一元一次方程的应用利润问题2.docx
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一元一次方程的应用利润问题2
一元一次方程的应用(利润问题)
(2)
一.解答题(共30小题)
1.某种商品因换季准备打折出售,如按定价的五折出售,将赔20元;如按定价的八折出售,将赚40元,求这种商品的定价及成本?
2.五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,共节省280元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?
3.某个体户进了40套服装,以高出进价40元的售价卖出了30套,后因换季,剩下的10套服装以原售价的六折售出,结果40套服装共收款4320元,问每套服装进价是多少元?
这位个体户是赚了还是亏了?
4.某商品的进价为1600元,原售价为2200元,因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%的利润,需几折出售?
5.某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价),那么该商品的成本价是多少?
6.某商店进了一批商品,提高进价的30%后标价,又以8折卖出,结果仍获利200元,这种商品的进价为多少元?
7.某水果商店购进400千克水果,进价是每千克12元,进货过程中损耗8%,要使全部出售后赢利15%,水果商店应怎样定价?
8.小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金的压力,小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元.
(1)每件服装的标价是多少元?
每件服装的成本是多少元?
(2)为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折?
9.某厂加工一种农副产品,每千克成本为20元,销售单价为30元.该厂为鼓励客户购买这种农副产品,决定当一次购买千克数超过50千克时,每多购买一千克,全部农副产品的销售单价均降低0.02元,但不能低于25元.(利润=售价﹣成本)
(1)当一次购买多少千克时,销售单价恰为25元?
(2)当客户一次购买400千克时,该厂获得的利润是多少?
(3)当客户一次购买200千克时,该厂获得的利润是多少?
10.某商店的一批电视机,原价2500元,现以8折销售,如果想使降价前后的月销售额都为10万元,那么月销量应增加多少台?
11.某商品标价为1200元,打八折后,仍盈利60%,则该商品进价为多少元?
12.某个体商贩由于不了解市场,进了一批过时服装,售价比进价提高20%售出,结果卖不出去,只好在此基础上将售价降低20%出售,这样每件服装只卖了96元钱,问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔,还是不赔不赚,赚了赚多少,赔了赔多少?
13.某大型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?
14.某药品在2006年涨价30%后,2007年降价70%至39元,则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元?
15.“五一”期间,两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售,已知电脑原价a元甲商场的打折方案是:
先打八折,再降m元,乙商场的打折方案是:
先降m元,再打八折.现在小明想买一台该品牌的电脑,打的去甲商场需20元车费,去乙商场需10元车费,你能给他提些什么建议呢?
16.某商品的每件销售利润是72元,进价是120元,则该商品的售价是多少元?
17.有一家商店以2000元卖出一台空调,又以2000元卖出一台彩电.其中空调赢利30%而彩电亏损20%.请你帮店主算一下,这笔买卖商店是赢还是亏?
赢了多少或是亏了多少?
18.一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价,再按标价的8折售出,仍然获利15元,那么羽毛球拍的进价是多少?
19.(A类)汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A,B两种帐篷各多少顶?
(B类)商店对某种商品作调价,按标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元,该商品的标价是多少?
(C类)某校组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独租用60座客车,则可少租1辆,并且剩余15个座位.
(1)该校参加春游有多少人?
(2)已知45座客车的日租金为每辆250元,60座客车的日租金为每辆300元,该校租用哪种车更合算?
20.某商店售两件衣服,每件135元,其中一件赚25%,而另一件亏25%,
(1)那么这家商店是赚了还是亏了,或是不赚也不亏呢?
(2)把题中的135元改为任意正数a,情况如何?
21.一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.
22.文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算.其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场是赚还是赔,数量是多少?
23.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月底又可获利10%;如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费700元.
(1)如果这笔资金是25000元,则什么时候出售好?
(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗?
若能,请求出这笔资金数;若不能,说明理由.
24.小明要到商店买一种学习用品,该用品在甲、乙两个商店的最初标价为a元,后来小明发现该用品在甲商店标价仍为a元,而乙商店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格.请你帮小明选择一下去哪家商店便宜?
25.某商场按彩电进价提高40%后,在广告上写出“大酬宾,8折优惠”,结果每台彩电可获利270元,请问每台彩电进价是多少元
小红根据题意设每台彩电进价x元,列出方程为:
x×40%×80%=x﹣270.
你认为她列出的方程正确吗若正确,求出x的值:
若不正确,请列出新的方程,并求出x的值.
