北京中考一模数学考试各区汇总填空题大作战11区.docx
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北京中考一模数学考试各区汇总填空题大作战11区
2017年北京中考一模数学考试各区汇总-填空题大作战(11区)
1.(3分)分解因式:
=.
2.(3分)如果二次根式
有意义,那么x的取值范围是__________.
3.(3分)如果分式
的值为0,那么x的值是.
4.(3分)如果二次根式
有意义,那么x的取值范围是.
5.(3分)因式分解:
_____________.
6.(3分)分解因式:
=.
7.(3分)分解因式:
.
8.(3分)分解因式:
ax2
2ax+a=________.
9.(3分)函数
自变量
的取值范围是_____________.
10.(3分)如果
有意义,那么a的取值范围是.
11.(3分)如果二次根式
有意义,那么x的取值范围是.
12.(3分)请你写出一个二次函数,其图象满足条件:
开口向上;与y轴的交点坐标为(0,1).此二次函数的解析式可以是.
13.(3分)图中的四边形均为矩形,根据图形的面积关系,写出一个正确的等式:
_____________________.
14.(3分)如图,一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形,请根据图形,写出一个含有a,b的正确的等式.
15.(3分)分解因式:
=.
16.(3分)某水果公司购进10000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分结果如下表:
苹果总质量n(kg)
100
200
300
400
500
1000
损坏苹果质量m(kg)
10.50
19.42
30.63
39.24
49.54
101.10
苹果损坏的频率
(结果保留小数点后三位)
0.105
0.097
0.102
0.098
0.099
0.101
估计这批苹果损坏的概率为___________(结果保留小数点后一位),损坏的苹
果约为____________kg.
17.(3分)如图,AB,CD相交于O点,△AOC∽△BOD,OC:
OD=1:
2,AC=5,则BD的长为.
18.(3分)请写出一个开口向下,并且过坐标原点的抛物线的表达式,
.
19.(3分)若函数的图像经过点A(1,2),点B(2,1),写出一个符合条件的函数表达式_________.
20.(3分)如图,正方形ABCD由四个矩形构成,根据图形,
写出一个含有a和b的正确的等式__________________.
21.(3分)如图,将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形并沿图中的虚线剪开,拼接后得到图12-2,这种变化可以用含字母a,b的等式表示为.
22.(3分)如图的四边形均为矩形或正方形,根据图形的面积,写出一个正确的等式:
.
23.(3分)若关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是.
24.(3分)一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动,他打算随机听一节九年级的课程,下表是他拿到的当天上午九年级的课表,如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的,那么听数学课的可能性是__________.
班级
节次
1班
2班
3班
4班
第1节
语文
数学
外语
化学
第2节
数学
政治
物理
语文
第3节
物理
化学
体育
数学
第4节
外语
语文
政治
体育
25.(3分)请写出一个在各自象限内,y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式 .
26.(3分)右图中的四边形均为矩形.根据图形,利用图中的字母,写出一个正确的等式:
.
27.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠ACO=45°,则∠B的度数为___________.
28.(3分)右图中的四边形均为矩形.根据图形,写出一个正确的等式:
.
29.(3分)为了测量校园里水平地面上的一棵大树的高度,数学综合实践活动小组的同学们开展如下活动:
某一时刻,测得身高
的小明在阳光下的影长是
,在同一时刻测得这棵大树的影长是
,则此树的高度是
.
30.(3分)下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果:
投篮次数n
100
150
300
500
800
1000
投中次数m
58
96
174
302
484
601
投中频率
0.580
0.640
0.580
0.604
0.605
0.601
这名球员投篮一次,投中的概率约是.
31.(3分)某农场引进一批新麦种,在播种前做了五次发芽实验,每次任取800粒麦种进行实验.实验结果如下表所示(发芽率精确到0.001):
实验的麦种数
800
800
800
800
800
发芽的麦种数
787
779
786
789
782
发芽率
0.984
0.974
0.983
0.986
0.978
在与实验条件相同的情况下,估计种一粒这样的麦种发芽的概率为_________.
