辽宁省大连市届高三下学期二模考试理科数学试题含答案.docx
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辽宁省大连市届高三下学期二模考试理科数学试题含答案
2020年大连市高三第二次模拟考试
数学(理科)
第I卷
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
(1)已知集合
则
(2)已知
为虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2为()
(A)5-4i(B)5+4i(C)3-4i(D)3+4i
(3)双曲线
的渐近线方程是()
(4)瑞士数学家欧拉发明了著名的“欧拉公式
为虚数单位)”,欧拉公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,e3i表示的复数在复平面中位于()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限
(5)设函数
则
()
(A)3(B)6(C)9(D)12
(6)已知各项均为正数的数列{an}为等比数列
则
(A)16(B)32(C)64(D)256
(7)已知某函数的图象如图所示,则下列函数中,与图象最契合的函数是()
(8)已知关于某设备的使用年限x(单位:
年)和所支出的维修费用y(单位:
万元)有如下的统计资料:
由上表可得线性回归方程
,若规定当维修费用
时该设备必须报废,据此模型预报该设备使用的年限不超过为()
(A)7(B)8(C)9(D)10
(9)已知点P在抛物线C:
过点P作两条斜率互为相反数的直线交抛物线C于A、B两点,若直线AB的斜率为-1,则点P坐标为()
(10)下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形的序号是()
(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④
(11)已知函数
,其图象与直线
相邻两个交点的距离为π,若对
不等式
恒成立,则φ的取值范围是
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