小学数学小学四年级下册的鸡兔同笼问题.docx
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小学数学小学四年级下册的鸡兔同笼问题
《数学广角──鸡兔同笼》同步试题
一、选择
1.鸡和兔一共有12只,数一数脚有36只,此中兔有()只。
A.3B.4C.5
D.6
考察目的:
采纳列表法或假定法解决“鸡兔同笼”问题。
答案:
D。
分析:
列表法:
假定法:
假定所有是鸡,则兔子的只数为(36-12×2)÷(4-2)=12÷2=6(只)。
2.有10元人民币和5元人民币共15张,共计120元,此中10元的人民币
有()张。
A.12B.10C.9
D.8
考察目的:
找准实质问题中的数目关系,稳固解决“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案:
C。
分析:
在这个实质问题中,10元人民币和5元人民币的总数目15相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,人民币的总价值120元相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
3.10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛,进行单打比赛的桌子有
()张。
A.3B.4C.5
D.6
考察目的:
利用假定法找寻实质问题中的数目关系,稳固假定法解决“鸡兔同笼”问题。
答案:
B。
分析:
在这个问题中,乒乓球桌的数目10相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,同学数目32相当于脚数。
假定所有是双打桌,则应当有10×4=40(名)同学,实质上少40-32=8(名)同学。
由于每张单打桌比每张双打桌少4-2=2(名)同学,所以单打桌有8÷2=4(张)。
4.篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。
在一
场比赛中,李明总合投中9个球,得了20分,他投中()个2分球。
A.2B.4C.5
D.7
考察目的:
稳固解决“鸡兔同笼”问题的方法,加深对“鸡兔同笼”问题实质的理解。
答案:
D。
分析:
在这个问题中,3分球与2分球的投球总数9相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,所得总分20相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
能够假定投中的球都是3分球,也能够假定投中的球都是2分球。
5.李明用气枪打球,打中一枪可得
5分,假如未打中倒扣
2分。
他打了
20
枪,一共得了51分。
他打中了(
)枪。
A.13B.14C.15
D.16
考察目的:
进一步稳固用假定法解决生活中的“鸡兔同笼”问题,感觉所学知识的应用价值,加强应意图识。
答案:
A。
分析:
假定20枪所有打中了,则应当得20×5=100(分),比实质得分多100-51=49(分)。
由于打中一枪比未打中一枪多得5+2=7(分),所以未打中的枪数应当为49÷7=7(枪),那么打中的枪数就是20-7=13(枪)。
二、填空
1.某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张,总收
入为260元。
该景点售出20元门票()张。
考察目的:
利用假定法找寻实质问题中的数目关系,加强学生对“鸡兔同笼”问题实质的理解。
答案:
7。
分析:
关注需要解决的问题是售出20元的门票有多少张。
假定100张都是40元的门票,则应当收入100×4=400(元),比实质收入多400-260=140(元)。
由于每张40元门票比20元门票多40-20=20(元),所以20元门票有140÷20=7(张)。
2.光彩小学今年参加植树活动的学生人数有13人。
女生每人种3棵树,男
生每人种4棵树,一共植树43棵。
参加植树活动的男生有(生有()人。
)人,女
考察目的:
将生活中的实质问题与“鸡兔同笼”问题交流起来,指引学生加深对“鸡兔同笼”问题数目关系的理解。
答案:
4,9。
-分析:
假定13人所有是女生,则应当种树13×3=39(棵),比实质少43
-39=4(棵)。
由于男生每人比女生每人多种树4-3=1(棵),所以男生应当有4÷1=4(人),那么女生就是13-4=9(人)。
3.一辆自行车有
2个轮子,一辆三轮车有
3个轮子。
车棚里泊车
10辆,此中
自行车和三轮车共
(
8辆,车轮共有19个。
车棚里自行车有
)辆,三轮车有(
)辆。
考察目的:
考察学生可否从解决问题的角度分辨数目关系,挑选出有效的信息。
答案:
5,3。
分析:
题目中车棚泊车10辆是剩余条件,要注意挑选实用信息。
先假定全
部是2轮的自行车,则应当有2×8=16(个)车轮,比实质少19-16=3(个)车轮,每增添1辆三轮车,轮子数就增添3-2=1(个),所以三轮车有3÷1=3(辆),自行车有8-3=5(辆)。
4.芳芳和园园一同玩用火柴棍摆图形的游戏,三角形和正方形一共摆了10
个(如图,随意两个图形之间没有公共边)。
假如她们一共用了36根火柴棍,那么她们摆了()个三角形,()个正方形。
考察目的:
稳固假定法解决实质问题,培育学生提守信息的能力。
答案:
4,6。
分析:
摆一个三角形需要3根火柴,摆一个正方形需要4根火柴。
假定10个图形都是三角形,需要火柴3×10=30(根),比实质少36-30=6(根)。
由于摆一个三角形比一个正方形少1根火柴,所以,正方形有6÷1=6(个),三角形有10-6=4(个)。
5.小明买了1元和8角的邮票共16张,用去15元钱,达成以下表格,找
出1元的邮票买了()张,8角的邮票买了()张。
考察目的:
用列表法解决生活中的实质问题,稳固解决“鸡兔同笼”问题的列表方法。
答案:
11,8。
分析:
解答这题的重点信息是“1元和8角的邮票共16张”,据此逐个列出数据,增补完好表格,再从中找出知足条件“面值为15元”时对应的1元邮票张数和8角邮票张数。
三、解答
1.新年活动要负伤色气球,四
(1)班有13人参加吹气球小组。
男生每人
吹8个,女生每人吹7个,一共吹了100个气球。
请你用列表法计算出男生女生各多少人?