26.某商场元旦期间举行优惠促销活动,采取“满一百送五十”的酬宾方式,即顾客每消费满100元现金就送50元购物券,满200元现金就送100元购物券,依此类推,现有一位顾客第一次用了300元现金购物,第二次用所得购物券再加50元现金继续购物,那么他购回的商品相当于打了几折?
27.甲、乙两种商品单价之和为100元,因季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2%,求甲、乙两种商品的单价.
28.一件服装先按成本提高60%标价,再以9折出售,结果获利66元,这件服装的标价是多少元?
29.为了适应市场竞争,要把标价300元的某种商品折价销售,折价销售的利润率为20%,此商品的进价为200元,此商品是按几折销售的?
如果此商品按标价的六折销售,是否有利润?
请说明理由.
30.商场将某种品牌的冰箱按进价提高50%作为标价,然后打出“八折酬宾,外送100元运装费”的广告,结果每台冰箱应获利300元,求每台冰箱的进价是多少元?
一元一次方程的应用(利润问题)
(2)
参考答案与试题解析
一.解答题(共30小题)
1.某种商品因换季准备打折出售,如按定价的五折出售,将赔20元;如按定价的八折出售,将赚40元,求这种商品的定价及成本?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
都和定价有关,应设定价为未知量.按成本来列等量关系:
定价×五折+20=定价×八折﹣40.
解答:
解:
设这种商品的定价为x元,
根据题意得方程:
0.5x+20=0.8x﹣40,
解之得:
x=200,
∴0.5x+20=120.
答:
这种商品的定价为200元,成本为120元.
点评:
有两个定量,一个为未知量,则另一个应表示为等量关系.
2.五一期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品,共节省280元,则用贵宾卡又享受了几折优惠?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
经济问题。
分析:
解决此题的关键是注意是打八折后又打折,根据打折后共节省280元列方程求解.
解答:
解:
设用贵宾卡又享受了x折优惠,
由题意得:
1000×0.8×
=1000﹣280,
解得:
x=9,
答:
用贵宾卡又享受了9折优惠.
点评:
这是商品打折的问题,与我们生活非常贴近,学会其计算方法,对购买商品有很大帮助.
3.某个体户进了40套服装,以高出进价40元的售价卖出了30套,后因换季,剩下的10套服装以原售价的六折售出,结果40套服装共收款4320元,问每套服装进价是多少元?
这位个体户是赚了还是亏了?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
设每套服装进价为x元,根据题中已知条件,利用衣服总收款4320元,列出关于x的一元一次方程,解出x即可.收款减去总进价即可判断盈亏.
解答:
解:
设每套服装进价为x元,
则由题意知:
30(x+40)+10×0.6(x+40)=4320,
解得:
x=80.
4320﹣80×40=1120.
故进价80元,赚了1120元.
点评:
考查了根据已知条件列出一元一次方程并解题的能力,与生活实际结合在一起,实用性强.
4.某商品的进价为1600元,原售价为2200元,因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%的利润,需几折出售?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
因为进价为1600,当按10%的利润卖出的话需要卖x,则
=10%,可得x的值,原售价为2200元,可是按n折出售,则n=
×10.
解答:
解:
由题意可知:
设需要按x元出售才能获得10%的利润
则:
=10%
解得:
x=1760,
按n折出售,则n=
×10=8
故每件商品仍想获得10%的利润需八折出售.
点评:
本题考查同学对利润、进价、售价、和利润率之间的关系的理解和一般代数式的求值.
5.某种品牌电风扇的标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价),那么该商品的成本价是多少?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
此题设出成本,表示出利润,利用售价减去成本就是利润列出方程解答.
解答:
解:
设该商品的成本价是x元,
根据题意列方程得:
165×0.9﹣x=10%x,
解得:
x=135,
答:
该商品的成本价是135元.
点评:
解答销售问题,只要找出标价、折扣、售价、成本、利润,利用它们之间的关系就可以解决.
6.某商店进了一批商品,提高进价的30%后标价,又以8折卖出,结果仍获利200元,这种商品的进价为多少元?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
设这种商品进价x元,可根据实际售出时的价格﹣商品的进价=盈利的金额,来列方程求解.
解答:
解:
设这种商品进价x元,
由题意得:
80%(x+30%x)﹣x=200,
解之得:
x=5000,
答:
这种商品的进价为5000元.
点评:
此题的等量关系:
实际售价=进价+盈利.八折即标价的80%.
7.某水果商店购进400千克水果,进价是每千克12元,进货过程中损耗8%,要使全部出售后赢利15%,水果商店应怎样定价?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
设出未知数,根据售价﹣进价=利润,列方程求解.
