函数的初步认识习题.docx
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函数的初步认识习题
函数基础
一、选择题
1、(2010
福建泉州市惠安县
)函数y
x
2的自变量
x的取值范围是(
)
A.x2
B.x2
C.x≥2
D.x≤2
2.下列变量之间的关系:
①正方体体积V与它的边长
a;②x-y=3中的x与y;③y=2x3
中的y与x;④圆的面积
S与圆的半径r,其中成函数关系的有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
、(
2008
沈阳市)函数
y=-2x+4
当
y
0
时,x的取值范围是(
)
3
A.x0
B.x0
C.x2
D.x2
、
泰州
)
根据图
4
中的程序,当输入数值
x为
2
时,输出数值
y
为(
)
4(08
A.4
B.6
C.8
D.10
输入x
是
x≥1
否
y
1
x
5
y
1
2
x5
2
输入y
(4)(5)
5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量C(件)关于时间t(月)?
的函数图
象如图5所示,则该厂对这种商品来说()
A.一月至三月每月生产总量逐月增加,四,五两月每月生产总量减少;
B.一月至三月每月生产总量逐月增加,四,五两月每月生产量与三月持平;
C.一月至三月每月生产总量逐月增加,四,五两月停产;
D.一至三月每月生产总量不变,四,五两月停产.
6、夏天,一杯开水放在桌子上,杯中水的温度T℃随时间t变化的关系的图象是()
1
A
B
C
D
二、填空题
7、圆的面积
S与半径R的关系是______,其中常量是______,变量是_______.
8、x-2y=1改写成y关于x的函数是______.
、已知函数
y=
3x
12
2,则
x
的取值范围是
________
,若
x
是整数,则此函数的
9
最小值是__________。
10、函数y=
x
x
中自变量x的取值范围是______________
1
11、A、B两地相距
30千米,王强以每小时5千米的速度由
A步行到B,若设他与
B地距
离为y千米,步行的时间为
x时,请写出
y与x之间的函数关系式____________.
12、在函数y
1x2
c(c为常量)中,当自变量取值为
3时,函数值为
9则c的值是
2
2
__________.;
13、若函数
y=(m—2)x+5-m是一次函数,则m满足的条件是__________.
14、已知x=2时,函数y=kx-2
与y=2x+k的值相等,
k的值是__________..
15、已知函数y
ax
b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:
x
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
那么方程ax
b0的解是____________;不等式ax
b0的解集是____________。
三、解答题
16、地壳的厚度约为
8
到40km,在地表以下不太深的地方,温度可按
y
3.5x
t计算,
其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.
2
17.已知水池中有水600立方米,每小时放水50立方米.
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)求出自变量t的取值范围;
(3)8小时后,池中还有多少立方米的水?
(4)几小时后,池中还有100立方米的水?
18.下表反映了两个变量
x与y之间的关系,你能发现表中的
x与y之间的关系吗?
请用
解析式表示出来.
x
-21
0
21
42
63
⋯
y
121
100
79
58
37
⋯
19.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,设P在BC上,点P从点C以1单位/
秒的速度从点C向点B运动(点P不与点B,C重合),设运动时间为x,△APB的面
积为S.
(1)求S与x之间的函数关系式;
(2)求自变量x的取值范围.
20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用
时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时).
(1)小强让爷爷先上多少米?
(2)山顶离山脚的距离有多少米?
谁先爬上山顶?
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
3
21、某市制定如下的用水标准:
每月每户用水未超过时,每收1.0元并加收0.2
元污水处理费;超过7时,超过部分每收1.5元并加收0.4元污水费。
设某户
每月的用水为x,应交水费y元。
①写出y与x之间的函数解析式。
②若某单元所在小区共有50户,某月共交541.6元,且每户用水均未超过10,求
这个月用水未超过7的用户最多可能有多少户?
22.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程(如图7-1-4),?
开始时风速平
均每时增加2千米/时;4时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速度为平均每时增加4千
米/时;有一段时间,风速保持不变;当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每时减少1千米/时,最终停止.结合风速与时间的图象,回答下列问题:
(1)在纵轴()内填入相应的数值;
(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少时间?
23、某市推出电脑上网包月制,每月收取费用用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系式如图
所示,其中AB是线段,且BC是射线.
(1)
写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)
若小王
6
月份上网25小时他应付多少元上网费用?
7月份上网50小时又应付多少元?
(3)
若小王
8
月份上网费用为100元,则他在该月份的上网时间是多少?
y(元)
60
C
40A
B
3040x(小时)
4
认识函数
一、选择题
1、(2010
福建泉州市惠安县
)函数y
x
2的自变量
x的取值范围是(
)
A.x2
B.x2
C.x≥2
D.x≤2
2.下列变量之间的关系:
①正方体体积V与它的边长
a;②x-y=3中的x与y;③y=2x3
中的y与x;④圆的面积
S与圆的半径r,其中成函数关系的有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
、(
2008
沈阳市)函数
y=-2x+4
当
y
0
时,x的取值范围是(
)
3
A.x0
B.x0
C.x2
D.x2
、
泰州
根据图
4
中的程序,当输入数值
x为
2
时,输出数值
y
为(
)
4(08
)
A.4
B.6
C.8
D.10
输入x
是
x≥1
否
y
1x5
y
1x5
2
2
输入y
(4)(5)
5、某企业今年前五个月每个月生产的某种产品的总量C(件)关于时间t(月)?
