届山东泰安泰山区九年级五四制下期末考试数学卷带解析.docx
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届山东泰安泰山区九年级五四制下期末考试数学卷带解析
2016届山东泰安泰山区九年级(五四制)下期末考试数学卷(带解析)
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项.
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1、与
不是同类二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列二次根式,是最简二次根式的为( )
A.
B.
C.
D.
3、方程
的解是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
4、下列关于x的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,BD=3,AE=4,则AC的长为( )
A.9 B.7 C.6 D.5
6、已知四边形,ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
7、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,已知某广场菱形花坛ABCD的周长是12米,∠BAD=60°,则花坛对角线AC的长等于( )
A.
米 B.4米 C.
米 D.2米
9、为了美化环境,某市加大对道路绿化的投资,2013年用于道路绿化投资100万元,2015年用于道路绿化投资144万元,求这两年道路绿化投资的年平均增长率。
设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EB的长为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则
的值为( )
A.1:
3 B.2:
3 C.2:
5 D.1:
4
12、如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD,则端点D的坐标为( )
A.(4,1) B.(4,3)
C.(3,1) D.(3,3)
13、如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CD=4CF,下列结论:
①∠BAE=30°,②△ABE∽△ECF,③AE⊥EF,④AE=2EF,⑤△ABE∽△AEF。
其中正确结论的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
第II卷(非选择题)
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
14、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )
15、若将方程
化为
,则m=________。
16、一元二次方程
总有实数根,则m应满足的条件是__________。
17、如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,1),点D的坐标为(0,1),则点C的坐标为________。
18、如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是_________cm。
19、如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则BG的长是________cm。
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
20、计算:
(1)
;
(2)
。
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
21、如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则∠BFC等于__________。
22、小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻测得1米长的竹杆其影长为1.2米,同时旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为______米。
23、解下列方程
(1)
(用配方法解);
(2)
。
24、已知:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE。
(1)求证:
AF=CE;
(2)连接AC,当CA=CB时,判断四边形AECF是否为矩形?
并给予证明。
25、已知:
如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE。
(1)求证:
∠DAE=∠DCE;
(2)求证:
AE2=EF·EG。
26、某宾馆客房部有60个房间供旅客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满。
每个房间每天的定价每提高10元,就会有一个房间空闲,对有游客人住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用;设每个房间每天的定价增加x元,则
(1)房间每天的入住间数__________间(用x的代数式表示);
(2)该宾馆每天的房间所收费用为_________元(用x的代数式表示);
(3)若该宾馆客房部希望每天的利润为14000元,则每个房间的定价应为每天多少元?
(为了吸引游客,每个房间的定价不会高于500元)
27、已知:
如图,在边长为8的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将
沿AE对折至
,延长EF交边BC于点G,连接AG。
(1)求证:
;
(2)求BG的长。
28、已知:
如图,在
中,
,
,点D在BC边上运动,作
,DE交AC于E。
(1)求证:
;
(2)当AD=DE时,求BD的长;
(3)当AE=DE时,求BD的长。
参考答案
1、D
2、B
3、C
4、A
5、C
6、D
7、B
8、A
9、C
10、B
11、D
12、A
13、C
14、B
15、3
16、
17、(2,2)
18、
19、4
20、
(1)、
;
(2)、
21、60°
22、10
23、
(1)、
;
(2)、
24、
(1)、证明过程见解析;
(2)、矩形;证明过程见解析.
25、
(1)、证明过程见解析;
(2)、证明过程见解析
26、
(1)、
;
(2)、
;(3)、300元.
27、
(1)、证明过程见解析;
(2)、
28、
(1)、证明过程见解析;
(2)、1;(3)、
【解析】
1、试题分析:
同类二次根式是指经化简后的二次根式,被开方数相同.A、
;B、
;C、
;D、
.
考点:
同类二次根式
2、试题分析:
最简二次根式是指不能化简的二次根式.A、
;B、不能化简;C、
;D、
.
考点:
最简二次根式
3、试题分析:
移项得:
(x-1)(x+1)+x-1=0 提取公因式可得:
(x-1)(x+1+1)=0
解得:
,
.
考点:
解一元二次方程
4、试题分析:
对于一元二次方程
=0,当△=
0时,方程有两个不相等的实数根;当△=
=0时,方程有两个相等的实数根;当△=
0时,方程没有实数根.A、△=4-4×1×(-1)=8
0,方程有两个不相等的实数根;B、△=16-4×4×1=0,方程有两个相等的实数根;C、△=1-4×1×3=-12
0,方程没有实数根;D、△=0-4×1×4=-16
0,方程没有实数根.
考点:
根的判别式
5、试题分析:
根据DE∥BC,则
,即
,解得:
EC=2,则AC=AE+EC=4+2=6.
考点:
相似的应用
6、试题分析:
当AB=BC时,四边形ABCD是菱形;当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形;当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形;当AC=BD时,四边形ABCD是矩形.
考点:
特殊平行四边形的判定
7、试题分析:
A、
=5;B、
;C、
=2;D、
.
考点:
二次根式的计算
8、试题分析:
根据菱形的性质可得:
∠ABC=120°,AB=BC=3米,根据等腰三角形的性质可得:
AC=3
米.
考点:
菱形的性质
9、试题分析:
增长率问题的基本公式为:
增长前的数量×(1+增长率)×(1+增长率)=增长后的数量.根据基本公式得出方程.
考点:
一元二次方程的应用
10、试题分析:
连接CE,设BE=x,则AE=4-x,根据折叠图形的性质可得:
CE=AE=4-x,根据Rt△BCE的勾股定理可得:
,解得:
x=
.
考点:
折叠图形的性质
11、试题分析:
根据EF=DE,AE=EC可得:
△ADE的面积=△CEF的面积,则四边形BCFD的面积=△ABC的面积,根据中位线的性质可得:
△ADE的面积:
△ABC的面积=1:
4,即△ADE的面积:
四边形BCFD的面积=1:
4.
考点:
三角形相似的应用
12、试题分析:
根据位似图形的性质可得:
点D的坐标为(8×
,2×
),即点D的坐标为(4,1).
考点:
位似图形的性质
13、试题分析:
设正方形的边长为4,则BE=EC=2,CF=1,FD=3,根据直角三角形的勾股定理可得:
AE=2
,EF=
,AF=5,则②、③、④、⑤正确.
考点:
(1)、正方形的性质;
(2)、三角形相似的判定;(3)、勾股定理
14、试题分析:
首先根据勾股定理分别求出各三角形的三边长,然后根据三角形相似的判定方法来进行判定.
考点:
三角形相似的判定
15、试题分析:
配方法首先需要将二次项系数化为1,然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方.
考点:
配方法
16、试题分析:
对于一元二次方程
+bx+c=0,当△=
时,方程有实数根.则4-4×1×(-m-1)
0,解得:
m
-2.
考点:
根的判别式
17、试题分析:
根据菱形的对角线互相垂直平分可得:
点C的横坐标为4÷2=2,点C的纵坐标为1×2=2,则点C的坐标为(2,2).
考点:
菱形的性质
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- 山东 泰安 泰山 九年级 五四 期末考试 数学 解析