32.(3分)如果一个函数的图像与坐标轴无交点,那么它的表达式可以为_______.
33.(3分)图1为北京城市女生从出生到15岁的平均身高统计图,图2是北京城市某女生从出生到12岁的身高统计图.
请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为,你的预测理由是.
34.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为 .
35.(3分)如下图,小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40°,那么在小量角器上对应的度数为______________.(只考虑小于90°的角度)
P
36.(3分)一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:
实验者
德·摩根
蒲丰
费勒
皮尔逊
罗曼诺夫斯基
掷币次数
6140
4040
10000
36000
80640
出现“正面朝上”的次数
3109
2048
4979
18031
39699
频率
0.506
0.507
0.498
0.501
0.492
请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为(精确到0.01).
37.(3分)《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:
“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?
”翻译成数学问题是:
如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,可列出的方程为.
38.(3分)某同学看了下面这幅统计图说:
“这幅图显示,从2015年到2016年A市常住人口大幅增加.”你认为这位同学的说法是否合理?
答:
________(填“合理”或“不合理”),你的理由是______________________.
39.(3分)某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图所示的折线图.
该事件最有可能是(填写一个你认为正确的序号).
①掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上一面的点数是2;
②掷一枚硬币,正面朝上;
③暗箱中有1个红球和2个黄球,这些球除了颜色外无其他差别,从中任取一球是红球.
40.(3分)如果
,那么代数式
的值是.
41.(3分)如图,四边形ABCD是⊙O内接四边形,若∠BAC=30°,∠CBD=80°,则∠BCD的度数为____________.
42.(3分)
a
D
A
如图所示,某地三条互相平行的街道a,b,c与两条公路
b
B
E
相交,有六个路口分别为A,B,C,D,E,F.路段EF正在
c
封闭施工.若已知路段AB约为270.1米,路段BC约为539.8
F
C
米,路段DE约为282.0米,则封闭施工的路段EF的长约
为_______米.
43.(3分)如图,程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,如果输入a、b的值分别为12、8,那么输出a的值为________.
44.(3分)小刚身高180cm,他站立在阳光下的影子长为90cm,他把手臂竖直举起,此时影子长为115cm,那么小刚的手臂超出头顶cm.
45.(3分)北京市2012-2016年常住人口增量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2017年北京市常住人口增量约为万人次,你的预估理由是.
46.(3分)众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?
设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为____________________.
47.(3分)如图,圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形).已知灯泡距离地面2.4m,桌面距离地面0.8m(桌面厚度不计算),若桌面的面积是1.2m²,则地面上的阴影面积是m².
48.(3分)中国国家邮政局公布的数据显示,2016年中国快递业务量突破313.5亿件,同比增长51.7%,快递业务量位居世界第一.业内人士表示,快递业务连续6年保持50%以上的高速增长,已成为中国经济的一匹“黑马”,未来中国快递业务仍将保持快速增长势头.右图是根据相关数据绘制的统计图,请你预估2017年全国快递的业务量大约为(精确到0.1)亿件.
49.(3分)如图,图中的四边形都是矩形,根据图形,写出一个正确的等式:
___________.
50.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,1),B(2,2),双曲线
与线段AB有公共点,则k的取值范围是________.
51.(3分)某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标
的位置为
,目标
的位置为
,目标
的位置为
,则图中目标
的位置
可记为.
52.(3分)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为旋转中心,将△AOB顺时针旋转90°得到△A'OB',其中点A'与点A对应,点B'与点B对应.若点A(
3,0),B(
1,2),则点A'的坐标为_______________,点B'的坐标为________________.
53.(3分)古代有这样一个数学问题:
韩信点一队士兵人数,三人一组余两人,五人一组余三人,七人一组余四人.问这队士兵至少多少人?