解答:
解:
设定价为每千克x元,
根据题意得:
400•(1﹣8%)•x﹣400×12=400×12×15%.
解这个方程得:
x=15.
答:
水果商店的定价应为每千克15元.
点评:
本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
8.小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装,为了缓解资金的压力,小张决定打折销售.若每件服装按标价的五折出售将亏20元,若按标价的八折出售将赚40元.
(1)每件服装的标价是多少元?
每件服装的成本是多少元?
(2)为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
(1)可以设标价是x元,根据题意列方程解答,本题的等量关系是衣服的成本,分别以五折和八折表示出成本,即可列出方程.
(2)为了尽快减少库存,又要保证不亏本,也就是打折后等于成本,在
(1)的结论的基础上,列方程解答即可.
解答:
解:
(1)设标价是x元,
由题意得,50%•x+20=80%•x﹣40,
解得,x=200,
这种服装的成本是50%×200+20=120(元).
(2)设最多打x折,
由题意得,200x=120,
解得,x=0.6,
即最多能打6折.
点评:
本题考查了列方程解决实际问题,解题的关键是读懂题意,找出等量关系,进而设出未知数,列出方程.
9.某厂加工一种农副产品,每千克成本为20元,销售单价为30元.该厂为鼓励客户购买这种农副产品,决定当一次购买千克数超过50千克时,每多购买一千克,全部农副产品的销售单价均降低0.02元,但不能低于25元.(利润=售价﹣成本)
(1)当一次购买多少千克时,销售单价恰为25元?
(2)当客户一次购买400千克时,该厂获得的利润是多少?
(3)当客户一次购买200千克时,该厂获得的利润是多少?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
(1)可以设当购买x千克时,销售单价恰为25元,从而列出方程式30﹣(x﹣50)×0.02=25,可以求得x的值;
(2)(3)中400和200分别与x比较,如果大于x则价格为25元,当小于x时价格为30﹣(n﹣50)×0.02.从而求得利润.
解答:
解:
(1)设当购买x千克时,销售单价恰为25元,则30﹣(x﹣50)×0.02=25,可以求得x=300,
所以当一次购买300千克时,销售单价恰为25元
(2)∵400>300,所以此时价格为25,
所以利润为:
(25﹣20)×400=2000.
(3)当购买200千克时价格为30﹣(200﹣50)×0.02=27,
利润为:
(27﹣20)×200=1400.
点评:
做这类题的时候一定要清楚利润、售价、成本以及代数式的求值问题.读懂题意是关键.
10.某商店的一批电视机,原价2500元,现以8折销售,如果想使降价前后的月销售额都为10万元,那么月销量应增加多少台?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
设月销售量应增加x台.等量关系:
降价前后的月销售额都为10万元.
月销售额=售量×售价.
解答:
解:
设月销售量应增加x台.
根据题意得:
(
+x)×2500×0.8=100000,
解得:
x=10.
答:
月销售量应增加10台,才能使月销售额都为10万元.
点评:
此题要分别弄清降价前后的售量和售价.
11.某商品标价为1200元,打八折后,仍盈利60%,则该商品进价为多少元?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
设出未知数,根据售价﹣进价=利润,列方程求解.
解答:
解:
设该商品进价为x元,
根据题意得:
1200×0.8﹣x=60%x,
解得:
x=600.
答:
该商品进价为600元.
点评:
本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
12.某个体商贩由于不了解市场,进了一批过时服装,售价比进价提高20%售出,结果卖不出去,只好在此基础上将售价降低20%出售,这样每件服装只卖了96元钱,问该商贩每卖出一件服装是赚还是赔,还是不赔不赚,赚了赚多少,赔了赔多少?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
经济问题。
分析:
首先根据题意可设成本价为x元,然后根据主要条件列方程求解即可.
解答:
解:
设每一件服装的成本价为x元,
由题意得:
(1﹣20%)(1+20%)x=96
解得:
x=100
96﹣100=﹣4
答:
该商贩每卖出一件服装赔4元.
点评:
此类题主要认清成本以及售价之间的关系,列出方程即可解答.
13.某大型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和282.8元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
分析:
由100×0.9=90<94.5<100,300×0.9=270<282.8,设小美第二次购物的原价为x元,根据购物付282.8元可得方程,求得解.解大于300元时要分两种情况情况考虑小丽应该付的钱数:
①小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元;②小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元.分别列出代数式求解.
