二次根式试题学生用卷.docx
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二次根式试题学生用卷
二次根式试题
二次根式
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题(本大题共23小题,共69.0分)
1.把根号外的因式化到根号内:
A.B.C.D.
2.若,把代数式中的m移进根号内结果是
A.B.C.D.
3.
已知在数轴上的位置如图所示,化简代数式的结果等于
A.B.C.D.2
4.实数在数轴上的位置,如图所示,那么化简的结果是
A.B.bC.D.
5.如果我们将二次根式化成最简形式后,被开放数相同的二次根式称为同类二次根式,那么下面与是同类二次根式的是
A.B.C.D.
6.在;;;中,能与合并的有
A.B.C.D.
7.下列运算中,错误的有
;;;.
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.下列二次根式中,与是同类二次根式的是
A.B.C.D.
9.若,则b满足的条件是
A.B.C.D.
10.下列各式中,不正确的是
A.B.
C.D.
11.已知,则a与b的关系是
A.B.C.D.
12.下列计算正确的是
A.B.C.D.
13.若,化简其结果是
A.0B.2aC.D.2a或
14.下列计算正确的是
A.B.
C.D.
15.下列二次根式中,最简二次根式是
A.B.C.D.
16.在中,最简二次根式有个.
A.1B.2C.3D.4
17.式子化简的结果是
A.B.C.D.
18.若,则代数式的值为
A.B.C.D.4
19.计算的结果是
A.B.C.D.
20.下列根式中能与合并的二次根式为
A.B.C.D.
21.下列各式中,不能与合并的是
A.B.C.D.
22.若则x的取值范围是
A.B.C.D.
23.下列运算不正确的是
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
24.已知,化简二次根式的结果是______.
25.把根号外的因式移到根号内,结果为______.
26.观察下列各式:
,那么如果用字母的整数表示上面的规律应该是______.
27.若,则______.
28.若,则化简______.
29.若,则a应满足的条件是______.
30.已知,化简二次根式的正确结果为______.
31.比较大小:
______填“”或“”或“”
三、计算题(本大题共11小题,共66.0分)
32.计算:
.
33..
34.计算:
;
35.已知,求的值.
36.计算:
.
37..
.
38.计算:
;
.
39.计算题:
40.计算:
;
.
41.已知,求的值.
42.计算:
.
四、解答题(本大题共26小题,共208.0分)
43.阅读下面材料,并解答后面的问题:
;
;
.
观察上面的等式,请直接写出的结果______;
计算______,此时称与互为有理化因式;
请利用上面的规律与解法计算:
.
44.计算
45.计算:
.
46.计算:
.
47.计算:
若,求的值.
48.已知:
,求的值.
49.已知:
,求:
的值.
50.已知实数x、y满足且,求的值
解:
又
仿照上面的解题过程 请解答下列问题
已知实数a、b满足且,求的值;
已知a、b满足且,求的值.
51.观察、思考、解答:
反之
仿上例,化简:
;
若,则m、n与a、b的关系是什么?
并说明理由;
已知,求的值结果保留根号
52.计算
53.计算
.
54.已知,求的值
已知,求的值.
55.计算:
;
56.计算:
;
;
已知,求的值.
57.小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:
,善于思考的小明进行了以下探索:
设其中a、b、m、n均为整数,则有,这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法.
请我仿照小明的方法探索并解决下列问题:
当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b,得______,______.
若,且a、m、n均为正整数,求a的值.
58.已知,求的值.
59.已知 ,求下列代数式的值:
.
60.观察下列运算
由,得;
由,得;
由,得;
由,得;
通过观察,将你发现的规律用含有n的式子表示出来.
利用你发现的规律,计算:
.
61.观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:
.
例2:
利用以上结论解答以下问题:
______
应用上面的结论,求下列式子的值.
拓展提高,求下列式子的值.
.
62.计算:
.
63.若最简二次根式与是同类二次根式,求的值.
64.已知,求:
;
的值.
65.阅读下列材料,然后回答问题.
在进行二次根式运算时,形如一样的式子,我们可以将其进一步化简:
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
请用上述的方法化简;
化简:
.
66.计算
;
;
.
67.计算:
.
68.已知,求的值.
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