我国古代学者早就研究过这个问题.例如明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解法:
三人同行七十稀,五树梅花甘一枝,七子团圆正半,除百零五便得知.这四句口诀暗示的意思是:
当除数分别是3,5,7时,用70乘以用3除的余数(例如:
韩信点兵问题中用70乘以2),用21乘以用5除的余数,用15乘以用7除的余数,然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以105,所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数为_________.
54.(3分)在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考,将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图,依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适,并说明理由,_______________.
55.(3分)如图,一张三角形纸片ABC,其中∠C=90,AC=6,BC=8.小静同学将纸片做两次折叠:
第一次使点A落在C处,折痕记为m;然后将纸片展平做第二次折叠,使点A落在B处,折痕记为n.则m,n的大小关系是.
56.(3分)下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.
作弧,两弧相交于点C,D;
(2)作直线CD交AB于点O;
(3)以O为圆心,OA长为半径作圆.
则⊙O即为所求作的.
请回答:
该作图的依据是 .
57.(3分)在数学课上,老师提出如下问题:
已知:
线段a,b.
求作:
等腰△ABC,使AB=AC,BC=a,BC边上的高为b.
如图,
(1)作线段BC=a;
(2)作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D;
(3)在MN上截取线段DA=b,连接AB,AC.
所以,△ABC就是所求作的等腰三角形.
小姗的作法如下:
老师说:
“小姗的作法正确”.
请回答:
得到△ABC是等腰三角形的依据是:
____________________________.
58.(3分)小米是一个爱动脑筋的孩子,他用如下方法作∠AOB的角平分线:
作法:
如图,
(1)在射线OA上任取一点C,过点C作CD∥OB;
(2)以点C为圆心,CO的长为半径作弧,交CD于点E;
(3)作射线OE.
所以射线OE就是∠AOB的角平分线.
请回答:
小米的作图依据是____________________________
____________________________________________________.
59.(3分)在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:
过直线外一点作已知直线的平行线.
已知:
直线l及其外一点A.
求作:
l的平行线,使它经过点A.
(1)在直线l上任取一点B;
(2)以B为圆心,BA长为半径作弧,交直线l于点C;
(3)分别以A、C为圆心,BA长为半径作弧,两弧相交于点D;
(4)作直线AD.
直线AD即为所求.
小云的作法如下:
小云作图的依据是.
三.解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
60.(3分)阅读下面材料:
数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:
作一条线段的垂直平分线.
已知:
线段AB.
求作:
线段AB的垂直平分线.
小红的作法如下:
如图,
①分别以点A和点B为圆心,大于
AB的长为半径作弧,两弧相交于点C;
②再分别以点A和点B为圆心,大于
AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧,两弧相交于点D,使点D与点C在直线AB的同侧;
③作直线CD.
所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
老师说:
“小红的作法正确.”
请回答:
小红的作图依据是______________________.
61.(3分)下面是“作三角形一边中线”的尺规作图过程.
已知:
△ABC.
求作:
BC边上的中线AD.
作法:
如图,
(1)分别以点B,C为圆心,AC,AB长为半径作弧,两弧相交于P点;
(2)作直线AP,AP与BC交于D点.
所以线段AD就是所求作的中线.
请回答:
该作图的依据是_____________________________________________________.
62.(3分)首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位,该机场
年客流量统
计结果如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
客流量(万人次)
8192
8371
8613
8994
9400
根据统计表中提供的信息,预估首都国际机场
年客流量约万人次,
你的预估理由是.
63.(3分)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:
如图1,直线l和直线l外一点P.
求作:
直线l的平行直线,使它经过点P.
作法:
如图2.
(1)过点P作直线m与直线l交于点O;
(2)在直线m上取一点A(OA<OP),以点O为圆心,OA长为半径画弧,与直线l交于点B;
(3)以点P为圆心,OA长为半径画弧,交直线m于点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D;
(4)作直线PD.
所以直线PD就是所求作的平行线.
请回答:
该作图的依据是.
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