的函数图
象如图5所示,则该厂对这种商品来说()
A.一月至三月每月生产总量逐月增加,四,五两月每月生产总量减少;
B.一月至三月每月生产总量逐月增加,四,五两月每月生产量与三月持平;
C.一月至三月每月生产总量逐月增加,四,五两月停产;
D.一至三月每月生产总量不变,四,五两月停产.
6、夏天,一杯开水放在桌子上,杯中水的温度T℃随时间t变化的关系的图象是()
5
A
B
C
D
二、填空题
7、圆的面积
S与半径R的关系是______,其中常量是______,变量是_______.
8、x-2y=1改写成y关于x的函数是______.
、已知函数
y=
3x12
2,则
x
的取值范围是
________
,若
x
是整数,则此函数的
9
最小值是__________。
x≤-1
-
2
3
10、函数y=
x中自变量x的取值范围是______________x≥0且x≠1
x1
11、A、B两地相距30千米,王强以每小时离为y千米,步行的时间为x时,请写出
5千米的速度由A步行到B,若设他与B地距y与x之间的函数关系式____________.y=30-5x
12、在函数y
1x2
c(c为常量)中,当自变量取值为
3时,函数值为
9则c的值是
2
2
__________.;
13、若函数y=(m—2)x+5-m是一次函数,则
m满足的条件是__________.
14、已知x=2时,函数y=kx-2
与y=2x+k的值相等,k的值是__________..
、已知函数y
ax
b(a、b是常数),
x
与
y
的部分对应值如下表:
15
x
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
那么方程ax
b0的解是____________;不等式ax
b0的解集是____________。
三、解答题
、地壳的厚度约为
8
到
,在地表以下不太深的地方,温度可按y
3.5xt计算,
16
40km
其中x是深度,t是地球表面温度,y是所达深度的温度.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量分别是什么?
(2)如果地表温度为2℃,计算当x为5km时地壳的温度.
6
17.已知水池中有水600立方米,每小时放水50立方米.
(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)求出自变量t的取值范围;
(3)8小时后,池中还有多少立方米的水?
(4)几小时后,池中还有100立方米的水?
8.
(1)Q=600-50t
(2)0≤t≤12(3)200立方米
(4)10
小时
18.下表反映了两个变量
x与y之间的关系,你能发现表中的
x与y之间的关系吗?
请用
解析式表示出来.
y=?
100-x
x
-21
0
21
42
63
⋯
y
121
100
79
58
37
⋯
19.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,设P为BC上任意一点(点P不与点B,
C重合),且CP=x,设△APB的面积为S.
(1)S=24-3x
(2)0 (1)求S与x之间的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围. 20、王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用 时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时). (1)小强让爷爷先上多少米? (2)山顶离山脚的距离有多少米? 谁先爬上山顶? (3)小强经过多少时间追上爷爷? 7 21、某市制定如下的用水标准: 每月每户用水未超过时,每收1.0元并加收0.2 元污水处理费;超过7时,超过部分每收1.5元并加收0.4元污水费。 设某户 每月的用水为x,应交水费y元。 ①写出y与x之间的函数解析式。 ②若某单元所在小区共有50户,某月共交541.6元,且每户用水均未超过10,求 这个月用水未超过7的用户最多可能有多少户? 解: ①∵时, 当x>7时, ②设月用水量过7共有x户 则用水7的应交8.4元,用10的应交元 由题意,得 ∴ 若x=29时,交费的最大额数为 ∴x=28(户)答: 略 22.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程(如图 7-1-4),? 开始时风速平 均每时增加2千米/时;4时后,沙尘暴经过开阔荒漠地, 风速度为平均每时增加 4 千米/时; 有一段时间,风速保持不变;当沙尘暴遇到绿色植被区时, 其风速平均每时减少 1 千米/时, 最终停止.结合风速与时间的图象,回答下列问题: (1)8,32 (2)57时 (1)在纵轴( )内填入相应的数值; (2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少时间? 23、某市推出电脑上网包月制,每月收取费用用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系式如图 所示,其中 AB是线段,且BC是射线. (1) 写出y 与x之间的函数关系式及自变量的取值范围. (2) 若小王 6 月份上网25小时他应付多少元上网费用? 7月份上网 50小时又应付多少元? (3) 若小王 8 月份上网费用为100元,则他在该月份的上网时间是多少? y(元) 60 C 40A B 8 3040x(小时)
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