=a+1;则运行结果为b=-32768;也就是出现了溢出的情况，超过最大值后，运行时并不报错，而是从最小值开始记数。

所以C语言的灵活性往往也会带来麻烦。

　　八进制以0开头，十六进制以0x开头;

　　//////////////////////////////////////////////////////////////////////

　　1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数

　　有一个公式：

二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1）次方，其和相加之和便是相应的十进制数。

个位，N=1;十位，N=2...举例：

　　110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

　　110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

　　110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

　　2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数

　　方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

　　例：

见四级指导16页。

　　3、二进制数转换成其它数据类型

　　3-1二进制转八进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，

　　就是一个相应八进制数的表示。

　　010110.001100B=26.14Q

　　八进制转二进制反之则可。

　　3-2二进制转十进制：

见1

　　3-3二进制转十六进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，

　　不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。

　　00100110.00010100B=26.14H

　　十进制转各进制

　　要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。

　　一、十进制转二进制

　　如：

55转为二进制

　　2|55

　　27――1个位

　　13――1第二位

　　6――1第三位

　　3――0第四位

　　1――1第五位

　　最后被除数1为第七位，即得110111

　　二、十进制转八进制

　　如：

5621转为八进制

　　8|5621

　　702――5第一位（个位）

　　87――6第二位

　　10――7第三位

　　1――2第四位

　　最后得八进制数：

127658

　　三、十进制数十六进制

　　如：

76521转为十六进制

　　16|76521

　　4726――5第一位（个位）

　　295――6第二位

　　18――6第三位

　　1――2第四位

　　最后得1276516

　　二进制与十六进制的关系

　　2进制00000001001000110100010101100111

　　16进制01234567

　　2进制10001001101010111100110111101111

　　16进制89a（10）b（11）c（12）d（13）e（14）f（15）进制数、八进制数、十六进制数与十进制数间转换（2012-12-2615:

46:

39）转载▼

　　标签：

杂谈分类：

C_Concept

　　整数在内存中是以补码的形式存放的。

（符号位1表示负，0表示正）

　　正数的补码和源码相同;负数的补码=该数绝对值的二进制数—取反—加1;

　　一个有符号的int型变量（当时2个字节时）取值范围：

-2∧15~（2∧15-1），既-32768~32767;无符号的int型变量的取值范围是0~65535;

　　若inta=32767;intb=a+1;则运行结果为b=-32768;也就是出现了溢出的情况，超过最大值后，运行时并不报错，而是从最小值开始记数。

所以C语言的灵活性往往也会带来麻烦。

　　八进制以0开头，十六进制以0x开头;

　　//////////////////////////////////////////////////////////////////////

　　1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数

　　有一个公式：

二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1）次方，其和相加之和便是相应的十进制数。

个位，N=1;十位，N=2...举例：

　　110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

　　110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

　　110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

　　2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数

　　方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

　　例：

见四级指导16页。

　　3、二进制数转换成其它数据类型

　　3-1二进制转八进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，

　　就是一个相应八进制数的表示。

　　010110.001100B=26.14Q

　　八进制转二进制反之则可。

　　3-2二进制转十进制：

见1

　　3-3二进制转十六进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，

　　不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。

　　00100110.00010100B=26.14H

　　十进制转各进制

　　要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。

　　一、十进制转二进制

　　如：

55转为二进制

　　2|55

　　27――1个位

　　13――1第二位

　　6――1第三位

　　3――0第四位

　　1――1第五位

　　最后被除数1为第七位，即得110111

　　二、十进制转八进制

　　如：

5621转为八进制

　　8|5621

　　702――5第一位（个位）

　　87――6第二位

　　10――7第三位

　　1――2第四位

　　最后得八进制数：

127658

　　三、十进制数十六进制

　　如：

76521转为十六进制

　　16|76521

　　4726――5第一位（个位）

　　295――6第二位

　　18――6第三位

　　1――2第四位

　　最后得1276516

　　二进制与十六进制的关系

　　2进制00000001001000110100010101100111

　　16进制01234567

　　2进制10001001101010111100110111101111

　　16进制89a（10）b（11）c（12）d（13）e（14）f（15）

　　可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：

　　3为0011，A为1010，合并起来为00111010。

可以将最左边的0去掉得1110102

　　右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。

　　二进制与八进制间的关系

　　二进制000001010011100101110111

　　八进制01234567

　　二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。

如要将51028转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。

　　若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可

　　//////////////////////////////////////////////

　　十进制小数转换为二进制数：

　　（整数部分数对余数进行逆序排序，对小数部分乘积的整数进行顺序排序）

　　十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

　　1.十进制整数转换为二进制整数

　　十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：

用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

　　2十进制小数转换为二进制小数

　　十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：

用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

　　然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位

　　可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：

　　3为0011，A为1010，合并起来为00111010。

可以将最左边的0去掉得1110102

　　右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。

　　二进制与八进制间的关系

　　二进制000001010011100101110111

　　八进制01234567

　　二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。

如要将51028转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。

　　若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可

　　//////////////////////////////////////////////

　　十进制小数转换为二进制数：

　　（整数部分数对余数进行逆序排序，对小数部分乘积的整数进行顺序排序）

　　十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

　　1.十进制整数转换为二进制整数

　　十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：

用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

　　2十进制小数转换为二进制小数

　　十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：

用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

　　然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位

　　（2012-12-2615:

46:

39）进制数、八进制数、十六进制数与十进制数间转换（2012-12-2615:

46:

39）转载▼

　　标签：

杂谈分类：

C_Concept

　　整数在内存中是以补码的形式存放的。

（符号位1表示负，0表示正）

　　正数的补码和源码相同;负数的补码=该数绝对值的二进制数—取反—加1;