考察目的:
用列表法解决生活中的实质问题,进一步加深对列表法解决“鸡兔同笼”问题的理解。
答案:
列表以下:
答:
男生有9人,女生有4人。
分析:
列表方法不独一,列表的数据既能够逐个列出,也能够跳跃列举,还能够取中列举,只需注意有序思虑,找到问题的答案即可。
2.
乐乐餐厅有2人桌和4人桌各几张?
考察目的:
考察学生综合剖析信息的能力,稳固“鸡兔同笼”问题的解题策略。
答案:
方法一:
假定全都是2人桌,计算过程以下:
人桌:
(56-2×20)÷(4-2)=8(张);4人桌:
20-8=12(张)。
答:
乐乐餐厅2人桌有8张,4人桌有12张。
方法二:
假定全都是4人桌,计算过程以下:
人桌:
(4×20-56)÷(4-2)=12(张);2人桌:
20-12=8(张)。
答:
乐乐餐厅2人桌有8张,4人桌有12张。
分析:
当数据较大时,不宜使用猜想法、列表法或图示法,一般采纳假定法来进行推理解答。
3.光明小学举办知识比赛,共20道抢答题,每答对一题加5分,答错一题
扣1分。
刘萌在此次比赛中得了76分,请问她答对了几道题?
考察目的:
利用假定法找寻实质问题中的数目关系,解答与“鸡兔同笼”问
题有关的实质问题。
答案:
假定20道所有答对了,则应当得20×5=100(分),比实质得分多
100-76=24(分)。
由于答对一题比答错一题要多得是5+1=6(分),所以
未答对的题应当为24÷6=4(道),那么答对的题就是20-4=16(道)。
答:
她答对了16道题。
分析:
找准实质问题中的数目关系是解题重点。
特别要注意答对一题加
5分,
答错一题扣1分,致使答对一题与答错一题会相差
6分,而不是4分。
4.某快递企业为客户运送500只玻璃杯。
两方约定:
每只运费是2角,假如快递企业破坏一只,不只得不到运费,还要给客户补偿8角。
最后结算时快递企业共得运费95元。
请问快递企业破坏了多少只玻璃杯?
考察目的:
假定法的算理和推理过程,理解“鸡兔同笼”问题的实质。
答案:
假定一只也没破坏,那么快递企业应当获得的运费是500×2=1000(角)=100(元),比实质获得的运费多100-95=5(元),由于每破坏一只玻璃杯就是会少得2+8=10(角)=1(元)运费,所以破坏的玻璃杯数为5÷1=5(只)。
答:
快递企业破坏了5只玻璃杯。
分析:
解答的重点是理解假定法的算理,弄清该问题中的数目关系,实质获得的运费相当于“鸡兔同笼”问题中的头数,玻璃杯的总数相当于“鸡兔同笼”问题中的脚数。
同时也要注意题目中角和元的单位换算问题,不要犯错。
5.学校食堂有100kg油,共装了32个瓶子(以以下图),而且每个瓶子都
装满了。
请问大、小油瓶各多少个?
考察目的:
综合运用所学知识,灵巧解决实质问题,培育学生解决问题的能力。
答案:
方法一:
列表法。
答:
大油瓶有24个,小油瓶有8个。
方法二:
假定法。
假定所有用大瓶装,则能够装4×32=128(kg),高出实质128-100=28(kg)。
依据题意,小油瓶2个装1kg,假如大瓶减少2个,同时小瓶增添2个,保证油瓶数目是32个不变。
但每减少2个大瓶子,增添2个小瓶子时,油
就会减少4×2-1=7(kg)。
所以,把2小瓶看作一个整体,就应当有28÷7
4(个)这样的整体。
所以小油瓶有4×2=8(个),大油瓶有32-8=24(个)。
答:
大油瓶有24个,小油瓶有8个。
分析:
本题是文字和情境相联合的题目,除了正文给出的信息外,图中“大油瓶每瓶装4kg,小油瓶2瓶装1kg”也是解题的重要条件。
由此,还可持续得出小油瓶每瓶装kg,每瓶大油瓶比每瓶小油瓶能够多装4-=(kg)油。
可是学生还没有学习小数除法,所以需要变换思路,把2个小油瓶看作一个整体进行剖析推理,对学生来讲有必定难度,可配合列表法来理解。
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- 小学 数学 四年级 下册 问题
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