解答:
解:
因为100×0.9=90<94.5<100,300×0.9=270<282.8,
设小美第二次购物的原价为x元,
则(x﹣300)×0.8+300×0.9=282.8解得,x=316
所以有两种情况:
情况1:
小美第一次购物没有优惠,第二次购物原价超过300元
则小丽应付(316+94.5﹣300)×0.8+300×0.9=358.4(元)
情况2:
小美第一次购物原价超过100元,第二次购物原价超过300元;
则第一次购物原价为:
94.5÷0.9=105(元)
所以小丽应付(316+105﹣300)×0.8+300×0.9=366.8(元).
答:
小丽应该付款358.4元或366.8元.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,注意分情况讨论.
14.某药品在2006年涨价30%后,2007年降价70%至39元,则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
增长率问题。
分析:
设出2006年涨价前的价格,根据涨价前的价格×(1+30%)×(1﹣70%)=39元列出方程解答.
解答:
解:
设这种药品在2006年涨价前的价格为x元,
根据题意列方程得:
x×(1+30%)×(1﹣70%)=39,
解得:
x=100,
答:
这种药品在2006年涨价前的价格为100元.
点评:
解答此题只要找清每一次涨价或降价的标准,找出数量关系,列出方程即可解决.
15.“五一”期间,两家商场都在对某品牌电脑实行打折销售,已知电脑原价a元甲商场的打折方案是:
先打八折,再降m元,乙商场的打折方案是:
先降m元,再打八折.现在小明想买一台该品牌的电脑,打的去甲商场需20元车费,去乙商场需10元车费,你能给他提些什么建议呢?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
优选方案问题。
分析:
分别列出去甲乙两商场购电脑时的花费金额,再比较两式的大小即可.
解答:
解:
根据题意去甲商场购电脑时的花费为:
0.8a﹣m+20,
去乙商场购电脑时的花费为:
0.8(a﹣m)+10;
甲与乙之差为﹣0.2m+10,
所以
(1)当﹣0.2m+10=0时,即当m=50时,甲、乙商场一样;
(2)当﹣0.2m+10>0时,即当m<50时,去乙商场合适;
(3)当﹣0.2m+10<0时,即当m>50时,去甲商场合适.
答:
当两家商场对某品牌电脑降价为50元时,则小明去两家商场任一家都行;
当两家商场对某品牌电脑降价小于50元时,则小明应该去乙商场能使花费少一些;
当两家商场对某品牌电脑降价大于50元时,则小明应该去甲商场能使花费少一些.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用及代数式比较大小.根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出代数式并比较其大小并确定未知数的大小是解此题的关键.
16.某商品的每件销售利润是72元,进价是120元,则该商品的售价是多少元?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
经济问题。
分析:
根据售价=进价+利润进行计算.
解答:
解:
该商品的售价为:
120+72=192元.
答:
该商品的售价是192元.
点评:
本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
17.有一家商店以2000元卖出一台空调,又以2000元卖出一台彩电.其中空调赢利30%而彩电亏损20%.请你帮店主算一下,这笔买卖商店是赢还是亏?
赢了多少或是亏了多少?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
应用题。
分析:
设空调进价为x元,彩电进价为y元,根据空调赢利30%而彩电亏损20%分别列出方程,即可得空调和彩电的赢利及亏损,根据差额即可知这笔买卖商店的赢亏及金额.
解答:
解:
设空调进价为x元,彩电进价为y元,由题意得
2000=(1+30%)x,
2000=(1﹣20%)y,
解得x≈1538.5元,y=2500元,
即卖空调赢利=2000﹣1538.5=461.5元,卖彩电亏损=2500﹣2000=500元,
∵461.5﹣500=﹣38.5(元),
∴这笔买卖商店亏了38.5元.
答:
这笔买卖商店是亏了,亏了38.5元.
(答38元与39元之间也行)
点评:
本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
18.一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价,再按标价的8折售出,仍然获利15元,那么羽毛球拍的进价是多少?
考点:
一元一次方程的应用。
304452
专题:
销售问题。
分析:
根据进价×(1+40%)×80%=进价+15,可得出方程.
解答:
解:
设羽毛球的进价为x元,
由题意列方程得:
x(1+40%)×0.8=x+15
解得:
x=125,
答:
羽毛球的进价为125元.
点评:
解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
19.(A类)汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A,B两种帐篷各多少顶?
(B类)商店对某种商品作调价,按标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元,该商品的标价是多少?
(C类)某校组织七年级师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单独
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- 关 键 词:
- 一元一次方程 应用 利润 问题