　　一个有符号的int型变量（当时2个字节时）取值范围：

-2∧15~（2∧15-1），既-32768~32767;无符号的int型变量的取值范围是0~65535;

　　若inta=32767;intb=a+1;则运行结果为b=-32768;也就是出现了溢出的情况，超过最大值后，运行时并不报错，而是从最小值开始记数。

所以C语言的灵活性往往也会带来麻烦。

　　八进制以0开头，十六进制以0x开头;

　　//////////////////////////////////////////////////////////////////////

　　1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数

　　有一个公式：

二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1）次方，其和相加之和便是相应的十进制数。

个位，N=1;十位，N=2...举例：

　　110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

　　110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

　　110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

　　2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数

　　方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

　　例：

见四级指导16页。

　　3、二进制数转换成其它数据类型

　　3-1二进制转八进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，

　　就是一个相应八进制数的表示。

　　010110.001100B=26.14Q

　　八进制转二进制反之则可。

　　3-2二进制转十进制：

见1

　　3-3二进制转十六进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，

　　不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。

　　00100110.00010100B=26.14H

　　十进制转各进制

　　要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。

　　一、十进制转二进制

　　如：

55转为二进制

　　2|55

　　27――1个位

　　13――1第二位

　　6――1第三位

　　3――0第四位

　　1――1第五位

　　最后被除数1为第七位，即得110111

　　二、十进制转八进制

　　如：

5621转为八进制

　　8|5621

　　702――5第一位（个位）

　　87――6第二位

　　10――7第三位

　　1――2第四位

　　最后得八进制数：

127658

　　三、十进制数十六进制

　　如：

76521转为十六进制

　　16|76521

　　4726――5第一位（个位）

　　295――6第二位

　　18――6第三位

　　1――2第四位

　　最后得1276516

　　二进制与十六进制的关系

　　2进制00000001001000110100010101100111

　　16进制01234567

　　2进制10001001101010111100110111101111

　　16进制89a（10）b（11）c（12）d（13）e（14）f（15）

　　可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A16转为二进制为：

　　3为0011，A为1010，合并起来为00111010。

可以将最左边的0去掉得1110102

　　右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。

　　二进制与八进制间的关系

　　二进制000001010011100101110111

　　八进制01234567

　　二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。

如要将51028转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为1010010000102，即是二进制的值。

　　若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可

　　//////////////////////////////////////////////

　　十进制小数转换为二进制数：

　　（整数部分数对余数进行逆序排序，对小数部分乘积的整数进行顺序排序）

　　十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

　　1.十进制整数转换为二进制整数

　　十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。

具体做法是：

用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

　　2十进制小数转换为二进制小数

　　十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。

具体做法是：

用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

　　然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位

　　转载▼

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C_Concept

　　整数在内存中是以补码的形式存放的。

（符号位1表示负，0表示正）

　　正数的补码和源码相同;负数的补码=该数绝对值的二进制数—取反—加1;

　　一个有符号的int型变量（当时2个字节时）取值范围：

-2∧15~（2∧15-1），既-32768~32767;无符号的int型变量的取值范围是0~65535;

　　若inta=32767;intb=a+1;则运行结果为b=-32768;也就是出现了溢出的情况，超过最大值后，运行时并不报错，而是从最小值开始记数。

所以C语言的灵活性往往也会带来麻烦。

　　八进制以0开头，十六进制以0x开头;

　　//////////////////////////////////////////////////////////////////////

　　1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数

　　有一个公式：

二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1）次方，其和相加之和便是相应的十进制数。

个位，N=1;十位，N=2...举例：

　　110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

　　110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

　　110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

　　2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数

　　方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

　　例：

见四级指导16页。

　　3、二进制数转换成其它数据类型

　　3-1二进制转八进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，

　　就是一个相应八进制数的表示。

　　010110.001100B=26.14Q

　　八进制转二进制反之则可。

　　3-2二进制转十进制：

见1

　　3-3二进制转十六进制：

从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，

　　不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。

　　00100110.00010100B=26.14H

　　十进制转各进制

　　要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。

　　一、十进制转二进制

　　如：

55转为二进制

　　2|55

　　27――1个位

　　13――1第二位

　　6――1第三位

　　3――0第四位

　　1――1第五位

　　最后被除数1为第七位，即得110111

　　二、十进制转八进制

　　如：

5621转为八进制

　　8|5621

　　702――5第一位（个位）

　　87――6第二位

　　10――7第三位

　　1――2第四位

　　最后得八进制数：

127658

　　三、十进制数十六进制

　　如：

76521转为十六进制

　　16|76521

　　4726――5第一位（个位）

　　295――6第二位进制数、八进制数、十六进制数与十进制数间转换（2012-12-2615:

46:

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C_Concept

　　整数在内存中是以补码的形式存放的。

（符号位1表示负，0表示正）

　　正数的补码和源码相同;负数的补码=该数绝对值的二进制数—取反—加1;

　　一个有符号的int型变量（当时2个字节时）取值范围：

-2∧15~（2∧15-1），既-32768~32767;无符号的int型变量的取值范围是0~65535;

　　若inta=32767;intb=a+1;则运行结果为b=-32768;也就是出现了溢出的情况，超过最大值后，运行时并不报错，而是从最小值开始记数。

所以C语言的灵活性往往也会带来麻烦。

　　八进制以0开头，十六进制以0x开头;

　　//////////////////////////////////////////////////////////////////////

　　1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数

　　有一个公式：

二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的（N-1）次方，其和相加之和便是相应的十进制数。

个位，N=1;十位，N=2...举例：

　　110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

　　110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

　　110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

　　2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数

　　方法是相同的，即整数部分